第五章投影與視圖2視圖第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解三視圖的形成原理，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，并會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2.經(jīng)歷三視圖形成的模擬演示，體驗(yàn)三視圖的作圖過程.3.感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)全面觀察的能力.4.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活之中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解三視圖的形成原理，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，并會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.難點(diǎn)：經(jīng)歷三視圖形成的模擬演示，體驗(yàn)三視圖的作圖過程.三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【思考】你學(xué)過《題西林壁》嗎？“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”是詩(shī)人觀察廬山時(shí)的感受.“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.”蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)道理?答：從不同的方向看同一個(gè)物體，看到的景象可能是不同的.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)從不同方向觀察同一個(gè)物體.思考、感受觀察角度不同，看到的結(jié)果可能也不同.通過與本節(jié)課內(nèi)容有一定關(guān)聯(lián)的古詩(shī)引入，不僅形象，而且非常有趣，且貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的探索興趣和求知欲望，同時(shí)引入新課題.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】假設(shè)有一束平行光線從正面投射到圖中的物體上，你能想象出它在這束平行光線下的正投影嗎？把你想象的正投影畫出來，并與同伴交流.答：如下圖：【合作探究】如果平行光線從左面投射到圖中的物體上，它在這束光線下的正投影又如何？如果平行光線從上面投射到圖中的物體上呢？答：如下圖：展示探究得到的結(jié)果：平行光線分別從正面、左面、上面投射到這個(gè)物體上得到的正投影：給出概念：從某一角度看物體，將所見物體的輪廓形狀圖用平面圖形畫出來，這其實(shí)就是“視圖”.視圖與投影有什么關(guān)系？通常從哪些方向觀察物體可以得到視圖？答：視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影.通常從正面、左面和上面觀察，分別得到三種視圖.這三種視圖有名稱嗎？答：通常我們把從正面得到的視圖叫做主視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖，這就是物體的“三視圖”.怎么識(shí)別或畫物體的三視圖？答：分別從物體的正面、左面和上面觀察，得到各輪廓形狀圖.【合作探究】（1）下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？你能想象出它們的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？與同伴交流.答：它們分別可以看成：（2）在圖中分別找出上述幾何體的主視圖.分析：答案：注意哦，這里有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，第一，主視圖，從正面看是指視線與水平面平行；第二，主視圖是平面圖形，不要畫出立體圖形.那么，左視圖和俯視圖是不是也要注意這兩點(diǎn)呢？答：類似地，左視圖，從左面看是指視線與水平面平行；俯視圖，從上面看是指視線與水平面垂直；左視圖、俯視圖也都是平面圖形.（3）各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？與同伴交流.答案：總結(jié)：上述物體的形狀分別可以看成是圓柱、圓錐和球.圓柱、圓錐和球的三種視圖如下表所示:觀察、思考問題，動(dòng)手畫圖，與同伴交流.小組合作探究.認(rèn)真思考、猜想并交流答案.小組合作，認(rèn)真思考、猜想并交流答案.思考并回答問題，進(jìn)一步理解三視圖的形成原理和識(shí)別或畫三視圖時(shí)的注意事項(xiàng).學(xué)生對(duì)比觀察常見幾何體的三視圖，并記憶.學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而更有利于學(xué)生理解三視圖的形成原理，進(jìn)而學(xué)會(huì)識(shí)別和畫三視圖.清晰直觀地給出視圖與投影的關(guān)系，三視圖的名稱，形成原理等，初步認(rèn)識(shí)三視圖.結(jié)合問題（2）強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，從而讓學(xué)生更進(jìn)一步理解三視圖形成原理，提高解題正確率.通過直觀地演示從各個(gè)方向得出視圖的過程，幫助學(xué)生更好地理解圓柱、圓錐、球等幾何體的三視圖.以表格的形式將三種幾何體各自的三視圖列出來，更條理化，系統(tǒng)化，方便對(duì)比記憶.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例1】找出圖中每一物體對(duì)應(yīng)的主視圖.分析：主視圖是指從正面觀察物體所看到的輪廓形狀圖，圖中物體依次可看成圓柱、球、圓錐、圓臺(tái)，所以按此擺放方式，主視圖依次為矩形、圓、三角形、梯形.答：【例2】將兩個(gè)圓盤、一個(gè)茶葉桶、一個(gè)皮球和一個(gè)蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（）.先看清楚各物體間的位置關(guān)系，尤其是疊放和遮擋的位置、大小，再想出組合體的主視圖，最后和四個(gè)選項(xiàng)依次比對(duì)，完全一致的是正確的選項(xiàng).右邊的盤子與蒙古包是挨著的，沒有完全擋住茶葉筒的底部.答案：B明確例題的做法通過典型例題的分析和講解，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解視圖的相關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.下列幾何體中，俯視圖相同的是（）.A．①②B．①③C．②③ D．②④分析：俯視圖是從上向下看，按此擺放方式，圓柱的俯視圖是圓，圓錐的俯視圖是圓中有一點(diǎn)，幾何體③的俯視圖也是圓中有一點(diǎn)，圓臺(tái)的俯視圖是兩個(gè)同心圓.答案：C2.下列四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（）.分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的平面圖形.A選項(xiàng)的是圓中有矩形，B選項(xiàng)的是矩形中有與邊不相切的小圓，D選項(xiàng)的是矩形中還有一個(gè)矩形.答案：C3.畫出這個(gè)幾何體的三視圖.分析：分別從正面、左面、上面觀察此幾何體，畫出觀察到的平面圖形，即為它的三視圖.答案：自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以表格的形式呈現(xiàn)本