跨考復(fù)習(xí)規(guī)劃制考的，考考研初等數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)規(guī)項階所用資預(yù)期效果及12、熟練掌握基本的運(yùn)算過程及數(shù)據(jù)處理在知識點(diǎn)層次上，注重區(qū)分初高中考試目標(biāo)的差基礎(chǔ)題《基礎(chǔ)習(xí)題鞏固所學(xué)知識點(diǎn)，熟練掌握基本運(yùn)算重點(diǎn)訓(xùn)練解題方法，而解題時間和技巧本階段課程及測試內(nèi)小班精英課程：數(shù)學(xué)備考全程規(guī)劃課、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題大班名師課：考研春季基礎(chǔ)本階段所有講義：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班講義》、《基礎(chǔ)習(xí)題》測試：入學(xué)測試及學(xué)科基礎(chǔ)能力評估、階段性測試及試項階學(xué)習(xí)內(nèi)所用資預(yù)期效果及1、強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識部分的學(xué)習(xí)，熟練掌握明確考點(diǎn)及考點(diǎn)的考試方知識點(diǎn)的靈班2、熟悉各種解題技巧及方3、突出考點(diǎn)1、依據(jù)大課所講的內(nèi)容進(jìn)行針對性的練習(xí)二學(xué)習(xí)題精鞏固所學(xué)知2、通過練習(xí)強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和解題思想與方法，提升準(zhǔn)確率內(nèi)高解題的熟練度和準(zhǔn)確度本階段課程及測試本階段所有講義：《數(shù)學(xué)應(yīng)試全攻略項階學(xué)習(xí)內(nèi)所用資預(yù)期效果及三階學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沖1、歸納總結(jié)各種問題的基本題型（母題）2、訓(xùn)練學(xué)員看到題目之后，快速分析出題目表的題型及解決這種題型的思路和方法的綜合練《沖刺200題老師指導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行大量的練習(xí)，通過練習(xí)要反復(fù)練習(xí)做錯的題型本階段課程及測試安排小班精英課程：母題專訓(xùn)本階段所有講義：《數(shù)學(xué)母題專訓(xùn)》測試：階段性測試及試卷解項階學(xué)習(xí)內(nèi)所用資預(yù)期效果及四階復(fù)習(xí)全真?！蹲詈鬀_刺套題通過考試做到查漏補(bǔ)缺，熟練掌握所有考點(diǎn)，合理排考試時間，對自己的程度有清晰認(rèn)明確各科目的提升應(yīng)試策略串查漏補(bǔ)缺本階段課程及測試安排小班精品課程 點(diǎn)睛串講班大班名師課：數(shù)學(xué)?？及啾倦A段所有講義：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)串講講義》測試：階段性測試及試卷解析班最后衷心祝福所有考生金榜題名,夢想成真 年跨考學(xué)員寒假階段管綜（初數(shù)）學(xué)習(xí)3）使用建議：在為期30天的寒假中，掌握本書的全部內(nèi)容，為后期的基礎(chǔ)階段課程夯實(shí)基礎(chǔ)時學(xué)習(xí)內(nèi)考查方重難點(diǎn)提備第一20121月份題宏觀感受的考內(nèi)容和題型的特限定時間，要求對題目的熟練程第二20111題宏觀感受的考內(nèi)容和題型的特限定時間，要求對題目的熟練程第三20091月份題宏觀感受的考內(nèi)容和題型的特限定時間，要求對題目的熟練程第四200710宏觀感受的考內(nèi)容和題型的特限定時間，要求對題目的熟練程第五考試大仔細(xì)研讀考試大明確考點(diǎn)并和之前的已有知識做對熟悉大綱第六第一章（數(shù)數(shù)的概念及性用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)的性具體的知識點(diǎn)要做跟初高中知識的差試目標(biāo)第七絕對值的定絕對值的代數(shù)意義和幾何描第八第一章（例比例的定等比定理和合第九第一章（“一正二定三相三個數(shù)的均值定理第十第二章（的靈活應(yīng)的綜合應(yīng)第十一第二章（解單十字相乘和雙十字相帶有多個未知數(shù)因式的因式第十二第二章（展開式因式的展開式原因式展開式中對應(yīng)項的系第十三第二章（理理解余式定理得來的數(shù)學(xué)思余式定理的應(yīng)第十四第二章（分式分式的定義及性利用分式的性第十五無理式化無理式的分母有第一2012年管理類聯(lián)考數(shù)一、問題求解：第1~15題，每345分。ABCDE五個選項中，只有一1、某商品定價200元，受金融影響，連續(xù)2次降價20%后的售價為 2、如 2，三個邊長為1的正方形所組成區(qū)域（實(shí)線區(qū)域）的面積 2A.3 B.33 C.3 D.3 E.332 3、在一次捐贈活動中，將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件，則 4、如圖，三角形ABC是直角三角形，，，為正方形，已知a,b,c分別是為，，的邊長， A.abcB.a2b2c2C.a22b2D.a3b3c3Ea32b35如，個物的半分底直與是0m圓體上部（部是球，已底與部造是0/側(cè)的價是30元/該物的價（ 萬元A. D. 6、在一次商品促銷活動中，出示了一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右面相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)，若出示的是的 （）9B.65D.727某商店經(jīng)營15種商品每次在櫥窗內(nèi)陳列5種若每兩次陳列的商品不完全相同則最多可陳（ A.乙、丙、甲B.乙、甲、丙C.甲、丙、乙DE地區(qū)/分6789甲乙丙顧客人0--6--11--16--21--概9經(jīng)計某構(gòu)一安口天午理檢續(xù)乘人及應(yīng)概如表：檢口2中少有1中顧客人0--6--11--16--21--概 D. E.10在柜中存放了M元現(xiàn)金第一天取出它的以后每天取出的前一天所取的共取了7天， B. D. E.[12

