專題20：數(shù)據(jù)的分析(中考真題專練)

一、單選題

1.(2015?北京中考真題)某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位

【答案】C

【解析】這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,

第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.

故選C.

2.(2018?山東濟(jì)寧市?中考真題)在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7,5,3,5,10,

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是()

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是6D.方差是3.6

【答案】D

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可.

【解答】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5,此選項(xiàng)正確；

B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項(xiàng)正確；

C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)(5=6,此選項(xiàng)正確;

D、方差為gx[(7-6)2+3(5-6)2x2+(3-6)2+(10-6)2]=5.6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)犍是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)

的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大.

3.(2018?四川資陽(yáng)市?中考真題)某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考

核的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、

83分，那么小王的最后得分是（）

A.87B.87.5C.87.6D.88

【答案】C

【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分.

【解答】小王的最后得分為：

352

90x--------+88x--------+83x--------=27+44+16.6=87.6（分），

3+5+23+5+23+5+2

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它

較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響.

4.（2018?寧夏中考真題）小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

4用電量（度）

府

A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.5

【答案】C

【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.

【解答】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30,

20+25

所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為-------=22.5,

2

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大

（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中

位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

5.（2018?浙江溫州市?中考真題）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9,7,

8,7,9,7,6,則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）

A.9分B.8分C.7分D.6分

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，

故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.

詳解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6<7<7<7<8<9<9,故中位數(shù)為：7分，

故答案為C.

點(diǎn)睛：本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6.(2018?黑龍江大慶市?中考真題)已知一組數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95的中位數(shù)為a,方差為b,則a+b=

()

A.98B.99C.100D.102

【答案】C

【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b,然后即可求出答案.

【解答】數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95從小到大排列為91,92,94,95,98,處于中間位置的數(shù)是94,

則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94,即a=94,

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為;x(92+94+98+91+95)=94,

其方差為(92-94)2+(94-94)2+(98-94)2+(91-94)2+(95-94)2]

=6,所以b=6,

所以a+b=94+6=100,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

7.(2018?湖南張家界市?中考真題)若一組數(shù)據(jù)外,%的平均數(shù)為%方差為3,那么數(shù)據(jù)

q+2,4+2,%+2的平均數(shù)和方差分別是()

A.4,3B.653C.3，4D.6,5

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)數(shù)據(jù)ai,a2,a3的平均數(shù)為4可知一(ai+a2+a3)=4,據(jù)此可得出一(ai+2+az+2+a3+2)

33

的值；再由方差為3可得出數(shù)據(jù)ai+2,a?+2,aa+2的方差.

詳解：?.?數(shù)據(jù)ai,a2,a3的平均數(shù)為4,

；.一(ai+a2+a3)=4,

3

—(ai+2+a2+2+a3+2)--(ai+az+a?)+2=4+2=6,

33

數(shù)據(jù)ai+2,a?+2,a3+2的平均數(shù)是6：

,數(shù)據(jù)ai,a2,as的方差為3,

—|(ai-4)2+(a?-4)2+(a,-4)21=3,

3

Aai+2,a+2,a3+2的方差為：-[(a,+2-6)2+(a+2-6)2+(a?+2-6)2|

232

=—[(ai-4)2+(a2-4)2+(a?-4)2]

3

=3.

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了方差和平均數(shù)，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵.

8.(2019?湖北荊州市?中考真題)在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、

丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說(shuō)法一定正確的是()

A.四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高

B.丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高

C.丁同學(xué)的身高為1.71米

D.四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65

【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：A、四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個(gè)同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；

3、丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高，錯(cuò)誤；

C、丁同學(xué)的身高為1.65x4—1.63x3=1.71米，正確：

D.四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65,錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9.(2019?湖南常德市?中考真題)某公司全體職工的月工資如下：

月工資

18000120008000600040002500200015001200

(元)

2（副總經(jīng)

人數(shù)1（總經(jīng)理）34102022126

理）

該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000,中位數(shù)為2250,平均數(shù)為3115,極差為16800,公司的普通員工最關(guān)注

的數(shù)據(jù)是（）

A.中位數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和眾數(shù)

C.平均數(shù)和中位數(shù)D.平均數(shù)和極差

【答案】A

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng).

