新八年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1．（3分）下列標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），則它的解析式是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．m2?m3＝m6 C．3﹣＝3 D．×＝75．（3分）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽 B．小張買(mǎi)了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng) C．拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7 D．367人中至少有2人的生日相同6．（3分）以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián) C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．旅客上飛機(jī)前的安檢7．（3分）已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞﹣6且m≠﹣2 B．m＜6 C．m＞﹣6且m≠﹣4 D．m＜6且m≠﹣28．（3分）如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝﹣的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線(xiàn)，交函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線(xiàn)上．）11．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．12．（3分）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．13．（3分）給出下列3個(gè)分式：，，，它們的最簡(jiǎn)公分母為．14．（3分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，若CE＝8，則DF的長(zhǎng)是．15．（3分）如圖，直線(xiàn)y＝﹣2x+2與x軸y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形，曲線(xiàn)y＝在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．則k＝．16．（3分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是．17．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝°．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三點(diǎn)，連接CB，將線(xiàn)段CB沿y軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線(xiàn)段C1B1，當(dāng)C1A+AB1取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t＝．三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣；（2）（﹣3）×．20．（8分）解方程：（1）＝；（2）＝1﹣．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣）÷，其中x＝2+2．22．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．23．（6分）某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝，表示區(qū)域C的圓心角為度；（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？24．（8分）在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠DAB＝60°，且AB＝4，求OE的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B（b，1）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（8分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪1000元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬20元，加工1件B型服裝計(jì)酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)．（工人月工資＝底薪+計(jì)件工資）（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？27．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線(xiàn)上，且A'B'＝4，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．

