第十六章動(dòng)量守恒定律章末總結(jié)一、動(dòng)量定理及其應(yīng)用1.沖量的計(jì)算(1)恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計(jì)算恒力的沖量.(2)變力的沖量：①通常利用動(dòng)量定理I＝Δp求解.②可用圖象法計(jì)算.在F－t圖象中陰影局部(如圖1)的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量.圖12.動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用(1)它說(shuō)明的是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng).應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不必考慮中間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(2)應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問(wèn)題：①求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量.②求變力的沖量問(wèn)題及平均力問(wèn)題.3.物體動(dòng)量的變化率等于它所受的合外力，這是牛頓其次定律的另一種表達(dá)式.例1一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4s，該鐵球的質(zhì)量為336g，求：(結(jié)果保存兩位小數(shù)，g取10m/s2)(1)從開(kāi)頭下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)小球的沖量為多少？(2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)小球的沖量為多少？(3)泥潭對(duì)小球的平均作用力大小為多少？二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.合理選擇討論對(duì)象及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.2.由守恒條件推斷討論的系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒.留意：假設(shè)選的過(guò)程包含幾個(gè)子過(guò)程，那么每個(gè)子過(guò)程都必需滿意動(dòng)量守恒.3.解題時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，將矢量式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量式.例2如圖2所示，在光滑水平面上有兩個(gè)木塊A、B，木塊B左端放置小物塊C并保持靜止，mA＝mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，現(xiàn)木塊A以初速度v＝2m/s沿水平方向向右滑動(dòng)，木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連)，C與A、B間均有摩擦.求：圖2(1)木塊A與B相碰瞬間木塊A及小物塊C的速度大?。?2)設(shè)木塊A足夠長(zhǎng)，求小物塊C的最終速度.三、動(dòng)量和能量綜合問(wèn)題分析1.動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，可寫(xiě)出某一方向的重量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量式，絕無(wú)重量表達(dá)式.2.解題時(shí)必需留意動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能不肯定守恒，反之亦然.動(dòng)量守恒的條件是合外力為零，而機(jī)械能守恒的條件是除重力彈力外的其他外力做的功為零.3.假設(shè)系統(tǒng)有多種形式的能參加轉(zhuǎn)化，那么應(yīng)用能量守恒的觀點(diǎn)分析較便利.例3如圖3所示，在光滑水平面上，木塊A的質(zhì)量mA＝1kg，木塊B的質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量mC＝2kg的木塊C置于足夠長(zhǎng)的木塊B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑.開(kāi)頭時(shí)B、C靜止，A以v0＝10m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后B的速度為3.5m/s，碰撞時(shí)間極短.求：圖3(1)A、B碰撞后A的速度；(2)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)C的速度大小.例4一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖4所示，圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽視的光滑圓弧連接.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止.重力加速度為g.圖4(1)木塊在ab段受到的摩擦力Ff；(2)木塊最終距a點(diǎn)的距離s.【訓(xùn)練案】1.(多項(xiàng)選擇)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在光滑平面上從靜止開(kāi)頭沿某一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的動(dòng)量p隨位移x變化的關(guān)系式為p＝8kg·m/s，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.速度變化率為8m/s2B.受到的恒力為16NC.1s末的動(dòng)量為16kg·m/sD.1s末的動(dòng)能為32J2.一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖5所示.物塊以v0＝9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止.g取10m/s2.圖5(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)假設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W.3.如下圖，A為一有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M＝40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m＝20kg的物體C以2m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并連續(xù)一起運(yùn)動(dòng).假設(shè)軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為，小車與水平面間的摩擦忽視不計(jì)，(取g＝10m/s2)求：(1)物體