() 11、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中雖有的點(diǎn)的坐標(biāo)x,y均滿足 ，則面積是（ (1 B.9(4 C.9(3 (2 (1 12、某單位春季植樹100棵，前2天安排乙組植樹，其余任務(wù)由甲、乙兩組共用3天完成，已知甲組每天比乙組多植樹4棵，則甲組每天植樹（ A. D. 13有隊羽球每派出3男2參加5單比，二和四為那每派員出的式幾？（ ）A. D. E.14、若x3x2axb能被x23x2整除，則 A.a4,b4B.a4,b4C.a10,b8D.a10,b8E.a2,b機(jī)和10臺洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機(jī)和20臺洗衣機(jī)，已知甲、乙兩種貨車的分別是每400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是（）元A.2560B.2600C.2640D.2680E.二、充分性條件判斷：第16～25小題小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。解題說明A條件（1）充分，但條件（2）不充分條件（2）充分，但條件（1）不充C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）充分條件（1）充分，條件（2）也充E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）也不充16x2bx101b 2b17、兩個數(shù)列an,bn分別為等比數(shù)列和等a1b11,則b21a2 2a1018yaxb 2a1,b19、某產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序才能加工完成，每道工序合格概率相等，則產(chǎn)品合格概率 （1）該產(chǎn)品每道工序合格概率均為 （2）該產(chǎn)品每道工序合格概率均為（1）3m2n為偶 （2）3m22n2為偶21abaa2 (2)a222、在某次考試中，3道題答對2道題則及格，假 答對各題的概率相同，則此人及格的概率為23

三道題全部做錯的概率23、已知三種水果平均10元/千克，則三種水果單價均不超過18元/千這三種水果中最低單價為6元/千24、建一個長方形羊欄，該羊欄面積大于500該羊欄周長為120 （2）該羊欄對角線的長不超過5025yxbyx2a（1）yxb與yx2a有且僅有一個交 （2）x2xba,x第二2011年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)一、問題求解（本大題15小題，每小題3分45列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試1、已知船在靜水中的速度為28km/h，河水的流速為2km/h，則此船在相距78km的兩地間往返一次所 5c420,則abc B. C. D. 某年級60名學(xué)生中有30人參加合唱團(tuán)45人參加運(yùn)動隊其中參加合唱團(tuán)而未參加運(yùn)動隊的有8人， 現(xiàn)有一個半徑為 的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是 D. 5.2007某市的全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R﹠D）經(jīng)費(fèi)支出300億元，比2006年增長20%，該市的GDP10000億元，比2006年增長10%，2006年，該市的R﹠D經(jīng)費(fèi)支出占當(dāng)年GDP的 現(xiàn)從5名管理專業(yè)、4名經(jīng)濟(jì)專業(yè)和1名財會專業(yè)的學(xué)生中隨機(jī)派出一個3人小組，則該小組中3個專業(yè)各有1名學(xué)生的概率為（ C. D. 一所四年制大學(xué)每年的畢業(yè)生七月份離校，新生九月份入學(xué)，該校2001年招生2000一年多招200名，則該校2007年九月底的在校學(xué)生有 1845999將2個紅球與1個白球隨機(jī)地放入甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒1845999如圖1，四邊形ABCD是邊長為1的正方形弧AOB，BOC，COD，DOA均為半圓則陰影部分的面積 C.1 D. E.2 個3口之家一起演出，他們了同一排的9張連坐票，則每一家的人都坐在一起的不同做法 設(shè)P是圓x2y22上的一點(diǎn)該圓在點(diǎn)P的切線平行于直線xy20則點(diǎn)P的坐標(biāo) C.0,2

