第三章

資金時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算主要內(nèi)容：第一節(jié)

現(xiàn)金流量第二節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值第三節(jié)

資金等值計(jì)算（復(fù)利公式）本章重要性這一章是整個(gè)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，很多的計(jì)算公式都是建立在這一章所講內(nèi)容的基礎(chǔ)上的，所以希望要學(xué)習(xí)好。教學(xué)目的與要求：掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算與資金等值計(jì)算的方法與公式。為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：現(xiàn)金流量圖及資金等值的換算；難點(diǎn)：有效利率（實(shí)際利率）與名義利率；資金等值計(jì)算。授課方式與時(shí)數(shù)講授，4學(xué)時(shí)參考書目：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)賈春霖第一節(jié)

現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是投資分析中非常重要的一個(gè)數(shù)據(jù)，是我們進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)。一、現(xiàn)金流量1．現(xiàn)金流量：是將一個(gè)投資項(xiàng)目視為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的條件下，項(xiàng)目系統(tǒng)中現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的量?，F(xiàn)金流入（流入為正）：指項(xiàng)目所有的資金流入，是資金進(jìn)入項(xiàng)目系統(tǒng)內(nèi)?，F(xiàn)金流出（流入為負(fù)）：指項(xiàng)目所有的資金支出，是資金流出項(xiàng)目系統(tǒng)。2．凈現(xiàn)金流量：指項(xiàng)目現(xiàn)金流入量與流出量相抵后的差額。項(xiàng)目二、現(xiàn)金流量的計(jì)算1．現(xiàn)金流量計(jì)算的前提（1）按項(xiàng)目確定資金的流入與流出。（2）按年計(jì)算現(xiàn)金的流入與流出量。（3）根據(jù)各年的現(xiàn)金流量算出壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量2．基本計(jì)算格式銷售收入－年經(jīng)營成本付稅前現(xiàn)金流（毛利）－折舊費(fèi)－銀行利息付稅前利潤（應(yīng)付稅現(xiàn)金流）－稅金付稅后利潤＋折舊費(fèi)企業(yè)年凈利＋銀行利息付稅后現(xiàn)金流（每年）三、現(xiàn)金流量圖1．含義：以數(shù)軸的形式簡潔地表示各年現(xiàn)金流量的大小和方向的圖示。2．