結(jié)構(gòu)的塑性極限分析梁的彈塑性彎曲塑性極限分析定理和方法梁的極限分析圓板的極限分析§10－1梁的彈塑性彎曲一．基本假定平截面假設(shè)：在變形過(guò)程中，變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且與變形后梁的軸線垂直。bhzyPxl/2l/2Pl/4sxsx縱向纖維互不擠壓：不計(jì)擠壓應(yīng)力，橫截面上只有正應(yīng)力。小撓度假設(shè)：在梁達(dá)到塑性極限狀態(tài)瞬間之前，撓度與橫截面尺寸相比為一微小量，可用變形前梁的尺寸進(jìn)行計(jì)算。二．彈性階段Mises：屈服條件：彈性極限彎矩彈性極限載荷Pxl/2l/2bhzy三．彈塑性階段（約束塑性變形階段）塑性區(qū)擴(kuò)展zPxl/2l/2zo彈塑性區(qū)交界線：Pxl/2l/2zo彈塑性區(qū)交界線：Pl/4四．全塑性階段Pxl/2l/2zo塑性極限彎矩塑性極限載荷z確定塑性區(qū)位置塑性鉸：在全塑性階段，跨中截面的上下兩塑性區(qū)相連，使跨中左右兩截面產(chǎn)生像結(jié)構(gòu)（機(jī)械）鉸鏈一樣的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)－－塑性鉸。特點(diǎn)：塑性鉸的存在是由于該截面上的彎矩等于塑性極限彎矩；故不能傳遞大于塑性極限彎矩的彎矩。塑性鉸是單向鉸，梁截面的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與塑性極限彎矩的方向一致。否則將使塑性鉸消失。Pxl/2l/2zoPxl/2l/2z例題：懸臂梁在自由端受集中力，求彈性極限載荷、塑性極限載荷、彈塑性分界線。Pxlzo解：bhzyPxlzoz一．有關(guān)塑性極限分析的基本概念彈塑性分析方法的缺點(diǎn)：§10－2塑性極限分析定理與方法（1）分析三個(gè)狀態(tài)：彈性狀態(tài)、彈塑性狀態(tài)、塑性狀態(tài)。（2）了解整個(gè)加載過(guò)程。（3）材料本構(gòu)關(guān)系是非線性的，只能求解簡(jiǎn)單問(wèn)題。塑性極限狀態(tài)：理想塑性體承受的載荷達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，即使載荷不再增長(zhǎng)，塑性變形也可自由發(fā)展，整個(gè)結(jié)構(gòu)不能承受更大的載荷，這種狀態(tài)稱為塑性極限狀態(tài)。塑性極限載荷：塑性極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的載荷。塑性極限分析的基本假定：（1）材料是理想剛塑的，不計(jì)彈性變形和強(qiáng)化效應(yīng)。（2）變形是微小的。（3）比例加載。（所有外載荷都按同一比例增加。）結(jié)構(gòu)在塑性極限狀態(tài)應(yīng)滿足的條件：（1）平衡條件：平衡微分方程和靜力邊界條件。（2）極限條件：達(dá)到塑性極限狀態(tài)時(shí)內(nèi)力場(chǎng)不違背的條件（屈服條件。）（3）破壞機(jī)構(gòu)條件：塑性極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)喪失承載能力時(shí)形成破壞機(jī)構(gòu)的形式。（表征結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或規(guī)律，要求不引起物體的裂開(kāi)或重合－幾何方程，且被外界約束的物體表面上滿足位移和速度邊界條件。）塑性極限分析的完全解：滿足平衡條件．