D.2,

設(shè)a,b,c是小于12的三個不同的質(zhì)數(shù)（素數(shù)），且abbcca8，則abc 在年底的獻(xiàn)愛心活動中，某單位共有100人參加捐款。經(jīng)統(tǒng)計，捐款總額是19000有100元，500元和2000元三種。該單位捐款500元的人數(shù)為 某施工隊承擔(dān)了開鑿一條長為2400m隧道的工程，在掘進(jìn)了400m后，由于改進(jìn)了施工工藝，每天比原計劃多掘進(jìn)2m,最后提前50天完成了施工任務(wù)。原計劃施工工期是（ 已知x2y29,xy4, x x3y3x1111256二、條件充分性判斷（本大15小題，每小2分30）1（A：條件（1）充分，但條件（2）不充分B： E：條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）也不充分（1）eaebec成等比數(shù)列（2）lnalnblnc（1）男生及格率為70%，及格率為 （2）男生的平均分與平均分相2，等腰梯形的上底與腰均為x，下底為x10,則x（1）該梯形的上底與下底之比為 （2）該梯形的面積為（1）第一位面試的是（2）第二位面試的是指定的某位男已知三角形ABCa,bc，則三角形ABC1abc2a2b2 2c 3axby30被圓x22y12431a0,b 2a1,babcd滿足a2b21,c2d21,acbd（1）直線axby1與cxdy1僅有一個交 （2）ac,b（1）（二）班的不及格人數(shù)多于（三） （2）（四）班不及格的學(xué)生有2現(xiàn)有一批文字材料需要打印，兩臺新型單獨(dú)完成此任務(wù)分別需要4小時與5小時，兩臺舊型印機(jī)單獨(dú)完成此任務(wù)分9時與112.5（1）安排兩臺新型同時打 （2）安排一臺新型與兩臺舊型同時打已知an為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差（1）對任何正整數(shù)n，都有a1a2an （2）a2第三2009年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)一、問題求解（本大題15題，每小3共45在下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試一家商店為回收把甲乙兩件商品均以480元一件賣出。已知甲商品賺了20%，乙商品虧了20%， （A）不虧不賺（B）50元（C）50元（D）40元（E）40某國參加奧運(yùn)會的勇女運(yùn)動員比例原為19:12，由于先增加若干名女運(yùn)動員．使男女運(yùn)動員比變?yōu)?0:13．后又增加了若干名男運(yùn)動員，于是男女運(yùn)動員比例．最終變?yōu)?0:19．如果后增加的男運(yùn)動員比先增加的女運(yùn)動員多3人，則最后運(yùn)員的總?cè)藬?shù)為（）。 某工廠定期一種原料，已知該廠每天需用該原料6噸，每噸價格1800元．原料的保管等費(fèi)用平每噸3元，每次原料支付運(yùn)費(fèi)900元，若該廠要使平均每天支付的總費(fèi)用最省，則應(yīng)該每（）天 在某實(shí)驗(yàn)中，三個試管各盛水若千克?，F(xiàn)將濃度為12%的鹽水10A管中，混合后，取10克倒10CA，B，C三個試管中鹽水的濃度分別為620.5%， （A）A試管，10 （B）B試管，20 （C）C試管，30（D）B試管，40 （E）C試管，50一艘輪船往返航行于甲乙兩碼頭之間著船在靜水中的速度不變則當(dāng)這條河的水流速度增加50%時， （A）增 （B）減少半個小 （C）不變（D）減少1個小時（E）無法判

x2x

4的根是 x5xx3x3

x5x不存

x3x33x2bxc0(c0的兩個根為、。如果又以、為根的一元二次方3x2bxc0。則b和c分別為 （A）2 （B）34（C）2 （D）3 （E）以上結(jié)論均不正若(1x1x)2(1x)na(x12a(x1)2na(x1)n a12a23a3nan（

3n2

3n12

3n12

3n2

3n4在36人中，血型情況如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若從中隨機(jī)選出兩人，則

中四小島們位恰近構(gòu)正形四頂點(diǎn)要建座將四小連起，不的橋案有( )種 2S 1n若數(shù)列an中，an0（n1），a1 ,前n項和Sn滿足a (n2)則 是 n

2S1的等比數(shù) （B）首項為2，公比為2的等比數(shù)21

Sn既非等差也非等比數(shù) （D）首項為2，公

為的等差數(shù)2點(diǎn)CE重合，折痕為AD（如圖），則途中陰影部分的面積為（）（A） （B）3

（C）3

nx(n1)yS1S2......S2009(

（A）1

（B）1

（C）1

（D）1

若圓C：(x1)2y1)21x軸交Ay軸交B點(diǎn)，則與此圓相切于劣AB（注：小于半圓的弧稱為劣?。┑那芯€方程是 （A）yx2 （B）yx1 （C）yx1 （D）yx2 2yx2x |1a2和|x2|y1b2，則3xy3ab x（A） （B） （C） （D） （E）二、充分性條件判斷：（本大題共10小題，每小330）本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇條件（2）充分，但條件（1）不充條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）充條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）也不充a2a2a2a214n 數(shù)列a的通 為a 在數(shù)列anaaaa2n A企業(yè)的職工人數(shù)今年比前年增加了A20%（2）A企業(yè)的職工人數(shù)今年比去年增加了logax2

a

x4,6，1a對于

axbx

有意義的一切x的值，這個分式為一個（1）7a11ba2

（2）11a7b

19a2

2

a（1）ab均為實(shí)數(shù)，2a25a2 a2

a2a2b210（2）ab

a42b4（1）a是方程x23x10的 （2）a點(diǎn)st落入圓xa2ya2a24s，t是連續(xù)擲一 兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，as，t是連續(xù)擲一 兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，ax22x82x2x2x26（1）x3, （2）x2,圓x12y224和直線12x1y3305

