1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

谷城縣教學(xué)研究室肖良江復(fù)習(xí)提問：什么叫乘法？例如：2+2+2+2=8用乘法表示為：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法2+2+2+2=2×4=8水庫水位的變化據(jù)調(diào)查，由于近期雨水增多，南河水庫的水位每天升高3cm.請你預(yù)測今后幾天水庫水位的變化情況，并推測前幾天水庫水位的變化情況

3×1=33×2

=63×3

=9×0=0大后天3后天2明天今天今天0昨天前天-2前前天-33×0=03×(?1)=3×(?2)=3×(?3)=-3-6-9探究一301-13×3=9

3×2=6

3×1=33×0

=

03×(?1)

=-3

3×(?2)=-6

3×(?3)

=-9規(guī)律：如果第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)逐次遞減1時，積逐次遞減

3思考

（1）觀察算式左邊兩個因數(shù)是否有變化，若有，是怎樣變化的？（2）右邊的積是否有變化，若有，又是怎樣變化的？

3×3=9

2×3=6

1×3=30×3=0(?1)

×3=(?2)

×3

=(?3)

×3

=-3-6-9積也逐次遞減33×3=9

3×2=6

3×1=33×0

=

03×(?1)

=-3

3×(?2)=-6

3×(?3)

=-9思考

從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，你能得出什么結(jié)論？3×3=9

2×3=6

1×3=3(?1)

×3=(?2)

×3

=(?3)

×3

=-3-6-9積的符號積的絕對值0×3=0正×正=正正×0=0正×負(fù)=負(fù)負(fù)×正=負(fù)兩個因數(shù)的絕對值相乘口答：

(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=--6-30(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=369第二個因數(shù)逐次遞減1時，積怎么變化?積逐次增加

3

從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，你能得出什么結(jié)論？9負(fù)×負(fù)=正→負(fù)×0=03×3=9

3×2=6

3×1=33×0

=

03×(?1)

=-3

3×(?2)=-6

3×(?3)

=-9負(fù)×負(fù)=正3×3=9

2×3=6

1×3=3(?1)

×3=(?2)

×3

=(?3)

×3

=-3-6-9積的符號積的絕對值0×3=0正×正=正正×0=0正×負(fù)=負(fù)負(fù)×正=負(fù)兩個因數(shù)的絕對值相乘(?3)×0=0(?3)×(?1)=3(?3)×(?2)=6(?3)×(?3)=9負(fù)×0=0積的符號積的絕對值正×正=正負(fù)×負(fù)=正正×0=00×正=0負(fù)×0=0正×負(fù)=負(fù)負(fù)×正=負(fù)同號得正任何一個數(shù)同0相乘，積為0異號得負(fù)兩個因數(shù)的絕對值相乘積的符號正×正=正正×0=0正×負(fù)=負(fù)負(fù)×正=負(fù)負(fù)×0=0負(fù)×負(fù)=正有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負(fù)歸納剖析：判斷類型→定符號（絕對值相乘）→算出結(jié)果例1探究二：能運用法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算計算（4）（5）（1）解：（1）1.先判斷類型小結(jié)運算步驟2.再確定積的符號并把絕對值相乘

3.算出結(jié)果二定一判三算（嘿嘿嘿嘿（2）-8×（-7)（3）-8×1例1計算（4）（5）（1）（4）（5）一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．一個數(shù)乘以-1，得這個數(shù)的相反數(shù).互為倒數(shù).探究二：能運用法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算（2）-8×（-7)（3）-8×1（3）-8×1=-（8×

1）=-8一個數(shù)乘以1，得它本身練習(xí)計算探究二：能運用法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【

強化過程步驟】①判②定

③算解（5）（6）（1）（2）（3）（4）1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-

的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-

的倒數(shù)為1-13-3-3-3結(jié)論：有理數(shù)中仍然有乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)例2、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。變式：若登山隊員下山3千米，氣溫又如何變化呢？解：（-6）×（-3）=18答：氣溫上升18℃。商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：（－5）×60=－300答：銷售額減少300元。再試牛刀小結(jié)：1.有