第七章立體幾何第1課時空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖2014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)．2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖．3.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.1.從近幾年的高考試題來看，幾何體的三視圖是高考的熱點，幾乎年年考，題型多為選擇題、填空題，難度中、低檔．主要考查幾何體的三視圖，以及由三視圖構(gòu)成的幾何體，在考查三視圖的同時，又考查了學(xué)生的空間想象能力及運算與推理能力．2.柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)是本節(jié)內(nèi)容的重點，也是難點.本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基考點探究

講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實雙基多面體(1)棱柱的側(cè)棱都____________，上、下底面是_______的多邊形．(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個_____________的三角形．(3)棱臺可由____________的平面截棱錐得到，其上、下底面是________多邊形．平行且相等全等公共頂點平行于底面相似旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以由__________繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到．(2)圓錐可以由直角三角形繞其____________所在直線旋轉(zhuǎn)得到．(3)圓臺可以由直角梯形繞__________所在直線或等腰梯形繞__________________旋轉(zhuǎn)得到，也可由_______________的平面截圓錐得到．(4)球可以由半圓或圓繞_________旋轉(zhuǎn)得到.矩形直角邊直角腰上、下底中點連線平行于底面直徑2．空間幾何體的三視圖(1)三視圖的名稱幾何體的三視圖有：___________、_________、__________(2)三視圖的畫法①在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線．②三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的______方、______方、_______方觀察幾何體畫出的輪廓線．主視圖左視圖俯視圖．正前正左正上3．空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用__________畫法來畫，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為______________，z′軸與x′軸和y′軸所在平面_____________(2)原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中_________，平行于x軸和z軸的線段長度在直觀圖中_______，平行于y軸的線段長度在直觀圖中_______斜二測45°(或135°)垂直．仍平行不變減半．思考探究空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？提示：三視圖是從三個不同方向觀察幾何體而畫出的圖形；直觀圖是從某一方向觀察幾何體而畫出的圖形．4．平行投影與中心投影平行投影的投影線是________的，而中心投影的投影線_____________平行交于一點．課前熱身答案：D2．(2012·高考福建卷)一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是(

)A．球

B．三棱錐C．正方體

D．圓柱解析：選D.球的三視圖是三個相同的圓；正四面體的三視圖可以是三個全等的三角形；正方體的三視圖可以是三個相同的正方形；圓柱不管如何放置，其三視圖的形狀不可能全都相同，選D.3．(教材習(xí)題改編)有下列四個命題：①底面是矩形的平行六面體是長方體；②棱長相等的直四棱柱是正方體；③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；④對角線相等的平行六面體是直平行六面體．其中真命題的個數(shù)是(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：選A.命題①不是真命題，因為底面是矩形，但側(cè)棱不垂直于底面的平行六面體不是長方體；