圖示（1）現(xiàn)金流量圖0123n時(shí)間－100200（2）凈現(xiàn)金流量圖0123n時(shí)間3．現(xiàn)金流量圖的規(guī)定（1）橫軸為時(shí)間坐標(biāo)，縱軸為現(xiàn)金流量坐標(biāo)。（2）利息期或年標(biāo)記是指時(shí)距，而不是時(shí)間標(biāo)度上的各時(shí)點(diǎn)。上一期的期末，即為本期的期初。原點(diǎn)一般選擇在建設(shè)期開始的時(shí)間。（3）箭頭表示現(xiàn)金流量方向，向上為流入（為正），向下為流出（為負(fù)）。（4）現(xiàn)金流量圖僅以項(xiàng)目為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，標(biāo)示其現(xiàn)金流量。（5）為了統(tǒng)一，投資發(fā)生在期初，收入和費(fèi)用發(fā)生在期末（期末慣例法）。例（學(xué)生練習(xí)）某項(xiàng)目一次投資100萬元，第一年收入100萬，第二年收入150萬元，第三年收入200萬元。每年的經(jīng)營成本為50萬元。試畫出現(xiàn)金流量圖和凈現(xiàn)金流量圖。0123現(xiàn)金流量圖0123凈現(xiàn)深金流引量圖四．寸現(xiàn)金用流量鏈與會(huì)詞計(jì)利傘潤的涼關(guān)系1．洞應(yīng)付替及應(yīng)冠收款野的處娘理：狀全部巷現(xiàn)金席流的督分析濃建立頁在貨歸幣具續(xù)有資礙金時(shí)明間價(jià)例值的閥基礎(chǔ)客上，饒故計(jì)活算現(xiàn)賊金流提量時(shí)棋均按介實(shí)際卡收到鉆和付靠出的非現(xiàn)金臂數(shù)計(jì)導(dǎo)算。煤會(huì)計(jì)翻則要惜計(jì)入叨帳中嘗，而其現(xiàn)金位流量唇則不復(fù)計(jì)，圖因其頸未發(fā)坦生。2．姑計(jì)算勿現(xiàn)金寬流量陵是考細(xì)慮現(xiàn)饑金流撓進(jìn)還巡壽是流旱出，解不太潮重視北費(fèi)用伐的類霸別。如購秘設(shè)備杜款，騾會(huì)計(jì)專不能槍計(jì)入茶費(fèi)用聯(lián)，而受流量獵可計(jì)撕為流編出。3．質(zhì)折舊姨費(fèi)的無處理醬：在雹計(jì)算鐮會(huì)計(jì)門利潤寇時(shí)，賺應(yīng)從碗收入制中扣記除；航在計(jì)精算現(xiàn)治金流董量時(shí)賄，由號(hào)于折飯舊費(fèi)俯已通半過銷捉售收梳入收戲回了落現(xiàn)金例，故留應(yīng)計(jì)洞為現(xiàn)借金流緊入項(xiàng)捎目中句。4．墓現(xiàn)金嫌流量擦并非揮指流仰動(dòng)資浮金。5．憶現(xiàn)金杏流中燃表示景資金否在本言系統(tǒng)傾與系物統(tǒng)外摧發(fā)生濤的輸強(qiáng)入和逆輸出葡，并朱不包好括資鳥金在昂本系梢統(tǒng)內(nèi)全部的丑流通呼。第二細(xì)節(jié)桶資金笨時(shí)間遣價(jià)值一、轉(zhuǎn)資金養(yǎng)時(shí)間樂價(jià)值1．特資金罵時(shí)間督價(jià)值測的含桿義指資株金隨創(chuàng)著時(shí)咳間的喚推移寬而產(chǎn)碧生的樂增殖完。如年李初存順銀行速10壤0元潔，年喜末時(shí)宜可以靜拿到守11展0元非，這朽10跪0元擾在一射年內(nèi)夸的時(shí)漂間價(jià)浸值即香為1配0元喬。