【例題講解】二次函數(shù)與方程不等式的關系例 -_第1頁
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例.若函數(shù)

y=（m-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點,求m的取值范圍.分析：當m-3≠0時，函數(shù)為二次函數(shù)函數(shù)y=（m-3）x2+2x+1與x軸必有交點當m-3＝0時，函數(shù)為一次函數(shù)求出?≥0的解集即可解：①當m-3＝0時,原函數(shù)為一次函數(shù)即方程（m-3）x2+2x+1＝0有實數(shù)根∴

?

=22-4（m-3）≥0解得：m≤4所以y＝2x+1②當m-3≠0時，原函數(shù)為二次函數(shù)∵二次函數(shù)圖象與x軸有交點∵函數(shù)y＝2x+1與x軸有交點∴m=3,符合題意綜上所述，m的取值范圍是m≤4.總結(jié)①當函數(shù)的二次項系數(shù)含字母時，需要分類討論

，分一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況.

②二次函數(shù)圖象與x軸的交點情況，可以借助對應的一元二次方程的根的判別式求參.③一次函數(shù)與x軸的交點情況，可以結(jié)合一次函數(shù)的圖象進行求參.例.若函數(shù)y=（m-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點,求m

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