2018-2019學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)即可做出判斷．【解答】解：①既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；②不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：A．2．【分析】運(yùn)用化簡(jiǎn)根式的方法化簡(jiǎn)每個(gè)選項(xiàng)．【解答】解：A、＝2，故A選項(xiàng)不是；B、＝2，故B選項(xiàng)是；C、＝，故C選項(xiàng)不是；D、＝3，故D選項(xiàng)不是．故選：B．3．【分析】首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k的值，進(jìn)而得到答案．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，故選：B．4．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案．【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2?m3＝m5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣＝2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、×＝＝7，故D選項(xiàng)正確．故選：D．5．【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解答】解：A、沒(méi)有水分，種子發(fā)芽是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小張買(mǎi)了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；C、拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、367人中至少有2人的生日相同是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．6．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)不正確．故選：B．7．【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+6＞0，從而可求得m＞﹣6，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x≠2，即m+6≠2．【解答】解：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：2x+m＝3x﹣6解得：x＝m+6．∵方程得解為正數(shù)，所以m+6＞0，解得：m＞﹣6．∵分式的分母不能為0，∴x﹣2≠0，∴x≠2，即m+6≠2．∴m≠﹣4．故m＞﹣6且m≠﹣4．故選：C．8．【分析】比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．【解答】解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．故選：B．9．【分析】首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE＝CF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的定義，求得AB＝AF，所以四邊形ABEF是菱形．【解答】解：甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AO＝CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，∠6＝∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴∠1＝∠3，∠5＝∠7，∴AB＝AF，AB＝BE，∴AF＝BE∵AF∥BE，且AF＝BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB＝AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：C．10．【分析】連接OC設(shè)AC交y軸于E．根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義求出△AOC的面積，再利用反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，推出OA＝OB即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，連接OC設(shè)AC交y軸于E．∵AC⊥y軸于E，∴S△AOE＝＝2，S△OEC＝＝4，∴S△AOC＝6，∵A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA＝OB，∴S△ABC＝2S△AOC＝12，故選：C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線(xiàn)上．）11．【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0．【解答】解：由分子x2﹣4＝0?x＝±2；而x＝2時(shí)，分母x+2＝2+2＝4≠0，x＝﹣2時(shí)分母x+2＝0，分式?jīng)]有意義．所以x＝2．故答案為：2．12．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得3x﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：3x﹣1≥0，解得：x≥，故答案為：x≥．13．【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡(jiǎn)公分母是a2bc；故答案為a2bc．14．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出DF．【解答】解：∵∠ACB＝90°，E是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2CE＝16，∵D、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DF＝AB＝8，故答案為：8．15．【分析】作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．證出△BOA≌△AED，得到AE＝BO，AO＝DE，從而求出S△DOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值．【解答】解：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．∵∠DAE+∠BAO＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，∴∠DAE＝∠OBA，又∵∠BOA＝∠AED，AB＝DA，∴△BOA≌△AED（HL），∴OA＝DE．∵y＝﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0），∴OA＝DE＝1，∴OE＝OA+AE＝1+2＝3，∴S△DOE＝?OE?DE＝×3×1＝，∴k＝×2＝3．故答案為：3．16．【分析】用空心圈出現(xiàn)的頻數(shù)除以圓圈的總數(shù)即可求解．【解答】解：由圖可得，總共有20個(gè)圓，出現(xiàn)空心圓的頻數(shù)是15，頻率是15÷20＝0.75．故答案為：0.75．17．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝∠CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠C＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝36°，∴∠ABA1＝36°，故答案為36．18．【分析】平移后的點(diǎn)B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上；【解答】解：將B（﹣1，0）、C（5，10）沿y軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，∴，∴t＝；故答案為；三、解答題（本大題共9小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟．）