2．憤資金結(jié)時(shí)間五價(jià)值臉產(chǎn)生塑的原片因與赴增殖融規(guī)律（1者）產(chǎn)初生的犧原因惡：資金銜投入怪生產(chǎn)講過程粗中，征可以恭產(chǎn)生妨利潤米，所罷以資咬金時(shí)吼間價(jià)夏值是墓生產(chǎn)粥過程系中產(chǎn)嘉生的枝剩余壺價(jià)值混的一普部分狗。（2櫻）資愛金增醫(yī)殖的膜規(guī)律錢：利潤辮是可域以投漿入到車生產(chǎn)送過程警中再廉次產(chǎn)搖生利收潤，余因此卷，資算金時(shí)魚間價(jià)咱值也敘可再際增殖運(yùn)。（拉利生京利）3．懷資金竭時(shí)間鍛價(jià)值巡壽表現(xiàn)懸形式劣及衡遭量尺榆度（1稱）二柏種表撞現(xiàn)形去式①利附潤：資金孝投入館到生惕產(chǎn)和泊流通慢領(lǐng)域轎所產(chǎn)斥生的教增殖慰，稱晶為利袍潤（宋Pr甜of寶it承）或區(qū)收益腸(i植nc享om零e)旱。②利港息：將資喊金存俱入銀妻行或遣向銀厲行借桃貸款貼所得領(lǐng)到或撓付出焰的增煙殖額講，稱債為利定息（身in辛te致re略st廳）。（2澡）衡屠量尺震度①絕對戚尺度魚：利潤情、利悼息等網(wǎng)是資脈金投嶼入后畝在一損定時(shí)刑期內(nèi)群產(chǎn)生捏的增袋值，光或者遣視為診使用掠資金綁的報(bào)挺酬，減是衡朗量資睬金時(shí)轎間價(jià)脖值的原絕對短尺度語。②相打?qū)Τ吒识龋豪ⅹz率、出利潤夾率是晚一定瘦時(shí)間攪內(nèi)的獲利息況、利耳潤與糟投入界資金繁的比拋率，眼反映纖資金湊時(shí)間驗(yàn)變化耳的增嫩值率只或報(bào)裂酬率休，是貼衡量擋資金也時(shí)間序價(jià)值樹的相恥對尺視度。4．獵考慮躍資金帶時(shí)間納價(jià)值框的意氣義（1礎(chǔ)）資競金增權(quán)殖是脫客觀沾存在駐的，古是在隱生產(chǎn)裝過程征中實(shí)延現(xiàn)的壘，而馬資金耕投入凳到不嚼同的鋤生產(chǎn)奪項(xiàng)目瞧其增電殖是象不同敞的。（2貸）在轉(zhuǎn)投資遇中考逃察資靜金的漲時(shí)間編的價(jià)綠值，繞正是鼠考察肝資金宴在使?fàn)N用過跳程中極放棄孤的可蛾能得通到的蒼收益囑，即命資金翅利用全的機(jī)跡會(huì)成詞本。慰考察上了資撓金利噸用的料機(jī)會(huì)族成本擊，才小能夠箏做出汗正確城的決棗策。二、困資金朗時(shí)間辛價(jià)值喇計(jì)算1．閣單利倆法（1白）概敲念:單利潛法是悲僅以互本金袋為基扮數(shù)計(jì)離算利毅息，累而對頓取得狡的利抽息不戰(zhàn)再計(jì)茄利息干的一禾種計(jì)渣算方達(dá)法。這種屆方法哀，不肺論計(jì)漂息期串?dāng)?shù)為葵多少捐，只返用本幸金計(jì)念算利僵息。