【解答】：數(shù)據(jù)的極差為16800,較大，

二平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，

/.普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)，

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義，難度不大.

10.（2015?山東泰安市?中考真題）某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)

圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

C.94分，96.4分D.96分，96.4分

【答案】D

【解答】解：總?cè)藬?shù)為6R0%=60（人），

則94分的有60x20%=12（人）,

98分的有60-6-12-15-9=18（人分

第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績(jī)的中位數(shù)是（96+96）+2=96；

這些職工成績(jī)的平均數(shù)是（92x6+94x12+96x15+98x18+100x9）+60

=（552+1128+1440+1764+900）-60

=5784+60

=96.4.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是關(guān)鍵.

二、填空題

11.（2019?四川巴中市?中考真題）如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8,其平均數(shù)為a,那么這組數(shù)據(jù)的方差為

14

【答案】y.

【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，得：4+“+；+3+'=a，

解得：。=5，

則這組數(shù)據(jù)為4、5、5、3、8,其平均數(shù)是5,

所以這組數(shù)據(jù)的方差為：x［（4-5尸+（5-5『+（5-5『+（3-+（8-5產(chǎn)］=日，

14

故答案為：—.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方差是一組數(shù)據(jù)中各

數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).

12.（201（湖北咸寧市?中考真題）七位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、42、35、45、40,則這

七位女生的體重的中位數(shù)為kg.

【答案】40

【解析】題目中數(shù)據(jù)共有7個(gè)，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

40.

13.（2016?山東蒲澤市?中考真題）某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16

歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是一歲.

【答案】15.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：；該班有40名同學(xué),

???這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù).

：14歲的有1人，15歲的有21人，

二這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)

（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.

14.（2012?廣西柳州市?中考真題）某校籃球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個(gè)對(duì)的隊(duì)員平

Ix4+4x5+lx8+4x7,

【解析】解：根據(jù)題意得:--------------=6.

1+4+1+4

15.（2018?浙江麗水市?中考真題）如圖是我國(guó)2013~2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增

長(zhǎng)速度的眾數(shù)是

2013~2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖

【答案】6.9%

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念判斷即可.

【解答】這5年增長(zhǎng)速度分別是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%,

則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是6.9%,

故答案為6.9%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)的確定，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16.（2018?四川巴中市?中考真題）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次百米賽跑測(cè)試，兩人的平均成績(jī)都是13.3

秒，而S單2=3.7,S^2=6.25,則兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是.

【答案】甲.

【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這

組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，比較出甲和乙的方差大小即可.

【解答】解：甲2=3.7,Sz2=6.25,

ASMvs乙2,

...兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是甲，

故答案為：甲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

17.（2018?廣西南寧市?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)6,X,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是.

【答案】4

【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.

【詳解】：數(shù)據(jù)6,X,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,

x=5,

則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2=4,

2

故答案為4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

18.（2018?貴州黔東南苗族侗族自治州?中考真題）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，

參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)工（單位：分）及方差S?,如果要選出

一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是.

甲乙丙T

X7887

S211.20.91.8

【答案】丙

【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組

去參賽.

【解答】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組.

故答案為丙.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方

差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。悍粗?，則

它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.

19.（2018?四川宜賓市?中考真題）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教

師師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭荆C合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得

分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?

教師甲乙丙

成績(jī)

筆試80分82分78分

面試76分74分78分

【答案】78.8分.

【解析】分析：根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的綜合成績(jī)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.

詳解：：甲的綜合成績(jī)?yōu)?0X60%+76X40%=78.4（分），

乙的綜合成績(jī)?yōu)?2X60%+74X40%=78.8（分），

丙的綜合成績(jī)?yōu)?8X60%+78X40%=78（分），

二被錄取的教師為乙，其綜合成績(jī)?yōu)?8.8分，

故答案為78.8分.

點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按60%和40%進(jìn)行計(jì)算.

20.（2018.重慶中考真題）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)

計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為一.