19．【分析】（1）異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p．（2）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；【解答】（1）解：原式＝﹣＝＝，＝；（2）解：原式＝（3﹣）×＝×＝3．20．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊同乘（x﹣1），得3x+2＝5，解這個(gè)方程，得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是增根，舍去，所以原方程無(wú)解；（2）方程兩邊同乘（x﹣2），得2x＝x﹣2+1，解這個(gè)方程，得x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣1是原方程的解．21．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝×＝，當(dāng)x＝2+2時(shí)．原式＝＝＝+1．22．【分析】先證出BC∥AF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BCE＝∠FDE，再證明△BCE≌△FDE得出BE＝EF，即可得出結(jié)論．【解答】解：四邊形BDFC是平行四邊形．理由如下：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴∠A+∠ABC＝180°，∴BC∥AF，∴∠BCE＝∠FDE，∵E是CD中點(diǎn)，∴CE＝DE，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BE＝EF，∵CE＝DE，BE＝EF，∴四邊形BDFC為平行四邊形．23．【分析】（1）用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；（2）用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得m值，用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得n值；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D類(lèi)所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù)；【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有20人，占20%，故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有20÷20%＝100人，喜歡跳繩的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）∵A組有30人，D組有10人，共有100人，∴A組所占的百分比為：30%，D組所占的百分比為10%，∴m＝30，n＝10；表示區(qū)域C的圓心角為×360°＝144°；（3）∵全校共有2000人，喜歡籃球的占10%，∴喜歡籃球的有2000×10%＝200人．24．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【解答】證明：（1）∵AB∥DC，∴∠CAB＝∠ACD．∵AC平分∠BAD，∴∠CAB＝∠CAD．∴∠CAD＝∠ACD，∴DA＝DC．∵AB＝AD，∴AB＝DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，∴∠OAB＝30，∠AOB＝90°．∵AB＝4，∴OB＝2，AO＝OC＝2．∵CE∥DB，∴四邊形DBEC是平行四邊形．∴CE＝DB＝4，∠ACE＝90°．∴．25．【分析】（1）利用點(diǎn)A在y＝﹣x+4上求a，進(jìn)而代入反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）求得k，即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）把B（b，1）代入反比例函數(shù)y＝﹣，求得B（﹣3，1），由直線(xiàn)y＝x+4求得C（﹣4，0），設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)表示三角形面積，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（﹣1，3），∵反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴k＝﹣1×3＝﹣3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣；（2）把B（b，1）代入反比例函數(shù)y＝﹣，解得：b＝﹣3，∴B（﹣3，1），當(dāng)y＝x+4＝0時(shí)，得x＝﹣4，∴點(diǎn)C（﹣4，0），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），∵S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×4×3﹣×4×1＝6﹣2＝4，S△ACP＝S△AOB，∴×3×|x﹣（﹣4）|＝×4＝3，解得x1＝﹣6，x2＝﹣2，∴點(diǎn)P（﹣6，0）或（﹣2，0）．26．【分析】（1）只需設(shè)加工1件A型服裝需要x小時(shí)，1件B型服裝需要y小時(shí)，列出方程組，求解即可（2）根據(jù)（1）可列出工資總額為W＝20a+15（25×8﹣2a）+1000，求W的最大值是否大于4000即可判斷【解答】解：（1）設(shè)加工1件A型服裝需要x小時(shí)，1件B型服裝需要y小時(shí)，依題意得，解得．故加工1件A型服裝需要2小時(shí)，1件B型服裝需要1小時(shí)（2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．∴W＝20a+15（25×8﹣2a）+1000，∴W＝﹣10a+4000又∵a≥（200﹣2a），解得：a≥50∵﹣10＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當(dāng)a＝50時(shí)，W有最大值3500∵3500＜4000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．27．【分析】（1）設(shè)BE＝EF＝x，則EC＝6﹣x，可得在Rt△DEC中，DE＝DF+FE＝6+x，EC＝6﹣x，DC＝8，根據(jù)勾股定理即可得出（6+x）2＝（6﹣x）2+82，求得BE＝EF＝，再根據(jù)S△DCE＝?DC?CE＝?DE?CK，即可得到CK的長(zhǎng)；（2）分兩種情況：設(shè)AP＝x，則PB＝8﹣x，由折疊可知：PA′＝PA＝x，PB′＝PB＝8﹣x，分別根據(jù)A′B′＝4，即可得到x的值，進(jìn)而得到PA的長(zhǎng)為2或6．【解答】解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD為矩形，將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊，∴∠PFD＝∠PFE＝90°，∴∠PFD+∠PFE＝180°，即E，F(xiàn)，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，設(shè)BE＝EF＝x，則EC＝6﹣x，∵DC＝AB＝8，DF＝AD＝6，∴在Rt△DEC中，DE＝DF+FE＝6+x，EC＝6﹣x，DC＝8，∴（6+x）2＝（6﹣x）2+82，解得x＝，即BE＝EF＝，∴DE＝，EC＝，∵S△DCE＝?DC?CE＝?DE?CK，∴CK＝．（2）分兩種情況：①如圖2中，設(shè)AP＝x，則PB＝8﹣x，由折疊可知：PA′＝PA＝x，PB′＝PB＝8﹣x，∵A′B′＝4，∴8﹣x﹣x＝4，∴x＝2，即AP＝2．②如圖3中，∵A′B′＝4，∴x﹣（8﹣x）＝4，∴x＝6，即AP＝6．綜上所述，PA的長(zhǎng)為2或6．新人教版八年級(jí)第二學(xué)期下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題:本大題共12小題，每小題3分，共36分1.一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（