（2嫂）計(jì)李算公琴式P—藏—嗎本金杰（一獸般稱窯現(xiàn)在章價(jià)值瀉，簡添稱現(xiàn)夫值）i垮——便利率I城—看—清利手息額F案—騎—襲終股值（額本利串和）n止——散計(jì)息赴周期揭數(shù)單利省法計(jì)時(shí)算公臥式的柱推導(dǎo)糧過程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P·iF=P(1+i)+Pi=p(1+2i)3P(1+2i)P·iF=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)::nP[1+(n-1)i]P·iF=P[1+(n-1)i]+Pi=P(1+ni)從上伸面推借導(dǎo)可紗知，溪本利奶和的繡公式騾為F＝政P（陸1＋皇n·i）總利嘩息I鴨為：I＝賄F－應(yīng)P＝P汗（1耀＋n徹·i盡）－吹P＝P·n·iI裕＝P·n·i例某人姥定期這存款梯10惜00知元，偶為期頸5年鋒，按聯(lián)當(dāng)前撥銀行鑒計(jì)息臨方式籠，5筒年末頁該人光可得蓮本息子是多訴少，布利息艘是多默少？押年利回率為職3.苗69冠％。解：F＝蛙P（弱1＋優(yōu)n·i）＝1頁00砌0×介（1裁＋5楊×3件.6孫9％眾）=針11戲84崖.5利息劫I=粥F－絡(luò)P＝義11未84丹.5模-1申00鞠0=痛18例4.幅5或者獲I骨＝瘡P·n·i仿＝1鋒00矛0×隸3.瘋69饅％×宣5＝燒18奮4.甘52．握復(fù)利時(shí)法（1譯）概衡念復(fù)利妻法是項(xiàng)以本列金和漢利息藍(lán)之和槍為計(jì)蛛息基活數(shù)的載一種猴計(jì)息旋方法酒。這是魂一種石利生來利的希計(jì)息宰的方長法，半它比勸較符免合資脖金運(yùn)網(wǎng)動(dòng)增繡殖的溫規(guī)律伴。（2舟）計(jì)歌算公擾式復(fù)利項(xiàng)法公烘式推盯導(dǎo)過園程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF=P(1+i)+P(1+i)i=p(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3::nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iF=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n從上蛙面推類導(dǎo)可袋知本奴利和巧的計(jì)速算公廣式為績：F＝狼P（登1＋嫩i）n總利奴息為私：I＝檔F－紹P＝每P（層1＋灘i）n－P＝P日[（烤1＋椅i）n-1蔥]例：某人蠢把1其00昨0元弦存入屠銀行課，年貿(mào)利率效為6斑%，疤5年塊后全口部取捎出，群可得兆多少腸元？解：注意畏：單利漢和復(fù)屑利做計(jì)為計(jì)灘算利愉息的轎方法奪，沒茄有本籠質(zhì)的耽區(qū)別吹，只屬利率察不同裙而已己。通乞常用昌復(fù)利桑，如鎮(zhèn)下式耐：F＝衡P（霞1＋饑ni1）F＝奏P（輕1＋漢i2）n令二釀式相典等,喚利率鞋之間蘇的關(guān)己系是蘭：（1側(cè)＋n誘i1）雀＝游（1職＋i2）n我國李銀行拴對儲(chǔ)笨蓄存疾款實(shí)村行級擾差單凱利計(jì)海算例：尾某年牌某月呆定期粒存款兄利率存款種類3個(gè)月6個(gè)月一年二年三年五年年利率%1.982.162.252.432.702.88我國范銀行什對貸灣款實(shí)耐行復(fù)座利計(jì)贈(zèng)算我們哀上面脫講的已都是百公布缸的是坑年利蓬率，字利息免也按歇年計(jì)居算，瓶一年拍計(jì)算早一次寨利息面。而實(shí)唇際工牽作中咳往往厲會(huì)出炮現(xiàn)銀弦行公犯布的笨年利背率是片12蝕％，團(tuán)這是蘿按年畜計(jì)息鍋付款般的。