六 年 級(jí) 上 冊(cè) 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 點(diǎn)第一單元 位置(數(shù)對(duì)確定點(diǎn)物體的位置)數(shù)用有序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。數(shù)對(duì)的前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)表示第幾行。在書(shū)寫(xiě)時(shí)要用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，并用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。向上下平移，只是行數(shù)變，列數(shù)不變。第二單元 分?jǐn)?shù)乘1.分?jǐn)?shù)乘法意義能改寫(xiě)成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義與整數(shù)乘法的意義相同的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。1 1 1 1 1 1如： ×4= + + + 那么×4表示4個(gè) 相加的和是多少2 2 2 2 2 2不能改寫(xiě)成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。1311313： × 表示 的2 5 2 5分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，分子和分母能約分的盡量先約分，再計(jì)算，這樣可以簡(jiǎn)便。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。1③求a（a≠0）的倒數(shù)就用1÷a= 。a（3）1它本身；0沒(méi)有4.解決問(wèn)題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少要乘法計(jì)算。單位“1”的量分率第三單元 分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義（算）1 3 1 3如：2÷5表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是2與其中一個(gè)因數(shù)是5，求另一個(gè)因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：03.比和比的應(yīng)用比比的前項(xiàng)的后項(xiàng)。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。比的前項(xiàng)分子的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。方法一：整數(shù)比化簡(jiǎn)：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)；分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。小數(shù)比化簡(jiǎn)：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。方法二：先用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出比值，再把比值改寫(xiě)成比的形式。4.解決問(wèn)題除法目有時(shí)用方程分率對(duì)應(yīng)量÷分率】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算?！疽粋€(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）差量÷單位“15.數(shù)學(xué)積累。（1）1大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以1等于除以1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（2）黃金比是0.618:1第四單元 圓1.認(rèn)識(shí)圓圓心O線段叫做半徑r直徑，一d在同一個(gè)圓內(nèi)無(wú)數(shù)條相等無(wú)數(shù)條有的直徑長(zhǎng)度都相等一半（2。在同一個(gè)圓內(nèi)，兩端都在圓上的所有線段中，直徑最長(zhǎng)。半徑圓心位置半徑?jīng)Q定圓的大小。直徑所在的直線無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸2.圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)，一般用字母C比值一個(gè)固定的數(shù)圓周率字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926……，實(shí)際應(yīng)用中π3.14。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式已知直徑求周長(zhǎng)：C=πd 已知半徑求周長(zhǎng)：C3．圓的面積（1）圓所占平面的大小叫做圓的面積。一半（πr）所以：Sπr×rπr24．?dāng)?shù)學(xué)積累a（a倍），a2倍。面積相等圓的周長(zhǎng)最短周長(zhǎng)相等圓的面積最大，而長(zhǎng)方形的面積最小。在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓（方中圓），與面積比200:157。(4)常用π的倍數(shù)。2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.116π=50.24 18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.4836π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 1.52π=7.065 2.52π=19.625第五單元 百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)只能表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系不能帶單位。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化100小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：方法一：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小為分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。（這種方法簡(jiǎn)便，但有局限性）。方法二：利用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。（注意：除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)點(diǎn)后面第四位，用“四舍五入”法取近似值。百分號(hào)前保留一位小數(shù)。3.解決問(wèn)題解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以依照解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法。百分率。商品有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折幾折通常表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾或百分之幾。如：二折=20% 三五折=35%農(nóng)業(yè)收成經(jīng)常用“成數(shù)”來(lái)表示。如：三成五=35%納稅稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人的一部分繳納經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化國(guó)防等事業(yè)。稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅叫稅率。稅率=×100%(4)存款的方式主要有本金時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息利息本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間（時(shí)間以年為單位）儲(chǔ)蓄的意義：（1）支援國(guó)家建設(shè)；（2）安全有計(jì)劃；（3）增加收入。4.數(shù)學(xué)積累常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25%=0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60%=0.8=80% ≈0.167=16.7% =0.125=12.5% =0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.05=5%=0.04=4%第六單元