）A.

0.000004米

B.

0.000004米

C.

0.00004米

D.

0.0004米2.分式可變形為（

）A.

B.

C.

D.

3.若點(diǎn)P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（

）A.

m<

B.

m>

C.

m≤

D.

m≥4.四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A.

AB=CD

B.

AB=BC

C.

AC⊥BD

D.

AC=BD5.老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總成績(jī)時(shí)，是把平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)按如圖所示的比例計(jì)算.如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)應(yīng)為（

）A.

70分

B.

90分

C.

82分

D.

80分6.如圖，在ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，則∠D的度數(shù)是（

）A.

52°

B.

64°

C.

78°

D.

38°7.一次函數(shù)y=kx+b(k<0，b>0)的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE，若EH=2EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（

）A.

B.

2

C.

2

D.

49.將直線(xiàn)y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式為（

）A.

y=-2x-5

B.

y=-2x+5

C.

y=-2(x-5)

D.

y=-2(x+5)10.如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于（

）A.

8cm

B.

6cm

C.

4cm

D.

2cm11.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，則DH=（

）A.

B.

C.

12

D.

2412.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=

(x>0)的圖象上，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=

(x>0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分.13.使分式有意義的x的范圍是________

。14.數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是________

。15.一次函數(shù)y=2x-6的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_(kāi)_______

。16.如圖，在ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________

。17.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說(shuō)法是________．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

18.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，將△ABC向右平移m(m>0)個(gè)單位后，△ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m的值為_(kāi)_______。三、本大題包含第19題、20題、21題，共3小題，每小題8分，共24分.19.計(jì)算:(-)2×()-2+(-2019)020.解方程：.21.如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。求證:DE=BF四、本大題包含第22題、23題、24題，共3小題，每小題9分，共27分22.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中x=23.如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，且S△BOD=4（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)24.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）求表格中a，b，c的值（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?五、本大題包含第25題、26題，共2小題，每小題10分，共20分25.如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD連結(jié)CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)FD（1）求證:四邊形CEDF是平行四邊形;（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長(zhǎng)26.如圖，已知直線(xiàn)l1:y=-2x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)N、C，與直線(xiàn)l2:y=kx+b(k≠0)交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，直線(xiàn)l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四邊形MNOB的面積.六、本大題共2小題，第27題12分，第28題13分，共25分.27.如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是邊CB、BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷。28.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=(x>0，0<m<n)的圖象上，對(duì)角線(xiàn)BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能，試說(shuō)明理由.

