第八章決策分析§8-1決策的基本概念與決策程序§8-2不確定型決策問題§8-3風險型決策問題§8-4效用理論1§8-1決策的基本概念與決策程序決策的基本概念例11-1某廠要確定下一計劃期內產品的生產批量，根據(jù)統(tǒng)計資料預測，市場銷售可能出現(xiàn)好、一般、差三種情況，概率分別為0.3、0.5和0.2。該廠有大批量生產和小批量生產兩個方案，各方案在各種市場銷售情況下的損益見表。試通過決策分析，確定合理批量，使工廠獲利最大。事件策略124-275121、事件。例子中“銷路好”、“一般”和“差”，是三個事件，這是決策者無法控制的因素．我們用表示第個事件。2、策略。策略是決策者可以采取的行動方案，完全由決策者決定．“大批量生產”、“小批量生產”，是兩種可供選擇的行動方案．用表示第個策略。3、收益值。收益值即不同策略在不同事件下的效益值．是策略和事件的函數(shù)。4、事件的概率。用表示與事件相對應的概率．事件的概率，可分為客觀概率和主觀概率兩種。5、決策的分類。決策按內容和層次，可分為戰(zhàn)略決策和戰(zhàn)術決策；按重復程度，可分為程序決策和非程序決策；按問題性質和條件，可分為確定型、不確定型、風險型和競爭型決策。

3決策的程序

確定目標分析事件提出決策評價策略選擇策略實施選定策略反饋4§8-2不確定型決策問題不確定型決策問題應具有以下幾個條件：具有決策者希望的一個明確目標具有兩個以上不以決策者的意志為轉移的自然狀態(tài)具有兩個以上的決策方案不同決策方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以推算出來5樂觀主義準則：樂觀主義準則也叫最大最大準則，持這種準則思想的決策者對事物總抱有樂觀和冒險的態(tài)度，他決不放棄任何獲得最好結果的機會，爭取以好中之好的態(tài)度來選擇決策方案決策者在決策表中各個方案對各個狀態(tài)的結果中選出最大者，記在表的最右列，再從該列中選出最大者6不確定型的決策問題

Sj

aijAi自然狀態(tài)maxaijjS1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A54567246957353568355579*785最大收益值的最大值為maxmaxaij=max(7,9,7,8,5)=9,ij結果選擇方案A27不確定型的決策問題悲觀主義準則悲觀主義準則也叫做最大最小準則。這種決策方法的思想是對事物抱有悲觀和保守的態(tài)度，在各種最壞的可能結果中選擇最好的決策時從決策表中各方案對各個狀態(tài)的結果選出最小者，記在表的最右列，再從該列中選出最大者8不確定型的決策問題

Sj

aijAi自然狀態(tài)minaijjS1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835554*2333最小收益值的最大值為

maxminaij=max(4,2,3,3,3)=4,ij結果選擇方案A1。9不確定型的決策問題折衷主義準則折衷主義準則也叫做赫爾威斯準則(HarwiczDecisionCriterion），這種決策方法的特點是對事物既不樂觀冒險，也不悲觀保守，而是從中折衷平衡一下，用一個系數(shù)稱為折衷系數(shù)來表示，并規(guī)定∈[0,1]，用以下算式計算結果cvi=maxaij+(1-)

minaijj

j即用每個決策方案在各個自然狀態(tài)下的最大效益值乘以；再加上最小效益值乘以1-，然后比較cvi，從中選擇最大者10不確定型的決策問題

Sj

aijAi自然狀態(tài)

cvi=0.8S1

S2

S3

S4決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835556.47.6*6.27.04.611不確定型的決策問題其中CV1=0.8×7+0.2×4=6.4

CV2=0.8×9+0.2×2=7.6

CV3=0.8×7+0.2×3=6.2

CV4=0.8×8+0.2×3=7.0

CV5=0.8×5+0.2×3=4.6maxCVi=max(6.4,7.6,6.2,7.0,4.6)=7.6

i結果選擇方案A2。很明顯如果取值不同，可以得到不同的結果。當情況比較樂觀時，應取得大一些，反之，應取得小一些。12不確定型的決策問題等可能準則等可能準則也叫做Laplace準則，它是十九世紀數(shù)學家Laplace提出來的。他認為，當決策者無法事先確定每個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時，就可以把每個狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準則決策13不確定型的決策問題

SjaijAiS1

S2

S3

S4

E(Ai)D(Ai)????決策方案

A1A2A3A4A5456724695735356835555.55.2555.54.51.52.514不確定型的決策問題其中E(A1)=(1/4)×4+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×7=5.5E(A2)=(1/4)×2+(1/4)×4+(1/4)×6+(1/4)×9=5.25E(A3)=(1/4)×5+(1/4)×7+(1/4)×3+(1/4)×5=5E(A4)=(1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×6+(1/4)×8=5.5E(A5)=(1/4)×3+(1/4)×5+(1/4)×5+(1/4)×5=4.5因為E(A1)=E(A4)，所以比較D(A1)和D(A4)的大小D(A1)=E(A1)–minaij=5.5–4=1.5

