20212022學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊(cè)4.3.2性檢驗(yàn)作業(yè)一、選擇題1、以下關(guān)于三維柱形圖和二維條形圖的表達(dá)正確的選項(xiàng)是:()A.從三維柱形圖可以精確地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B.從二維條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小，從三維柱形圖中無法看出相對(duì)頻數(shù)的大小C.從三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D.以上說法都不對(duì)2、給出以下四個(gè)命題：①使用統(tǒng)計(jì)量作列聯(lián)表的性檢驗(yàn)時(shí)，要求表中的個(gè)數(shù)據(jù)都要大于；②使用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行性檢驗(yàn)時(shí)，假設(shè)，那么有的把握認(rèn)為兩個(gè)大事有關(guān)；③曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；④在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位．其中真命題的個(gè)數(shù)為()附表：A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、為調(diào)查中同學(xué)近視狀況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗(yàn)這些中同學(xué)眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說服力()A．期望與方差 B．排列與組合C．性檢驗(yàn) D．概率4、為考察數(shù)學(xué)成果與物理成果的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名同學(xué)，得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85～108以下總計(jì)85～1037851228以下35143178總計(jì)72228300現(xiàn)推斷數(shù)學(xué)成果與物理成果有關(guān)系，那么推斷的出錯(cuò)率為〔)．A．0.5%B．1%C．2%D．5%5、以下四個(gè)命題中：①某地市高三理科同學(xué)有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成果聽從正態(tài)分布，，假設(shè)按成果分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，那么應(yīng)從120分以上〔包括120分〕的試卷中抽取15分；②命題，，那么，；③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；④在某次飛行航程中遭受惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采納性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).其中真命題的序號(hào)為〔〕A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④6、某運(yùn)發(fā)動(dòng)每次投籃命中的概率低于40%.現(xiàn)采納隨機(jī)模擬的方法估量該運(yùn)發(fā)動(dòng)三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估量，該運(yùn)發(fā)動(dòng)三次投籃都命中的概率為〔〕A.B.C.D.7、以下說法：①分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系〞的可信度越大，②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，那么的值分別是和0.3，③依據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，，，，那么，④假設(shè)變量和滿意關(guān)系，且變量與正相關(guān)，那么與也正相關(guān)，正確的個(gè)數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.48、在調(diào)查中發(fā)覺480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．男人、女人中患色盲的頻率分別為和B．男、女患色盲的概率分別為、C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲與性別是有關(guān)的D．調(diào)查人數(shù)太少，不能說明色盲與性別有關(guān)9、為討論某兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算得到k≈15.968，由于P(K2≥10.828)＝0.001，那么斷定這兩個(gè)分類變量有關(guān)系，那么這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()．10、有人發(fā)覺，多看電視簡(jiǎn)單使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：那么大約有多大的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系〔〕A．99% B．97.5% C．95% D．90%11、通過隨機(jī)詢問110名性別不同的同學(xué)是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：附表：假設(shè)由算得．參照附表，得到的正確結(jié)論是〔〕A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)〞B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)〞C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)〞D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)〞12、某班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450那么推斷“同學(xué)的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)〞的把握大約為()．