答案解析部分一、選擇題:本大題共12小題，每小題3分，共36分1.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】4×10-5=0.00004故答案為：C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可寫(xiě)出小數(shù)。2.【答案】D【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】故答案為：D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)變形。3.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【解析】【解答】P點(diǎn)在第二象限，即2m-1＞0，解得m故答案為：A【分析】根據(jù)坐標(biāo)與象限的關(guān)系，可列出不等式，解得m的取值范圍。4.【答案】D【考點(diǎn)】矩形的判定【解析】【解答】四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，即可得出四邊形為平行四邊形

添加AC=BD，可根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，判定四邊形為矩形。故答案為：D【分析】根據(jù)矩形的判定定理可添加條件。5.【答案】C【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題【解析】【解答】故答案為：C【分析】根據(jù)平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)的占比，可計(jì)算得出總評(píng)成績(jī)。6.【答案】B【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】在平行四邊形ABCD中∠BAC=∠ACD=78°,∠ACB=∠CAD=38°

∴∠D=180°-78°-38°=64°故答案為：B【分析】根據(jù)兩平行線(xiàn)所分的內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形的內(nèi)角和可得出結(jié)論。7.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】根據(jù)一次函數(shù)的k＜0，b＞0，

可選出合適的圖像C故答案為：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系，可選出對(duì)應(yīng)的圖像。8.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的性質(zhì)【解析】【解答】

在菱形ABCD中

EF=ACEH=BD

∴BD=2AC,OB=2OA

AB=故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可利用勾股定理計(jì)算得出邊長(zhǎng)。9.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【分析】根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)，可得到解析式。10.【答案】C【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC-BE=4cm．故答案為：C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長(zhǎng)11.【答案】A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】【解答】AO=AC=4

BO=BD=3

由勾股定理可得出AB=5

∴SABCD=AB×DH=5DH=故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可利用面積公式求得DH。12.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】根據(jù)題意A(1,1),B(2,)

∵AC∥BD∥y軸

可得出點(diǎn)C（1，k）點(diǎn)D（2，）

延長(zhǎng)CA、DB分別與x軸教育點(diǎn)E、點(diǎn)F

S△OAC=S△OCE-S△OAE=\

可得出S△OAC+S△ABD=

解得k=3

故答案為：B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，可利用面積公式，解得k的值。二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分.13.【答案】x≠1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】分母不為零，即x-1≠0，x≠1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可求解。14.【答案】【考點(diǎn)】中位數(shù)【解析】【解答】中位數(shù)為（0+1）÷2=【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義可計(jì)算得出中位數(shù)。15.【答案】9【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】x=0時(shí)，y=-6，y=0時(shí)，x=3

即面積為3×6÷2=9【分析】根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)，可計(jì)算得出圍成三角形的面積。16.【答案】【考點(diǎn)】等腰直角三角形【解析】【解答】四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°

AC=CD=2,∠ACD=90°

△ACD為等腰直角三角形

∴BC=AD=【分析】通過(guò)計(jì)算可得出三角形ACD為等腰直角三角形，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)度。17.【答案】①③④【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可知：

龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；

兔子在烏龜跑了40分鐘之后開(kāi)始跑，故②錯(cuò)誤；

烏龜在30﹣﹣40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息，故③正確；

y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，

此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000，

解得：x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確．

綜上可得①③④正確．

故答案為：①③④．

【分析】根據(jù)圖象得到龜兔再次賽跑的路程為1000米；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開(kāi)始跑；烏龜在30-40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息；當(dāng)x=47.5時(shí)，兔子在途中750米處追上烏龜；判斷即可.18.【答案】【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1,1），B（-1,3），C（-3,3）