jD(A4)=E(A4)–minaij=5.5–3=2.5

j由于D(A1)<D(A4)，所以選擇方案A1

。15不確際定型憐的決升策問粘題后悔已值準精則后悔接值準吩則也月叫做Sa但va雪ge準則嶺。決抄策者文在制唉定決癢策之彼后，伶如果騾不能而符合買理想盟情況送，必碌然有悄后悔底的感捧覺。適這種頃方法有的特黃點是勢每個旅自然享狀態(tài)道的最驚大收咽益值愛（損盡失矩赤陣取伴為最刃小值勝），電作為袋該自寺然狀漿態(tài)的閱理想武目標飲，并嚷將該董狀態(tài)頭的其脆它值論與最匆大值辰相減鴨所得妙的差分作為否未達礎到理爽想目煌標的啊后悔噴值。潛這樣采，從遲收益揚矩陣讓就可州以計介算出捷后悔對值矩夢陣。16不確楚定型活的決邀策問蹦題決賓策繡表

Sj

aijAi自然狀態(tài)S1

S2

S3

S4決策方案A1A2A3A4A54567246957353568355517不確散定型戀的決掘策問層題后便悔東矩喉陣

Sj

aijAi自然狀態(tài)maxbij

jS1

S2

S3

S4決策方案A1A2A3A4A5120233000034220122142342418不確匆定型槽的決榴策問駱題從收席益矩槍陣計波算后誦悔矩拔陣的藏方法現(xiàn)：在S1狀態(tài)龜下，詠理想番值是5，于唉是A1，A2，…，A5的后枕悔值書分別皇是5-4=刑1，5-2=輕3，5-5=扯0，5-3=裳2。依辦此類劣推，警可以列得出S2，S3，S4自然鬼狀態(tài)壞下的鳴后悔難值。從后犁悔矩監(jiān)陣中候把每必一個睡決策堪方案A1，A2，…，A5的最繁大后宅悔值小求出略來，鏡在求辮出這摩些最蔑大值吉中的責最小醉值mi幸n(妖2,五3擁,韻4,似2測,榮4)膠=2因此逝，選距擇A1或者A4。19第5章勉決策毅分析決策味概述確定橫型決她策問隆題不確煎定型靠決策驚問題風險膀型決數(shù)策問智題效用嶼理論恨在決展策中杏的應雹用20風險字型的弊決策告問題風險晉型的袋決策東問題威應具抄備以勿下幾檔個條途件：具有輩決策很者希冰望的架一個淚明確擋目標齒。具有趟兩個樓以上魚不以獄決策些者的貍意志拼為轉糖移的絞自然輸狀態(tài)調。具有訂兩個傻以上怠的決紋策方全案可韻供決白策者袋選擇英。不同疏決策龜方案鄰在不豎同自吧然狀猾態(tài)下筋的損敬益值年可以絡計算蓄出來抱。不同月自然奧狀態(tài)草出現(xiàn)蒸的概氧率（急即可歌能性究）決擋策者調可以禽事先王計算照或者事估計扮出來櫻。21風險蔥型決纖策問阿題最大題可能渠準則最大馬期望粉值準可則決策蟲樹法靈敏銀度分虧析信息乖的作炭用（想貝葉封斯決贏策）22最大嘉可能嬸準則最大幣可能壓準則根據(jù)勝概率蠶論的借原理啊，一析個事送件的鹿概率泊越大蝦，其揀發(fā)生脂的可鐘能性楊就越救大。磁基于碌這種議想法啊，我充們在金風險廢型決斃策問攏題中梁選擇汗一個集概率霧最大謙（即?？赡軞q性最否大）漫的自拜然狀按態(tài)進巡壽行決躺策,而不析論其阿他的盞自然印狀態(tài)供如何俯，這秀樣就肥變成洞了確評定型蝕的決詠策問搶題23最大啄可能畫準則例1：某黃工廠抓要制帖定下事年度竄產品吩的生網產批欠量計存劃，處根據(jù)康市場啦調查樹和市肢場預振測的幣結果商，得慣到產辛品市零場銷舞路好茫、中腸、差萌三種給自然洪狀態(tài)陶的概趴率分尖別為0.飽3、0.鞭5、0.機2，工器廠采慣用大乎批、悟中批邊、小香批生薄產可熱能得抱到收浩益值賞也可膨以計涼算出院來（準見表岔）。襲現(xiàn)在貨要求挎通過江決策層分析碗，合稱理地肚確定翅生產央批量慕，使童企業(yè)買獲得宵的收油益最參大。24最大局可能批準則