【解析】【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定.

【詳解】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9,22.4,23.4,24.9,25.4,

則中位數(shù)應(yīng)為23.4,

故答案為23.4.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟知“中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中

間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

21.（2019?江蘇常州市?中考真題）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校

部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

【答案】（I）30.10；（2）平均數(shù)為12元：（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.

【分析】（1）由題意得出本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+5=30，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果;

（2）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果；

（3）由總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可得出答案.

【解答】（1）本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元;

故答案為30，10：

6x5+11x10+8x15+5x20

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=12（元）；

30

（3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為600x12=7200（元）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣

本估計(jì)總體的思想.

22.（2015?廣東汕尾市?中考真題）在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課

外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是;

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有人.

人數(shù)

Ii

12---------------------.------------------------------------------

10----------------------------------------------------------------------------

6->W■

20305080100費(fèi)用阮

【答案】（1）30元；（2）50元；（3）250.

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即可判判斷；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；

（3）先計(jì)算出樣本中計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例，然后在乘以總?cè)藬?shù)即可；

【解答】（1）花費(fèi)30兀的有12人，最多，故眾數(shù)是30元；

（2）一共有40個(gè)數(shù)據(jù)，排序后第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，6+12=18<20,6+12+10=28>20,故

第20、21個(gè)數(shù)據(jù)都是50元，故中位數(shù)是50元；

（3）10X0x2400=600（人），故估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有50人.

23.（2015?浙江金華市?中考真題）為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電

后行駛的里程數(shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200千米，210千米，220千米,

230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

電動(dòng)汽車一次充電電動(dòng)汽車一次充電

行駛里程數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖行駛里程數(shù)扇僻計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

【答案】（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有100輛，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的

平均里程數(shù)為217千米.

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級(jí)的有30輛電動(dòng)汽車，

所占的百分比為30%,用30+30%即可求出電動(dòng)汽車的總量；分別計(jì)算出C、D所占的百分比，即可得到A

所占的百分比，即可求出A的電動(dòng)汽車的輛數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答.

【解答】解：（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有：30+30%=10（）（輛），

C所占的百分比為：40-?100xl00%=40%,D所占的百分比為：20^100xl00%=20%,

A所占的百分比為：100%-40%-20%-30%=10%,

A等級(jí)電動(dòng)汽車的輛數(shù)為：l（X）x|0%=10（輛），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

電動(dòng)汽車一次充電

（2）這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為:

X（10x200+30x210+220x40+20x230）=217（千米），

.??估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).

24.（2010?河北中考真題）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)

束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不

完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)1108

圖①圖②

（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于°；

（2）請(qǐng)你將②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位

數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好；

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參

賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

【答案】（1）144°；（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人，據(jù)此可將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖③見(jiàn)解析;

（3）從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好；（4）應(yīng)選甲校.

【分析】（1）觀察圖①、圖②，根據(jù)10分的人數(shù)以及10分的圓心角的度數(shù)可以求出乙校參賽的人數(shù)，然后

再用360度乘以"7分''學(xué)生所占的比例即可得；

（2）求出8分的學(xué)生數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）先求出甲校9分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求出甲校的平均分，根據(jù)中位數(shù)概念求出甲校的中位

數(shù)，結(jié)合乙校的平均分與中位數(shù)進(jìn)行分析作出判斷即可；

（4）根據(jù)兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析即可得.

【解答】（1）由圖①知"10分''的所在扇形的圓心角是90度，由圖②知10分的有5人，所以乙校參加英語(yǔ)競(jìng)

賽的人數(shù)為：5-/上=20（人），

360

Q

所以“7分”所在扇形的圓心角=360。、—=144°,

故答案為144;

（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為20—8—4—5=3（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

乙校成續(xù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）由（D知甲校參加英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)也是20人，

故甲校得9分的學(xué)生有20—11—8=1（人），

所以甲校的平均分為：7x11+9+10x8=8.30?,中位數(shù)為7分，

20

而乙校的平均數(shù)為8.3分，中位數(shù)為8分，

因?yàn)閮尚５钠骄鶖?shù)相同，但甲校的中位數(shù)要低于乙校，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績(jī)較好；

（4）選8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映

部分占總體的百分比大小.

