…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………中考數(shù)學(xué)真題匯編:軸對(duì)稱變換一、選擇題1.以下圖形中，中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

〖答案〗D2.以下圖形中，一定為軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

〖答案〗D3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

〖答案〗B4.如圖，將一個(gè)三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A.

B.

C.

D.

〖答案〗D5.如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（

）A、1條

B、3條

C、5條

D、無數(shù)條〖答案〗C7.如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，已知,則的度為（

）A.

B.

C.

D.

〖答案〗D8.如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（

）

A.

B.

C.

6

D.

3〖答案〗D9.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于最小值的是（

）

A.

B.

C.

D.

〖答案〗D二、填空題11.已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.〖答案〗（，）13.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為________.〖答案〗14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是.作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再將點(diǎn)向下平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（________），（________）.〖答案〗；16.如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)、點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，，得到，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為________厘米.

〖答案〗17.如圖，在矩形中，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處.下列結(jié)論正確的是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，；

②當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，；

③當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，；

④當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，.〖答案〗①③④18.如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

〖答案〗三、解答題19.如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為t秒。連接MN。

（1）直線B、C解析式；（2）移動(dòng)過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí)，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。〖答案〗（1）解：設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，

∵B（0，4），C（-3，0），

∴，

解得：

∴直線BC解析式為：y=x+4.

（2）解：依題可得：AM=AN=t，

∵△AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)點(diǎn)D重合，

∴四邊形AMDN為菱形，

作NF⊥x軸，連接AD交MN于O′，

∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3,OB=4，

∴AB=5,

∴M（3-t，0），

又∵△ANF∽△ABO，

∴==,

∴==,

∴AF=t，NF=t，

∴N（3-t，t），

∴O′（3-t,t），

設(shè)D（x,y）,

∴=3-t，=t，

∴x=3-t,y=t，

∴D（3-t，t），

又∵D在直線BC上，

∴×（3-t）+4=t，

∴t=，

∴D（-，）.

（3）①當(dāng)0<t≤5時(shí)（如圖2），

△ABC在直線MN右側(cè)部分為△AMN，

∴S==·AM·DF=×t×t=t,

②當(dāng)5<t≤6時(shí)，△ABC在直線MN右側(cè)部分為四邊形ABNM，如圖3

∵AM=AN=t，AB=BC=5，

∴BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，

又∵△CNF∽△CBO，

∴=,

∴=,

∴NF=（10-t），

∴S=-=·AC·OB-·CM·NF，

=×6×4-×（6-t）×（10-t），

=-t+t-12.20.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：

已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.〖答案〗解：∵A（2,4），A3（-4，-2），

∴直線l的函數(shù)解析式：y=-x.21.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE=x，

（1）當(dāng)AM=時(shí)，求x的值；（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值；〖答案〗（1）解：由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為1

∴AE=1-x，

在Rt△AME中，

∴AE2+AM2=ME2，

即（1-x）2+=x2，

解得：x=.

（2）解：△PDM的周長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.

連接BM、BP，過點(diǎn)B作BH⊥MN，

∵BE=ME，

∴∠EBM=∠EMB，

又∵∠EBC=∠EMN=90°，

即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，

∴∠MBC=∠BMN，

又∵正方形ABCD，

∴AD∥BC，AB=BC，

∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，

在Rt△ABM和Rt△HBM中，

∵,

∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），

∴AM=HM，AB=HB=BC，

在Rt△BHP和Rt△BCP中，

∵,

∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），

∴HP=CP，

又∵C△PDM=MD+DP+MP，

=MD+DP+MH+HP，

=MD+DP+AM+PC,

=AD+DC,

=2.

∴△PDM的周長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，且為定值2.

（3）解：過F作FQ⊥AB，連接BM，

由折疊性質(zhì)可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，

∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°,

∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，

在Rt△ABM和Rt△QFE中，

∵,

∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），

∴AM=QE，

設(shè)AM長(zhǎng)為a，

在Rt△AEM中，

∴AE2+AM2=EM2,

即（1-x）2+a2=x2,

∴AM=QE=,

∴BQ=CF=x-，

∴S=（CF+BE）×BC，

=（x-+x）×1，

=（2x-）,

又∵（1-x）2+a2=x2,

∴x==AM=BE，BQ=CF=-a，

∴S=（-a+）×1，

=（a2-a+1）,

=（a-）2+，

∵0<a<1，

∴當(dāng)a=時(shí)，S最小值=.22.如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，直接寫出的長(zhǎng).〖答案〗（1）解：過作垂線，垂足為

∵，

∴平分

∵

∴

∵為⊙的半徑，

∴為⊙的半徑，

∴是⊙的切線

（2）解：∵且是的中點(diǎn)

∴，，

∴

∵

∴即，

∴

（3）解：作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，交于，連接交于

此時(shí)最小

由（2）知，，

∴

∵

∴，，

∵，

∴∽

∴即

∵，

∴即，

∴23.對(duì)給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作：先沿折疊，使點(diǎn)落在邊上(如圖①)，再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②).（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；（2）將該矩形紙片展開.①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn)，再將該矩形紙片展開，求證：.

②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明折疊方法.(不需說明理由)〖答案〗（1）解：根據(jù)題意可知AD=BC=BE∴

∵再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②)

∴CE=CD=

∴

（2）①如圖2，設(shè)CB=AD=BE=a，則CE=CD=AB=

∴AE=

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:AE=DM=，AH=HM，∠M=90°

設(shè)AH=x=HM，則