蹤蝶但是稠在利誓息的是計(jì)算戚時(shí)，料要求億按日盆、月儲(chǔ)、季己、半繼年等抬計(jì)算胳利息旁。這夫時(shí)實(shí)柱際的丸利息踩與1待2％縣計(jì)算倡的就霜不同做。也朱就是酒一年拼計(jì)算東多次殼利息鼓的時(shí)相候，漫就產(chǎn)躁生了千名義掠利率蒸與實(shí)揮際利豆率的灶問題經(jīng)。三、墊名義道利率沾與實(shí)撫際利晉率1．佛名義騰利率評與實(shí)情際利伴率的奔概念當(dāng)復(fù)押利周濤期小坦于付老款周炮期時(shí)沒，銀勻行規(guī)叫定的盼年利粥率水撈平與醫(yī)存款載者實(shí)跟際得豈到的剛利率史水平吐不相感等，飽從而宵產(chǎn)生仍出名飼義利陣率與巾實(shí)際皇利率娛。名義索利率偏：是明盡文規(guī)夜定支嚷付的數(shù)利率衰水平柜，在訂復(fù)利拋周期露小于具付款渠周期誰的情批況下冤，它避是一搏種非急有效瞇的“拴掛名戲”利摟率。實(shí)際睜利率物：則表鞭示在降復(fù)利片周期憤小于索付款考周期獵時(shí)，初實(shí)際紐奉支付似的利押率值癢，它陵是有嫁效的賀利率泡。例計(jì)算逮周期椅為六域個(gè)月弱，每號(hào)個(gè)利杯息期映的利殘率為擔(dān)3％垮。這的種情包況也退可表介述為策：年礦利率螞為6流％，灑每半止年復(fù)駐利計(jì)未算一鴉次。詳其中閥6％寒就是徹名義滲利率愉，而鬧3％舅稱周洽期利營率。因此弊，名義搬利率殖＝周六期利集率×吩每年少的復(fù)終利周梳期數(shù)如本丘例：免名義動(dòng)利率修＝3舌％×釣2＝交6％本例撒實(shí)際獅利率立：F＝焦10蹤蝶0（野1＋墻3％房誠）2＝1蹈06六.0同9利息輛＝1蘋06犯.0芝9－喂10胃0＝們6.于09實(shí)際間利率斜＝6鞋.0翅9／附10申0＝朽6.仇09默％計(jì)息凡周期（In勒te氧re看st女P丹er取io嘆d）：計(jì)算父利息諒的時(shí)資間闖單位付息元周期：在計(jì)鹿息的萌基礎(chǔ)膛上支種付利隊(duì)息的融時(shí)間金單位2．婦名義眉利率夸與實(shí)裝際利美率的位關(guān)系（1連）名正義利旋率對蟲資金梅的時(shí)陶間價(jià)凈值反牛映得摘不夠容完全駁，而微實(shí)際膠利率堪較全賽面地蠅反映團(tuán)了資搖金的降時(shí)間掠價(jià)值慕。（2登）當(dāng)昂計(jì)息連周期剪為一竭年時(shí)轟，名播義利雕率與緩實(shí)際倡利率匠相等峽，計(jì)蚊息周碑期短怖于一懂年時(shí)蘆，實(shí)鋪際利棟率大煉小名厚義利區(qū)率。（3棗）實(shí)脖際利循率與姿名義偵利率連之間盛的關(guān)漸系可透用下蠻式表膨示：設(shè)名朽義利儀率為爆r，礦一年店中計(jì)揚(yáng)算次馬數(shù)為紗m,錄則一拉個(gè)計(jì)享息周港期的照利率于應(yīng)為跡r/故m，樸一年蹈后本若利和旨為：F＝領(lǐng)P（挪1＋朝r/井m）m利息調(diào)為I＝張F(tuán)－鴉P＝折P（肉1＋僑i）n－P實(shí)際槽利率蓋i則扔為：當(dāng)m究=1縣時(shí)，禾名義湖利率境與實(shí)病際利期率相清等當(dāng)m搶＞1登時(shí)，脾實(shí)際層利率挪大于醉名義酒利率當(dāng)m→∞融,即訴按連燃續(xù)復(fù)裳利計(jì)猶算，學(xué)i與梳r的硬關(guān)系槽為：所以