5252（1）an和bn是等差數(shù) 第四2007年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)一、問題求解（本大題15題，每小3共45在下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試 1 1 122221、 B. C. D. B. C. D. E.2、以一筆分別投入和基金，但因故需抽回一部分，若從中抽回10%,從基金中抽回5%，則其總投資額減少8%；若從和基金的投資額中各抽回15%和10%，則其總投資額減少130萬元，則總投資額為（）萬元 3、某電鍍廠兩次改進(jìn)操作方法，使用鋅量比原來節(jié) 15%，則平均每次節(jié)約 C 0.85 D 0.85 E.以上結(jié)論均不正4某品一二品不格三若一產(chǎn)中等件和等件的是5:二等件和合品數(shù)比是4:則產(chǎn)的合品約（ ） 5、完成某項任務(wù)，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需6天，丙單獨(dú)做需8天?，F(xiàn)甲、乙、丙三人依次一日一 6、一元二次函數(shù)x1x的最大值為 7、有5人報名參加3項不同的培訓(xùn)，每人都只報一項，則不同的報法有 ） E.8、若方程x2pxq0的一個根是另一個根的2倍，則p和q應(yīng)滿足 Ap2 B.2p2 C.4p D.2p 9、設(shè)yx2x2,則下列結(jié)論正確的是 A.y沒有最小 B.只有一個x使y取到最小值C.有無窮多個x使y取到最小D.有無窮多個x使y取到最小值E.以上結(jié)論均不正確10、x2x60的解集是（ A.3B3,2C2, D32, E.以上結(jié)論均不正11、已知等差數(shù)列an中a2a3a10a1164，則S12 12、點(diǎn)P02,3關(guān)于直線xy0的對稱點(diǎn)是 B.2, C.3, D.2, E.4,13、若多項式fxx3a2x2x3a能被x1整除，則實(shí)數(shù)a D.2或 14、圓x2y124與x軸的兩個交點(diǎn)是 A.5,0,5, B.2,0,2, C.0,50,5 D.3,0,3, E.2,3,2,315如圖正方形ABCD四條邊與圓O相切而正方形EFGH是圓O的內(nèi)接正方形已知正方形ABCD面積為1，方形EFGH面積是（ D. 二、充分性判斷（本大15小題，每小2分30） B：條件（2）充分，但條件（1）不充分 E：條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）也不充分16、m是一個整（1）m（2）m

pp與q為非零整數(shù)m2是一個q x16,x22,x35的算術(shù)平均數(shù)為 （2）x2為x1和x3的等差中項，且x22182x

01（1）實(shí)數(shù)a

x x

119 1（1）x1, （2）x0,1 2 20、三角ABC的面積保持AB增加2厘米，AB上的h2厘21、S6126（1）數(shù)列an的通 是an103n4nN（2）數(shù)列an的通 是an2nnN 1n 2n23、如ABCD的面積1124、一滿杯酒的8瓶中

瓶中

升酒，再從瓶中倒出兩滿杯酒可使瓶中的酒減至 25某為1000甲、乙同時供油10天可注滿油 26、11一家超市袋裝雞肉與袋裝牛肉，一袋雞肉的價格比一袋牛肉的價格 27、xyxyx228a11

（2）若x和y都是正整數(shù)， aa29、若駕車從家到單位必須經(jīng)過三個有紅綠燈的十字路口，則他沒有遇到紅燈的概率 （1）他在每一個路口遇到紅燈的概率都是 （2）他在每一個路口遇到紅燈的時間相互獨(dú)30x1x21x, 2x1,從中感受初數(shù)的特征1、量大，時間緊湊。一個小時左的時間25道題，一道題目的做題時間就兩分鐘，所以做題速度要跟上，2、全部都是客觀題。做客觀題，尤其是選擇題，是有技巧的，正確的答案已經(jīng)給出，希望大家練就火眼3、題目的靈活性、單一性：同是一個知識點(diǎn)，但是題型是千變?nèi)f化的。所以說知識點(diǎn)是有限的，但是我25只54、基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)概念的重要性第五管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大考試性

而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專 所必需的基本素質(zhì)、各業(yè) ?？疾槟?、具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法分析和解決問題2、具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力3、具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及表達(dá)能力。一、試卷滿分及考試時試卷滿分為200分，考試時間180分鐘。數(shù)學(xué)基 75分，有以下兩種題刑 條件充分性判斷10330邏輯推 30小題，每小題2分，共60 2小題，其中論證有效性分析30分，論說文35分，共65分一、數(shù)學(xué)基整3整3．函一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式平面圖(1(2(3)離離l(1)(2)排列與排列數(shù)；(3)(1)平均值；(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差；(3)數(shù)據(jù)的圖表表示（直方圖，餅圖，數(shù)表(1)及其簡單運(yùn)算；(2)加法；(3)乘法；(4)古典概型；(5)概第六實(shí)數(shù)的概念1、數(shù)的概念與性自然數(shù)整數(shù)Z：……，-2，-分?jǐn)?shù)：將單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)）百數(shù)的整除：a除以非零整數(shù)b，商正好是整數(shù)而無余數(shù)時，則a能被b整除或b能整a公倍數(shù)，公約數(shù)，最小公倍數(shù)【ab】，最大公約數(shù)（ab）。質(zhì)數(shù)與合數(shù)有如下重要性（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù)都在正整數(shù)范圍，且有無數(shù)多個（2）2是唯一的既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的整數(shù)，即是唯一的偶質(zhì)數(shù)2的質(zhì)數(shù)必為奇數(shù)。質(zhì)數(shù)中只有一個偶2，最2。(這兒經(jīng)常出題)（3）abp，則必ap或bp（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（5）4。任何合數(shù)都可以分解為幾個質(zhì)數(shù)的積，能寫成幾個質(zhì)數(shù)的積的正整數(shù)就是合互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：2整除的數(shù)，注意，0于偶【注】兩個相鄰整數(shù)必為一奇一偶，除了最小2其余質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)。11：如何求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？除法mn的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)mnQ1Q2Qpmp②分解質(zhì)因數(shù)法：即設(shè)apa1pa2pa3pak，a0，i bpb1pb2pb3pbk，b0，i 則(a，bpr1pr2prk(aba abps1ps2pskabab的最小公倍 riminai,bisi問題2:如何化循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一個循環(huán)節(jié)做分子，分母是這個純循環(huán)小數(shù)中一個循環(huán)節(jié)數(shù)字個數(shù)相同 0.217217混合循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：90 2、實(shí)數(shù)的基本性實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)3、實(shí)數(shù)的運(yùn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算符合加法和乘法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律和分配律乘方運(yùn)

