《相似三角形》中考題集：4.2相似三角形選擇題1．（2006?北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．2．（2005?連云港）如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角（）A．都擴大為原來的5倍B．都擴大為原來的10倍C．都擴大為原來的25倍D．都與原來相等3．（2010?煙臺）如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB2=BC?BDB．AB2=AC?BDC．AB?AD=BD?BCD．AB?AD=AD?CD4．（2010?銅仁地區(qū)）如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（）A．B．C．D．5．（2010?桂林）如圖，已知△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE與△ABC的面積比為（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：16．（2010?百色）下列命題中，是假命題的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等B．兩角和一邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．對應(yīng)角相等的兩個三角形全等D．相似三角形的面積比等于相似比的平方7．（2009?蕪湖）下列命題中不成立的是（）A．矩形的對角線相等B．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊，那么另外兩邊的長度（單位：cm）分別為（）A．10，25B．10，36或12，36C．12，36D．10，25或12，3621．（2006?大連）如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．90°填空題22．（2006?寧波）如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為_________cm．23．（2010?淄博）在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是_________．24．（2010?重慶）已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長比為_________．25．（2010?保山）如果兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm，且較小三角形的周長為15cm，則較大三角形周長為_________cm．26．（2010?潼南縣）△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長比為_________．27．（2010?普洱）已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，則A'B'=_________．28．（2010?南通）若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為_________．29．（2009?遵義）如圖，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，則=_________．30．（2012?張家界）已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為_________．

第4章《相似三角形》中考題集（04）：4.2相似三角形參考答案與試題解析選擇題1．（2006?北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．考點：動點問題的函數(shù)圖象；勾股定理；相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題；動點型．分析：根據(jù)題意，可得y=，且＜x＜，可知該函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，對比四個選項，只有B選項符合題意．解答：解：根據(jù)條件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：，即：．則y=，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且AP=x大于AB，并且小于AC，根據(jù)勾股定理得到AC=，即＜x≤．故選B．點評：本題運用了三角形的相似，注意掌握相似的性質(zhì)．2．（2005?連云港）如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角（）A．都擴大為原來的5倍B．都擴大為原來的10倍C．都擴大為原來的25倍D．都與原來相等考點：相似圖形；相似三角形的性質(zhì)．分析：三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，所得的三角形與原三角形相似，相似比是1：5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)角相等．解答：解：∵所得的三角形與原三角形相似∴三角形的每個角都與原來相等故選D．點評：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等．3．（2010?煙臺）如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB2=BC?BDB．AB2=AC?BDC．AB?AD=BD?BCD．AB?AD=AD?CD考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：可根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解答：解：∵△ABC∽△DBA，∴；∴AB2=BC?BD，AB?AD=BD?AC；故選A．點評：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，正確地判斷出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵．4．（2010?銅仁地區(qū)）如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（）A．B．C．D．考點：相似三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．專題：綜合題；壓軸題；規(guī)律型．分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是（）n﹣1，從而求出第10個正△A10B10C10的面積．解答：解：正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是（）2；依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是，第n個三角形的面積是（）n﹣1．所以第10個正△A10B10C10的面積是，故選A．點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關(guān)鍵．5．（2010?桂林）如圖，已知△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE與△ABC的面積比為（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：依據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．解答：解：△ADE與△ABC的面積比為（1：2）2=1：4．點評：本題主要是考查對于相似三角形周長的比等于相似比的性質(zhì)的掌握．6．（2010?百色）下列命題中，是假命題的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等B．兩角和一邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．對應(yīng)角相等的兩個三角形全等D．相似三角形的面積比等于相似比的平方考點：相似三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理．分析：依據(jù)全等三角形的判定方法與性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)即可判定．解答：解：A、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，故正確；B、根據(jù)SAS或SSA即可判定，故正確；C、對應(yīng)角相等的兩個三角形相似，但不一定全等，故錯誤；D、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到，故正確．