第三章

靜定結(jié)構(gòu)的受力分析基本要求：

理解恰當(dāng)選取分離體和平衡方程計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法和技巧，會(huì)根據(jù)幾何組成尋找解題途徑。

掌握內(nèi)力圖的形狀特征和繪制內(nèi)力圖的方法，

靜定平面剛架、多跨梁、三鉸拱、平面桁架及組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算。熟練掌握疊加法作彎矩圖。容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：“靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析無非就是選取隔離體，建立平衡方程，以前早就學(xué)過了，沒有新東西”切忌：淺嘗輒止本章內(nèi)容梁的內(nèi)力計(jì)算回顧用疊加法作彎矩圖多跨靜定梁靜定平面剛架靜定平面桁架組合結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)總論幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系靜力特征：僅由靜力平衡條件可求全部反力內(nèi)力求解一般原則：從幾何組成入手，按組成的相反順序進(jìn)行逐步分析即可§3-1梁的內(nèi)力計(jì)算回顧一、內(nèi)力的概念和表示軸力FN----截面上應(yīng)力沿軸線切向的合力,軸力以拉力為正。剪力FQ----截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力,剪力以繞隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)為正。彎矩M----截面上應(yīng)力對(duì)截面形心的力矩，不規(guī)定正負(fù)，但彎矩圖畫在拉側(cè)。FNFQMdx作圖時(shí)，軸力圖、剪力圖要注明正負(fù)號(hào)，彎矩圖規(guī)定畫在桿件受拉的一側(cè)，不用注明正負(fù)號(hào)。

二、內(nèi)力的計(jì)算方法1.截面法截取----將指定截面切開，任取一部分作為隔離體。代替----用相應(yīng)內(nèi)力代替該截面的應(yīng)力之和。平衡----利用隔離體的平衡條件，確定該截面的內(nèi)力。2.直接計(jì)算法軸力等于該截面一側(cè)所有的外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和；剪力等于該截面一側(cè)所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和；彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心的力矩的代數(shù)和。以上結(jié)論是解決靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的關(guān)鍵和規(guī)律，應(yīng)熟練掌握和應(yīng)用。FN2=50FN1=141×0.707=100kNFQ1=M1=125(下拉）=－50kN－141×cos45o=812.5kNm+141×0.707×10－50×5－5/2×52FQ2=－141×sin45°＝－100kNM2＝所以：M2＝375kN.m（左拉）求截面1、截面2的內(nèi)力5m5m5m5m215kN/m50kN141kN125kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓45°50×5－125－141×0.707×5＝－375kN.m+5×5－141×0.707=－25kN50++(取外力矩順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎较?(取外力矩逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎较?注意：外力矩的正負(fù)是為了區(qū)分它的兩種不同的轉(zhuǎn)向。三、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系FN+dFNFNFQ

+dFQFQMM+dMdxdxqyqx1）剪力圖上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)橫向分布荷載的集度，但正負(fù)號(hào)相反。2）彎距圖上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)的剪力。3）彎距圖上某點(diǎn)的曲率等于該點(diǎn)的橫向分布荷載的集度，但正負(fù)號(hào)相反。4）軸力圖上某點(diǎn)的斜率等于該點(diǎn)軸向分布荷載的集度，但正負(fù)號(hào)相反。小結(jié)：因此：若剪力等于0，M圖平行于桿軸；若剪力為常數(shù)，則M圖為斜直線；若剪力為x的一次函數(shù)，即為均布荷載時(shí)，M圖為拋物線。四、集中荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系xyFPMB左MB右FQB右

dxBFQB左1）在集中力作用點(diǎn)的左右截面，剪力有突變。剪力圖有臺(tái)階，臺(tái)階高度等于FP。2）M圖上有尖點(diǎn)，尖點(diǎn)指向同集中力的指向。小結(jié)：五、集中力偶與內(nèi)力之間的增量關(guān)系mxyMB左MB右FQB右

dxBFQB左

1）集中力偶作用點(diǎn)左右截面的彎矩產(chǎn)生突變，M

圖有臺(tái)階，臺(tái)階高度等于m。2）左右截面剪力不變。小結(jié)：mm/2m/2l/2l/2表3－1FQ2、在暴剛結(jié)幻玉點(diǎn)上士，不準(zhǔn)僅要富滿足筍力的趙投影揭平衡兼，各藝桿端譜彎矩紅還要棋滿力沸矩平范衡條護(hù)件∑M=初0。尤齒其是貧兩桿簡(jiǎn)相交凱剛結(jié)幻玉點(diǎn)上鏈無外快力偶證作用反時(shí)，撓兩桿慌端彎企矩等姥值，晝同側(cè)訴受拉毛（如圖1-茫(a臉)結(jié)點(diǎn)B、圖1-別(b究)結(jié)點(diǎn)B）。六、夏內(nèi)力吸圖與棵支承劫、連族接之英間的爆對(duì)應(yīng)聰關(guān)系1、在嫩自由富端、鐮鉸結(jié)氏點(diǎn)、棉鉸支浸座處應(yīng)的截鞏面上輛無集常中力堡偶作證用時(shí)污，該院截面瞞彎矩哨等于醬零（芽如圖1-姻(a蓮)C右截室面、肝圖1-蓋(b廢)A截面），瓦有集社中力載偶作獵用時(shí)隱，該連截面橋彎矩恢等于著這個(gè)范集中戶力偶雜，受謹(jǐn)拉側(cè)猾可由繡力偶惕的轉(zhuǎn)在向直沾接確壘定（如圖1-叫(a珠)C左截玻面和D截面）。3、定騎向支岡座、毫定向洞連接鼓處FQ=0，F(xiàn)Q=0段M圖平笨行軸曾線（如圖1-級(jí)(a盛)A孫B桿端徑、圖1-付(b解)B爺C、CD段）。BAqlql2

8BAFlabFabl－＋FblFalM圖FQ圖M圖FQ圖A支座讓的反膊力大小柳為多灘少,方向汪怎樣?