自然狀態(tài)概率收益值

決策方案市場銷路S1（好）S2（中）S3（差）P1=0.3P2=0.5P3=0.2A1---大批生產A2---中批生產A3---小批生產20128161610121212單位霧：萬念元25最大欺可能俘準則解：些從表條中可燦以看圍出，詢自然龜狀態(tài)紋的概讀率P2=0戲.5最大食，因宅此產姨品的花市場鋼銷路S2(中)的可照能性河也就擋最大古。于夜是就瞧考慮膀按照普這種移市場湯銷路籃決策批，通盯過比井較可船知，者企業(yè)嘩采取邪中批芳生產隸收益共最大升，所煌以A2是最尊優(yōu)決梯策方抖案。26最大蜘可能嚴準則最大友可能收準則梨有著戚十分造廣泛章的應南用范姐圍。柱特別侮當自雁然狀屆態(tài)中蛛某個柴狀態(tài)位的概積率非查常突昂出，稅比其電他狀訴態(tài)的理概率你大許答多的撤時候爛，這蜂種準互則的漢決策干效果配是比賽較理妙想的沖。但是畢當自殿然狀面態(tài)發(fā)瞎生的蹦概率臂互相黑都很傷接近好，且記變化尤不明泡顯時緊，再文采用著這種愈準則變，效濱果就似不理懷想了零，甚醋至會歇產生失嚴重懸錯誤創(chuàng)。27最大肉期望繼值準固則最大糞期望箭值準淘則這里饑所指贊的期否望值撤就是沃概率遍論中優(yōu)離散已型隨恥機變雅量的芳數(shù)學瞎期望nE之=該∑pixii=1所謂怠最大青期望壘值準掩則就相是把熄每一摧個決巴策方竊案看申作是月離散清型隨癢機變乓量，喚然后睡把它匆的數(shù)享學期皂望算草出來德，再棄加以蛛比較針。如私果決匙策目掩標是塑收益鏡最大卵，那溜么選輝擇數(shù)夸學期藍望值視最大幕的方喝案。豎反之伸，選蹄擇數(shù)甚學期按望值殿最小惰的方摧案。動以例1來說宮明，反見下繁表。28最大倚期望爸值準網則

自然狀態(tài)概率收益值

決策方案市場銷路數(shù)學期望E(Ai)S1(好)S2(中)S3(差)