故選C．點評：本題主要考查了全等三角形的全等與相似的性質(zhì)，全等是相似比是1的特殊的相似．7．（2009?蕪湖）下列命題中不成立的是（）A．矩形的對角線相等B．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形考點：相似三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的判定、全等三角形的判定、矩形的判定和相似三角形的性質(zhì)逐項驗證即可．解答：解：A、矩形的對角線相等，成立．B、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，成立．C、兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方，成立．D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可以是等腰梯形．故選：D點評：本題考查學(xué)生對一些幾何概念和定理的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題．8．（2009?綦江縣）若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為（）A．1：4B．1：2C．2：1D．1：考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解：相似三角形的周長比等于相似比．解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，∴△ABC與△DEF的周長比為1：2．故選B．點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長比等于相似比．9．（2009?貴陽）已知兩個相似三角形的相似比為2：3，則它們的面積比為（）A．2：3B．4：9C．3：2D．：考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方看直接得出結(jié)果．解答：解：∵兩個相似三角形的相似比為2：3，∴面積比為=4：9．故選B．點評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相似三角形的性質(zhì)．10．（2009?成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求．解答：解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，∴其面積之比為1：4．故選B．點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．11．（2008?重慶）若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF為（）A．2：3B．4：9C．：D．3：2考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：因為兩相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以．解答：解：因為△ABC∽△DEF，所以△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方，所以S△ABC：S△DEF=（）2=，故選B．點評：本題比較容易，考查了兩個相似三角形面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．12．（2008?南平）已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（）A．2B．3C．6D．54考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：因為△ABC∽△DEF，相似比為3：1，根據(jù)相似三角形周長比等于相似比，即可求出周長．解答：解：∵△ABC∽△DEF，相似比為3：1∴△ABC的周長：△DEF的周長=3：1∵△ABC的周長為18∴△DEF的周長為6．故選C．點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．13．（2008?眉山）下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．相似三角形的面積等于相似比C．兩直線相交，對頂角互補D．兩直線平行，同位角相等考點：相似三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；矩形的判定．分析：根據(jù)各概念逐一判斷，利用排除法求解．解答：解：A、如等腰梯形，錯誤；B、相似三角形的面積等于相似比的平方，錯誤；C、兩直線相交，而且必須互相垂直時，對頂角才互補，錯誤；D、是平行線的性質(zhì)，正確．故選D．點評：本題考查的都是基本概念，在平時的學(xué)習(xí)中要注意此類概念的理解記憶和應(yīng)用．14．（2008?貴陽）如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的面積比是（）A．1：2B．1：4C．1：D．2：1考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．解答：解：∵兩個相似三角形的相似比是1：2，∴（1：2）2=1：4．故選B．點評：本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡單．15．（2008?畢節(jié)地區(qū)）已知△ABC的三條長分別為2cm，5cm，6cm，現(xiàn)將要利用長度為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個三角形木架與△ABC相似，要求以其中一根作為這個三角形木架的一邊，將另一根截成兩段（允許有余料，接頭及損耗忽略不計）作為這個三角形木架的另外兩邊，那么這個三角形木架的三邊長度分別為（）A．10cm，25cm，30cmB．10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC．10cm，30cm，36cmD．10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm考點：相似三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．專題：壓軸題；分類討論．分析：所作的三角形與△ABC相似，則所作三角形的三邊的比例關(guān)系也應(yīng)該是2：5：6．設(shè)所作三角形的三邊長分別為2a，5a，6a．題目要求以30cm和65cm其中一根為邊，將另一根截成兩段；因此長30cm的細(xì)木條必為其中一邊，因此本題要分三種情況：①當(dāng)2a=30cm時；②當(dāng)5a=30cm時；③當(dāng)6a=30cm時；然后再根據(jù)另外兩邊的和不能超過60cm為依據(jù)，將不合題意的解舍去．解答：解：因為所作的三角形與△ABC相似，可設(shè)所作三角形的三邊長為2a，5a，6a，①當(dāng)2a=30cm時，a=15cm，∴所作三角形的另外兩邊長為90cm和75cm，∵75＞60，因此這種情況不成立；②當(dāng)5a=30cm時，a=6cm，∴所作三角形的另外兩邊長為12cm和36cm，12+36＜60，因此這種情況成立；③當(dāng)6a=30cm時，a=5cm，∴所作三角形的另外兩邊長為10cm和25cm，10+25＜60，因此這種情況成立．綜合三種情況可知：所作三角形的三邊長為10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm．故選D．點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，正確求得所作三角形各邊的長是解題的關(guān)鍵．16．（2007?重慶）附加題：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．考點：相似三角形的性質(zhì)；動點問題的函數(shù)圖象．專題：綜合題；壓軸題．分析：根據(jù)實際情況求得自變量的取值范圍．解答：解：∵S△APD=PD×AE=AD×AB，∴xy=3×4∴xy=12，y=，為反比例函數(shù)，應(yīng)從C，D里面進(jìn)行選擇．由于x最小應(yīng)不＜CD，最大不超過BD，所以3≤x≤5．故選C．點評：本題應(yīng)利用△APD的面積的不同表示方法求得y與x的函數(shù)關(guān)系．17．（2007?瀘州）已知△ABC與△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，則△ABC與△A1B1C1的面積比為（）A．1：1B．1：2C．1：4D．1：8考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形性質(zhì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”直接可解．