僅供個(gè)人參考

第十三章

軸對(duì)稱(chēng)．章識(shí)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：．科內(nèi)本章的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)及其基本性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用，并利用軸對(duì)稱(chēng)變換，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三形的性質(zhì)．軸對(duì)稱(chēng)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的重要內(nèi)容本第１小軸對(duì)稱(chēng)，教科書(shū)立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象開(kāi)始出對(duì)圖和形軸稱(chēng)概括出軸稱(chēng)特合探索稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系得對(duì)應(yīng)點(diǎn)線對(duì)軸直分性，并結(jié)合這一性質(zhì)的得出，討論了垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理．接下來(lái)，在第２節(jié)“畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形”中，首先通過(guò)操作對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行了歸納，然后通過(guò)題給出了畫(huà)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形的一般方法后坐從量關(guān)的度畫(huà)軸稱(chēng)教科書(shū)從觀察和實(shí)驗(yàn)入手，歸納得出坐標(biāo)平面上一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，并進(jìn)一步探討了如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一個(gè)圖形關(guān)于x軸軸稱(chēng)的圖形．等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外還有多殊性．腰三角的許多特殊性質(zhì)，又都和它是軸對(duì)稱(chēng)圖形有關(guān)，這也是教科書(shū)把這部分內(nèi)容安排在本章的一個(gè)重原因．在本章第3小“等腰三角”中，利等腰角的對(duì)稱(chēng)，得出“邊等“線合”性質(zhì)，并進(jìn)一步討論了等腰三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)與判定方法等內(nèi)容．本章第４節(jié)是“課題學(xué)習(xí)

