（優(yōu)選）大學(xué)理論力學(xué)第九章目前一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點§9-1剛體平面運動的概述和運動分解剛體平面運動：行星齒輪1、平面運動目前二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點剛體平面運動：車輪運動情況目前三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

平面圖形

在運動中，剛體上的任意一點與某一固定平面始終保持相等的距離，這種運動稱為平面運動。目前四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、運動方程基點轉(zhuǎn)角目前五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點3、運動分析

平面運動可取任意基點而分解為平移和轉(zhuǎn)動，其中平移的速度和加速度與基點的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點的選擇無關(guān)。=+平面運動

=隨的平移+繞點的轉(zhuǎn)動

平移坐標系目前六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點§9-2求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法1、基點法動點：M絕對運動

：待求牽連運動：

平移動系：

(平移坐標系)相對運動：繞點的圓周運動

目前七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點任意A，B兩點其中

平面圖形內(nèi)任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動速度的矢量和。目前八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-1橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負向運動，如圖所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。目前九頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、AB作平面運動基點：A目前十頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-2如圖所示平面機構(gòu)中，AB=BD=DE=l=300mm。在圖示位置時，BD∥AE，桿AB的角速度為ω=5rad/s。求：此瞬時桿DE的角速度和桿BD中點C的速度。目前十一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、BD作平面運動基點：B目前十二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點目前十三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-3曲柄連桿機構(gòu)如圖所示，OA=r,AB=。如曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動。目前十四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、AB作平面運動基點：A0Bv=0j=o目前十五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-4如圖所示的行星輪系中，大齒輪Ⅰ固定，半徑為r1

，行星齒輪Ⅱ沿輪Ⅰ只滾而不滑動，半徑為r2。系桿OA角速度為。求：輪Ⅱ的角速度ωⅡ及其上B，C兩點的速度。目前十六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解:1、輪Ⅱ作平面運動基點：AωⅡ。目前十七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點３、ωⅡ。目前十八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由目前十九頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-5如圖所示的平面機構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動。連桿AB帶動搖桿CD，并拖動輪E沿水平面純滾動。已知：CD=3CB，圖示位置時A，B，E三點恰在一水平線上，且CD⊥ED。

求：此瞬時點E的速度。目前二十頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、AB作平面運動目前二十一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、CD作定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動軸：C3、DE作平面運動目前二十二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點§9-3求平面圖形內(nèi)各點的瞬心法

一般情況下,在每一瞬時,平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點，稱為瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。1、定理基點：A目前二十三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

平面圖形內(nèi)任意點的速度等于該點隨圖形繞瞬時速度中心轉(zhuǎn)動的速度?；c：C2、平面圖形內(nèi)各點的速度分布目前二十四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點3、速度瞬心的確定方法已知：的方向，且不平行于。目前二十五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點目前二十六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點瞬時平移(瞬心在無窮遠處)且不垂直于目前二十七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

純滾動(只滾不滑)約束運動方程(例6-6)目前二十八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-6橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負向運動，如圖所示，AB=l。

求：用瞬心法求B端的速度以及尺AB的角速度。目前二十九頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：AB作平面運動，速度瞬心為點C。目前三十頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-7礦石軋碎機的活動夾板長600mm，由曲柄OE借連桿組帶動，使它繞A軸擺動，如圖所示。曲柄OE長100mm，角速度為10rad/s。連桿組由桿BG，GD和GE組成，桿BG和GD各長500mm。求：當(dāng)機構(gòu)在圖示位置時，夾板AB的角速度。目前三十一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解:1、桿DE作平面運動，瞬心為C1。目前三十二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、桿BG作平面運動，瞬心為C。目前三十三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點§9-4用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度

平面圖形內(nèi)任一點的加速度等于基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和。A

：基點

：平移動參考系目前三十四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-8如圖所示，在外嚙合行星齒輪機構(gòu)中，系桿以勻角速度ω1繞O1轉(zhuǎn)動。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè)A和B是行星輪緣上的兩點，點A在O1O的延長線上，而點B在垂直于O1O的半徑上。求：點A和B的加速度。目前三十五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解:1、輪Ⅰ作平面運動，瞬心為C。目前三十六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、選基點為Ｏ√√√目前三十七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點√√√目前三十八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-9如圖所示，在橢圓規(guī)機構(gòu)中，曲柄OD以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動。OD＝AD＝BD＝l。求：當(dāng)時，尺AB的角加速度和點A的加速度。目前三十九頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、AB作平面運動，瞬心為C。目前四十頁\總數(shù)六十二頁\編于一點目前四十一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點求：車輪上速度瞬心的加速度。

例9-10車輪沿直線滾動。已知車輪半徑為R，中心O的速度為，加速度為，車輪與地面接觸無相對滑動。目前四十二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、車輪作平面運動，瞬心為C。3、選Ｏ為基點目前四十三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點§9-5運動學(xué)綜合應(yīng)用舉例1、運動學(xué)綜合應(yīng)用：

機構(gòu)運動學(xué)分析。2、已知運動機構(gòu)未知運動機構(gòu)

3、連接點運動學(xué)分析目前四十四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點求：該瞬時桿OA的角速度與角加速度。

例9-11圖示平面機構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動。桿BE與BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平軌道運動。滑塊E以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運動，桿BE長為。圖示瞬時桿OA鉛直，且與桿BE夾角為。目前四十五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、桿BE作平面運動，瞬心在O點。取E為基點目前四十六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點沿BE方向投影目前四十七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點絕對運動：直線運動(BD)相對運動：直線運動(OA)牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動(軸O)2、動點：滑塊B

動系：OA桿√√√沿BD方向投影目前四十八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點沿BD方向投影目前四十九頁\總數(shù)六十二頁\編于一點求：此瞬時桿AB的角速度及角加速度。

例9-12在圖所示平面機構(gòu)中，桿AC在導(dǎo)軌中以勻速v平移，通過鉸鏈A帶動桿AB沿導(dǎo)套O運動，導(dǎo)套O與桿AC距離為l。圖示瞬時桿AB與桿AC夾角為。目前五十頁\總數(shù)六十二頁\編于一點解：1、動點：鉸鏈A動系：套筒O

絕對運動：直線運動(AC)相對運動：直線運動(AB)牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動(軸O)目前五十一頁\總數(shù)六十二頁\編于一點目前五十二頁\總數(shù)六十二頁\編于一點目前五十三頁\總數(shù)六十二頁\編于一點另解：1、取坐標系Oxy2、A點的運動方程3、速度、加速度目前五十四頁\總數(shù)六十二頁\編于一點求：此瞬時AB桿的角速度及角加速度。

例9-13如圖所示平面機構(gòu)，AB長為l，滑塊A可沿搖桿OC的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速沿水平導(dǎo)軌滑動。圖示瞬時OC鉛直，AB與水平線OB夾角為。目前五十五頁\總數(shù)六十二頁\編于一點2、動點：滑塊A動系：OC桿絕對運動：未知相對運動：直線運動（OC）牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動（軸O）解：1、桿AB作平面運動，基點為B。目前五十六頁\總數(shù)六十二頁\編于一點√√√√沿方向投影目前五十七頁\總數(shù)六十二頁\編于一點√√√√√√√目前五十八頁\總數(shù)六十二頁\編于一點

例9-14如圖所示平面機構(gòu)中，桿AC鉛直運動，桿BD水平運動，A為鉸鏈，滑塊B可沿槽桿AE中的直槽滑動。圖示瞬時

求：該瞬時槽桿AE的角速度、角加