類，名漁義利搖率與給實(shí)際捎利率繁的換采算公膠式為就：上例撿中，濁若按紅連續(xù)牽復(fù)利檔計(jì)算位，實(shí)飄際利肌率為僅：①川若半祥年計(jì)套息一叛次，縱則②略若每瀉季計(jì)解息一蝕次，鉛則③斯若每彼月計(jì)爐息一雅次，選則：④工若每絨日計(jì)冊息一犧次，管則：⑤彎若計(jì)勒息次盞數(shù)為南m,乓則例（誼學(xué)生浸練習(xí)航）若某灰人向殊銀行春借款它10演00劣0元佛，年坦利率剩為1隊(duì)2％木，如夸果按傻月計(jì)恒算利撲息，錘其年票應(yīng)付習(xí)利息蒸是多姥少，躍實(shí)際傻利率腎是多辮少？F＝P（1＋r/酬m）m＝10柔00落0（1＋12％／12）12＝11敞26龜8.踐25I＝F－P＝11蠟26堤8.備25－10穗00氏0＝12服68現(xiàn).2建5i=廚12病68矩.2觸5/撓10達(dá)00念0=扭12屠.6獅8%第三機(jī)節(jié)音資金掠等值剩計(jì)算埋（復(fù)憶利公砍式）一、陣資金躁等值脅的概胸念資金鈴等值歷：是指崗在考的慮時(shí)津間因殊素的矩情況策下，關(guān)不同孤時(shí)點(diǎn)躬的絕套對數(shù)圣額不粒等而免經(jīng)濟(jì)辨價(jià)值惑相等日的若菌干資誓金，悔稱為鳥資金晚等值俘或等饒值資土金。例如染，年墊初存換在銀輛行的賢10宋0元源，若姿年利脖率為喊10逼％，進(jìn)和年攤末的賽11訴0元勒雖數(shù)況字不獵等，旅但價(jià)彎值是歸相等爛的。二、勵(lì)資金棵等值上計(jì)算資金肢等值壟計(jì)算仍：利用喇資金直等值扎原理另，把椒某一忘時(shí)間陡點(diǎn)上值的資器金值污，按盤照所乒給定響的利戴率換來算為繞與之放等值狡的另托一時(shí)匠間點(diǎn)椒的資悼金值牢，這所一過巾程稱銷為資健金的護(hù)等值威計(jì)算警。資金未時(shí)間慎價(jià)值悄計(jì)算記也即造資金尿等值認(rèn)計(jì)算掉。貼現(xiàn)緞：把將臭來某遙一時(shí)宜間點(diǎn)偷上的坡資金敗值換仰成現(xiàn)秀在時(shí)惠間點(diǎn)動(dòng)上的抓資金浩值稱個(gè)為“鄰折現(xiàn)拋或貼砌現(xiàn)”員，將來勁時(shí)點(diǎn)餓上的魂資金駱折現(xiàn)牌后的鞭資金撞值稱摟為“碧現(xiàn)值統(tǒng)”。與現(xiàn)役值等幣價(jià)的踢將來夾某時(shí)執(zhí)點(diǎn)的欣資金朽值稱蜜為“蜻終值董或未桑來值尤”?，F(xiàn)在吹值（Pr嗚es天en矛t說Va箏lu兇e現(xiàn)值屋）：未來互時(shí)點(diǎn)乏上的屢資金箱折現(xiàn)心到現(xiàn)亭在時(shí)答點(diǎn)的糊資金糊價(jià)值諸。將來絮值（Fu潑tu刑re稀V經(jīng)al姓ue終值僚）：與現(xiàn)扛值等宵價(jià)的奧未來繪某時(shí)紐奉點(diǎn)的豎資金鏈價(jià)值分。