極限條件．破壞機(jī)構(gòu)條件的解。二．虛功原理和虛功率原理虛功原理：在外力作用下處于平衡的變形體，若給物體一微小的虛變形（位移）。則外力的虛功必等于應(yīng)力的虛功（物體內(nèi)儲(chǔ)存的虛應(yīng)變能）。VSTFiSuui虛變形（位移）：結(jié)構(gòu)約束所允許的無(wú)限小位移。證明：平衡方程：邊界條件：Green公式：體力為零時(shí)：虛功率原理：在外力作用下處于平衡的變形體，若給物體一微小的虛變形（位移）。則外力的虛功率必等于應(yīng)力的虛功率。體力為零時(shí)：滿足平衡方程和面力邊界條件（靜力允許的應(yīng)力場(chǎng)）虛應(yīng)變率場(chǎng)（機(jī)動(dòng)允許的）虛速度場(chǎng)（機(jī)動(dòng)允許的）下限定理：靜力允許的內(nèi)力場(chǎng)：滿足平衡條件（平衡微分方程和面力邊界條件），不違背屈服條件的內(nèi)力場(chǎng)。sPi

s

:靜力允許載荷系數(shù)

[放松破壞機(jī)構(gòu)條件（幾何方程、位移和速度邊界條件）]真實(shí)內(nèi)力場(chǎng)：滿足靜力平衡條件、屈服條件、破壞機(jī)構(gòu)條件的內(nèi)力場(chǎng)。真實(shí)內(nèi)力場(chǎng)一定是靜力允許的內(nèi)力場(chǎng)。塑性極限載荷系數(shù)：l=

s

三．塑性極限分析定理下限定理：作何一個(gè)靜力允許的內(nèi)力場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的載荷是極限載荷的下限。

[靜力允許載荷系數(shù)是極限載荷系數(shù)的下限：s

l

]證明：s

l極限狀態(tài)下：靜力允許的內(nèi)力場(chǎng)：q虛功率原理：由Druker公設(shè)：極限曲面是外凸的。Pi在真實(shí)位移速度上的功率為正s

l2.多上圣限定稍理：機(jī)動(dòng)然允許仙的位鋸移（吸速度邁）場(chǎng)遮：滿珍足破緣瑞壞機(jī)桶構(gòu)條拒件（董幾何胞方程中和位唱移、冷速度卷邊界喉?xiàng)l件允），革外力院做功隊(duì)為正贏的位礦移（洋速度共）場(chǎng)滔。[在放松排極限勝條件睛，選冰擇破腫壞機(jī)狐構(gòu)，禾并使治載荷策在其最位移暖場(chǎng)上短做功品為正撈]三．托塑性關(guān)極限妨分析贊定理上限叉定理括：作何珠一個(gè)赤機(jī)動(dòng)撤允許架的位萍移（艇速度樣）場(chǎng)叛所對(duì)論應(yīng)的炭載荷竄是極悶限載揀荷的育上限午。[妙機(jī)動(dòng)掉允許配載荷輛系數(shù)爪是極灣限載卷荷系磁數(shù)的擊上限漁：kl]破壞幫載荷躲：機(jī)揮動(dòng)允寧許的正位移右場(chǎng)所蔥對(duì)應(yīng)墨的載化荷。kPk：機(jī)善動(dòng)允均許載市荷系持?jǐn)?shù)破壞及機(jī)構(gòu)街所對(duì)霜應(yīng)的嚴(yán)內(nèi)力鋒場(chǎng)不率一定淹滿足半極限康條件絞，一喊般情稍況下溝：k＞l破壞席機(jī)構(gòu)零是極費(fèi)限狀械態(tài)下玻的機(jī)頃構(gòu)，爐對(duì)應(yīng)洪的內(nèi)幫力場(chǎng)僵是靜拿力允牧許的填：l=k證明旋：kl設(shè)機(jī)某動(dòng)允拖許的額位移宇（速狀度）薪場(chǎng)破壞尾載荷溉：q虛功購(gòu)率原替理：由Dr手uk怎er公設(shè)靈：極債限曲撲面是贊外凸俊的。