∴AB的中點(diǎn)（-1,2），BC的中點(diǎn)（-2,0），AC的中點(diǎn)（-2，-1）

∴AB邊的中點(diǎn)平移后為（-1+m，2），AC中點(diǎn)平移后為（-1+m，-1）

∵△ABC某一邊中點(diǎn)落在反比例函數(shù)上

∴2（-1+m）=3或-1×（-2+m）=3

m=2.5或-1（舍去）【分析】根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)和平移的規(guī)律，利用點(diǎn)在函數(shù)圖像上，可解出m的值。三、本大題包含第19題、20題、21題，共3小題，每小題8分，共24分.19.【答案】原式=×4+1=1+1=2【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。20.【答案】解：方程兩邊同乘，得.解這個(gè)方程，得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，原方程無(wú)解.解分式方程步驟：去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程即可，但需要特別注意，需要檢驗(yàn)方程的根是否是原方程的增根【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟先去分母話(huà)分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程可求得x的值，最后檢驗(yàn)即可求解。21.【答案】證明:由題知DC∥AB，則∠DCA=∠BAC，又DE⊥AC，BF⊥AC∠DEC=∠BFA=90°，又DC=BA，可得△DEC≌△BFA，則DE=BF，得證【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理（AAS）和性質(zhì)，可得出結(jié)論。四、本大題包含第22題、23題、24題，共3小題，每小題9分，共27分22.【答案】解：原式===因?yàn)閤=，所以原式=【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】將原式進(jìn)行因式分解化成最簡(jiǎn)結(jié)果，將x代入其中，計(jì)算得到結(jié)果。23.【答案】（1）解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第一象限，所以k>0，則S△BOD=k=4，得k=8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

（2）解：∵OB=4，OA=8，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，8)，設(shè)直線(xiàn)OA的表達(dá)式為y=ax，將(4，8)代入中y=ax，解得a=2，則直線(xiàn)OA的解析式為y=2x，可設(shè)點(diǎn)C(m，2m)，代入y=中，得2m=，解得m=±2，又因?yàn)辄c(diǎn)C在第一象限，所以m=2，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，4)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【分析】（1）利用面積關(guān)系，可得到反比例函數(shù)表達(dá)式。

（2）利用待定系數(shù)法可得到直線(xiàn)OA的解析式，根據(jù)坐標(biāo)和象限的關(guān)系，可求出C的坐標(biāo)。24.【答案】（1）解：甲的平均成績(jī)a==7(環(huán))∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7．5環(huán)，其方差c2=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4．2

（2）解：從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，方差【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，依次計(jì)算即可。

（2）根據(jù)方差表示的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，可選出隊(duì)員參賽。五、本大題包含第25題、26題，共2小題，每小題10分，共20分25.【答案】（1）證明：：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DE=FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形

（2）過(guò)點(diǎn)D作DN∥BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=60°，∴∠BCD=∠A=60°，∵AB=3．AD=4，∴FC=2，NC=DC=，DN=，∴FN=，則DF=EC=【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等，可判定四邊形為平行四邊形。

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度。26.【答案】（1）解：M為l1與l2的交點(diǎn)令M(1，y)，代入y=2x+4中，解得y=2，即M(1，2)，將M(1，2)代入y=kx+b，得k+b=2①將A(-2，0)代入y=kx+b，得-2k+b=0②由①②解得k=，b=

（2）解：由(1)知l2:y=

x+，當(dāng)x=0時(shí)y=即OB=∴S△AOB=

OA·OB=×2×

=在y=-2x+4令y=0，得N(2，0)又因?yàn)锳(-2，0)，故AN=4所以S△AMN=×AN×ym=×4×2=4故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求出解析式，得到k、b的值。

（2）根據(jù)函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可利用面積公式求出四邊形的面積。六、本大題共2小題，第27題12分，第28題13分，共25分.27.【答案】（1）FG=CE；FG∥CE

（2）解：過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°∵∠GEH+∠HGE=90，"B∠DEC=90°，∴∠DEC=∠HGE，在△HGE與△CED中，∴△HGE≌△CED，∴GH=CE，HE=CD，∵CE=BF，∴GH=BF，∵GH∥BF，∴四邊形GHBF是矩形，∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH，∴FG∥CE，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC

（3）解：成立∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，在△CBF與△DCE中，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵EG=DE，∴CF=EG，∵DE⊥EG，∴∠DEC+∠CEG=90°，∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠CEG，∴∠BCF=∠CEG，∴CF∥EG，∴四邊形CEGF是平行四邊形，∴FG∥CE，F(xiàn)G=CE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出結(jié)論；根據(jù)全等三角形的判定定理（ASA）和性質(zhì)，可得出結(jié)論；利用全等三角形的性質(zhì)，可判定四邊形為平行四邊形，得出結(jié)論即可。28.【答案】（1）解：①如圖1，∵m=4，∴反比例函數(shù)為y=當(dāng)x=4時(shí)，y=1，∴B(4，1)，當(dāng)y=2時(shí)，2=，∴x=2，∴A(2，2)，．設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，∴，∴∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x+3．②四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由①知，B(4，1)，∵BD∥y軸，∴D(4，5)，∵點(diǎn)P是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，∴P(4，3)，當(dāng)y=3時(shí)，由y=得，x=，由y=得，x=，∴PA=4-=，PC=-4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形．