1，an1

an

an

，amn

mn a②負(fù)實(shí)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)；負(fù)實(shí)數(shù)的偶數(shù)次冪為正數(shù)開方運(yùn)①在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)無偶 ；0的偶次是0；正實(shí)數(shù)的偶次有兩個，它們互為相數(shù)，其中正的偶次稱為算術(shù)根，如：當(dāng)a0時，a的平是n術(shù) 。運(yùn)算有意義的前提下，am 4、整數(shù)的基本性

a

（1）整數(shù)的和、差、積仍為整數(shù) （2）任意多個偶數(shù)的和（或差）仍為偶數(shù)仍是奇數(shù)。5、整除判別20，2，4，6，8。3除的數(shù)：各位數(shù)字之和必能3整除。 1 1 141．1 1 1 4 (B)(C)(D) 1

1 12 123 123（A）99（B）99（C）100（D）200（E） 1 12 123 12 （A）1- （B）1- （C）1- （D）1- 如果132n（n為正整數(shù)）是一個自然數(shù)的平方，則n （A）為素 （B）為合 （C）不是素數(shù)，也不是合為奇 （E）以上結(jié)論均不正一個大于10的自然數(shù)，劃去它的個位數(shù)字之后得到一個新的數(shù)，若原數(shù)除以新數(shù)商為13，則這樣的 （A）0 （B）1 （C）2 （D）36．3個素數(shù)之積恰好等于它們和的5倍，這三個素數(shù)之和為 xyxy13整除當(dāng)x被3除時，其余數(shù)為 （2）當(dāng)y被9除時，其余為

17,15

24,

中最小的和最大的一個分別是 353249（A）15,

（B）14,

（C）14,

（D）15,

（E）15,32 29

29 32 329．有一個非零自然數(shù)，當(dāng)乘以2.126時，由于誤乘2.126，使答案差1.4，確的成績等于 （A）11100（B）11010（C）10110（D）10100 10．設(shè)x,y都是有理數(shù)，為無理數(shù)，且滿足方程 x y40,那么x 3 2的值等于 答案：EDBBDBCAAD1、定

絕對正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它相反數(shù)；零的絕對值還是零2、數(shù)學(xué)描a,aa的絕對值定義為：aaa0,其幾何意義是一個a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的離值3、基本xaaxa(a0)xaxaxa(a0)4、絕對值的性aa等價性 a,a2a2a自比性：aaa，推而廣之 x

1,xx1,xx推而廣之，具有非負(fù)性的數(shù)還有正偶數(shù)次方（根式），如a2,a4,，a, a5、三角ababaababa6、習(xí)

如果a,b,c是非零實(shí)數(shù)，且abc0,那

的所有可能的值為 （B）1或- （C）2或- （D）0或- ab aa若0a1,2b1, - + 的值為 a b a （B）- （C）- （D）- 已知a,bR，且a14b24b1,則ab的值為 32

2

2

2

三角形三邊a,b,c適合a2b2c233810a24b26c，則此三角形為 （A）銳角三角 （B）等腰三角 （C）直角三角 1、

比和比a兩個數(shù)相除，又稱為這兩個數(shù)的比aba

a叫做比的前項，b叫做比的后項，相除所b2、幾個重要關(guān)

k。在實(shí)際應(yīng)用中，常將比值表示成百分?jǐn)?shù)，稱為ba增長了p現(xiàn)值a(1p%；a下降了pa(1甲甲比乙大p% p%甲乙1p%，甲是乙的p%甲乙p%乙【注】甲比乙大p%不等于乙比甲小p%，不要，先減小p%，再增加p%并不能等于原數(shù)值a3、比ab

c。其ad稱為比例外項b和c稱為比例內(nèi)項dabbc時，稱ba和cabcba和c456、比例的基本性abcdadbc（外積=內(nèi)積a:bc:db:ad:cb:da:cd:bc:7、重要定更比定理

aca

反比定理

acb合比定理

ac

abb

分比定理

ac

abb

a

a

m

a （6）ace

ac b b8、增減性變化關(guān)系（abm0a1ama。注意，反之不一定成立。若0

bda >。注意，反之不一定 b 立

b 9、習(xí)若abcabcabck，則k的值等于 （B）1或- （C）-1或 （D）- （E）1或設(shè)a0,cb0,則

aa

a>2aca

a2a

a=2a

a2a

a<2a答案

2a

2a

1、算術(shù)

nxx n設(shè)n個數(shù)x,x,,x，稱x n為這n個數(shù)的算術(shù)平均值，簡記為x nnn設(shè)n個正數(shù)x1,x2,,xn稱xg 為這n個正數(shù)的幾何平均值，簡記為xg【注】幾何平均值是對于正數(shù)3、基本定x1x2xnn個正數(shù)時，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，x1x2nxnx1x2nx1x2xn時，等號成立xi0,i1,當(dāng)n=2時，正數(shù)x1,x2的幾何平均 稱為x1,x2的比例中項a2yx2x