Pi在真逆實(shí)位煌移速該度上連的功去率為臺(tái)正應(yīng)力認(rèn)場(chǎng)：kl下限槳定理免：作何贏一個(gè)案靜力沫允許周的內(nèi)敗力場(chǎng)艇所對(duì)沾應(yīng)的浩載荷告是極尊限載武荷的績(jī)下限丘。[豎靜力斜允許樣載荷疑系數(shù)我是極池限載燦荷系誤數(shù)的夜下限摧：sl]上限老定理拋：作何挎一個(gè)厲機(jī)動(dòng)惡允許辟的位針移（返速度耍）場(chǎng)候所對(duì)然應(yīng)的怪載荷鍬是極盜限載汽荷的凳上限充。[添機(jī)動(dòng)抄允許犁載荷滑系數(shù)迎是極購(gòu)限載第荷系止數(shù)的負(fù)上限議：kl]slks＝l＝k：同時(shí)塊滿足掃三個(gè)掩條件蓋，l為完真全解逃。sl：下限柴解－塞－靜哭力法舞。lk：上限然解－益－機(jī)甩動(dòng)法葡。靜力壯法（1摔）取拋滿足精平衡應(yīng)條件傲且不擇違背趁屈服繞條件吊（極題限條免件）低的應(yīng)打力（礎(chǔ)內(nèi)力憲）場(chǎng)湯。（鄙建立羅靜力踩允許蓮的應(yīng)相力場(chǎng)緒）（2舞）由位靜力丟允許牲的應(yīng)想力（筒內(nèi)力朵）原場(chǎng)確環(huán)定所淋對(duì)應(yīng)蜻的載富荷，番且為波極限僑載荷略的下屢限：Pl-=sP（3梅）在紛多個(gè)資極限號(hào)荷的幣下限蓬解中扔?。篜lm努ax-（4槍）檢尚查：辭若結(jié)訴構(gòu)成籃為破略壞機(jī)汪構(gòu)，刮存在悠一個(gè)素對(duì)應(yīng)湖的機(jī)轟動(dòng)允加許的泳位移熟場(chǎng)，搏則：Plm烤ax-=Pl。否透則：Plm猶ax-為Pl的一圣個(gè)下憑限解株（近碎似解確）四．桶塑性當(dāng)極限霜分析敬方法2.瞧機(jī)瘋動(dòng)法（1秧）選葛擇一裕個(gè)破呆壞機(jī)沸構(gòu)（魯幾何錢(qián)上允沸許的棟、外夢(mèng)力做活功為殖正）搜，建助立機(jī)植動(dòng)允鐮許的焰位移繳場(chǎng)。（2庸）由輸內(nèi)功閣率等浩于外收功率茫求破陜壞載忘荷，經(jīng)且為萬(wàn)極限脂載荷違的上更限：Pl+=kP（3系）在辰多個(gè)告破壞傭荷中擺取最橋小值踐：Plm些in+（4倘）檢攪查：奪若內(nèi)潤(rùn)力場(chǎng)球是靜村力允剛許的含，即堵不違安背極謙限條總件，愧則：Plm泳in+=Pl。否禍則：Plm惠in+為Pl的一標(biāo)個(gè)上峽限解聲（近壁似解竹）四．凈塑性使極限低分析譯方法§1與0－寒3邁梁鉗的塑鋒性極挎限分哭析一．棟靜定溝梁的暮極限猾分析極限悄彎矩倉(cāng)：梁塊彎曲甩時(shí)某艙截面牌上的是正應(yīng)邁力值瞎處處耳等于瞧屈服受極限德（屈禿服點(diǎn)什），哲則該雞截面掉屈服拖，它騰不能秧繼續(xù)肯抵抗唱彎曲前變形屑，對(duì)遲應(yīng)的坊彎矩茄值稱喘為極牽限彎謊矩Mp。塑性把鉸：俗凡彎歷矩值搭達(dá)到受極限獨(dú)彎矩Mp的截足面，始都將曠喪失持繼續(xù)殺抵抗勇彎曲勸變形貓的能控力，辱即在性保持端彎矩?cái)傊禐镸p的情財(cái)況下臭，截導(dǎo)面兩飯側(cè)可質(zhì)無(wú)限沿地順稍著彎吵矩的磨轉(zhuǎn)向必相對(duì)箏轉(zhuǎn)動(dòng)千，形紫成尖鬼角，彼使撓表曲線耽不光鳳滑，皂曲率汽趨于頃無(wú)窮耍大，毒這同霉該截滔面處致兩側(cè)標(biāo)桿用叮鉸連岔接相虎似，條故稱飼為塑霸性鉸返。（1證）單達(dá)向轉(zhuǎn)凈動(dòng)。（2刃）在克塑性穿鉸處象有彎鉤矩作悄用。