例：如圖，點O在直線m上，在m的同側有A，B兩點，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿A-O-B路徑向終點B運動，同時點Q以1

cm/s的速度從點B出發(fā)沿B-O-A路徑向終點A運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動．分別過點P，Q作PC⊥m于點C，QD⊥m于點D,若△OPC與△OQD全等，求點Q運動的時間是多少秒？分析：P在AO上，Q在BO上△OPC與△OQD全等當P，Q都在BO上OP=QOP在BO上，Q在AO上OP=OQOB=OQOP=QOP到B點停止，Q在AO上∟ABOmPCQD∟∟∟ABOmQDPC∟ABOmC(D)P(Q)∟AB(P)OmDQC∟∟解：①P在AO上，Q在BO上，如圖∵PC⊥m，QD⊥m，∴∠PCO=∠QDO=90°∵∠AOB=90°∴∠OPC+∠POC=90°∴∠OPC=∠QOD若△PCO≌△ODQ則OP=QO∴10-2t=8-t解得：t=2例：如圖，點O在直線m上，在m的同側有A，B兩點，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿A-O-B路徑向終點B運動，同時點Q以1

cm/s的速度從點B出發(fā)沿B-O-A路徑向終點A運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動．分別過點P，Q作PC⊥m于點C，QD⊥m于點D,若△OPC與△OQD全等，求點Q運動的時間是多少秒？∟ABOmPCQD∠POC+∠QOD=90°∟∟10-2t8-t解：②當P，Q都在BO上時，如圖OP=OQ,則2t-10=8-t解得t=6例：如圖，點O在直線m上，在m的同側有A，B兩點，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿A-O-B路徑向終點B運動，同時點Q以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿B-O-A路徑向終點A運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動．分別過點P，Q作PC⊥m于點C，QD⊥m于點D,若△OPC與△OQD全等，求點Q運動的時間是多少秒？∟ABOmC(D)P(Q)則P,Q兩點重合，D,C兩點重合解：③如圖，P在BO上，Q在AO上，則OP=QO,2t-10=t-8解得：t=2;t-8＜0，即此種情況不符合題意；例：如圖，點O在直線m上，在m的同側有A，B兩點，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿A-O-B路徑向終點B運動，同時點Q以1

cm/s的速度從點B出發(fā)沿B-O-A路徑向終點A運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動．分別過點P，Q作PC⊥m于點C，QD⊥m于點D,若△OPC與△OQD全等，求點Q運動的時間是多少秒？∟ABOmQDPC若△PCO≌△QDO2t-10t-8解：④當P到B點停止，Q在OA上時，如圖BO=OQ則8=t-8解得t=16綜上所述，點Q的運動時間為2秒或6秒或16秒。例：如圖，點O在直線m上，在m的同側有A，B兩點，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，點P以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿A-O-B路徑向終點B運動，同時點Q以1

cm/s的速度從點B出發(fā)沿B-O-A路徑向終點A運動，兩點都要到達相應的終點時才能停止運動．分別過點P，Q作PC⊥m于點C，QD⊥m于點D,若△OPC與△OQD全等，求點Q運動的時間是多少秒？總結：1.