數與式數與式知識結構數與式實數代數式有理數無理數二次根式整式分式單項式、多項式合并同類項分式的有關概念整式的概念數軸,相反數,倒數絕對值科學記數法,近似數和有效數字零指數、負整數指數冪的意義概念基本性質運算因式分解的意義提公因式法公式法（不超過兩次）科學記數法有理數的意義有理數的運算有理數的加減法有理數的乘除法有理數的乘方有理數的混合運算（以三步為主）數的開方數的平方根數的立方根算術平方根根式整式的加減整式的乘除因式分解整式的運算定義去括號、添括號法則冪的運算性質乘法公式因式分解的方法互逆分式的基本性質分式的運算分式的約分、通分分式的加、減、乘、除運算知識主線負數的引入擴充了數系（有理數）產生了概念

數軸、相反數、絕對值封閉了運算加、減、乘、除、乘方、開方代數式用字母表示數方程不等式函數表示數量關系和變化規(guī)律確立了關系

大小、規(guī)律性無理數擴充了數系（實數）在這部分內容中應突出字母表示數的意義，理解運算的意義，體會運算的必要性，強調數的意義，降低計算的難度，增加了估算，加強對較大的數字信息作出合理解釋和推斷（包括估算能力），淡化技巧性過高的數與式的計算與變形，重視模式與規(guī)律的探究；注意數學思想、方法與數學建模的探究與歸納。注意第一課時：實數的概念落實知識要點（1）實數及分類（2）相反數、倒數（3）數軸、絕對值（4）數的開方與算術平方根（5）三種非負數★已知x、y是實數，且滿足求x+2y的值．

有限個非負數和為0，那么每一個加數必為0.★★

對△ABC三邊長分別是a，b，c，且滿足試判定△ABC的形狀.★★求證：對任何實數x、y，代數式x2+4xy+5y2+7的值恒為正數．

第二課時：實數的運算落實知識要點（1）實數與數軸上的點一一對應（2）實數比大小（3）科學記數法、近似數和有效數字（4）實數運算（運算律、運算法則本身的正用和逆用）-2-10123456-2-10123456-2-10123456-2-10123456A．C．★設，則實數a在數軸上對應的點的大致位置是（）.D．B．ABC★★如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數是（）.A.0B.1C.2D.3★★比較下列實數大?。?/p>

作差法：

作商法：

中間數法：平方法：

比較被開方數法：★★比較下列實數大?。篋★★如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由.★★15.若0＜a＜1，則之間的大小關系為（）．A．B．

C．D．不能確定大小特殊值法：令則作差法：當0＜a＜1時，1－a>0，a－1<0，a+1>0A★★18打.小紅形家春懷天粉過刷房規(guī)間，軋雇用蹲了5個工襖人，孫干了10天完福成；頌用了賀某種閉涂料15爺0升，添費用豪為48鑼00元；鋒粉刷顏的面憑積是15求0m2，最鬧后結隊算工銅錢時付，有牢以下宏幾種稅方案狠：方案琴一：段按工凱算，挺每個蒼工30元；禾（1個工襪人干1天時畢一個滾工）方案啊二：沿按涂敵料費朗用算男，涂芬料費估用的30風%作為飼工錢筋；方案候三：貨按粉垃刷面較積算錫，每域平米贈付工稿錢12元.請你殿幫小榨紅家梨出主塞意，左選擇漠方案付錢抄最合少算（梢最省寇）.★宗★如圖蓋是4個城鴿市在文某一虛時刻溜與北易京的橋時間居差(1柄)如果貪現在殖的北嫁京時環(huán)間是7：00，那材么現零在的紐具約時駱間是裁多少?(2皆)如果擇現在飄的紐席約時通間是7：00，那圖么現尸在的北絕京時緊間是躍多少?(3賺)遠在違芝加黑哥的舉姑媽盼，在啦當地雄時間緞是7：00時想表給在揉巴黎伯的舅精媽打螞電話振，你泄認為間合適詞嗎?★★一跳麗蚤在矩一直稻線上唉從O點開司始，膽第1次向奶右跳1個單欺位，圖緊接炸著第2次向耐左跳2個單蒙位，鐵第3次向諒右跳3個單蔥位，獵第4次向樣左跳4個單亦位，……，依腰此規(guī)蝦律跳慈下去膏，當聰它跳凍第10薯0次落憲下時挎，落番點處打離O點的挪距離帥是個單包位.分析識：不奶妨設釘向左誼跳一炕格為－1，向廉右跳灑一格拿為+1，則1+（－2）+3依+（－4）+5喬+…史+（－10搭0）=－50，所霜以第10件0次落站下時庭落點圣處在O點的堆左側50個單托位.第三懸課時視：整廣式與擁因式嶼分解落實僑知識巧要點（1）整押式的要相關友概念（2）整達式的凳運算（3）因露式分舅解的橋方法（4）添并括號儲、去模括號憶法則（5）代仿數式茅恒等課變形★★試用表示及.解1：利用叨拆項孩、添梢加括親號的宜方法戚進行姜代數弱式的惰恒等她變形.★★試用表示及.解2：設利用證待定卵系數丙法進傅行代釣數式維的恒戚等變貢形.同理嫁可得尊：★棍★當a、b為何判值時警，方染程x2+2鐵(1已+a)x+3a2+4ab+4b2+2系=0有實狗根.★★細★對于舅任意簽實數x，比線較3x2+2x－1與x2+5x－3的大窯小.(3x2+2x－1)－(x2+5x－3)分析舍：=3x2+2x－1－x2－5x+3=2x2－3x+2∴3x2+2x－1欄>x2+5x－3第四瞎課時狼：分宜式與也二次灶根式落實臭知識侍要點（1）分諸式的南意義值及分白式的神基本雁性質（2）最日簡分紐奉式、志最簡肢公分喇母、倡約分青、通架分（3）分拜式的凝混合姿運算（4）二炕次根洪式的薄意義斷及性陡質（5）二根次根味式的癢運算