最短路徑問(wèn)題科在這一中安排了兩個(gè)問(wèn)題，分別是“馬人馬題”和“造橋選址問(wèn)題決這兩問(wèn)題的關(guān)鍵通過(guò)對(duì)和移變把題化關(guān)于兩點(diǎn)間線段短的問(wèn)，在解決這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中滲透了化歸的思想．軸稱(chēng)性是章重，軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)等都是圍繞這一性質(zhì)進(jìn)行的，要注意讓學(xué)生掌握外等腰角的質(zhì)判也本的點(diǎn)們證明線段和角相等的重要據(jù)用也比較廣泛，也要注意讓學(xué)生掌握．按照整套教科書(shū)對(duì)于推理證明的安排全三角形經(jīng)要求讓學(xué)生會(huì)用符號(hào)表示推明這一章，對(duì)于一些圖形的性質(zhì)（如線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰（邊）三角形的性質(zhì)與判定等要學(xué)生加以證明．學(xué)生剛開(kāi)始接觸用符號(hào)表示推理，雖然教科書(shū)控制了證明難度，但是相對(duì)于上一章推理的依據(jù)多了，圖形、題目的復(fù)雜程度也增加了，因此會(huì)使部分學(xué)生感到無(wú)處下手，這是本章教學(xué)的一個(gè)點(diǎn)．要克服這個(gè)難點(diǎn)關(guān)是加對(duì)題析的學(xué)幫學(xué)分證問(wèn)的路這可結(jié)所要證結(jié)一考，“頭，助生服一點(diǎn)．章習(xí)標(biāo)不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)圖形，探索軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)．（2）探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系能夠按照要求畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形；認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形．（3）理解線段垂直平分線的概念，探并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．（4）了解等腰三角形的概念，探索并明等腰三角形的性質(zhì)定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等邊三角形的性質(zhì)定理及等邊三角形的判定定理．（）能初步應(yīng)用本章所學(xué)的識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在觀察、操作、想象、論證、交流的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．二編時(shí)慮幾問(wèn)．意系際本章的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用此在編寫(xiě)本章時(shí)我們注意系實(shí)際從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中．軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象在生活中很常見(jiàn)書(shū)選用了故宮的鳥(niǎo)瞰圖作為章頭圖1節(jié)的開(kāi)頭出如自然觀、分子結(jié)構(gòu)、建筑物、藝術(shù)作品、日常生活用品、窗花等實(shí)際例子，讓學(xué)生感受對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的無(wú)處在，通過(guò)觀察這些圖形，引出軸對(duì)稱(chēng)的概念．除了注意從實(shí)際例子引出軸對(duì)稱(chēng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)以外科也給出了一些應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)的例子利軸對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決最短路徑問(wèn)題、利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，等等，要注意這面內(nèi)容的教學(xué)，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用，體現(xiàn)具體——抽象——具體的過(guò)程．．意識(shí)的系，機(jī)整相內(nèi)本章的內(nèi)容較多，課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)各個(gè)部分的內(nèi)容在本章都涉及，在本章編寫(xiě)時(shí)我們注意把握各個(gè)部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，有機(jī)地進(jìn)行整合．教科書(shū)軸對(duì)稱(chēng)圖形中的角度刻畫(huà)了軸對(duì)稱(chēng)的內(nèi)容關(guān)坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐的關(guān)系里的關(guān)鍵是要讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱(chēng)之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一，把坐標(biāo)思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來(lái)．等腰三角形的是一種軸對(duì)稱(chēng)圖形，教科書(shū)將等腰三角形的相關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱(chēng)之后，就是要用軸對(duì)稱(chēng)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并進(jìn)一步利用三角形的全等證明這些性質(zhì)．教科書(shū)中有關(guān)等腰三角形質(zhì)的探究，都是結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)來(lái)進(jìn)行的，教學(xué)中要充分注意到這一點(diǎn)，將圖形的變化與圖形的性質(zhì)有機(jī)整合，利用形的變化得到圖形不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考的性質(zhì)，再通過(guò)推理證明這些結(jié)論．．意學(xué)經(jīng)觀、驗(yàn)歸納論的程在內(nèi)容處理上，教科書(shū)加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合．推理論證在養(yǎng)邏輯思維能力方面起著重要作用，而幾何實(shí)驗(yàn)則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效途徑，在培養(yǎng)人的直覺(jué)思維創(chuàng)造性思維方面起著很大的作用．對(duì)于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書(shū)大多是通過(guò)留空、設(shè)問(wèn)、置思考”“究納以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、折紙、剪紙、度量等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)何結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．在發(fā)現(xiàn)論的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明這些結(jié)論，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，使圖形認(rèn)識(shí)與圖形的證明有機(jī)整合．例如，對(duì)于等腰三角形“等邊對(duì)等角合一”的性質(zhì)的得出，教科書(shū)通過(guò)設(shè)置“究”欄，讓學(xué)生剪出等腰三角形進(jìn)一步利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)思考其中相等的線段和相等的角發(fā)等腰三角形性質(zhì)來(lái)，從上面的操作過(guò)程啟發(fā)，通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三形的全等證明等腰三角形的這兩個(gè)性質(zhì)種處理實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)地整合在一起學(xué)經(jīng)歷了一個(gè)觀察驗(yàn)探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過(guò)程，完成好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡．三對(duì)學(xué)幾建．學(xué)要意系實(shí)人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材在本章的教學(xué)中，可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際選擇一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子，這些素材不僅應(yīng)包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)何圖形，更應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形，使學(xué)生欣賞現(xiàn)實(shí)世界中與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的圖案，并能夠中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征．．學(xué)要意過(guò)對(duì)加概的解本章從認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形開(kāi)始，又進(jìn)一步介紹了兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)（兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)中要注意通過(guò)對(duì)比加深這兩個(gè)概念的理解．這兩個(gè)概念間的區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，說(shuō)的是一個(gè)具有特殊形狀特點(diǎn)的圖形，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能夠重合．它們的聯(lián)系：定義中都有一條直線，圖形沿這條直線折能互相重合；如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分，這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，反過(guò)來(lái)，如果把個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看，成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的任何個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到，一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形由它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換拓展而成．足生樣的學(xué)需，學(xué)提個(gè)化習(xí)時(shí)和間本章內(nèi)容中有許多需要發(fā)揮學(xué)生想象和個(gè)性的活動(dòng)，如欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖案，利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案計(jì)，探究對(duì)稱(chēng)軸是與坐標(biāo)軸平行（垂直）時(shí)軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段，等等，這些容都為學(xué)生個(gè)性化不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考的學(xué)習(xí)提供了空間．教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，真正為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)的時(shí)間和空間．例如，對(duì)于利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，不同學(xué)生會(huì)有不同的創(chuàng)意，也會(huì)有不同的操作方法（如折疊、紙、扎眼、計(jì)算機(jī)等）完成自己的創(chuàng)意，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、大膽嘗試，不能用唯一的標(biāo)準(zhǔn)判斷學(xué)生的果，要把關(guān)注點(diǎn)放在活動(dòng)中的數(shù)學(xué)層面上，看學(xué)生是否真正理解了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)．．視代息術(shù)工的用信息技術(shù)的使用為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有力的工具．利用信息技術(shù)工具，可以很容易地制作形，并讓圖形動(dòng)起來(lái)，許多軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們發(fā)現(xiàn)圖形的的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)做不到或做不好的事情成為可能，或做得更好．在這一章，信息技術(shù)工具大有用武之地。許多圖形軟件可以方便地用于畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并研究形的性質(zhì)。教科書(shū)專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)“信息技術(shù)應(yīng)用”的選學(xué)欄目，利用軟件探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，探索軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的標(biāo)的關(guān)系，探索線段垂直平分線的性質(zhì)，利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等．有條件的學(xué)校，應(yīng)盡可能多地使用計(jì)機(jī)或圖形計(jì)算器等信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．第十四章【課標(biāo)求】考課標(biāo)要求

軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)知識(shí)與技能目標(biāo)點(diǎn)

了解

理解

掌握

靈活應(yīng)用認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)

∨對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)

∨作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形

∨圖形的

探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸探索基本圖形(腰三角形，矩形。菱形．等腰梯形，正多邊形，圓)軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)

∨∨對(duì)稱(chēng)

欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng)

∨∨利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)

∨對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)

∨按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)理】

∨∨掌握這部分內(nèi)容，首先弄明白軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系；以及中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。知道哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，中考中常以填空、選擇式出現(xiàn)。不得用于商業(yè)用途