P1=0.3P2=0.5P3=0.2A1---大批生產A2---中批生產A3---小批生產2012816161012121213.614.8*12單位努：萬顧元29最大欺期望瓦值準億則計算呈出每搜一個除決策垂方案猶的數(shù)致學期凡望值桃：EA1=祥0.農3×20拆+菊0辛.5×12蛇+卷0極.2×8販=彼13倡.6EA2=紐奉0.儉3×16睜+夸0茶.5×16效+簽0家.2×10飾=逮1戀4.身8EA3=扔0.若3×12獅+秩0抓.5×12積+商0此.2×12疊=肥1速2通過曬比較參可知EA2=1傻4.體8最大則，所亮以選嶺擇決榨策方節(jié)案A2，采戲用中籠批生釣產30最大悉期望倉值準醉則從風聞險型善決策宮過程隔我們貍看到夢，利灣用了憤事件權的概餃率和扭數(shù)學府期望趁進行征決策誰。概近率是個指一瘋個事離件發(fā)絮生可泳能性枕的大拋小，襲但不盒一定障必然優(yōu)要發(fā)涂生。荷因此勁，這挎種決邊策準搞則是融要承流擔一搬定的瀉風險滴。那么供是不淘是說桂我們冤要對送這個仁決策點準則殃產生棟懷疑討了呢昌？答桿案是仁否定服的。太因為竹我們界引用案了概漂率統(tǒng)導計的能原理額，也劃就是廢說在著多次洽進行梳這種儀決策暴的前恭提下用，成狹功還播是占坦大多涂數(shù)的植，比窯我們索的直響觀感雄覺和蒜主觀心想象六要科郊學合爽理得膀多，收因此剪它是應一種吹科學拆有效暴的常驚用決術策標秧準。31決策司樹法決策婆樹法關于啦風險陪型決遲策問慕題除稻了采殘用最跳大期筋望值粱準則悲外，塌還可斑以采眾用決療策樹棟方法貞進行箱決策俘。這叉種方晚法的閥形態(tài)菜好似哀樹形完結構偽，故董起名活決策悟樹方芽法?！獩Q策洗節(jié)點夠，從某它引漏出的爸枝叫防做方醫(yī)案支—方案涌（狀流態(tài)）基節(jié)點陽，從父它引缺出的宗枝叫拘做概倚率支倚，每壯條概則率支義上注域明自兵然狀州態(tài)和墓概率—末梢哈，旁燙邊的渠數(shù)字付是每扁個方妨案在釣相應凱自然萄狀態(tài)蕉下的總損益涂值。32決策輝樹法選課不選課好好不好不好幸運后悔遺憾慶幸33決策壇樹法決策吃樹方鋸法的疊步驟畫決鄰策樹飛：畫勝決策薄樹的啞過程懲是從煙左向牽右，簽對未聚來可速能情較況進濫行周叨密思塊考和滋預測籃，對括決策地問題迫逐步基進行景深入嶄探討欲的過猛程預測翼事件割發(fā)生為的概邪率。絞概率狡值的貴確定萌，可羅以憑鋪借決姥策人全員的譽估計激或者括歷史彼統(tǒng)計梢資料踐的推賠斷。愈估計男或推棚斷的董準確獵性十細分重栽要，粉如果倒誤差夜較大斬，就困會引待起決筑策失理誤，村從而淚蒙受客損失計算虹損益斃值。謠在決餐策樹淹中由背末梢老開始椅從右嘴向左瘡順序礎推算趙，根睛據(jù)損典益值依和相手應的勻概率屑值算鐵出每衫個決味策方跟案的站數(shù)學偽期望擦。如黎果決予策目慰標是悉收益貨最大揀，那栽么取凱數(shù)學唉期望深的最腸大值苦；反瓣之，叉取最孩小值34決策京樹法例1的結貨果決策A1大批量生產中批量生產小批量生產銷路好P=0.3銷路中P=0.5201213.68銷路差P=0.2A2161614.810A312121212銷路好P=0.3銷路中P=0.5銷路差P=0.2銷路好P=0.3銷路中P=0.5銷路差P=0.235決策摧樹法在例1中只航包括魚一級絲式決策乘叫做剃單級抓決策壓問題糕。實際具中的擦一些錫風險平型決宴策問進題包囑括兩潮級以最上的閥決策天，叫煌做多確級決叛策問陰題。36決策嶄樹法例2：某貞工廠各由于手生產喉工藝逝落后拳產品嶄成本兇偏高鄰。在況產品喝銷售女價格的高時孩才能榮盈利譜，在文產品騰價格摔中等邪時持曠平，認企業(yè)燦無利漁可圖德。在晨產品穴價格喉低時爸，企衡業(yè)要攔虧損伙。現(xiàn)造在工光廠的恰高級爺管理膜人員限準備庸將這幻玉項工不藝加編以改扎造，界用新禍的生階產工塑藝來拍代替由。新紛工藝躺的取考得有待兩條蠢途徑匠，一搖個時姐自行石研制務，成削功的窗概率茂是0.命6；另柳一個侮是購燦買專艙利技峰術，肺預計愿談判踩成功李的概他率是0.陸8。但過是不糠論研緣瑞制還頌是談核判成跡功，蠶企業(yè)敞的生膠產規(guī)秋模都迅有兩熱種方火案，置一個況是產問量不慮變，果另一偏個是味增加嬌產量拘。如嘩果研胡制或算者談串判均抵告失揭敗，榨則按悔照原畝工藝穿進行疾生產霞，并庭保持菌產量設不變仰。37決策獸樹法按照豈市場斃調查皺和預偷測的遍結果梢，預止計今據(jù)后幾愈年內書這種壩產品遍價格子上漲炎的概竊率是0.拔4，價渡格中妙等的漠概率拿是0.貌5，價醉格下平跌的稻概率速是0.弟1。通擇過計花算得消到各宜種價鞏格下濁的收欲益值克，如節(jié)表所諷示。胸要求箱通過大決策共分析隙，確照定企笛業(yè)選崇擇何匠種決牌策方雄案最風為有旦利。38決策系樹法方案收益值自然狀態(tài)原工藝生產買專利成功0.8自行研制成功0.6產量不變增加產量產量不變增加產量價格下跌0.1-100-200-300-200-300價格中等0.5050500-250價格上漲0.4100150250200600單位朽：百診萬元39決策周樹法解：家（1）畫衰決策待樹如洗圖所型示（2）計含算各箱節(jié)點克的收考益期跡望值縣，如節(jié)點4：0.犯1×匪(-便10購0)幕+0壘.5劉×0循+傘0.叼4×講10震0=耐30節(jié)點8：0.釀1×蘭(-小20膊0)祝+0宣.5碌×5容0+濕0.椒4×們15怕0=監(jiān)65節(jié)點9：0.歷1×按(-庫30端0)順+0岔.5載×5喂0+隔0.念4×償25級0=賀95因為65它<9武5，所違以節(jié)戀點5的產同量不牧變是葵剪枝方案（3）確想定決河策方替案。朵由于魄節(jié)點2的期淋望值蓮比節(jié)詢點3大，松因此否最優(yōu)壯決策裙應是閑購買鉗專利401購買專利成功0.8524價格低P=0.1價格中P=0.5-1000100價格高P=0.48價格低P=0.1價格中P=0.5-20015050價格高P=0.46595增加產量產量不變9價格低P=0.1價格中P=0.5-30025050價格高P=0.495失敗0.282失敗0.43成功0.663自行研制610價格中P=0.5-2002000價格高P=0.46085增加產量產量不變11價格低P=0.1價格中P=0.5-300600-250價格高P=0.485價格低P=0.1價格中P=0.5-1001000價格高P=0.4307價格低P=0.1823041靈敏毫度分蠶析靈敏嶄度分繭析在通達常的殘決策幟模型閑中自天然狀膝態(tài)的歇損益園值和符概率投往往觀是預爺測和茂估計僻得到紫的，數(shù)一般貞不會博十分挨準確胸。因疊此，擋根據(jù)制實際長情況檔的變沾化，戴有必備要對參這些售數(shù)據(jù)諷在多烈大范番圍內兼變動尿，而撈原最缺優(yōu)決怨策方淘案繼撿續(xù)有踢效進常行分出析，巨這種得分析攤就叫梁做靈派敏度授分析趣。42靈敏累度分均析例3：有鄉(xiāng)豐外殼間完全驚相同爹的木裕盒10添0個，軋將其阻分為推兩組腥，一研組內哈裝白商球，麗有70盒。著另一倍組內特裝黑絞球，斷有30盒。襪現(xiàn)從邪這10歷0個盒弱中任晴取一甚盒，授讓你釘猜，揭如果禽這個暑盒內采裝的冒是白多球，侍猜對智得50腫0分，饑猜錯窩罰15腸0分。癢如果住這個渡盒內盆裝的薦是黑板球，震猜對怒得10康00分，鍬猜錯據(jù)罰20贏0分。著為了襖使希嚴望得辛分最娃高，簽合理償?shù)臎Q級策方柏案是晶什么掀？有乳關數(shù)腦據(jù)如緣瑞下表運所示哪。43靈敏幼度分建析概率決策方案自然狀態(tài)白黑0.70.3猜白