A．99%B．95%C．90%D．不確定二、填空題13、某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入關(guān)系，隨機(jī)抽取了局部工人，得到如以下表：月收入2000元以下月收入2000元及以上總計(jì)高中文化以上104555高中文化及以下203050總計(jì)3075105由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2＝≈，估量有________把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系〞．14、假設(shè)由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，那么有的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系。15、為探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照耀小白鼠，在照耀后14天內(nèi)的結(jié)果如下表所示：死亡存活總計(jì)第一種劑量141125其次種劑量61925總計(jì)203050在討論小白鼠的死亡與劑量是否有關(guān)時(shí)，依據(jù)以上數(shù)據(jù)求得______．16、某醫(yī)療討論所為了了解某種血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用過該血清的人與另外500名未使用該血清的人一年中的感冒記錄作比擬，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用〞．利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.那么以下結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用〞；②假設(shè)某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排〞的號(hào)召，某知名品牌汽車廠家打算生產(chǎn)一款純電動(dòng)汽車.生產(chǎn)前，廠家進(jìn)行了人們對(duì)純電動(dòng)汽車接受程度的調(diào)查.在20~60歲的人群中隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和接受純電動(dòng)汽車的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：年齡接受的人數(shù)146152817〔1〕求頻率分布直方圖其次組中的值，并依據(jù)頻率分布直方圖，求這100位被調(diào)查者年齡的中位數(shù)；〔2〕由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并推斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同年齡人群對(duì)純電動(dòng)汽車的接受程度有差異？歲以下歲及歲以上總計(jì)接受不接受總計(jì)附：18、〔本小題總分值12分〕近年來石家莊空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象消失增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解石家莊市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在河北省其次人民醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男5女10合計(jì)50在全部人中隨機(jī)抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為．〔Ⅰ〕請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；〔Ⅱ〕是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；〔Ⅲ〕在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的位女性中，選知名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；大氣污染會(huì)引起各種疾病，試淺談日常生活中如何削減大氣污染．下面的臨界值表供參考：0．150．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828〔參考公式其中19、〔本小題總分值12分〕

某科研小組有20個(gè)不同的科研工程，每年至少完成一項(xiàng)。有以下兩種完成全部科研工程的方案：A方案：第一年完成5項(xiàng)，從第一年開頭，每年完成的工程不得少于次年，直到全部完成為止；B方案：第一年完成項(xiàng)數(shù)不限，從第一年開頭，每年完成的工程不得少于次年，恰好5年完成全部工程。那么，依據(jù)A方案和B方案所支配的科研工程不同完成挨次的方案數(shù)量A.依據(jù)A方案完成的方案數(shù)量多B.依據(jù)B方案完成的方案數(shù)量多C.依據(jù)兩個(gè)方案完成的方案數(shù)量一樣多D.無法推斷哪一種方案的方案數(shù)量多20、〔本小題總分值12分〕2022年北京冬奧會(huì)的申辦勝利與“3億人上冰雪〞口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷工程快速炒“熱〞．北京某綜合高校方案在一班級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解同學(xué)對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的愛好，隨機(jī)從該校一班級(jí)同學(xué)中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有愛好的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒有愛好額．〔1〕完成列聯(lián)表，并答復(fù)能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有愛好與性別有關(guān)〞？