（2）解：四邊形ABCD能成為正方形，理由：當(dāng)四邊形^BCD是正方形，記AC，BD的交點(diǎn)為P，∴PA=PB=PC=PD=t．當(dāng)x=4時(shí)，y=，∴B(4，)，∴A(4-t，+t)，C(4+t，+t)，∴(4-t)(+t)=m，∴t=4-，∴C(8-，4)，∴(8-)×4=n，∴m+n=32，∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為+2t=+2(4-)=8-，∴D(4，8-)，∴4(8-)=-n，∴m+n=32【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，求得解析式，根據(jù)含有直角的平行四邊形為菱形可判斷。

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，可根據(jù)題意列出關(guān)系書(shū)，得出m、n的數(shù)量關(guān)系。新八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題及答案一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.若a＞b，則下列不等式成立的是A.B.a＋5＜b＋5C.－5a＞－5bD.a－2＜b－2【答案】A【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)?！窘馕觥坎坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確。不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B、D錯(cuò)誤；不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤。2.當(dāng)分式有意義時(shí)，則x的取值范圍是A.x≠2B.x≠－2C.x≠D.x≠－【答案】B【考點(diǎn)】分式的意義?！窘馕觥糠质街蟹帜覆荒転?，所以，3x＋6≠0，解得：x≠－2，選B。3.下列因式分解正確的是【答案】C【考點(diǎn)】因式分解?！窘馕觥緼錯(cuò)誤，提負(fù)x后，括號(hào)里應(yīng)變號(hào)；B錯(cuò)誤，左邊第3項(xiàng)沒(méi)有x可以提??；C正確，注意：y－x＝－（x－y）；D錯(cuò)誤，左邊是一個(gè)完全平方式，不是平方差。故選C。4.已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB＝CDB.AD＝BCC.AD∥BCD.∠A+∠B＝180°【答案】B【考點(diǎn)】平行四邊形的判定?！窘馕觥繉?duì)于A，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行邊形，故正確；對(duì)于B，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故正確；對(duì)于D，由∠A+∠B＝180，可得：AD∥BC，故正確；選B。5.下列運(yùn)算正確的是【答案】D【考點(diǎn)】分式的加減運(yùn)算?！窘馕觥緼錯(cuò)誤，正確的結(jié)果應(yīng)為：；B錯(cuò)誤，因?yàn)椋簓－x＝－（x－y），故原式＝；C錯(cuò)誤，；D正確，因?yàn)閥＋x＝x＋y選D。6.若一個(gè)正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長(zhǎng)為【答案】B【考點(diǎn)】整式的乘法，因式分解?！窘馕觥?ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，故正方形的邊長(zhǎng)為：7.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形【答案】C【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和?！窘馕觥吭O(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故選C。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，－4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，將線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段A'B'.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(5，2)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是A.(3，6)B.(3，7)C.(3，8)D.(6，4)【答案】C【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系，平移?！窘馕觥坑牲c(diǎn)A(3，－4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'(5，2)，知點(diǎn)A向右平移了2個(gè)單位，再向上平移了6個(gè)單位，所以，點(diǎn)B也是向右平移了2個(gè)單位，再向上平移了6個(gè)單位，B（1,2）平移后，變成：B'（3,8），選C。9.如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E.若AD＝3cm，則BE的長(zhǎng)為A.cmB.4cmC.3cmD.6cm【答案】A【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形中30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半【解析】∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD所以，Rt△ACD≌Rt△AED所以，AC=AE∵E為AB中點(diǎn)，∴AC=AB所以，∠B=30°∵DE為AB中線(xiàn)且DE⊥AB，∴AD=BD=3cm∴BE=cm10.從A，B兩題中任選一道作答.A.某社區(qū)超市以4元/瓶從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)一批飲料，以6元/瓶銷(xiāo)售.近期計(jì)劃進(jìn)行打折銷(xiāo)售，若這批飲料的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于20%則最多可以打A.六折B.七折C.七五折D.八折【答案】D【考點(diǎn)】一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用【解析】設(shè)打x折后銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于20%，根據(jù)題意得6x－4≥4×20%解得x≥0.8所以，最多可以打8折B.某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購(gòu)進(jìn)一種水果，在運(yùn)輸和銷(xiāo)售過(guò)程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用，超市要使銷(xiāo)售這種水果的利潤(rùn)不低于35%，那么售價(jià)至少為A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克D.6元/千克【答案】D【考點(diǎn)】一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用【解析】設(shè)這種水果每千克的售價(jià)為x元，購(gòu)進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)題意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%解得x≥6答：售價(jià)至少為6元/千克二、填空題（本大題含5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上。11.因式分解的結(jié)果是.【答案】【考點(diǎn)】因式分解【解析】＝12.方程的解是.【答案】x＝1【考點(diǎn)】解分式方程。【解析】?jī)蛇呁艘詘（x＋1），得：6x＝x＋5，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解。13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.【答案】（3，0）【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)?！窘馕觥窟B接旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線(xiàn)段，分別作這兩條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)，兩條中垂線(xiàn)相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心。所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）。14.如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，則∠AEB的度數(shù)等于.【答案】90°【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)【解析】依題意，可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)，又AD∥BC，所以，∠DAB＋∠CBA＝180°，所以，∠DAB＋∠CBA＝90°，即∠EAB＋∠EBA＝90°，所以，∠AEB＝90°15.從A，B兩題中任選一題作答。A.如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交與點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點(diǎn)E和AC的中點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為.【答案】5；【考點(diǎn)】垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖以及性質(zhì)，中位線(xiàn)的定義及性質(zhì)【解析】由尺規(guī)作圖可得直線(xiàn)MN為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)∴BF=AF=6，E為AB中點(diǎn)，∵點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，∴EG為ΔABC的中位線(xiàn)∴EG∥BC且EG＝BC∵BF+FC=10∴EG=5B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)DE平分ΔABC的周長(zhǎng)時(shí)，DE的長(zhǎng)為.【答案】【考點(diǎn)】構(gòu)造中位線(xiàn)，中位線(xiàn)的性質(zhì)，三線(xiàn)合一定理【解析】如圖所示，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B’，使AB’等于AB，連接BB’，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB’，垂足為F∵ED平分ΔABC的周長(zhǎng)∴AB+AE+BD=EC+DC∵BD=DC∴AB+AE=EC∵AB=AB’∴EB’=EC∴DE為ΔCBB’的中位線(xiàn)∵∠BAC=60°∴ΔBAB’為頂角是120°的等腰三角形由三線(xiàn)合一解得BB’=2∴ED=三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共55分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟和推理過(guò)程。16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）因式分解：（x2+4）2－16x2；（2）先化簡(jiǎn).再?gòu)模?，1，2選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.【考點(diǎn)】因式分解與分式的化簡(jiǎn)求值.