猜黑500-200-150100044靈敏艇度分乳析解：革畫決封策樹候，如毛圖所滾示。兇討論嘴數(shù)學根期望敬：猜白起：0.術7×趟50痕0+旁0.欠3×扮(-峽20野0)綱=2門90猜黑攔：0.儲7×霜(-扎15椅0)萬+0測.3餡×1準00崖0=再19集5顯然鈴，按嘴照最輔大期線望值嚇準則約，猜綠白是考最優(yōu)偽方案賴。45靈敏緊度分短析12猜白白P=0.7500-200黑P=0.3猜黑3-1501000白P=0.7黑P=0.329019529046靈敏漏度分繼析現(xiàn)在梳假設記白球搜出現(xiàn)徑的概蹤蝶率變指為0.耗8，這植時，猜白許：0.遺8×絡50損0+桐0.鏟2×掘(-迫20陶0)庸=3籮60猜黑攤：0.瓦8×法(-衫50絞0)蟻+0盲.2酷×1取00觀0=虹80很明側顯，酷猜白什仍是陣最優(yōu)懸方案傾。再割假設東白球軍出現(xiàn)蚊的概竟率變糟為0.汽6，這胳時:猜白泳：0.墾6×抽50雪0+硬0.隔4×果(-墾20岡0)詢=2珠20猜黑腥：0.或6×叢(-圓15腦0)時+0基.4唐×1技00移0=箱31揀0現(xiàn)在括的結點果發(fā)輝生了厚變化免，猜虜黑是澇最優(yōu)增決策蛙方案渴。47靈敏回度分剃析轉折矮概率設P是白梁球出訊現(xiàn)的鋼概率趁，則1-錦P是黑允球出貢現(xiàn)的雕概率.計算麥兩個慢方案薪的數(shù)聽學期照望，昂并使病其相圍等，廚得到P×居50慰0+許(1壞-P顫)×蟲(-肚20用0)濤=P耗×(女-1央50民)+堡(1職-P計)×遼10柴00解方到程后罪得P崗=蘋0.占65，將程它稱勺為轉價折概聞率。當P艙>移0.暖65，猜些白是得最優(yōu)宇方案忠；當P暢<湯0.架65猜黑沃是最兩優(yōu)方制案。48靈敏捷度分朱析在實形際的丑決策攀過程賞中，江經常凡要將守自然臘狀態(tài)翠的概厚率和哀損益為值等勝，在伍一定西的范駱圍內飛作幾籃次變越化，達反復推地進范行計肆算，音考察止所得東到的伸數(shù)學冶期望辜值是胸否變吉化很技大，魔影響澤到最樓優(yōu)方性案的抬選擇如果茂這些便數(shù)據(jù)百稍加夕變化恨，而引最優(yōu)擇方案荒不變鉛，那艷么這練個決假策方俗案就范是穩(wěn)糊定的扛；否印則，歪這個濱決策紅方案足就是溝不穩(wěn)喚定的允，需千要進康行更綢深一連步的吉討論挽了。49信息骨的作鳴用（步貝葉宇斯決投策）在處穩(wěn)理風套險型咽決策攪問題川的期提望值春方法獅中，智需要鑒知道搖各種影狀態(tài)糠出現(xiàn)員的概增率P(嚷Si)，稱幻玉為先高驗概以率在決船策的吧過程還中，憐也會素不斷濕收集愈信息蘿，并繞根據(jù)串新信蝴息對松原有設各種護狀態(tài)龜出現(xiàn)港的概拉率進挽行修籃正收集讀到信名息B，變撞化后永的概也率記炒為P(咱Si|B)，是孔一個泳條件障概率墓，稱消為后齡驗概植率追加蠅信息誘一般極有助算于改道進對秒決策壞問題棗的分劈燕析，奮需要刷解決種兩個套問題如何爹根據(jù)悉信息什對先牢驗概香率進沃行修酸正，褲并進孝行決薄策獲取炕信息靠需要山支付杏一定發(fā)費用政，是祖否值通得信息載本身記能帶套來的扯新的寨收益脫稱為涌信息田的價政值50信息茄的作痕用（釣貝葉彎斯決鵲策）例4：某濁石油磨公司促擁有似一塊裙可能輸有油搭的土奮地，濟可能烘出油撞量有4種：詠產油50萬桶截、20萬桶膨、5萬桶館、無改油。色公司粥有3種方腳案可柜供選著擇：灶自行蔽鉆井兇；無叮條件噴出租廊；有熔條件則出租飛。若搞自行扇鉆井配，打機出有貝油井丑的費侄用是10萬元若，打難出無版油井職的費搖用是7.曉5萬元紡，每葡桶油躺的利擁潤為1.彼5元；蛋若無銳條件徐出租筆，公琴司收葵取固遺定租斥金4.編5萬元者；若晉有條苗件出巾租，匠當產育量達悄到20萬桶情時，當公司傾收取0.垮5元/桶。且根據(jù)凝以往囑經驗常，該鴨土地4種出玩油量介的可包能性緒分別畜為10飽%、15虜%、25室%、50播%。該公開司想烘在決借策前且進行屈一次委地震俗實驗對，以派進一究步弄顛清該千地區(qū)趙的地飯質結遍構，找以便格更好援地進霧行決孝策。51信息超的作本用（唇貝葉閱斯決疲策）已知勵地震趨實驗倘的費吃用為12慮00撤0元，于可能樸的結者果是牛：構宏造很腐好(I1)、構赤造較勵好(I2)、構絨造一熱般(I3)、構登造較啦差(I4)。根挖據(jù)過咽去的吉經驗洗，可怒知地樓質結怠構和櫻出油鏟量的及關系癢如下售表所烤示。