解答：解：∵△ABC∽△A1B1C1∵AB：A1B1=1：2∴△ABC與△A1B1C1的面積比為1：4．故選C．點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．18．（2007?連云港）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A．B．C．D．考點：相似三角形的性質(zhì)；動點問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題；動點型．分析：根據(jù)△ABC是等腰三角形，∠BAC=20°，則∠ABC=∠ACB=80°．根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，得到∠QAC=∠P，得到△APB∽△QAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求得x與y的函數(shù)關(guān)系式，即可進(jìn)行判斷．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°∴∠ACB=80°又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100°∴∠PAB+∠CAQ=80°△ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°∴∠AQC=∠PAB同理：∠P=∠CAQ∴△APB∽△QAC∴，即=．則函數(shù)解析式是y=．故選A．點評：注意本題不一定要通過求解析式來解決．能夠根據(jù)角度的關(guān)系，聯(lián)想到△APB∽△QAC是解決本題的關(guān)鍵．19．（2007?昆明）如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（）A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題；動點型；分類討論．分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由題意可知有兩種相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求運動的時間是3秒或4.8秒．解答：解：根據(jù)題意得：設(shè)當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，①若△ADE∽△ABC，則，∴，解得：x=3；②若△ADE∽△ACB，則，∴，解得：x=4.8．∴當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．故選A．點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題時要注意此題有兩種相似形式，別漏解；還要注意運用方程思想解題．20．（2006?遂寧）已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個三角形木架與△ABC相似，要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊，那么另外兩邊的長度（單位：cm）分別為（）A．10，25B．10，36或12，36C．12，36D．10，25或12，36考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題；分類討論．分析：本題應(yīng)分幾種情況討論．（1）當(dāng)以30cm的一根為邊時：這一邊與哪一條是對應(yīng)邊，分情況討論，求出另外兩邊的長，看它們的和是否不大于60cm；（2）當(dāng)以60cm的一邊為邊時，再討論．解答：解：（1）當(dāng)以30cm的一根為邊時．①30cm的邊與△ABC中的20cm是對應(yīng)邊時，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊相等，可求得另兩邊長是75cm和90cm，它們的和大于60cm應(yīng)舍去．②30cm的邊與△ABC中的50cm是對應(yīng)邊時，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊相等，可求得另兩邊長是12cm和36cm，它們的和小于60cm符合條件．③30cm的邊與△ABC中的60cm是對應(yīng)邊時，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊相等，可求得另兩邊長是10cm和25cm，它們的和小于60cm符合條件．（2）當(dāng)以60cm的一根為邊時，不論與哪一條邊是對應(yīng)邊是對應(yīng)邊都不滿足條件．故選D點評：本題主要結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，及題目隱含的條件進(jìn)行分類討論．21．（2006?大連）如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．90°考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等就可以得到．解答：解：∵Rt△ABC∽Rt△DEF∴∠ABC=∠DEF=60°．故選C．點評：考查相似三角形的性質(zhì)的運用．填空題22．（2006?寧波）如圖，斜邊長為6cm，∠A=30°的直角三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上．則三角板向左平移的距離為（）cm．考點：平移的性質(zhì)；相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：根據(jù)平移的概念知各點移動的距離相等，并根據(jù)直角三角板的特點解答．解答：解：設(shè)三角板向左平移后，與AB交于點D；故三角板向左平移的距離為B'D的長．∵AB=6cm，∠A=30°∴BC=B'C=3cm，AC=3cm∵B'D∥BC，∴即∴B'D=（3﹣）cm；故三角板向左平移的距離為（3﹣）cm．點評：本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．23．（2010?淄博）在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是2．考點：相似三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-公式法．專題：壓軸題．分析：設(shè)AE邊為x，則DE邊為8﹣x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式求解即可．解答：解：根據(jù)題意，截出的三角形是相似三角形，設(shè)AE=x，則DE邊為8﹣x，∵△ABE∽△DEC，∴，即，整理得x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6（舍去），因此較短直角邊的長為2．故應(yīng)填2．點評：本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．24．（2010?重慶）已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長比為2：3．考點：相似三角形的性質(zhì)．分析：由于相似三角形的對應(yīng)中線和周長的比都等于相似比，由此可求出兩三角形的周長比．解答：解：∵△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2：3，∴它們的相似比為2：3；故△ABC與△DEF的周長比為2：3．點評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的一切對應(yīng)線段（包括對應(yīng)邊、對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線等）的比等于相似比；相似三角形的周長比等于相似比．25．（2010?保山）如果兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm，且較小三角形的周長為15cm，則較大三角形周長為25cm．考點：相似三角形的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：依據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，即可求解．解答：解：設(shè)較大的三角形的周長是xcm．根據(jù)題意得：15：x=3：5．解得x=25cm．點評：本題主要考查的是對于相似三角形性質(zhì)：相似三角形周長的比等于相似比的掌握．26．（2010?潼南縣）△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長比為3：4