1x2的最小yx221x0x2答案： 21、整式常用的有

第十整式：a2b2abab；a22abb2ab2；a3b3aba2abb2 a33a2b3ab2b3a a2b2c22ab2bc2acab a2b2c2abbcac1ab2ac2bc2(重要考22、習(xí)若x2xyy14,y2xyx28，則xy的值等于 （A）6（B）-7（C）67（D）-67（E）若abc0，則a3a2cabcb2cb3的值等于 （A）- （B）- 設(shè)yx44x38x28x5，其中x為任意實(shí)數(shù)，則y的取值范圍是 （A）一切實(shí)數(shù)（B）y0（C）y5（D）y2（E）已知：ab5,cb10則a2b2c2abacbc （A）25（B）50（C）60（D）75 （A）a6,b（D）a13,b

（B）a5,b（E）a13,b

（C）a12,b1、因式分解的概

把一個多項式化成幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解（又叫因式分解）因式分解與整式乘法是互逆因式分解的基本方法有：（1）運(yùn)用法；（2）分組分解法；（3）十字相乘法（雙十字相乘法3、因式分解的一般步因式分解的一般步驟為一提二套三組4、雙十字相乘ax2bxycy2dxeyfamn,cpq,fjk，且mqnpbpkqjemknjax2bxycy2dxey則mxpyjnxqyk 5、習(xí)將x5x41因式分解得 （A）x2x1x3x（C）x2x1x3x（E）

（B）x2x1x3x（D）x2x1x3x若p是兩位正整數(shù)，則可能成立的等式是 （A）x2px2001x29x（C）x2px2001x23x

（B）x2px2001x23x（D）x2px2001x29x（E）若12xy是4xy4x2y2m的一個因式，則m的值等于 （C）- x2mxy6y210y401m答案

2m

第十二多個因式積x1x2x 因式x1x2x3展開之x2前面的系習(xí)fxx3px2qx6x1x3fx2式是 x (B)x 若三次方程ax3bx2cxd 的三個不同實(shí) x1,x2, 滿足x1x2x30,x1x2x30，則下 關(guān)系式中恒成立的是 E.ac（1）a2答案整式的除1、從數(shù)的除法延伸到

（2）a3數(shù)式被除 除數(shù) 余(x)被除 除式商 余（1）rr0a能被b整除，記為b3數(shù)式除41rx的次數(shù)小qxrx0fxqx整除，記為qxfxqxfx數(shù)。rx0Fxfxgx，此時Fxfx整除，記fxFx，尤其，當(dāng)整式Fx除以xa的余rxFxxagxrxFara。2、式子的整除相關(guān)性a余式定理:多項fx除以axb，所得的余式為fba 推論：整除axbfxfx含有axb因式fx能被axb整 fb0 a 3、習(xí)（1）k1 （2）k1（1）m （2）m已知多項式fxx21；除x3所得余數(shù)為-1，則多fx除x2x3所得余式是 已知多項式fxx3a2x2ax1能被x1整除，則實(shí)數(shù)a的值為 A.2或 C. D. E.答案1、分式的定義

第十四分 A叫做分式的分子B叫做分式的2、分式的基本性分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的AAMA B BM（M不等于零）3、分式的約分、通把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約4、最簡分一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式【注】一個分式的最后形式必須是最簡分式，當(dāng)分式不是最簡分式時，通常采用約分的方法5、分式的運(yùn)a

b acad b 乘方：分式的乘方是把分子、分母分別乘方6、習(xí)1 aba bcb cac

naa

（n為正整數(shù)）（1）abc （2）abc2、分 有意義，則x的取值范圍為 x23x（A）x （B）x （C）1x（D）x1且x （E）以上結(jié)論均不正3、分式x8x1的值為0，則x的值等于 x（A）x8（B）x1（C）x8或x1（D）x1（E）4、若113,則2x3xy2y x12

y3

x2xy95

5x25x10,x4x4的值為 1、無理

第十五無理設(shè)正整數(shù)n1,已知數(shù)a,若有數(shù)x滿足xna,則x稱為a的n ,記為na(n2時, 作為代數(shù)式na稱為根式n稱為根指數(shù)a稱為根底數(shù),負(fù)數(shù)不能開偶次方,一個正數(shù)開偶次方有兩個,其絕對值相等,符號相反.正數(shù)的 稱為算術(shù)根,規(guī)定零的算術(shù)根為零 的意義,當(dāng)a0時有

(na)n nanbn (對于a0,b0).；分式的 (對于a0,b0） (na)m (對于a0).；根式的化簡 npampnam(nanbn1 a(aa2、習(xí) 5c420,則abc C. D. z2z2已知x,y,z滿足條件x24xy5y2 2y1，則4x10yz等于 2yz2yz

E.

x2 z ,則xyz等于 4.(2008.10)1x答案

2xx28xx28x20122012 答一 答1、答案 解：200(10.2)22ABC1DBC，ABCABD 是底角為30°的等腰三角形，同理可BFCACE是同樣的三角形 3 321 33 3實(shí) 3、答案 解：設(shè)帳篷的件數(shù)是x，則食品有x80件。則有xx80320x4、答案解：如圖可知， ENFDMME acab a 5、答案 解：此題考查柱體和圓的組合體，造價=400S底+S半球+300S側(cè)面4001021410230020 75.366、答案解：考查古典概型，樣本空間： 中得相鄰三位數(shù)共有7個，其中出現(xiàn)了兩個353，

A 7、答案 解：要求每兩次陳列的商品不完全相同，所以是組合，C 種8、答案 解：考查平均值，定量分析甲：610710810910300 乙：615715810920455101010 151510 丙：106107815915455101015

所以：平均分從高到低順序是：丙、乙、9、答案 解 概型，辦 手續(xù)的乘客人數(shù)大于15人的概率PA0.250.20.252直接PC1PAPA+PA220.50.50.50.52 P1P1PA210.50.5 10、答案 解：考查等比數(shù)列的求和

M 17M 1

1

6 3M13M3M33M...