25.（2013.四川遂寧市.中考真題）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成

績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)?/p>

圖所示.

□

100初中部

90□

80

向中部

70

12345ICT

（1）根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部85

高中部85100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

【答案】（1）

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績(jī)好些.

?.?兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.

（3）-/眼桂J=（癩-髓）％（醐-瞅產(chǎn)內(nèi)麟-解產(chǎn)開(kāi)（麟一髓），CS?-酷產(chǎn)=醐，

S高二=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160,

S初中隊(duì)2<S高中隊(duì)2,因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答.

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可.

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可.

26.（2011?福建泉州市?中考真題）在我市開(kāi)展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名

學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)J0。2〃3P4。

人數(shù)。3。13小16P17。1P

（1）50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是冊(cè)、眾數(shù)是冊(cè)，中位數(shù)是冊(cè)；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù).

【答案】（1）2,3,2;（2）本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有108名.

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù).

【解答】解：（1）觀察表格.可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是

_0x3+1x13+2x16+3x17+4x1~

x=-----------------------------=2

50

,這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.

???在這組樣本數(shù)據(jù)中.3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.

1Q

（2）在50名學(xué)生中，讀書多于2本的學(xué)生有18名.有300x—=108.

50

.?.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的約有108名.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.

27.（2014?四川涼山彝族自治州?中考真題）州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)

抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面

給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

那天虹

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（l）a=,并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)”活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

【答案】（1）10,36°.補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（2）5天，6天；（3）800.

【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計(jì)算即可求出a,用360。乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓

心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?

最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.

（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解.

【解答】（1）a=l-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%.

用360。乘以所占的百分比求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)：360°xl0%=36°.

240+40=600,

8天的人數(shù)，600x10%=60,

故答案為10,36。.

補(bǔ)全條形圖如下：

（2）?.?參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的最多，.?.眾數(shù)是5天.

???600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天,

.?.中位數(shù)是6天.

（3）V2000x（25%+10%+5%）=2000x40%=800.

估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天'’的學(xué)生人數(shù)大約有800人.

28.（2012.天津中考真題）在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,

隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（II）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng).

【答案】（1）平均數(shù)是3.3,中位數(shù)是3,眾數(shù)是4；（2）3960次

【解析】解：（【）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

_1x3+2x7+3x17+4x18+5x5?.。

x=-------------------------------=3.3.

50

???在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

...這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.

..?將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

（II）??,這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3,

...估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3,

,?.3.3x1200=3960.

.?.估計(jì)該校學(xué)生共參加活動(dòng)約為3960次

（I）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

眾數(shù)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中

間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).

（II）利用樣本估計(jì)總體的方法，用樣本中的平均數(shù)X1200即可

29.（2007?江蘇連云港市?中考真題）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)為此，某

市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)

計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

A組：r<0.5h；B組：0.5hW/<lh

C組：lhW/<1.5hD組：z>1.5h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）C組的人數(shù)是：

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________________組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

【答案】（1）120（2）C（3）□□□□□□14400DD人

【分析】（1）根據(jù)直方圖可得總?cè)藬?shù)以及各小組的已知人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)其間的關(guān)系可計(jì)算C組的人數(shù)：

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；

（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù).

【解答】解：⑴根據(jù)題意有，C組的人數(shù)為300-20-100-60=120；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的

中位數(shù)落在C組；

（3）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占?xì)鷛100%=60%

300

所以，達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有24000X60%=14400（人）；

30.（2011?四川南充市?中考真題）以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：

全省共有各級(jí)各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其它學(xué)校10050所；全

省共有在校學(xué)生995萬(wàn)人，其中小學(xué)440萬(wàn)人，初中200萬(wàn)人，高中75萬(wàn)人，其它280萬(wàn)人；全省共有在

職教師48萬(wàn)人，其中小學(xué)20萬(wàn)人，初中12萬(wàn)人，高中5萬(wàn)人，其它