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blmBAablmlml－mlM圖FQ圖無剪跡力桿窄的彎矩正為常藍(lán)數(shù).自由歪端有上外力偶,彎矩圣等于吳外力偶BmlmlAmlmmm鉸支鍵座有戲外力偶,該截饑面彎之矩等于亞外力謀偶.練習(xí):利用蕩上述娘關(guān)系說作彎壺矩圖,剪力貝圖4k攔N·慣m2kN·m4k榮N·瓦m6kN·m（1）集酬中荷旋載作致用下（2）集丈中力喝偶作屢用下（3）疊挪加得清彎矩立圖3m3m4kN4kN·m4kN·m疊加闊法作階彎矩乘圖幾個(gè)逐力對(duì)螞桿件喝的作存用效域果，焦等于尼每一指?jìng)€(gè)力圈單獨(dú)挽作用容效果棟的總秒和。注意:是豎縣標(biāo)相蠶加,不是圖蛾形的擁簡(jiǎn)單拼拉合.MBMAMABlAMBMAMABlAMBqMB4k峰N·堵m2k吼N·警m4k嶼N·錘m4k薦N·商m6k現(xiàn)N·灰m4k囑N·鄭m2k拒N·飄m（1）懸沫臂段卵分布狹荷載口作用曲下（2）跨勿中集濃中力吸偶作唯用下（3）疊物加得頑彎矩置圖3m3m8kN·m2kN/m2m對(duì)圖岔示簡(jiǎn)偏支梁傲把其中的AB段取清出，但其隔離體蓄如圖婦所示笑：把AB隔離津體與哀相應(yīng)券的簡(jiǎn)另支梁取作一院對(duì)比專：MLBAFpqqBAMBMAqBA用區(qū)委段疊資加法胡畫彎泰矩圖MBMABAFYAFYBMBMA顯然閘兩者煎是完軍全相恭同的同。FQABFQBA因此閱上圖嗎梁中AB段的菌彎矩罩圖可膽以用葡與簡(jiǎn)午支梁相同克的方滑法繪遍制，呀即把MA和MB標(biāo)在巷桿端屆，并召連以直休線，掀然后交在此饑直線狐上疊陜加上點(diǎn)節(jié)間掏荷載窯單獨(dú)產(chǎn)作用在寶簡(jiǎn)支銹梁上掌時(shí)的志彎矩相圖，螞為此殘必須拉先求涌出MA和MB。MLBAFpql/2l/2Cl/2l/2區(qū)段蔬彎矩幫圖疊沒加法l/2ll/2qlqlql2/2ql2/4ql2/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qlqABDFEqLqL＋－M圖FQ圖qlql2/4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8區(qū)段籠彎矩質(zhì)圖疊戒加法↓↓↓↓↓↓↓10kN/m15kN60kN.m2m2m2m2m20M圖(kN朵.m)305553030m/2m/2m30303030303030303030↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓8kN4kN/mABCGEDF16機(jī)kN虎.m1m2m2m1m1779－＋FQ圖（kN）16726430237828HRA=17kNRB=7kN4↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓888M圖（kN揮.m）RA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kNRA=17kNRB=7kN1m1m利用慣上述涼關(guān)于搭內(nèi)力六圖的扮特性杰和彎臨矩圖豪的分果段疊徒加法遇，可塵將梁挑的彎贊矩圖勵(lì)的一垮般作拒法歸吧納如淺下：(1走)選定隨外力光的不連惱續(xù)點(diǎn)(如集柏中力扁作用缸點(diǎn)、概集中會(huì)力偶速作用直點(diǎn)、銅分布秀荷載鑼的起兇點(diǎn)和賢終點(diǎn)證等)為控作制截囑面，間求出皆控制樹截面端的彎報(bào)矩值浸，連查一虛干線，怨然后喇以該拉虛線碎為基賽線，膀疊加蛇上簡(jiǎn)士支梁短在跨樸間荷刃載作索用下此的彎洲矩圖逮。(2續(xù))分段舌畫彎被矩圖。當(dāng)嗎控制光截面定間無視荷載假時(shí)，股根據(jù)假控制鳴截面離的彎胞矩值椅，即凱可作嘗出直帥線彎徑矩圖綁。當(dāng)脹控制巧截面桃間有斯荷載孝時(shí)，勉根據(jù)靜控制雅截面爛的彎罪矩值部作出呀直線性圖形蒜后，嘩還應(yīng)脆疊加繡這一則段按終簡(jiǎn)支炮梁求炕得的苦彎矩辮圖。1、彎赴矩圖吃疊加臟是豎飄標(biāo)相晉加，漂不是露圖形警的拼舉合；2、要娃熟練質(zhì)地掌笑握簡(jiǎn)貌支梁莫在跨變中荷永載作登用下鋸的彎煩矩圖琴；3、利旋用疊蒸加法棄可以牧少求萬或不于求反牽力，茅就可焦繪制毯彎矩桂圖；4、利房誠(chéng)用疊指加法