P(Ij|Si)I1I2I3I450萬桶(S1)0.580.330.090.0020萬桶(S2)0.560.190.1250.1255萬桶(S3)0.460.250.1250.165無油(S4)0.190.270.310.2352信息追的作米用（漲貝葉浴斯決蘿策）問題驢是：默（1）是殊否需惑要做咬地震養(yǎng)實驗疏；（2）如身何根休據(jù)地孔震實證驗的石結果瞇進行童決策校？解：剖先把酒各種亡方案奔在各衛(wèi)種狀卡態(tài)下膝的利翼潤情頸況計匠算出染來，科見下沸表：自行鉆井A1無條件出租A2有條件出租A350萬桶(S1)6500004500025000020萬桶(S2)200000450001000005萬桶(S3)-25000450000無油(S4)-7500045000053進行實驗有條件出租不進行實驗650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.15萬桶P=0.2510000000無油P=0.503020萬桶P=0.15無條件出租50萬桶P=0.15萬桶P=0.25無油P=0.5020萬桶P=0.15-12000構造很好構造一般構造較差構造較好有條件出租自行鉆井無條件出租50萬桶5萬桶無油20萬桶50萬桶5萬桶無油20萬桶650000-25000200000-750002500001000000054進行實驗有條件出租不進行實驗650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.15萬桶P=0.2510000000無油P=0.503020萬桶P=0.15無條件出租50萬桶P=0.15萬桶P=0.25無油P=0.5020萬桶P=0.15-12000構造很好構造一般構造較差構造較好有條件出租自行鉆井無條件出租50萬桶5萬桶無油20萬桶50萬桶5萬桶無油20萬桶650000-25000200000-750002500001000000051250400005125055信息劈燕的作臂用（浴貝葉警斯決窗策）需要權計算晨地震尺實驗溜的各克種可渡能的那結果濟出現(xiàn)買的可椒能性選，以矛及在瀉各種筆結果對下各散種出指油量勞的可腫能性外。先計選算各做種地摧震實吹驗結戒果出獲現(xiàn)的沈可能贊性（刻概率每）P(找I1)囑=程P(舅S1)P湖(I1|S1)缸+塌P(眾S2)P刪(I1|S2)+屑P貼(S3)P合(I1|S3)+唇P扮(S4)P餓(I1|S4)=潤0.池10乎×0倦.5訓8切+肯0.體15憤×0握.5急6申+蹦0.云25畝×0借.4斑6保+安0.挽50丟×0庭.1腔9壤=鎮(zhèn)0.逝35搜2P(乘I2)劑=胡P(箭S1)P越(I2|S1)殊+怨P(琴S2)P沉(I2|S2)+史P湊(S3)P企(I2|S3)+肺P處(S4)P憑(I2|S4)=摧0.按10因×0世.3威3兄+青0.坐15左×0映.1否9然+粉0.腫25鼓×0起.2嚴5玩+泄0.蛇50栗×0糞.2港7供=炊0.蛾25治9P(尿I3)蜂=汪P(香S1)P逆(I3|S1)懸+吉P(柏S2)P屋(I3|S2)+達P伯(S3)P摩(I3|S3)+竭P戴(S4)P礦(I3|S4)=叫0.解10揮×0量.0調9待+賀0.果15冠×0參.1液25醫(yī)+抽0假.2臥5×濁0.沈12終5漲+形0.捏50梅×0防.3葬1挺=疊0.帝21駁4P(披I1)效=攜P(近S1)P忍(I4|S1)鍵+罵P(釣S2)P故(I4|S2)+膨P許(S3)P礦(I4|S3)+挎P紹(S4)P疲(I4|S4)=采0.材10誕×0庭.0摟+雁0孩.1悲5×津0.撫12銜5理+薪0.梯25貿×0罪.1紡65皂+獸0銷.5竭0×該0.貿23膛=卻0蘆.1燙7556信息惡的作喝用（走貝葉砍斯決堅策）由條但件概蒜率公麗式P(浙Si|Ij)豆=P(貿Ij|Si)P(陳Si)丸/P(糞Ij)可得梅到后飲驗概區(qū)率P(贊Si|Ij)，如面下表雞所示P(Ij|Si)I1I2I3I450萬桶(S1)0.1650.1270.0420.00020萬桶(S2)0.2400.1100.0880.1075萬桶(S3)0.3250.2410.1460.236無油(S4)0.2700.5220.7240.65757有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.1655萬桶P=0.32510000000無油P=0.2703020萬桶P=0.240無條件出租50萬桶P=0.1655萬桶P=0.325無油P=0.27020萬桶P=0.240構造很好12687565250126875有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.1275萬桶P=0.24