命題②不是真命題，因為底面是菱形(非正方形)，底面邊長與側(cè)棱長相等的直四棱柱不是正方體；命題③也不是真命題，因為有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊不能推出側(cè)棱與底面垂直；命題④是真命題，由對角線相等，可知平行六面體的對角面是矩形，從而推得側(cè)棱與底面垂直，故平行六面體是直平行六面體．5．(2011·高考北京卷改編)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是________．考點探究講練互動例1【解析】命題①符合禿平行赴六面其體的陜定義鹽，故煮命題①是正桂確的島．底滑面是協(xié)矩形糠的平儲行六狗面體記的側(cè)安棱可濟能與憑底面禮不垂饅直，妹故命獲題②是錯鞭誤的窩．因激為直撈四棱尾柱的勞底面仗不一倉定是燦平行齒四邊叉形，春故命宮題③是錯塊誤的饅．命喘題④由棱度臺的洲定義纏知是蛾正確徒的．【答案】①④【名師披點評】解決國該類飼題目餃需準隸確理股解幾器何體葵的定震義，壁要真奏正把標握幾鉤何體礙的結(jié)擇構(gòu)特貨征，錦并且冊學(xué)會仆通過陸反例蒙對概海念進畫行辨婚析，賭即要乘說明霜一個度命題紅是錯萌誤的手，設(shè)與法舉棵出一協(xié)個反省例即疊可．例2在主名視圖忘下面濾，按搖照畫筐三視宅圖的茂要求骨畫出繼該多餅面體觸的俯惠視圖丸．【解】如圖膠：【方法開技巧】畫三免視圖更時，凱應(yīng)牢細記其剃要求岸的“長對欺正、首高平橋齊、嫂寬相幣等”，注營意虛喇、實疏線的筍區(qū)別煉，同眠時應(yīng)揭熟悉泄一些平常見煙幾何軋體的渾三視相圖．股解決柳由三渡視圖屢想象描幾何拐體，己進而疏進行致有關(guān)釋計算亡的題懲目，洗關(guān)鍵救是準揪確把陶握三崗視圖月和幾鉤何體診之間戚的關(guān)安系．跟蹤猴訓(xùn)練解析與：選D.浩A，B的正醉視圖錫不符忠合要突求，C的俯案視圖你顯然左不符雞合要恨求，穗答案蒸選D.例3【方法獅指導(dǎo)】解決侵這類案題的預(yù)關(guān)鍵泰是根霜據(jù)斜疾二測餡畫法絲式求出衡原三瞎角形行的底短邊和疏高，醋將水蜘平放盈置的董平面窗圖形啊的直罷觀圖地還原努成原盒來的拔實際暖圖形杯．其爹作法殿就是昏逆用野斜二換測畫斧法，亦也就嬌是使合平行更于x軸的銷線段許長度冬不變部，而鐮平行朝于y軸的斥線段隆長度碌變?yōu)槔酥庇^管圖中番平行智于y′軸的液線段貧長度黎的2倍．2．正插棱錐迅問題石常歸閉結(jié)到冒它的鐮高、字側(cè)棱第、斜倦高、項底面湖正多箱邊形藥、內(nèi)籍切圓能半徑澇、外與接圓曲半徑淡、底墨面邊閱長的想一半悶構(gòu)成住的直回角三嚇角形勁中解秋決．3．圓絕柱、最圓錐滲、圓路臺、雜球應(yīng)匠抓住農(nóng)它們的是旋俱轉(zhuǎn)體恰這一耀特點芳，弄雪清旋鄰轉(zhuǎn)軸使、旋白轉(zhuǎn)面廚、軸零截面怕．4．對卸于三剪視圖闖一般判從兩倒個方掩面考營查(1逮)由實泰物圖后畫三當(dāng)視圖盯或判隨斷選肅擇三列視圖年，此致時需皇要注善意“長對激正、婦高平盡齊、偷寬相蝦等”的原范則；(2宴)由三瓜視圖疼還原辱實物情圖，釣這一諒題型剛綜合勺性較優(yōu)強，滋解題哨時首森先對押柱、繼錐、梯臺、最球的脊三視順圖要陶熟悉刺，再顛復(fù)雜舞的幾情何體現(xiàn)也是胖由這洲些簡盒單的滿幾何鼓體組捆合而罷成的淡；其商次，劉要明孤確三曬視圖駱的形桂成原寺理，搬并能堂結(jié)合旋空間京想象坊將三卡視圖賢還原飾為實畝物圖僻．名師講壇精彩呈現(xiàn)例【常見水錯誤】易錯昏選答趟案B或C，致罷錯原學(xué)因是達根據(jù)首提示捆觀測母位置訂確定挽三視苗圖時區(qū)其實界質(zhì)是挽正投柄影，葬將幾莖何體黨中的龍可見縫輪廓街線在已三視麗圖中輩為實右線，困不可哈見輪訂廓線佩為虛梨線，婦錯選B或C都是浮沒有哪抓住若看到漲的輪柴廓線谷在面躁上的浮投影餅的位咸置，貫從而剝導(dǎo)致回失誤份．【正解】由幾撲何體恐可以腐看出儉，四制棱錐唉中剩更余的拐三條鍵側(cè)棱閥有兩檢條投貧影后言為長佩方體付的棱咬，中籮間一獎條為擠對角柴線，罩故D正確繡．【答案】D【防范黃措施】(1維)在繪繡制三晨視圖陶時，妙若相祥鄰兩摔物體扯的表停面相悲交，假表面茂的交款線是抖它們鑼的分穗界線壓，在蜘三視延圖中毯，分歌界線肝和可巡壽見輪臥廓線嗽都用地實線瓣畫出掉，被擱擋住謹?shù)妮啙娎€容畫成呆虛線枝，并辮做到“主左罪一樣蛛高，修主俯甲一樣魔長、嘗左俯坑一樣歐寬”．(2所)在還巡壽原空洋間幾拉何體擱實際雹形狀用時一要般是退以主膛視圖賴和俯鐮視