現(xiàn)的次數(shù)n為 A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng) A出現(xiàn)的比例f(A) A出現(xiàn)的頻率． ＝n對(duì)于給定的隨機(jī)A，由于A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定率P(A)，因此可以用頻率fn(A)來(lái)估計(jì)概率P(A)． B包含A(或稱(chēng)A包含于B?A(若B?A，且A?B，那么稱(chēng)A與B相件若某發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生或B發(fā)生則稱(chēng)此為A與B的并(或和件若某發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生且B發(fā)生則稱(chēng)此為A與B的交(或積若A∩B為不可能，則A與B互A與B互為對(duì)立 A若A與B互為對(duì)立，則A∪B為必然1．(習(xí)題改編)擲一枚均勻的硬幣兩次，M：一次正面朝上，一次朝上N：至少一次正面朝上．則下列結(jié)果正確的是( 解析：選D 故 2．(2012·蘭州月考)從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì) 解析選 n很大時(shí)

≈ ＜ ＞ ＝解析：選 4．(習(xí)題改編)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)與韓國(guó)選手進(jìn)行女子重劍決賽．中國(guó)選手獲勝的概率為0.41.戰(zhàn)平的概率為0.27，那么中國(guó)選手不輸?shù)母怕蕿? ．其中 1互斥是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)，而對(duì)立除要求這兩個(gè)不同時(shí)發(fā)生空集；A的對(duì)立B所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由A所含的結(jié)果組成的[1](2012·陜西高考)假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為 1 小于200小時(shí)的概率為 m概 次試驗(yàn)中 A出現(xiàn)m次＝n獎(jiǎng)的概率是0.001，這是指( 解析：選C摸一次相當(dāng)于做一次試驗(yàn)，摸中一等獎(jiǎng)的概率是0.001，只能說(shuō)0.00110001次中一等獎(jiǎng)，也不能說(shuō)這個(gè)人每抽一次，就得獎(jiǎng)金10000×0.001＝10元，因此選C. 至至 xy123 (2)記A為“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”，A1，A2，A3分別表 1

P(A)＋P(A) 為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知 2點(diǎn)的概率 解析：因 A B是互 2 [3]125個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1個(gè)球，求： A＝{任取1球?yàn)榧t球}， B＝{任取1球?yàn)楹谇騷， 取1球?yàn)榘浊騷， P(D)＝1 . 所求概率為P＝1－P(D)＝1 . (1)直接求解法，將所求 (2)間接求解法，先求此 P(A)＝1－P(A)求解，即正ABO8 法二：因?yàn)椤捌溲梢暂斀oB型血的人”與“其血不能輸給B型血的人”是 解析：C1～9中任 解析：選A送卡方法有：(甲送給丙、乙送給丁)、(甲送給丁，乙送給丙)、(甲、乙都1 解析：選C“抽到的不是一等品”與A是對(duì)立，由于P(A)＝0.65，所以由對(duì)立的概率得“抽到的不是一等品”的概率為P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35. A. 解析：選A 3球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為( 解析：選 向量b＝(1,0)的夾角記為α，則α∈，4的概率為 解析：選

∵α∈，4，∴2＜又滿(mǎn)足n＜m的 故所求概率為P 5. ×有一種取法(x＝1，y＝3)，故所求的概率×21 則A、B為互斥 ．所求概率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B) 某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外小組，3個(gè)小組分39、32、33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如2個(gè)小組的概率是，2個(gè)小組的概率為 答案 少命中8環(huán)的概率為多少？不夠9環(huán)的概率為多少？AA

P(A不夠9環(huán)為F.B、C、D互斥，E＝B∪C∪D，F(xiàn)＝B∪C，P(F)＝P(B∪C以每枝10元的價(jià)格．如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花作處理．頻 天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)(單位：元)的平當(dāng)日需求量n<17時(shí)，利潤(rùn)y＝10n－85.所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為

1P＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車(chē)站的人，結(jié)果如60444050分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站，為了盡最大可能在允44人，0B1，B2L1L250站．由(2)P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，1a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字， z z

人數(shù)為z，且x，y，z∈N*，則

3，所以這 zz

答案3.(2012·瓊海模擬)某觀賞魚(yú)中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚(yú)與，為了估計(jì)池中兩種魚(yú)數(shù)量情況，養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚(yú)和各1000的記錄作了10次，將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖．解：(1)由莖可求得有記號(hào)的紅鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù)為20(條)；有記號(hào)的數(shù)目的平均數(shù)為20(條)． 2條，則有1000＝x由于是用隨機(jī)逐條有放回地捕出3條魚(yú)，每一條魚(yú)到的概率相同，用x表示捕(y，x，x)，(x，y，y)，(y，x，y)，(y，y，x)，(y，y，y)，恰好是1條，2條紅鯽魚(yú)的基本有3個(gè)，3 A．A與B為互斥B．A與B為對(duì)立C．A與C為對(duì)立D．A與C為互 依題意，A與B不可能同時(shí)發(fā)生，故A與B是互斥，但A與2．(2012·泰州模擬)從數(shù)字1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組