110000000無油P=0.5223020萬桶P=0.110無條件出租50萬桶P=0.1275萬桶P=0.241無油P=0.52220萬桶P=0.110構造較好59375427505937558有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.0425萬桶P=0油P=0.7243020萬桶P=0.088無條件出租50萬桶P=0.0425萬桶P=0.146無油P=0.72420萬桶P=0.088構造一般-130501930045000有條件出租650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.0005萬桶P=0.23610000000無油P=0.6573020萬桶P=0.107無條件出租50萬桶P=0.0005萬桶P=0.236無油P=0.65720萬桶P=0.107構造較差-33775107004500059進行實驗有條件出租不進行實驗650000-25000200000自行鉆井-750002500004500050萬桶P=0.15萬桶P=0.2510000000無油P=0.503020萬桶P=0.15無條件出租50萬桶P=0.15萬桶P=0.25無油P=0.5020萬桶P=0.15-12000512504000051250126875（自行鉆井）59375（自行鉆井）構造很好P=0.352構造一般P=0.213構造較差P=0.175構造較好P=0.25945000（無條件出租）45000（無條件出租）775436554360信息今的作荒用（亞貝葉當斯決吐策）從圖啟中可勿以看卸出，侮公司斃應該背進行扶地震男實驗沒，如修果地粱質結換構的嘆構造嘩很好滑或較草好，竹則自駛行鉆佩井；它如果潛構造冷一般懂或較政差則憲無條姻件出矮租。同時踐可以乖看出蘭，不鉆做地繁震實急驗時懷的期轎望收竿益為51滴25敗0元，憲實驗河后的等期望蛾收益緩為77疤54導3元，牲增加接了期巷望收嫩益，擊即地竭震實復驗的醒信息該價值宴為77明54暑3意–恨51肺25師0舅=阿26衣29煮3元，辱大于腥地震饒實驗厭的費膛用12誤00勉0元，須因此描進行降地震染實驗陪獲得奸更多托信息弱是合禿算的聰。61第5章五決策倍分析決策溫概述確定踏型決誕策問凳題不確亭定型縮慧決策同問題風險惠型決天策問弦題效用記理論瞞在決璃策中尋的應陶用62效用價理論兩在決傅策中姨的應架用效用傷的概急念最譯初是熱由貝鍬努利(Be日rn丹eu傘li)提出橋來的縱。他移認為席，人誼們對是金錢明的真統(tǒng)實價警值的昂關注逐與他苦錢財熱的擁億有量炊之間眨呈現(xiàn)識著對跡數(shù)關燥系。燥這就遼是所戲謂的魄貝努卵利貨仇幣效債用函熔數(shù)，姨如圖愧所示縣。經濟黑學家例用效碰用作寒為指待標，策用它功來衡救量人乘們對階某些贏事物敏的主砌觀意傘識、撿態(tài)度詢、偏跡愛和裂傾向腎等。63效用丈理論昂在決描策中松的應肚用M貨幣U效用064效用敬理論灰在決酷策中胖的應碑用例如喂，在航風險歌型條憤件下險決策柄，人觸們對蔬待風福險主顧觀態(tài)砍度是可不同憤的。著如果橡用效民用這立個指憶標來逮量化你人們重對待泳風險圣的態(tài)領度，釣那么東就可蜂以給壁每一滾個決緊策者字測定冤他對姓待風面險的鑄態(tài)度錯的效賽用曲檔線。效用室值是古一個公相對聯(lián)指標福。一抬般規(guī)齊定，靜凡是燥決策艙者最耗喜愛貴，最離偏向縣，最雞愿意躲的事裙物，綱效用份值定叮為1。而擠最不牙喜愛州，最運不愿斃意的黎事物郊，效喊用值牢定為0。當乳然，詠也可礎以采充用其布他數(shù)統(tǒng)值范荒圍，云比如0~宏10須065效用嘆理論攔在決刊策中漫的應挖用這樣刪，通晝過效沉用指吳標就掙可以寄將一憤些難接以量猜化的心有本扯質差穴別的堡事物耽給以紀量化產。例捉如，蝦決策眼者在灶進行遷多方而案選閉擇時鍛，需憑要考系慮風灰險、圈利益送、價晃值、晴性質么、環(huán)么境等鐘多種贈因素音。從裙而將蜂這些駁因素立都折婚合為牲效用彈值，師求得耍各方浙案的慌綜合香效用票值，先從中梯選擇抱最大汪效用城值的糞方案仔，這徐就是摘最大熟效用縱值決仆策準玩則。在風輕險型密決策濤條件氣下，諒如果脈只作煌一次女決策炮，用雨最大夫期望虧值準蘆則，營有時檢就不逼一定附合理賴了。在例如盯下表釀所示徐的決規(guī)策方蘋案，煩三個祥方案韻的數(shù)餡學期禮望值秀基本咐相同惠，用律最大鍵期望徒值準測則只溫實現(xiàn)稍一次贈時，纏就顯油得不嫩恰當驗了。媽這時選可以志用最硬大效貝用值麥準則燦來解河決。66效用傭理論貧在決法策中臟的應郊用決揭策超表

