第一單元數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理數(shù)\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù)))有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正無理數(shù),負(fù)無理數(shù)))無限不循環(huán)小數(shù)))實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了__原點(diǎn)__、__單位長(zhǎng)度__和__正方向__的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)與全體__實(shí)數(shù)__一一對(duì)應(yīng)．2．相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有__符號(hào)__不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是__0__．若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝__0__．3．倒數(shù)：1__除以__一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．__0__沒有倒數(shù)．若a，b互為倒數(shù)，則ab＝__1__．4．絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的__距離__叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞0），,0（a＝0），,－a（a＜0）.))|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|__≥0__．5．科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成__a(1≤|a|＜10)與10的冪相乘__的形式．實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，第一個(gè)數(shù)2可以看作eq\f(2,1)，分母1，2，3，4，5是它們所處位置的序數(shù)，分子2，5，10，17，26分別是各自分母的平方加1，以此類推，第11個(gè)數(shù)為負(fù)，分母為11，則分子為112＋1＝122，故第11個(gè)數(shù)為－eq\f(122,11).【答案】－eq\f(122,11),課內(nèi)重難點(diǎn)真題精練及解題方法總結(jié))1．(2017曲靖一模)下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是(A)A．2B.eq\r(3)C．0D．－2【方法總結(jié)】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．2．(2017寧德中考)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是(B)A．a(chǎn)＋b＜0B．a(chǎn)－b＜0C．a(chǎn)·b＞0D.eq\f(a,b)＞0【方法總結(jié)】考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)．根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可．3．(2017隨州中考)－eq\r(2)的相反數(shù)是(C)A．－eq\r(2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)D．－eq\f(\r(2),2)【方法總結(jié)】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“－”號(hào)．4．(2017珠海中考)eq\f(1,2)的倒數(shù)是(C)A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－2【方法總結(jié)】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5．(2017畢節(jié)中考)eq\r(3,8)的算術(shù)平方根是(C)A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)6．(2015昆明中考)－5的絕對(duì)值是(A)A．5B．－5C.eq\f(1,5)D．±5【方法總結(jié)】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．7.在“百度”搜索引擎中輸“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×108【方法總結(jié)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)