第七章卡方檢驗(yàn)演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)1105優(yōu)選第七章卡方檢驗(yàn)?zāi)壳岸?yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)2105ContenttestoffourfolddatatestofpairedfourfolddataFisherprobabilitiesinfourfolddatatestofR×CtableMultiplecomparisonofsampleratestestofgoodnessoffit目前三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)3105目前四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)4105

目的：推斷兩個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別多個(gè)樣本率的多重比較兩個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料目前五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)5105第一節(jié)四格表資料的檢驗(yàn)

目前六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)6105目的：推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是否有差別（和u檢驗(yàn)等價(jià)）要求：兩樣本的兩分類(lèi)個(gè)體數(shù)排列成四格表資料目前七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)7105

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲線（圖7-1）。（2）分布的一個(gè)基本性質(zhì)是可加性：如果兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X1和X2分別服從自由度ν1和ν2的分布，即，那么它們的和（X1+X2）服從自由度（ν1+ν2）的分布，即～。

一、檢驗(yàn)的基本思想

1．分布目前八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)8105目前九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)9105

2．檢驗(yàn)的基本思想

例7-1

某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-1。問(wèn)兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無(wú)差別？目前十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)10105表7-1兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

目前十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)11105本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個(gè)處理組，每個(gè)處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有四個(gè)基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個(gè)數(shù)據(jù)推算出來(lái)的，故稱四格表資料。目前十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)12105圖7-2四格表資料的基本形式

目前十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)13105基本思想：可通過(guò)檢驗(yàn)的基本公式來(lái)理解。式中，A為實(shí)際頻數(shù)（actualfrequency），

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）。目前十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)14105理論頻數(shù)由下式求得：式中，TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計(jì)

nC為相應(yīng)的列合計(jì)目前十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)15105理論頻數(shù)是根據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)，且用合并率來(lái)估計(jì)而定的。如上例，無(wú)效假設(shè)是試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計(jì)的有效率87%。那么理論上，試驗(yàn)組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為104(174/200)=90.48，無(wú)效者為104(26/200)=13.52；同理，對(duì)照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為96(174/200)=83.52，無(wú)效者為96(26/200)=12.48。

目前十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)16105

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1=π2成立，四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對(duì)應(yīng)的P值很小，若，則反過(guò)來(lái)推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即π1≠π2。目前十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)17105由公式（7-1）還可以看出：值的大小還取決于個(gè)數(shù)的多少（嚴(yán)格地說(shuō)是自由度ν的大?。Ｓ捎诟鹘允钦?，故自由度ν愈大，值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度ν的影響，值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計(jì)數(shù)固定的情況下，4個(gè)基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個(gè)可以自由取值。目前十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)18105（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平。H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設(shè)檢驗(yàn)步驟目前十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)19105（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值目前二十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)20105目前二十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)21105二、四格表資料檢驗(yàn)的專用公式目前二十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)22105

分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得的統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正。目前二十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)23105三、四格表資料檢驗(yàn)的校正公式

目前二十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)24105四格表資料檢驗(yàn)公式選擇條件：

，專用公式；，校正公式；，直接計(jì)算概率。

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當(dāng)時(shí)，一般不作校正。

目前二十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)25105

例7-2某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-2。問(wèn)兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？目前二十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)26105表7-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較目前二十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)27105

本例，故用四格表資料檢驗(yàn)的校正公式

，查界值表得。按

檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

目前二十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)28105

本資料若不校正時(shí)，結(jié)論與之相反。目前二十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)29105第二節(jié)配對(duì)四格表資料的檢驗(yàn)?zāi)壳叭?yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)30105與計(jì)量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)一樣，計(jì)數(shù)資料推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)，即四格表資料和配對(duì)四格表資料。目前三十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)31105

例7-3

某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對(duì)58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)表7-3。問(wèn)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？目前三十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)32105

表7-3兩種方法的檢測(cè)結(jié)果

目前三十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)33105上述配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個(gè)對(duì)子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩種檢測(cè)方法皆為陽(yáng)性數(shù)(a)；②兩種檢測(cè)方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法為陽(yáng)性，乳膠凝集法為陰性數(shù)(b)；④乳膠凝集法為陽(yáng)性，免疫熒光法為陰性數(shù)(c)。目前三十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)34105其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為目前三十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)35105注意：

本法一般用于樣本含量不太大的資料。因?yàn)樗鼉H考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。目前三十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)36105檢驗(yàn)步驟：目前三十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)37105第三節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法目前三十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)38105條件：理論依據(jù)：超幾何分布（非檢驗(yàn)的范疇）目前三十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)39105

