第五講力的合成與分解理知識(shí)填要點(diǎn)一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的．(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種關(guān)系．2．共點(diǎn)力：作用在物體的，或作用線的交于一點(diǎn)的力．3．力的合成：求幾個(gè)力的的過程或方法．4．力的合成(1)平行四邊形定那么：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的和，如圖2－2－1甲所示．(2)三角形定那么求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，那么此連線就表示的大小和方向，如圖2－2－1乙所示．二、力的分解1．概念：求一個(gè)力的的過程，力的分解是力的合成的．2．遵循的原那么：定那么或定那么．3．分解方法(1)按照力產(chǎn)生的進(jìn)行分解．(2)按問題的需要進(jìn)行分解．(3)正交分解：把各力沿互相垂直的方向分解．試身手夯根底1.(2021·江陰模擬)如圖2－2－2所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()2.有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為θ，它們的合力F隨θ變化的關(guān)系如圖2－2－3所示，那么這兩個(gè)力的大小分別是()A．1N和6NB．2N和5NC．3N和4ND．3N和3.5N 3．〔多項(xiàng)選擇〕以下關(guān)于合力與分力的表達(dá)正確的選項(xiàng)是()A．一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用B．幾個(gè)力的合力總是大于它的各個(gè)分力中最小的力C．一個(gè)力分解成兩個(gè)力，可以得到無數(shù)對(duì)大小、方向不同的力D．合力和它相應(yīng)的一組分力可相互替代4．如圖2－2－4所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()A．F1就是物體對(duì)斜面的壓力B．物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosαC．F2就是物體受到的靜摩擦力D．物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用5．如圖2－2－5所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上．假設(shè)物體靜止在斜面上，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgB．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgC．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgD．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mg高頻考點(diǎn)全揭秘考點(diǎn)一合力大小范圍確實(shí)定[典例啟迪][例1]〔多項(xiàng)選擇〕三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝5N，F(xiàn)2＝10N，F(xiàn)3＝20N，那么它們的合力 ()A．不會(huì)大于35NB．最小值為5NC．可能為0 D．可能為20N[歸納領(lǐng)悟][題組突破]1．兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小F滿足()A．F2≤F≤F1B.eq\f(F1－F2,2)≤F≤eq\f(F1＋F2,2)C．F1－F2≤F≤F1＋F2D．F12－F22≤F2≤F12＋F222．〔多項(xiàng)選擇〕物體受共點(diǎn)力F1、F2、F3作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么這三個(gè)力可能選取的數(shù)為A．15N、10N、6NB．3N、6N、4N()C．1N、2N、10N D．1N、6N、8N3．如圖2－2－6所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，假設(shè)繩的張力分別為F1、F2、F3，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為FN1、FN2、FN3.滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，那么()A．F1＝F2＝F3，F(xiàn)N1＞FN2＞FN3B．F1＞F2＞F3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3C．F1＝F2＝F3，F(xiàn)N1＝FN2＝FN3D．F1＜F2＜F3，F(xiàn)N1＜FN2＜FN3考點(diǎn)二合成法與分解法的應(yīng)用[典例啟迪][例2]〔多項(xiàng)選擇〕如圖2－2－7所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為θ.那么AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為()A．FA＝GtanθB．FA＝eq\f(G,tanθ)C．FB＝eq\f(G,cosθ)D．FB＝Gcosθ[歸納領(lǐng)悟][題組突破]4．如圖2－2－8所示，一輕繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)F＝mg的水平拉力，使小球偏離豎直位置并保持靜止，那么輕繩與豎直方向的夾角為()A．30°B．37°C．45°D．60°5．〔多項(xiàng)選擇〕如圖2－2－9所示，輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物．AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，那么()A．AO所受的拉力大小為mgsinθB．AO所受的拉力大小為eq\f(mg,sinθ)C．BO所受的拉力大小為mgcosθD．BO所受的拉力大小為eq\f(mg,cosθ)6．如圖2－2－10所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104NB．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.0×105NC．假設(shè)繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D．假設(shè)繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小考點(diǎn)三正交分解法的應(yīng)用[典例啟迪][例3]如圖2－2－11所示，兩個(gè)大人和一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力F1＝200N、F2＝100N，方向如下圖，要使船在河中間平行河岸行駛，試求：(1)小孩對(duì)船施加的最小力是多大？(2)在第(1)問的情況下，船受的拉力的合力為多大？[歸納領(lǐng)悟][題組突破]7．如圖2－2－12所示，一架救援直升機(jī)通過軟繩打撈河中物體，物體質(zhì)量為m，由于流動(dòng)的河水對(duì)物體產(chǎn)生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當(dāng)直升機(jī)相對(duì)地面靜止時(shí)，繩子與豎直方向成θ角，物體所受的浮力不能忽略．以下說法正確的選項(xiàng)是 () A．繩子的拉力為eq\f(mg,cosθ)B．繩子的拉力一定大于mgC．物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力D．物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力8.〔多項(xiàng)選擇〕如圖2－2－13所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，那么()A．物體B受到的摩擦力可能為0B．物體B受到的摩擦力為mAgcosθC．物體B對(duì)地面的壓力可能為0D．物體B對(duì)地面的壓力為mBg－mAgsinθ創(chuàng)新演練大沖關(guān)一、單項(xiàng)選擇題(此題共5小題，每題6分，共30分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．)1.(2021·廣東高考)如圖1為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.以下表述正確的選項(xiàng)是()A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等圖1C．FA與FB是一對(duì)平衡力D．FA與FB大小之和等于G2.如圖2所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，繩與豎直桿間的夾角θ，那么物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθ圖2C．tanθ∶1D．1∶sinθ3.(2021·江蘇高考)如圖3所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，那么每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mgB.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mgD.eq\f(2\r(3),9)mg圖34．(2021·新課標(biāo)全國卷)如圖4所示，一物塊置于水平地面上．當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)F1和F2的大小相等，那么物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\r(3)－1B．2－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2)D．1－eq\f(\r(3),2)5.在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖5所示的簡易滑軌：兩根圓柱形木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞弧形瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，以下措施中可行的是()圖5A．增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)B．減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)C．增大兩桿之間的距離D．減小兩桿之間的距離二、多項(xiàng)選擇題(此題共4小題，每題7分，共28分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分．)6.如圖6所示，靜止在斜面上的重物的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.關(guān)于這兩個(gè)分力，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．F1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上圖6B．F2的性質(zhì)是彈力C．F2就是物體對(duì)斜面的正壓力D．F1和F2是物體重力的等效替代，實(shí)際存在的就是重力7.架在A、B兩電線桿之間的均勻電線，在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng)，電線呈現(xiàn)如圖7所示的兩種形狀，那么()A．夏季電線對(duì)電線桿的拉力較大圖7B．冬季電線對(duì)電線桿的拉力較大C．夏季、冬季電線對(duì)電線桿的拉力一樣大D．夏季和冬季電線桿對(duì)地面的壓力一樣大8．在如圖8所示裝置中，m1由輕質(zhì)滑輪懸掛在繩間，兩物體質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么()圖8A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1可能等于2m2D．m1可能等于9.(2021·莆田模擬)小木塊放在傾角為α的斜面上，受到一個(gè)水平力F(F≠0)的作用處于靜止，如圖9所示，那么小木塊受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向與豎直向上的方向的夾角β可能是()圖9A．β＝0B．向左上方，β＜αC．向右上方，β＞αD．向左上方，β＞α三、計(jì)算題(此題共3小題，共42分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．)10.(12分)如圖10所示，水平地面上一重60N的物體，