〔2〕假設(shè)將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校一班級(jí)全體同學(xué)中，采納隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名同學(xué)，抽取5次，記被抽取的5名同學(xué)中對(duì)冰球有愛好的人數(shù)為，假設(shè)每次抽取的結(jié)果是相互的，求的分布列，期望和方差．附表：參考答案1、答案C解析依據(jù)“三維柱形圖〞和“二維條形圖〞的意義即可。2、答案B解析依據(jù)性檢驗(yàn)的方法和步驟，回歸直線的幾何特征，相關(guān)系數(shù)的意義，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假可得答案.詳解解：①對(duì)于列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)沒有規(guī)定，錯(cuò)誤；②由于，所以有的把握認(rèn)為兩個(gè)大事有關(guān)，正確；③由相關(guān)關(guān)系的概念可知錯(cuò)誤；④由于，所以與為正相關(guān)，且當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位，正確．故正確的命題有2個(gè)，應(yīng)選B．點(diǎn)睛此題以命題的真假推斷與應(yīng)用為載體，考查了性檢驗(yàn)、回歸直線、相關(guān)系數(shù)等學(xué)問點(diǎn)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)問的綜合運(yùn)用應(yīng)用，難度不大，屬于根底題.3、答案C解析4、答案D解析代入公式得χ2的值χ2＝≈＞，查表可得．5、答案B解析對(duì)于①，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成果ξ聽從正態(tài)分布N〔100，σ2〕，∴數(shù)學(xué)成果ξ關(guān)于ξ=100對(duì)稱，∵P〔80＜ξ≤100〕，∴P〔ξ＞120〕=P〔ξ＜80〕，那么該班數(shù)學(xué)成果在120分以上的人數(shù)為0.1×100=10，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，命題p：？x∈R，sinx≤1，那么￢p：？x∈R，sinx＞1，故②正確；對(duì)于③，由()2？8≥0，解得m≤2或m≥2，∴在[4，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，能使函數(shù)在R上有零點(diǎn)的概率為，故③正確；對(duì)于④，填寫2×2列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客51520女乘客8412合計(jì)131932那么k2的觀測(cè)值k＝有97%以上的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān).故④對(duì)應(yīng)選B6、答案C解析觀看數(shù)據(jù)，代表三次都命中的有431，113共兩個(gè)，而總的試驗(yàn)數(shù)據(jù)共20個(gè)，所以該運(yùn)發(fā)動(dòng)三次投籃都命中的概率為0，應(yīng)選C．7、答案C解析依據(jù)性檢驗(yàn)的原理，分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系〞的可信度越大，①正確；依據(jù)回歸分析的意義知②正確；依據(jù)二分法的原理可知③正確；依據(jù)回歸方程可得變量與正相關(guān)，那么與負(fù)相關(guān)，④錯(cuò)誤；綜上可知正確命題的個(gè)數(shù)是，應(yīng)選C.8、答案C解析男人患色盲的比例為，女人中患色盲的比例為，其差值為|－|≈0.0676，差值較大，故能說明患色盲與性別是有關(guān)的．9、答案D解析依據(jù)觀測(cè)值，對(duì)比臨界值得出結(jié)論．詳解依據(jù)，及，對(duì)比臨界值得：推斷禿發(fā)與心臟病有關(guān)系，這種推斷出錯(cuò)的可能性為1.應(yīng)選D.點(diǎn)睛此題的考查點(diǎn)是性檢驗(yàn)的應(yīng)用，依據(jù)性檢測(cè)考查兩個(gè)變量是否有關(guān)系的方法進(jìn)行推斷，精確?????的理解推斷方法及的含義是解決此題的關(guān)鍵．10、答案A解析解：∵K2=≈11.377∵11.377＞6.635．∴有99%的把握認(rèn)為看電視與人變冷漠有關(guān)系，應(yīng)選A11、答案A解析由于，因此有%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)〞.應(yīng)選A．考點(diǎn)：1、分類變量；2、統(tǒng)計(jì)案例．12、答案B解析χ2＝≈5．059＞3．841．13、答案97.5%解析14、答案95%解析由于>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系。15、答案解析依據(jù)的計(jì)算公式，由題中數(shù)據(jù)，直接計(jì)算，即可得出結(jié)果.詳解：依據(jù)題中條件可得，.故答案為：.點(diǎn)睛此題主要考查求的值，熟記公式即可，屬于根底題型.16、答案①解析由于K2≈3.918≥3.841，而P(K2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用〞，故①正確；②明顯錯(cuò)誤；由于我們檢驗(yàn)的是假設(shè)是否成立，和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，故③④錯(cuò)誤．17、答案〔1〕，中位數(shù)；〔2〕聯(lián)表答案見解析，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“純電動(dòng)汽車〞的接受程度有差異.解析解：〔1〕由，得.∵前三個(gè)矩形的面積和為，∴100位被調(diào)查者年齡的中位數(shù).〔2〕由題可得聯(lián)表如下：m歲以下m歲及m歲以上總計(jì)接受354580不接受15520總計(jì)5050100∵.∴能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“純電動(dòng)汽車〞的接受程度有差異.18、答案〔1〕患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050〔2〕有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)；〔3〕低碳生活，節(jié)能減排，掌握污染源，掌握排放〔答復(fù)根本正確就給分〕解析〔1〕患心肺疾病不患心