例7-4某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見(jiàn)表7-4。問(wèn)兩組新生兒的HBV總體感染率有無(wú)差別？

目前四十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)40105表7-4兩組新生兒HBV感染率的比較

目前四十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)41105一、基本思想

在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)時(shí)的各種組合之概率；再按檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)做出推斷。

目前四十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)42105

1．各組合概率Pi的計(jì)算

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)a,b,c,d變動(dòng)的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個(gè)。如例7-4，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)的組合數(shù)共有9+1=10個(gè)，依次為：目前四十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)43105各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。計(jì)算公式為！為階乘符號(hào)目前四十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)44105

2．累計(jì)概率的計(jì)算(單、雙側(cè)檢驗(yàn)不同)

目前四十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)45105目前四十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)46105目前四十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)47105二、檢驗(yàn)步驟（）目前四十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)48105目前四十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)49105表7-5例7-4的Fisher確切概率法計(jì)算表

目前五十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)50105

例7-5某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對(duì)同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測(cè)P53基因，資料見(jiàn)表7-6。問(wèn)膽囊腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽(yáng)性率有無(wú)差別？目前五十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)51105表7-6膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽(yáng)性率的比較

目前五十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)52105

本例a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對(duì)稱分布。

表7-7例7-5的Fisher確切概率法計(jì)算表

*為現(xiàn)有樣本目前五十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)53105（1）計(jì)算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。本例D*=50，P*=0.02708978。（2）計(jì)算滿足Di≥50條件的各組合下四格表的概率Pi。（3）計(jì)算同時(shí)滿足Di≥50和Pi≤P*條件的四格表的累計(jì)概率。本例為P7和P8，（4）計(jì)算雙側(cè)累計(jì)概率P。

P＞0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺癌與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽(yáng)性率不等。目前五十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)54105注意：目前五十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)55105第四節(jié)行×列表資料的檢驗(yàn)

目前五十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)56105行×列表資料①

多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③

多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無(wú)序分類(lèi)資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有行列，稱為R×C表。目前五十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)57105檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量目前五十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)58105一、多個(gè)樣本率的比較目前五十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)59105

例7-6某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹的療效，資料見(jiàn)表7-8。問(wèn)三種療法的有效率有無(wú)差別？表7-8三種療法有效率的比較目前六十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)60105檢驗(yàn)步驟：目前六十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)61105二、樣本構(gòu)成比的比較目前六十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)62105

例7-7某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無(wú)糖尿病腎病分為兩組，資料見(jiàn)表7-9。問(wèn)兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無(wú)差別？表7-9DN組與無(wú)DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

目前六十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)63105檢驗(yàn)步驟目前六十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)64105三、雙向無(wú)序分類(lèi)資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

表中兩個(gè)分類(lèi)變量皆為無(wú)序分類(lèi)變量的行列表資料，又稱為雙向無(wú)序表資料。

目前六十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)65105

注意:雙向無(wú)序分類(lèi)資料為兩個(gè)或多個(gè)樣本，做差別檢驗(yàn)（例7-7）；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。

目前六十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)66105例7-8測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？

表7-10某地5801人的血型

（單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)）目前六十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)67105表7-10資料，可用行×列表資料檢驗(yàn)來(lái)推斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，可計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0～1之間。0表示完全獨(dú)立；1表示完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切。

目前六十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)68105檢驗(yàn)步驟目前六十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)69105由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。目前七十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)70105四、行×列表資料檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)目前七十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)711051．行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過(guò)1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無(wú)法增大樣本含量，如同一批號(hào)試劑已用完等。目前七十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)72105根據(jù)專業(yè)知識(shí)，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并。這樣做會(huì)損失信息及損害樣本的隨機(jī)性。注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。改用雙向無(wú)序R×C表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實(shí)現(xiàn)）。目前七十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)73105目前七十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)74105目前七十五頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)75105第五節(jié)多個(gè)樣本率間的多重比較目前七十六頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)76105目前七十七頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)77105分割法

目前七十八頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)78105一、基本思想因分析目的不同，k個(gè)樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)的估計(jì)方法亦不同。通常有兩種情況：目前七十九頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)79105

目前八十頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)80105目前八十一頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)81105目前八十二頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)82105二、多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較目前八十三頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)83105

例7-9

對(duì)例7-6中表7-8的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹的有效率均有差別？目前八十四頁(yè)\總數(shù)九十八頁(yè)\編于六點(diǎn)84105檢驗(yàn)步驟本例為3個(gè)實(shí)驗(yàn)