★★當x取何值時，分式

有意義？分式值為零？

★當x取何值時，分式有意義？★當x取何值時，二次根式有意義？★★★化簡：其中第五釋課時副：代瓜數式夫化簡信求值落實險知識度要點（1）代屆數式（2）代閉數式忽化簡（3）求水代數送式的巡壽值代數塵式的線形成罰是由凝數字深與字軌母的初運算絡構成炒的.式與淚式之覆間形笑成了法方程旨、不隔等式述、函看數關粘系.★★侍★姥★實數a、b、c在數固軸上伍對應禁的點脹分別綠是A、B、C，其般位置略如圖鍵所示膊．試館化簡話：第六楊課時匆：定侄義新捐運算揀、探駛索數緣瑞式規(guī)犁律定義念新運波算強嚇化了并數感曲和符怒號感賠，這雹本身貸就是飽一種租創(chuàng)新狡的體昂驗，學是函蹈數的芬思想渴及函渴數的膊表示擋的一攀種應廢用.可以與體現霞學生筑接受螺新概禾念、訂新知縱識，歸適應松新情悠況獨贏立的斗研究確解決棋新問咱題的摩能力.探索躲數式駕規(guī)律乏，重會在對闊學生驕的概碎括能勿力，部觀察潛能力足，探忙索問圓題能剝力做壯必要烈的訓罰練和則提高.求的值．★★現定義兩種運算對任意兩個整數a，b

★用“”定義新運算：對于任意實數a，b，都有a例如，4那么53＝_____，－1（－12）＝_______.數與環(huán)式的是聯系觀察凳下面吐的點船陣圖蜻和相丑應的晴等式茶，探化究其戲中的沿規(guī)律敵：（1）在4和5后面景的橫醬線上編分別怪寫出班相應換的等伴式；……①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④

；⑤

；……（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式（1）第4個圖喬案中仁有白護色地轟面磚塊；（2）第n個圖老案中者有白憲色地蕉面磚塊.★★如圖疤：用遵黑白控兩種制顏色脆的正捉六邊攪形地襯面磚榮按如遼下所跌表示習的規(guī)暑律，葵拼成冷若干吸圖案核：（一征）發(fā)園現規(guī)侄律猜劍想型眨問題（4n+2）18★★觀察獲下列熄圖形垃，并值判斷萄照此蘿規(guī)律弦從左級向右俘第20民07個圖籮形是顯（）.…123456A．B．C．D．★多項辯式4a2+4，添一血個單局項式匪使之翼成為男完全戒平方衫式.答：8a,－8a,a4,－4,－4a2（二母）開燦放型檔問題★右表末是某蒙年某擇月的領日歷掠，現憂用一況矩形價在日鹽歷中許任意峽框出4個數請用某一個抵等式憐表示a、b、c、d之間目的關享系a元bc鼓d日一二三四五六

123456789101112131415161718192021222324252627282930

（二渠）開沃放型房誠問題b+c=a+d;b-a=d-c;c-a=d-b;c+d=a+b+1汽4（三哪）閱濫讀探震索型期問題利用村上述蘆給出撈的結散論或深方法霸，求得10錢×1庫1×打12兔×1晶3+掉1的平壞方根搬是.★★先閱珍讀，辱后填術空.運用胖配方咱法將x(x+1倡)(x+2另)(x+3盼)+婚1配成寒完全更平方赤式.解：1.在中，無理數的個數是（）.

A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．下列說法正確的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個①最小的有理數是0；②有理數和無理數統稱為實數；③數軸是規(guī)定了原點和正方向的一條直線；④負數沒有立方根.3．2的相反數是（）．B．C．

D．A．5