靜定贈(zèng)結(jié)構(gòu)餡的基閘本特仍點(diǎn)：（1飾）無(wú)疤多余藏聯(lián)系粘，內(nèi)溪力可友以由跑靜力駛平衡塵方程撓唯一理確定頂，內(nèi)濾力與雹結(jié)構(gòu)影的變舟形無(wú)捉關(guān)（僅小變保形）光。（2碧）在嶼靜定亞結(jié)構(gòu)青中，由只要潑有一迫個(gè)（忙一部心分）識(shí)截面質(zhì)屈服嫌，結(jié)翁構(gòu)就吧變成順機(jī)構(gòu)深（破移壞機(jī)享構(gòu)）蒸，且須最先礙屈服但的截遠(yuǎn)面總潮是內(nèi)晴力最穿大的卡截面掀。bhzyPxl/2l/2Pl/4靜定嗽梁的答極限史分析凝方法虧：作靜呀定梁莫的彎呀矩圖栽。2.令最曠大彎蛙矩等辭于塑瘋料性遵極限倍彎矩窩，求紹極限框載荷濫。靜定招梁的醬內(nèi)力免是靜結(jié)力允翼許的僑，對(duì)謀應(yīng)的美機(jī)構(gòu)秤又是槍機(jī)動(dòng)誼允許藥的，脫得到赴的極接限載印荷是餡完全套解。例：綠確定滅下列譜靜定樓梁的沫極限憂載荷仙。Pl（1）Plql（2）ql2/2例：州確定捧下列探靜定反梁的沈極限岡載荷救。ql2/2ql/2（3）l/2ABCAB企：3歌MpBC杜：Mp解：ql2/8AB與BC段截睬面不幻玉同，橡塑性陳鉸可丈能出哈現(xiàn)在AB段也顆可能腿出現(xiàn)寨在BC段。作彎卡矩圖勢(shì)。塑性垂鉸出朵現(xiàn)在AB段時(shí)鳥(niǎo)：塑性紡鉸出筑現(xiàn)在BC段時(shí)婆：超靜片定結(jié)批構(gòu)的錯(cuò)基本按特點(diǎn)厘：（1姑）有例多余揉聯(lián)系趙，內(nèi)王力僅扒由靜沙力平殿衡方顏程不畝能完顧全確醋定，晉內(nèi)力前與結(jié)磚構(gòu)的哲變形挺有關(guān)近，所騎以內(nèi)發(fā)力與代梁的機(jī)剛度蠶有關(guān)江。（2翅）在折超靜糟定梁閘中，慕當(dāng)梁誰(shuí)內(nèi)截抹面屈央服，復(fù)即出踐現(xiàn)塑映性鉸勒時(shí)，朵由于駁梁的展剛度炕發(fā)生爸變化精，內(nèi)膚力會(huì)陡重新煤分布凡，所差以梁醬達(dá)到截塑性貧極限羽狀態(tài)叼時(shí)塑銳性鉸尾的位示置無(wú)本法預(yù)恢先知貼道，娘應(yīng)按姻照逐齡漸加糖大載低荷的水方法傭逐步橋確定描，但滾計(jì)算容不便末。（3再）工斥程中葬采用帶可直女接計(jì)虹算極阿限載柏荷的套機(jī)動(dòng)吹法和厲靜力榆法。確定熄方法城：二．搬超靜塔定梁熱的極藏限分楚析（1值）機(jī)腰動(dòng)法設(shè)定牽梁的褲破壞鳳機(jī)構(gòu)產(chǎn)載荷利用礎(chǔ)功能軌有關(guān)刻系計(jì)赴算破負(fù)壞載井荷對(duì)于抽梁的酷所有擠可能廊的破待壞機(jī)字構(gòu)，驢計(jì)算討相應(yīng)朝破壞添載荷Plm刪in+=Pl（2險(xiǎn)）靜干力法根據(jù)漫梁的磁支承銅條件宇及載李荷情茂況畫(huà)昆彎矩巧分布鏈圖使梁功內(nèi)各劣處彎貝矩值皮不超候過(guò)極屯限彎掏矩，優(yōu)此時(shí)感的載息荷為梯下限抄值找出摘梁的沈所有嗽可能插的靜視力允餅許的任彎矩洋分布救，計(jì)六算相蛇應(yīng)載吹荷Plm勾ax-=Pl例題粗1：鍬已知夸圖示敘超靜憐定梁脆的塑致性極牢限彎碰矩為MP，試尊求其電塑性似極限行載荷Pl。M1PllABC解：靜力建法作M圖PM1M1例題蝴1：晌已知鋪圖示沾超靜降定梁盡的塑托性極想限彎恢矩為MP，試愿求其秧塑性卸極限盼載荷Pl。PllABC取A、C處為霉塑性旁鉸，磁畫(huà)破裁壞機(jī)祥構(gòu)圖交（保炒證外爬力作觀正功爆）M1dPABC2qq解：機(jī)動(dòng)須法討論嘩：設(shè)梁籠的超險(xiǎn)靜定參次數(shù)蓬為n，形成點(diǎn)塑性桐鉸的煉數(shù)目屢為r，一增般情漫況下競(jìng)當(dāng)：r籌=鄉(xiāng)豐n+印1時(shí)，編形成欄破壞晚機(jī)構(gòu)耽。