概率決策方案自然狀態(tài)數(shù)學期望EAiθ1

θ2

θ3

θ4P1=0.35P2=0.35P3=0.15P4=0.15A1A2A3418.3418.3–60–60650–100650–100483211.3480–26727527527567效用張理論躬在決握策中由的應盟用效用擦曲線身的作筑法通常同的效螺用曲賢線的洞作法引是采雖用心挖理測抬試法屯。設決陷策者監(jiān)有兩柿種可企以選戲擇的使收入事方案則：第一記：以0.狹5的概菜率可腐以得掃到20瓶0元，0.從5的概委率損兼失10營0元第二嗓：以躲概率來為1得到25元?，F(xiàn)在鳴規(guī)定20伐0元的塞效用侮值為1，這兔是因便為20此0元他束最希汁望得欄到的赴。-10宰0元的濤效用固值為0，這壟是因衫為他暴最不蝕希望永付出艦的。簽我們憂用提選問的靜方式幣來測專試決勤策者叛對不墓同方素案的攻選擇哪：68效用福理論稈在決績策中含的應曉用1.被測斥試者割認為辰選擇閑第二賣方案禮可以紹穩(wěn)獲25元，搞比第本一方臟案穩(wěn)庸妥。劍這就裝說明薄對他滿來說25元的馳效用揮值大爸于第囑一方臘案的師效用功值2.把第愁二方貴案的25元降葛為10元，丑問他埋如何米選擇蠢？他肚認為敲穩(wěn)獲10元比持第一音方案捉穩(wěn)妥片，這街仍說踏明10元的碗效用峽值大窗于第晶一方拍案的伴效用五值3.把第帥二方折案的25元降補為-1常0元，格問他許如何窩選擇括？此龜時他撐不愿瘋意付如出10元，憂而寧娛愿選砌擇第窄一方凡案，栽這就忘說明-1常0元的更效用始值小枯于第凱一方場案的疤效用惑值69效用由理論期在決此策中猴的應丘用這樣素經過譯若干持提問捆之后必，被然測試拖者認黑為當緒第二邊方案淺的25元降露到0元時取，選樣擇第須一方插案和足第二欄方案穗均可航。這細說明眾對他騎來說0元的窯效用叫值與疑第一囑方案凡的效至用值味是相孝同的道，即0.彎5×纖1（效盾用值乞）+0將.5江×0（效犁用值仇）＝0.米5（效蘇用值叮）。冤于是職收益精值0就應煮于效社用值0.材5，這碑樣，完就得彎到效布用曲冠線上灣的一陵點再次臥以0.昌5的概糊率得賣到收包益20旦0元，0.洗5的概飯率得休到0元作興為第法一方堡案。染重復敲類似位的提復問過礦程，鳴假定義經過界若干黃次提鋒問，垂最后培判定80元的獻效用聚值與早這個風方案科的效本用值衣相等序，80元的晃效用捧值為0.所5×糟1+鄭0.鞋5×郊0.樹5＝0.拔75，于巖是在0~幫20謝0之間撲又得幅到一歉點70效用驅理論就在決跡策中蹈的應趨用再求-10春0元至0元之喬間的吉點，避以0.凈5的概除率得0元，0.友5的概陽率得-10船0元作遮為第口一方孩案。誰經過如幾次終提問枝之間脖，最出后判疊定-60元的裝效用總與這鳥個方溫案的津效用漁值相擊等，-60元的牢效用讀值為0.摔5×丈0.范5+挺0.夾5×嘩0＝0.階25，于素是又屈得到板一點按照綁同樣歷的提賠問方瞎法，累能夠跟得到熟若干嬸這樣薯的點授，把粗它們第連起芳來，剃就成獵為效鞠用曲漢線，煌如圖員所示從這形條效蜻用曲柔線上桂可以過找出咽各收油益值性對應裕的效抬用值71效用脹理論姥在決索策中暑的應肅用1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1-100-60050802000.250.75xy0.5072效用倘理論展在決很策中畏的應額用效用驗曲線亭一般掩分為茄保守能型、霉中間鋤型、團冒險竟型章三種桶類型司。研如圖妄所示1.0

y2

y1ax3

0x1

x2bKxyθRC甲乙丙y3P73效用眨理論帶在決棚策中竭的應謝用曲線售甲代半表的習是保血守型袖決策公者，瓦特點微是對壇肯定益能夠拉得到蠢的某專個收孫益值敵的效舍用大搭于具俘有風煌險的遍相同駁收益串期望跡值的叛效用偶。這詢種類椅型的齡決策屯者對啊損失鍛比較瀉敏感緞，對康利益左比較恭遲緩純，是森一種望避免粱風險瞞，不迅求大違利，真小心欄謹慎樹的保首守型瞧決策圾人曲線淚乙代華表的調決策蟲者的獄特點討恰恰玩相反護，對家利益糠比較粥敏感憐，對斥損失囑反應館遲鈍柳，是松一種粘謀求檢大利耐，敢械于承系擔風望險的厭冒險綁型決想策人曲線耕丙代四表的昨是一券種中脆間型鞋決策訓人，加認為奮收益星值的份增長矩與效也用值駱的增棋長成胡正比縣關系釘，是泥