【解析】（1）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）217.（本題5分）數(shù)257－512能被120整除嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】因式分解【解析】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120所以257－512是120的整除倍，即257－512能被120整除.18.（本題6分）如圖，在平行四邊形AECF中，B，D是直線(xiàn)EF上的兩點(diǎn)，BE=DF，連接AB,BC,AD,DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)及判定.【解析】證明：∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥EC,AF=EC.∴∠AFE=∠FEC，∴∠AFD=∠CEB.∴在△AFD和△CEB中，∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.∴△AFD≌△CEB（SAS）.∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.19.（本題4分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出三角形.（1）將△ABC先上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'；（2）將△A'B'C'繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A''B''C''.【考點(diǎn)】平移的概念、旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)20.(本題10分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用9h，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍。求高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h.小組乙：高鐵列車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為yh（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)表格中空缺的量;（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答.【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用（2）利用乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用9h，高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的2.8倍得出等量關(guān)系第一種：解得：x＝100經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解，2.8x＝280答：特快列車(chē)的平均行駛速度為100km/h，特高列車(chē)的平均行駛速度為280km/h第二種：解得：y＝5經(jīng)檢驗(yàn)y＝5是原方程的解，y+9＝14答：乘高鐵列車(chē)從甲到乙5小時(shí)，乘特快列車(chē)14小時(shí)。21.（本題6分）如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】中位線(xiàn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定.【解析】（1）證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴EF∥BC且EF＝BC；又∵點(diǎn)H，G分別是BD，CD的中點(diǎn)，∴HG是△BCD的中位線(xiàn)，∴HG∥BC且HG＝BC；∴EF∥HG且EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形。（2）∵點(diǎn)E，H分別是AB，BD的中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線(xiàn)，∴EH＝AD＝3；∵∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形；在Rt△BCD中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：BC＝5；∵HG＝BC，∴HG＝；由（1）知，四邊形EFGH是平行四邊形，∴周長(zhǎng)為2EH+2HG＝11.22.（本題6分）第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年8月在太原開(kāi)幕，這是山西歷史上第一次舉辦全國(guó)大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，必將推動(dòng)我市全民健康理念的提高.某體育用品商店近期購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)衫各50件，甲種用了2000元，乙種用了2400元.商店將甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷(xiāo)售單價(jià)定為60元，乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷(xiāo)售單價(jià)定為88元.該店銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷(xiāo)售不理想，于是將余下的運(yùn)動(dòng)衫按照七折銷(xiāo)售；而乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷(xiāo)售價(jià)格不變.商店售完這兩種運(yùn)動(dòng)衫至少可獲利2460元，求甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷(xiāo)售件數(shù)的最小值.【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】解：設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷(xiāo)售件數(shù)為x件.解得x≥20答：甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷(xiāo)售件數(shù)的最小值為20件.23.(本題8分)如圖1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，將線(xiàn)段BC繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CD，連接AD.(1)說(shuō)明△ACD的形狀，并求出△ACD的面積;(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放，頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.從A，B兩題中任選一題作答A.如圖3，連接DE，BF.①猜想并證明DE與BF之間的關(guān)系;②將三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°＜a＜90°)，直接寫(xiě)出DE與BF之間的關(guān)系.B.將圖2中的三角板繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0＜a＜360°)，如圖4所示，連接BE，DF，連接點(diǎn)C與BE的中點(diǎn)M.①猜想并證明CM與DF之間的關(guān)系;②當(dāng)CE＝1，CM＝時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值.【考點(diǎn)】等腰三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】△ACD是等腰三角形，理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，則∠AEC=∠AED=90°由旋轉(zhuǎn)可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵∠ABC=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴AE=BC=2在RT△ABC中，AB=1，BC=2，由勾股定理得AC=在RT△ACE中，AC=，AE=2，由勾股定理得CE=1，∴ED=1在△ACE和△ADE中，AE=AE，∠AEC=∠AED，CE=ED∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形(2)【解析】A:①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，BC=CD=2,∠BCD=90°∵等腰直角△CEF頂點(diǎn)E在CB邊上，頂點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)H∵∠DEC+∠CDE=90°，∠DEC=∠BEH，∴∠BEH+∠CBF=90°，∴∠BHE=90°，∴DE⊥BF②DE=BF，DE⊥BFB:①CM=DF，CM⊥DF.理由如下：延長(zhǎng)MC交DF于點(diǎn)N，延長(zhǎng)CM至點(diǎn)G，使CM=MG，連接EG∵M(jìn)是BE的中點(diǎn)，∴ME=MB在△MEG和△MBC中，ME=MB，∠EMG=∠BMC，MG=MC∴△MEG≌△MBC(SAS)，∴∠CEG=∠DCF，∠MEG=∠MBC∵BC=CD，∴EG=CD由旋轉(zhuǎn)得∠BCE=a，∴∠CBM+∠CEM=∠GEM+∠CEM=∠CEG=180°-a，∠DCF=360°-∠ECF-∠BCE-∠BCD=180°-a，∴∠CEG=∠DCF=180°-a在△ECG和△CFD中，CE=CF，∠CEG=∠DCF，∠CEG=∠DCF∴△ECG≌△CFD(SAS)，∴CG=DF，∠ECG=∠CFD∵M(jìn)G=MC，∴MC=DF∵∠ECF=90°，∴∠ECG+∠FCN=∠FCD+∠FCN=90°，∴∠CNF=90°，∴DE⊥BF②a=60°或300°新八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題(答案)一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1.若二次根式有意義，則的取值范圍是.2.正比例函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），則=.3.一個(gè)五邊形的內(nèi)角和等于.CADBE4.分解因式：CADBE5.如圖，在平行四邊形中，=5，=7，平分∠交邊于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．6.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則的取值范圍是．二、選擇題（7.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.

C.

D.8.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.5，12，13B.1，2，C.1，，2D.4，5，69.甲、乙兩個(gè)同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，平均成績(jī)都是112分，方差分別是seq\o\al(2,甲)＝5，seq\o\al(2,乙)＝12，則甲、乙兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一樣D.無(wú)法確定10.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.B．C．D．PO-3-411．如圖，已知：函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P（﹣3，﹣4），則根據(jù)圖象可得不等式＞的解集是（）PO-3-4A．＞﹣4 B．＞﹣3 C．＞﹣2 D．＜﹣312.DABCO如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)