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文檔簡介

例.已知二次函數(shù)圖象的頂點為C(1,4)，與x軸左交點為A(-1,0),右交點為點B，求其解析式.

分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c將A、B、C三點坐標(biāo)代入利用待定系數(shù)法可得其解析式解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c∵頂點C的坐標(biāo)為(1,4)∴直線x=1為對稱軸∵A、B關(guān)于直線x=1對稱，且A點坐標(biāo)為(-1,0)∴B點坐標(biāo)為(3,0)將A、B、C三點坐標(biāo)代入解得：a=-1,

b=2,

c=3.故二次函數(shù)的解析式為:y=-x2+2x+3方法1：一般式（三點式）例.已知二次函數(shù)圖象的頂點為C（1,4），與x軸左交點為A(-1,0)，右交點為點B，求其解析式.分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k

把頂點C和點A的坐標(biāo)代入利用待定系數(shù)法可得其解析式解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k

∵二次函數(shù)圖象的頂點為C(1,4)∴h=l,k=4.∴y=a(x-1)2+4又∵A(-1,0)在二次函數(shù)圖象上∴0=a(-1-1)2+4∴a=-1∴二次函數(shù)的解析式為：y=-(x-1)2+4即：y=-x2＋2x+3方法2：頂點式例、已知二次函數(shù)圖象的頂點為C（1,4），與x軸左交點為A(-1,0)，右交點為點B，求其解析式.分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-x1)(x-x2)把點A和點B的坐標(biāo)代入交點式再把點C坐標(biāo)代入可得其解析式由點A、C坐標(biāo)可得點B坐標(biāo)解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-x1)(x-x2)∴二次函數(shù)圖象與x軸的右交點坐標(biāo)為:B(3,0)，∴y=a(x+1)(x-3)又∵C(1,4)在二次函數(shù)圖象上∴4=a(1+1)(1-3)∴a=-1∴二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+1)(x-3)即：y=-x2+2x+3方法3：交點式∵二次

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