塑性址鉸的尼位置溝：彎犬矩為搞駐值悄的截見(jiàn)面處僚（固狀定端肢、集守中載椅荷處劈燕）。在確閘定靜敏力允嘗許的攀內(nèi)力遺場(chǎng)時(shí)剝，若遞能同糾時(shí)考啄慮形手成破越壞機(jī)恩構(gòu)所只需的初塑性回鉸數(shù)癥目，桐則得鴿到的是解答爽可接牢近或皆等于已完全盈解。若確摔定的堪彎矩喝絕對(duì)餃值等獻(xiàn)于MP的截喇面數(shù)溜目小汁于塑脫性鉸盞數(shù)目街，則賞還應(yīng)徑檢查紙其余撲彎矩抬為駐惡值的靠截面貞，其鎮(zhèn)彎矩充值應(yīng)災(zāi)不超依過(guò)MP，否蝦則內(nèi)餡力場(chǎng)惹是靜慰力不嫩允許論的，斷求得雀的載蘿荷也究非下賺限解膨。PllABCM1PdABC2qq例題駛2：檔已知渣圖示恩超靜薯定梁老的塑慣性極璃限彎狡矩為MP，用桌機(jī)動(dòng)乏法試霉求其佛塑性值極限栽載荷祝的上沉限值。x解：確定監(jiān)塑性攔鉸位惱置qlABdxABq+jqDal計(jì)算桐內(nèi)力串功計(jì)算索外力無(wú)功求極矮限載躁荷x'jC例題莖3：愿已知壇圖示雜超靜沿定梁糟的塑米性極勤限彎仰矩為MP，試耽用靜乞力法嘩和機(jī)談動(dòng)法額求其殼塑性賢極限干載荷Pl。解：靜力閱法作M圖Pl/2ABCPl/2l/2l/2PPRCPl/2ABCPl/2l/2l/22qq機(jī)動(dòng)筆法ABC（1翁）單昏跨破沫壞（2錯(cuò)）整翁體破膊壞ABC2qqABC（3供）整講體破語(yǔ)壞2q2q載荷銳對(duì)稱都，在頭某些長(zhǎng)截面詳同時(shí)酬產(chǎn)生語(yǔ)塑性艷鉸例題辱4：凡試用籃機(jī)動(dòng)成法求補(bǔ)圖示印三跨牽超靜潔定梁仆的塑莫性極舍限載犁荷Pl。PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)解：（1膠）單悼跨破隱壞PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（2粱）兩辭跨破辰壞PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（3晚）整弊體破針壞討論伏：一般鐘情況巴下，禍梁的螺超靜枯定次役數(shù)為n時(shí)，使摟梁形懷成破衛(wèi)壞機(jī)驅(qū)構(gòu)需n+育1個(gè)塑顫性鉸繪，即隔規(guī)定n+練1個(gè)截日面的圖彎矩慈達(dá)到范塑性匠極限柴彎矩竟（弱別），遷此時(shí)沾梁的天內(nèi)力嬌和塑拍性極遙限載剖荷都間可確瘋定，址并形政成整拐體破殼壞機(jī)咽構(gòu)。如梁氣的塑弟性鉸姥數(shù)目快少于n+呀1個(gè)，字但足鳴以使肥部分朗結(jié)構(gòu)拍成為欺機(jī)構(gòu)赤，該坐機(jī)構(gòu)攪稱為氣局部前破壞菠機(jī)構(gòu)進(jìn)。在局驗(yàn)部破煎壞機(jī)躲構(gòu)中潮，塑澆性極軍限載輕荷和淡變成睬機(jī)構(gòu)僻的部洽分內(nèi)俊力可緒唯一餐確定文，若后在剛尊性區(qū)滅能找緊到一乎個(gè)靜欄力允紡許的介內(nèi)力舊場(chǎng)，迎則得然到的懼上限通解為鴿完全碼解。PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)1.柏5MPMPMPMPP§1六0－摩4繼圓頭板的輔塑性喬極限笨分析一．牢軸對(duì)豈稱圓觸板的壤基本姥方程幾何徑方程彈性曬本構(gòu)兵方程rzxyqMrMqrz平衡拳方程rdrQrMrdqMqMqq(r)二．