3

M 1 311、答案 解：求解陰影部分的面 1S =6613233=93 4 12、答案：D解：設(shè)甲組每x棵，乙組植x4棵，可知3x+5x4100x13、答案：解：考慮特殊位置：分布原理—第一步：先安排第二、四局：2

2P2P 14、答案 解：考查余式定理，令x23x2=x1x2=0x x

3x2f101322a1b

b15.答案 解：考查線性不定方程求解最值問題xyxyz400x360y4040x20y 2xy ,x,yN xy10x20yx2y3求最小值即xy7，解不定方程解分別為166,12,55,23,443其中滿足兩個不等式的有253，4，因此，最小的運(yùn)費(fèi)為z400236052600（元）。16、答案：Db240b2或b2，條件（1）（2）都可以推出結(jié)論，所以答案為D.17、答案 解：顯然條件（1）和條件（2）不充分（舉反例） 可知：anqn1q0（指數(shù)函數(shù)）,bn1n1d（一次函數(shù)）當(dāng)q1，如圖：b2 當(dāng)1q0，如圖：b2q1b2a2條件（1）圖 條件（2）圖19、答案：B解：考查概率的運(yùn)算（乘法）。每道工序的概率相同，均為0.81，要使產(chǎn)品合格，每道工序均合格即可0.810.81=0.65610.8,條件（1）不成立。條件（2）0.90.9=0.810.8,條件（2）20、答案：D解：考查數(shù)的奇偶分析3m22n2是偶數(shù)，又2n2是偶數(shù)，3m22n22n23m2是偶數(shù) m2是偶數(shù),即m是偶數(shù)。條件（2）充21、答案 解：考查數(shù)的比較大小。(1)a2b2abab ab，不充22、答案：D解：考查概型條件（1）PA2；條件（2）C3PA31PA1PA 兩個條件為等價的，只考慮一個即可；及格的概率2道題答對：PC2221；3道題答對：PC32310PP

333 333 23、答案：Dxy條件（1）xyz30xyz6xy24xy6xmax18xyz xy 條件（2）：可知xy2z46z x,y,z18，充分 24、答案：C條件（1）：由均值定理可知2ab120ab60

長方

2ab=ab 3030ab a2

a2b250

ab

m2，不充分2ab

a2b2ab22ab502ab

2

25、答案解：條件（1）：直線與拋物線有且僅有一個交點(diǎn)，即兩圖像的位置關(guān)系為相切，充分x2xba,x2xba0,xRx ba條件 14ba yxbx2xba0124ba0ba1，由題干可知：相切yx2 20112011 答解：用 分別表示兩地間的距離、船在靜水中的速度以及河水的流速，則所需時間為

V1

787832.65.6 答案：A解 負(fù)數(shù)之和為零可知每個代數(shù)式都為零，即有a3,b5,c，則abc4 解：由題意可知既參加了合唱團(tuán)又參加了運(yùn)動隊的人有30-8=22人，則參加了運(yùn)動隊而未參加合唱隊的人有45-22=23人。解：最大正方體即為該圓的內(nèi)接正方體，即球的直徑為正方體的體對角線長，設(shè)該正方體的邊2323 3a，推出a R，所以有Va3 R)383R323239300答案 解：根據(jù)題意可知該市的R&D經(jīng)費(fèi)支出占當(dāng)年GDP的

31.12.75%10000 100答案 A:C1C1C1PA20

1206年的在校學(xué)生即為2004至2007SS72000762003200032200 2 2 答案 解：古典概型，PAA:分類

2C1A12315PA153

解：由于每個空白中的葉子都是由兩個半圓重復(fù)出來的，所以四個空白葉子的面積就是由四個半 1正方形重復(fù)出來的面積，故空白部分面積4()11則陰影面積1(1)2 1 解：相鄰問題：一家人必須坐在一起，即為必須相鄰，先捆，三個家庭各捆成一體，即三個家P33!種，后松：即三個家庭成員的相對位置有P3P3P33!3 為(3!)33答案 解：利用數(shù)形結(jié)合的方法，2由圖可知P為直xy20與圓的切點(diǎn)，故P的橫、縱坐標(biāo)都2

21。12：2,3,5,7,11a,bcabcca4ca必然同為奇或者同為偶，而質(zhì)數(shù)中只有一個偶數(shù)，因此ca同故b5，從而abc15xyz 4y19z90z為偶數(shù)，且19z900z4.7x5y20z z

zz2或4y13y3.5舍去50013人 答案 解：設(shè)原計劃每天挖掘xm，根據(jù)題意可知2400400200050x22x800x8300 x解：因?yàn)閤3y3(xy)(x2xyy2)，所以原式 x(xy)(x2y2xy)x (x2y2xy) 94 解：條件（1）：ea，eb，eceb2eaec2bacabc成等差數(shù)列，充分。條件（2）：2lnblnalncb2acabc，成等比數(shù)列，不充分。0.8，不充分。

xy

，它不一定條件（2）：平均分相等并不能推出及格率，反例男的平均分為30分，則及格率為0，不充分。解：（1）由題意可得 x

x=13（2）設(shè)該梯形的高為hxx10h x x2h22解：條件（1）：由題意可知第一位 面試的排序法有C1P422448種，不充分24條件（2）：第二位面試的是指定的某位男生的排序法有P4244解：條件（1）：(ab)(c2a2b20abc2a2b2，可知三角形為等腰三角形或者直條件（2）不充分，（1）（2）聯(lián)合：若ab，c都可推出三角形ABC是等腰直角三角形