折現(xiàn)（Di網(wǎng)sc秧ou碑nt貼現(xiàn)應(yīng)）：把將裳來某落一時(shí)咱點(diǎn)上遍的資雁金換膽算成貓與現(xiàn)屋在時(shí)艘點(diǎn)相默等值煙的金悠額的瓶換算叫過程等值納計(jì)算禽符號(hào)鳴的設(shè)華定與配前相觀同：P—趨—霧本金耕（一駕般稱嫌現(xiàn)在淘價(jià)值慚，簡少稱現(xiàn)刊值）F鳳—?jiǎng)偂督K補(bǔ)值（籃本利貓和）i抬——命利率n票——錦計(jì)息蹄周期穗數(shù)以復(fù)側(cè)利計(jì)雜算的音資金亞等值盤計(jì)算堤公式一次反支付洞終值霸公式押；一次贈(zèng)支付邊現(xiàn)值對公式似；等額茂支付疼系列帝終值鍋公式沉；等額齡支付屯系列糖償債遇基金奧公式渴；等額蜂支付新系列首資金柳回收蹈公式宏；等額斑支付齊系列短現(xiàn)值蝕公式帽；等差臺(tái)支付輛系列案終值的公式至；等差關(guān)支付爹系列剖現(xiàn)值玩公式饅；等差諒支付哈系列厘年值釣公式社；等比猛支付把系列電現(xiàn)值孩與復(fù)找利公雙式（一掏）一龍次支候付型1．逗一次膀支付嗚終值阻公式亦（已浮知現(xiàn)動(dòng)值求砌終值葬）F＝云P（盲1＋回i）n此式盼表示創(chuàng)的是懷在利擺率為種i，級計(jì)息拌期為姓n的樸情況另下，德終值暈F與屋現(xiàn)值寺P之樂值的打等值脆關(guān)系躬。（1暢＋i倡）n為一洋次支另付終謙值系毀數(shù)，胖用（盈F／包P,備i,嫁n）認(rèn)表示吳。斜線失上方冷F表成示欲竟求的欺等值嘗現(xiàn)金天流量釋，下像方表淚示已德知的嶄參數(shù)有，P蘇,i唇,n遣。標(biāo)準(zhǔn)龍表示古方法祖：（Y券／X拆，i惱，n臭）Y表磁示未披知的條待求著值，茄X為項(xiàng)已知捐值，國i和以n為鑰已知撿參數(shù)杜。0nPF2．傻一次案支付敲現(xiàn)值羽公式?。ㄒ咽乐K錦值求膝現(xiàn)值谷）已知壺終值捆求現(xiàn)榮值的明公式嚷為：為一德次支毀付現(xiàn)撫值系紅數(shù)，塔記為很（P緞／F化，i立，n顯）0nPF例如某人掏在孩肆子出吸生時(shí)掘，要侍為其制18涉歲上羊大學(xué)應(yīng)籌夠癥40絲式00探0元笨，若包孩子己出生儲(chǔ)時(shí)以暫一次信存入傭銀行隱的方局式進(jìn)諷行，競孩子宜出生蘇時(shí)應(yīng)眉存入劈燕多少讀現(xiàn)多暴？若利菊率為劈燕6％浙，需抱要1末40淚13于.7黎5(二岔)等迎額分概付類鵝型等額卸年金監(jiān)（A雅）：是指順分次綁等額掌支付百的現(xiàn)奪金。一般耍每期手間隔幟為一頁年，聚所以雜稱為氣等額倍年金沙。有三蘿個(gè)條缺件：一各犯期的爛收入喂相等紫，為醋A，二收究入期畜（n頃）中丸各期罰間隔連相等交，為賄一年墳；三第把一期顫收入費(fèi)在年技末，誤以后盈各年子均相速同，揀收入慚（支跡出）擔(dān)在年姨末。在現(xiàn)敵金流冤量分蔑析中吼，等匹額年秩金也桌叫作拉平鄉(xiāng)豐分析，它宵表現(xiàn)蟲在同不一費(fèi)斗用在利投資冶有效睛期中奧各年胡發(fā)生簽的費(fèi)壓用在翼數(shù)值噸上相記等。但拉平洽決不沾是平壯均，它額們之場間有補(bǔ)重要蹲的區(qū)仇別。平均逝是不污考慮財(cái)貨幣巷時(shí)間曾價(jià)值淋的，短而拉霧平則繪充分萄考慮桂貨幣悶資金霧時(shí)間斯價(jià)值秤。故同吧一種杏費(fèi)用數(shù)在投謹(jǐn)資過冷程中翁拉平匹的結(jié)遮果，裁與平轉(zhuǎn)均的牛結(jié)果瘦大不侮相同屯，而級投資暢過程屢利率優(yōu)越大劑，這美種差汁別越簽大，逐拉平響分析鳴受利材率的蹦影響惜大。等額續(xù)年金亮的現(xiàn)際金流番量圖012FPAAA012PAAAn01PAAA2n01PAAFA2n01PAA1．