伙軸對(duì)播稱圓濕板的胃屈服作條件景（極耀限條魂件）極限濕條件樣：描蠶述某水個(gè)截術(shù)面達(dá)渴到極靜限狀朗態(tài)與擴(kuò)否的頭準(zhǔn)則城。設(shè)MP為板傍的截?cái)?shù)面全慨部進(jìn)些入塑賊性狀山態(tài)時(shí)隔的彎進(jìn)矩，省則有航：Mi具se疼s條件抱：板的聰截面宗全部辛進(jìn)入屆塑性職狀態(tài)廈時(shí)，稼應(yīng)力作沿板飾厚保刃持不糾為。瞧則有劣：Mi削se塔s條件塵：2.茅T國(guó)re具sc譯a條件奮：3.最大直正應(yīng)躬力條件都：MPMPMrMq三．巴圓板錘的塑腦性功掠率計(jì)簽算1.廣義悶應(yīng)力慚和廣代義應(yīng)窯變：內(nèi)力塌功（揪應(yīng)變按比能倡）：2.廣義煮塑性腥應(yīng)變濤增量怕和廣掀義應(yīng)反變率舊：圓板淘中面鍛徑向老曲率烈增量圓板漁中面憤周向社曲率蛙增量由Dr悠uc摘k公設(shè)系：塑漁性應(yīng)天變?cè)龊沽颗c至屈服弟面正辭交，絡(luò)則有鼻：j為廣襪義屈標(biāo)服函計(jì)數(shù)2.廣義織塑性紀(jì)應(yīng)變畏增量艘和廣燒義應(yīng)黎變率享：圓板中面的撓曲率3.內(nèi)功痰率：Mi鳴se銅s條件槍：?jiǎn)挝恢髅娣e性的塑斃性功晉率：3.內(nèi)功判率：Mi網(wǎng)se炎s條件拌：Tr渴es環(huán)ca條件校：板內(nèi)嚇耗散拆的塑雀性功綱率：各速搏度間普斷線防上耗普散的松塑性捉功率：DL：速度省間斷弱線上氣單位撈長(zhǎng)度規(guī)耗散四的塑勾性功暖率sD：速度出間斷徐線s：速度現(xiàn)間斷誓線的勻長(zhǎng)度總耗最散塑層性功陽(yáng)率：在塑駛性極紫限分須析中姐，采偶用理陶想剛慶塑性旅模型秤。處于哪極限蠻狀態(tài)鋼時(shí)，非板內(nèi)這產(chǎn)生疤的塑法性鉸現(xiàn)線將悅板分典成若絮干剛慨性板被塊。各板筋塊繞耳塑性桌鉸線溉剛性形轉(zhuǎn)動(dòng)紐奉，在肺每一典板塊悉內(nèi)速批度均對(duì)勻，桑板內(nèi)墊耗散薄的塑幅性功艙率為羅零。D＝烈0Mi括se俊s條件旨：Tr普es粒ca條件端：：塑性意鉸線者兩側(cè)莫板塊趴的相風(fēng)對(duì)轉(zhuǎn)米動(dòng)角刃速度4.外功植率：半徑為a的圓板在q(r)作用下?lián)锨蕿閣(r)，則外功率：.rzaqrdr四．慣簡(jiǎn)支嗎圓板諷的彈區(qū)塑性緩分析rzaq彈性都分析MrMqrzaq2.撐彈洞塑性鄭分析MPMPMrMqABCDEFTr培es益ca條件干：MrMqrzaq彈塑姻性分快界線增--青--休-圓隔周塑性總區(qū)：rp彈性蔑極限江載荷塑性剃區(qū)：平衡彎方程邊界輔條件遭：G＝燙0塑性憲區(qū)：彈性貓區(qū)：MrMpMq3.壘全菊塑性休分析塑性汁極限芒載荷MrMqMp五．疫簡(jiǎn)支繁圓板耳的塑夢(mèng)性極村限分閃析MPMPMrMqABCDEFTr免es理ca條件烏：rzaq1.確定性圓板弟進(jìn)入摔塑性償極限丈狀態(tài)聽(tīng)時(shí)，納內(nèi)力盆組合各位于Tr棋e(cuò)s巴ca六邊娘形的絹哪條終邊上喂：MrMqMp圓板搏內(nèi)彎胡矩為父正內(nèi)壞力組筑合位貸于AB拘C上圓心客處徑子向和暮環(huán)向朽彎矩械相等內(nèi)蓬力組安合位廚于B點(diǎn)周邊債上徑靜向彎講矩為仁零內(nèi)棕力組糧合位牲于C點(diǎn)圓板碑內(nèi)彎京矩的午連續(xù)裹性內(nèi)習(xí)力組盆合位匆于BC點(diǎn)極限皂