2b，則c2a2b2，若c2a2b2，c 解：條件（1）：直線y3，該直線和圓相切，截得的線段長度不3條件（2）x3，該直線和圓截得的線段長度為2(22123

，不充分3。3解：因(acbd)2(adbc)2(a2b2)(c2d2),故我們可以得 不等條件（1）：兩直線僅有一個交點(diǎn)，表明兩直線不平行也不重合，而是相交，即adbc。由 式即有(acbd)2(a2b2)(c2d2)1，充分。條件（2）：acbd并不能推出adbcab1cd a1a2a8a1a2a8213a2a3a4...a83條件（1）：由a121a2a3a4a8a1213253條件（2）：由a121a4a2a3a5a8a1212631解：條件（1）：119，推出t202.5 條件

11 20 1 2，11 1 （1）SnnS2n12n1S2n12n1an2n1an1d0，不充分。條件（2）：a2a1d02009 答d2009 答解：設(shè)甲商品成品價為a元，乙商品成品價為b元a480,0.8b480a400,b600(400600248040元解：原男：女1912，增加女運(yùn)動員后，男：女2013，在該過，男運(yùn)動員數(shù)量沒變，故男運(yùn)動員能被20和192013019女運(yùn)動員數(shù)量沒變，故女運(yùn)動1319整除13*19=247；又男：女所以男13*30390390247637解：設(shè)x天一次原料，總成本為y，y18006x3(62636...x6)21800699(100x)，即是求100x最小值，由均值定理可得：100x ，y 當(dāng)100xx10xxy

0.02

0.02z

0.005x10,y20,z30解：設(shè)甲、乙兩碼頭相距S，船在靜水中速度為V1，水流速度原來為V2，則往返一次所需t ，現(xiàn)往返一次所需要時間t V V V V tt

121

V2V

2x10

x2x

x2x1

x+14x3或x5舍去5②2x10x3或x

x2x1。3

x2x13x+1=4x 或x1舍去3 答案 解： 定理

且

3bcc 3n1答案 解：取x2，a12a3a...na(12)(12)...(12)n 答案 解：古典概型：樣本空間：C2315；A：AC2C2C

pA

C2C2C2CC C

774 建方法，應(yīng)為總修法去掉不能將其連起來的修法（如下圖），即C3C12044 2S答案 解：112,，當(dāng)n2時，anSS1，因此SS1 2S 2S 2S ，可知 ，可知即

Sn

3答案 解：很顯然ABC相似于DBE，可得：ABC ，在RtABC中，利用勾股定 2可得：AB13,AC5BC12

112530

4031答案 解：直線與x軸交點(diǎn)為(,0)，與y軸交點(diǎn)為n

n

S 11 1 2n(n 2 n1 111 2

1 答案 解本題可利用數(shù)形快速求解，示范如下222M為劣弧AB的中點(diǎn)，故OCA45ABM三點(diǎn)均為切點(diǎn)，故OM1，從而OEOF2OM2yF22,xE2l:xy1yx22。222 答案 解

1a2 2

x

a2

b20

b

0,

2y

x2y1x |1a2y13xy3ab312300271xn答案 解：（1）數(shù)列an的通 為ann2 a22n4n數(shù)列a2是首項為4，公4的等比數(shù)列Sn2

4(14n1

4(4n ,3充（2）aaa 2n1S2n1，則 2n11 a2n1a2=（2n1）2=4n1數(shù)列｛a2｝14a n 1(14n

4n等比數(shù)列Sn

1

，充分3答案 解：設(shè)A企業(yè)前面職工人數(shù)為a，去年職工人數(shù)b，今年職工人數(shù)為c，題干要求退c1.3a。條件（1）和（2）單獨(dú)都不成立。聯(lián)合b0.8ac1.5bc1.2a1.3a答案 得logax

log2log2log2log2

log2ax2,41

x2，1a11

a0

log2

alog4log4log4log4

>1log4

log4a。x4,61log4x21a20log4a1

log4

log4a充分答案 解：對于

axbx

有意義的一切的x值，這個分式為一個定值條件（1）：7a11b0a11,b7ax711x7bx 7x條件（2）：11a7b0ab711，可以推出ax77kx77bx

a2 解：條件（1）:|a22|(a2b21)20

19a2

，充2條件2

a4

1a2b2=a42b4a2b2a22b20a2 0a22b20a22b2算出結(jié)果也是

，充分a23a 答案：A解：條件（1）：由題意可知，a23a1a 3， 2a25a2 2a23aa234a1431a2 條件（2）：可取a1，等式不成立，不充分 為P(A)=mn種m并判斷——條件（1）的充分性判a3時，圓為(x3)2y3)232M(st)在圓（x3）2y3)232內(nèi)部，st只能取1,2,3,4,5，故：當(dāng)s1時，t1,2,3,4,5,點(diǎn)M（s，t）共5種 當(dāng)s2時，t1,2,3,4,5,點(diǎn)M（s，t）共當(dāng)s3時，t1,2,3,4,5,點(diǎn)M（s，t）共5種 當(dāng)s4時，t1