級等額槐分付藏終值掠公式嘉（年乖金終彼值）若每驗(yàn)期期斑末支唐付同分等數(shù)套額資永金A粥，在虛利率嫌為i那的情娛況下跌，n腹期期各末的焰本利驢和F嶄為多碼少？現(xiàn)金張流量佩圖如墻下，令已知與A求雕F。F?A2n01PAA將每蜻年的蒼等額感年金嘉A均仆計(jì)算兔復(fù)利架到n矮年。等額真分付謎終值雜系數(shù)豎記為拋:（井F／撈A，抖i，晌n）公式蜜簡寫抱為:F＝津A（遙F／哪A，蜓i，藥n）例某公敘司設(shè)霉立退氣休基涼金，掌每年畫末存籮入銀延行2老萬，桃利率絨為1霜0％炭，按詢復(fù)利毛計(jì)息蛙，第肢5年萬末基原金總塘額為墊多少咱？解：巴直接桐用公云式2．鎖等額禾分付規(guī)償債秘基金或公式因（A急/F新）201AA=關(guān)?每年怕要準(zhǔn)哄備多宅少償工債？等額李分付帖償債慶基金池公式舒為等療額分源付終考值公工式的榆逆運(yùn)竹算。F已知AnP201AA=?每年要準(zhǔn)備多少償債？公式贊：為等限額分?jǐn)嚫秲數(shù)緜偨鹣悼〝?shù)，藥記為樓（A盛／F及，i遙，n瞧）公式演簡寫哀為A漫＝F凳（A揭／F毒，i枯，n漆）例擬在乏10技年末陪得到榴存款公50廁00逮元，雹如果脂年利潔率為令9%禿，從擠10宇年前挎第一尊年開棄始，春每年烤年末極需存邁入銀柄行多桃少錢路？解：3．側(cè)等額亮分付呀現(xiàn)值鄙公式（年顧金現(xiàn)四值公巴式）若在么n期細(xì)內(nèi)每君期期總末支堂付相牙同數(shù)陷額資半金A齒，在臂利率福為i械的情怨況下怕，與盈其等喚值的臂期初擋現(xiàn)值舅P為域多少禿？AnP＝？201AA現(xiàn)值為多少？已知侮A求捕P將每引年的森A，隊(duì)貼現(xiàn)宵到基雖準(zhǔn)年殖0年紗，求歌其現(xiàn)黎值之億和，緒即為狂P公式吼為：該系獸數(shù)稱印為等查額分印付現(xiàn)縱值系恨數(shù)，喪記為有（P寇／A害，i賺，n躬）公式警可簡周寫為忽：P＝俗A（膨P／旅A，俱i，鈴n）最好醫(yī)記，恰而且椒也是闊最基蓮本的炎公式例：榮某人慕擬在源今后紐奉10縣年內(nèi)暮，每肅年年殖末從恥銀行罪取出燈10看00遙元現(xiàn)懶金，盞如果犁存款嶼年利打率為赤6%拍，則件現(xiàn)在彼必須譜存入醬銀行玻多少先錢？解：4．羨等額腦分付臉資本象回收蕩公式（現(xiàn)刷值年喚金公那式）在利得率為怪i，區(qū)投資晶期為暑n的印情況柳下，卵每期躍等額脂回收療期初球投入美現(xiàn)值靈，年違回收蛛額的剃計(jì)算饑公式竿，它是雹等額駛分付劈燕現(xiàn)值果公式廁的逆升運(yùn)算赴，已毫知P閣求A蔽。公式嶺：等額今分付棟資金蛋回收豎系數(shù)朋，用裂（A滅／P澤，i跟，n攪）A=螞P(產(chǎn)A/圍P，柱i，染n)例現(xiàn)在緊貸出殘10斷00挨元，情年利裕率為育12轎%，燒若擬井在5故年內(nèi)喘每年粱年末豪以等發(fā)額資善金回飾收，澆那么遵要在既5年寸內(nèi)收蘿回貸捎款，滲每年出年末渴應(yīng)回恩收多蹤蝶少？解：（三擋）等吉差序齡現(xiàn)金件流的忍等值稍計(jì)算如果袖每一賢期回初收額汁在前所期的串基礎(chǔ)博上，代增加吧一定白的數(shù)謠額，陸即形萍成等籍差序肆列形水式的廊現(xiàn)金接流量流?，F(xiàn)金玩流量位圖如月