M僅供個(gè)人參考M【能力練】一．填空題．軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是一_____________。．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為°，則其它兩個(gè)內(nèi)角____________度．寫(xiě)出6個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的英文字母_________________________。．寫(xiě)出五個(gè)具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的漢字。．等腰三角形有_____________條對(duì)稱(chēng)軸；五角星有_____________條對(duì)稱(chēng)軸；角的對(duì)稱(chēng)軸是這角的．平面上不重合的兩點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸_，段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有_條對(duì)稱(chēng)軸。．一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為4和8米，則周長(zhǎng)厘米。

．

舉

出

生

活

中

具

有

軸

對(duì)

稱(chēng)

性

質(zhì)

的

事

物（

至

少

三

個(gè)）：____________________________________________________________。．若是等腰

ABC的，則AC也是__________，還是____________。．等邊三角形的周長(zhǎng)是30厘，一邊上的高是厘米，則三角形的面。二．選擇題．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的(A等邊三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D線段．下列說(shuō)法中，正確的是（）A關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形B全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的C．個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D．一公共邊的兩個(gè)全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對(duì)稱(chēng)．在線段、兩條相交直線、等腰三角形和圓四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．3．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A有兩條邊相等的三角形

B有一個(gè)角為

的C．一個(gè)角為

的等腰三角形

D．個(gè)角為

，一個(gè)內(nèi)角為

的三角形．當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）A右手往左梳B．右手往右梳C左手往左梳D．左手往右梳．下列說(shuō)法正確的(A等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C．腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍

B頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．腰角形的兩個(gè)底角相等．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝°，∠的平分線AD交于D，DE，DE交AB于，M為BE的中點(diǎn)，連結(jié)DM．在添加任何輔助線和字母的況下，圖中的等腰三角形是出一個(gè)即可）．如下圖所示，直ι，，表示三條相互交叉公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址共有（）．A1B．C6D．A．王明是班上公認(rèn)的“”在做作業(yè)時(shí)，將點(diǎn)A縱橫坐標(biāo)次序顛倒，寫(xiě)成A（a，b）小華也不細(xì)心，將點(diǎn)的標(biāo)寫(xiě)成關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)成（－b－a、B兩點(diǎn)原來(lái)的位置關(guān)系是（）不得用于商業(yè)用途BD

.．．．．C僅供個(gè)人參考.．．．．CA關(guān)于軸稱(chēng)B．關(guān)于軸稱(chēng)．A和重D．上都不對(duì)10.在直角坐標(biāo)系中知-3軸確定一點(diǎn)P△AOP為等腰三角形符條件的點(diǎn)P共A2個(gè)B．個(gè)D5個(gè)三、作圖題、已知：如圖，已，（1分別畫(huà)出ABC關(guān)于

軸、y

軸對(duì)稱(chēng)的圖ABCAB；1222（2寫(xiě)出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCAC各頂點(diǎn)坐標(biāo)；1122（3ABC的面積．

A

C如圖，方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線經(jīng)坐標(biāo)原（1寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)的標(biāo).（2利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)直線的稱(chēng)圖形（保留作痕跡，不寫(xiě)作法．如圖，、B兩在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．B.A．開(kāi)放與探究）察圖中①－④中陰影部分所構(gòu)成的圖案，寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)特征借圖中⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使該圖案同時(shí)具有你解答1中所寫(xiě)的兩個(gè)共同的特征．四、解答題圖，在等邊

△ABC

中，點(diǎn)

，

分別在邊

，

上，且

BD

，

AD

與

CE

交于點(diǎn)F）求證：ADCE）∠DFC的數(shù)．圖所示，＝∠ABD,＝BD點(diǎn)O是交點(diǎn)點(diǎn)是AB的點(diǎn)試判斷OEAB的置關(guān)系并給出證明．3如,△ABC,D分別是ACAB上點(diǎn)BD交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件EBO∠DCO＝∠；③BE＝CD.⑴上三個(gè)條件中,哪個(gè)條件判定△ABC是等腰三角(用序號(hào)寫(xiě)出所有情形；⑵選第⑴小題中的一種情證△ABC等腰三角.如所示，ABC中∠C=90，A=30°，是邊AB上高是中線，求DE長(zhǎng)如，在四邊形ABCD中AB=BCBF是ABC的分線，∥DC，連接ACCF，求證：∠的分線。知圖所示△和△中，AC，AD，BACDAE

，且點(diǎn)

，，D

在一條直線上，連接

BE，CD，M，分為BE，CD中點(diǎn)．求證：①；△AMN是等腰三角形．

CA

M

E

N

D

B不得用于商業(yè)用途

B

A

D

OBo僅供個(gè)人參考OBo7

如圖在⊿∠和∠ACB的平分線交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)∥BCAB于交AC于FBE=5cm，求EF的．A?知：如圖，在Req\o\ac(△,t)ABC和中為邊BD，AD相于點(diǎn)F求證：AEBE；若∠=45°，，求CE的．知：如圖，AF平∠BACBC⊥AF，垂足，點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)PB

C分別與線