2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(1)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(1)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(1)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(1)數(shù)學(xué)(理)試卷命題單位：××縣高中本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，考試時間為120分鐘，滿分150分。第I卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1．已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則sinB=（）A．B．C．D．2．已知實(shí)數(shù)滿足且，則以下不等式必然成立的是（）a,b,cabc011abA．B．C．D．a(chǎn)ba2b2acbcc2c23．已知，則“”是的（）{x|x1或x1}x12A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．已知滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（）A．4B．6C．8D．105．橢圓的長軸長、短軸長和焦點(diǎn)坐標(biāo)依次為（）．A．，，B．，，C．，，D．，，

x10xy0xy40z3xyC:4x2y211/86．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，是方程的兩根，則的值是（）{an}x23x20A．B．C．D．7．在等比數(shù)列中=3，其前n項(xiàng)和為Sn．若數(shù)列{an+3}也是等比數(shù)列，則Sn等于（）{an}A．B．3nC．2n+1D．3×2n﹣38.命題“，”的否定是（）x00，lnx0x01A．B．x00，，lnx0x01x00，，lnx0x01C．D．x0，，lnxx1x0，，lnxx19．以下說法錯誤的選項(xiàng)是（）A．命題“若x2﹣4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2﹣4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不用要條件C．若p且q為假命題，則p，q最少有一個假命題D．命題p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”則￢p：“對于任意x∈R，均有x2+x+1＞0”10．在△ABC中，已知sinBsinC=cos2，則三角形△ABC的形狀是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形11．已知a，b均為正數(shù)，，則使a+b的取值范圍是（）143abA．[1,+∞)B．[2,+∞)C．[3,+∞)D．[9,+∞)12．已知Sn是等差數(shù)列{an}n∈N*的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，給出以下五個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中最大項(xiàng)為S11；⑤|a6|＞|a7|，2/8其中正確命題的個數(shù)（）A．5B．4C．3D．1第II卷(90分)二、填空題:本大題共4小題，每題5分.13.若不等式的解集為，則.2x2axb0{x|3x2}到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是.A(2,3)、B（4，-1）15．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則=16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，則A=．三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分10分）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，.2cos2A4cosA30求角A的度數(shù)；若a=，b+c=3，求b和c的值.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；3/8（Ⅱ）若bn=an+3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．（本小題滿分12分）某單位建筑一間地面面積為12m2的反面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房屋側(cè)面的長度x不得高出5米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價花銷合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋反面的花銷．（1）把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？（本小題滿分12分）已知，，．m0p:(x2)(x6)0q:2mx2m（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．m521．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.{an}Sn1n29n(nN)88（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；{an}4/8bn11)(an11){bn}（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和16(an22．以下列圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)M(2,1)的距離為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若P在橢圓上，且∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面積．××市三校研訓(xùn)體2018－2019上學(xué)期高二期中考試(理科)數(shù)學(xué)試卷一選擇題:1B2D3A4A5B6C7B8C9D10B11C12C.二.填空題.13.-10.14.x+y-1=015.-11.16..6三、解答題:17.（本小題滿分10分）【剖析】(1)由2cos2A4cosA304cos2A4cosA10,cosA1得20A180,A60--------------------------------------------------------------------5分5/8(2)由余弦定理得:cosAb2c2a22bccosA1b2c2a21(bc)2a23bc.22bc2a3,bc3代入上式得:bc2由bc3b1b2bc得:c或c.221---------------------------------------10分（本小題滿分12分）【剖析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為d依題意得即解得a511a14d11a13a2a6182a16d18d2ana1(n1)d32(n1)2n1所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為-------------------------------------------------------6分an2n1（2）由（1）知--------------------------------------------------------------8分bn2n13n所以------------------------------12分Snn(32n1)3(13n)n22n3(3n1)2132（本小題滿分12分）【剖析】（1）由題意可得，---6分y3(2x1502400)5800900(x16)5800(0x5)xx6/8y900(x16)58009002x165800（2）=13000xx16當(dāng)且僅立刻時取等號。--------------------------12x分xx4（本小題滿分12分）【剖析】（1），∵是的充分條件，∴是的子集，p:2x6[2,6][2m,2m]m02m2m4，∴的取值范圍是．--------------------------4分[4,)2m6（2）由題意可知一真一假，當(dāng)時，，p,qm5q:3x7真假時，由；2x6xx或x37x或x6假真時，由或．26x73x3x7所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．-----------------------------------12分[3,2)(6,7]21．（本小題滿分12分）【剖析】（1）當(dāng)時，n2anSnSn1(1n29n)[1(n1)29(n1)]8888n14當(dāng)時，，適合上式.n1a15S14所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為-----------------------------6n1分an47/8（2）由（1）知bn111n(n1)nn111111111nTn(1)()()()122334nn1n1n1所以數(shù)列的前項(xiàng)和----------------------------------12n分Tnn1【剖析】(1)由題目條件，知e＝＝.①左焦點(diǎn)(－c,0)到點(diǎn)M(2,1)的距離d＝＝.②聯(lián)立①②，解得a2＝4，b2＝3，c2＝1，所以所求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1.-----------------------------4分（2）由已知a＝2，b＝，c＝1，|F1F2|＝2c＝2，在△PF1F2中，由余弦定理，得|PF2|2＝|PF1|2＋|F1F2|2－2|PF1||F1F2|·cos120°，即|PF2|2＝|PF1|2＋4＋2|P