山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷第第頁(yè)山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2020九上·灌云月考)下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.x+1＝0

B.x2＝2x﹣1

C.2y﹣x＝1

D.x2+3＝

2.（2分）(2020·拉薩模擬)下列圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）在同一平面直角坐標(biāo)中，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+b的圖象可能是（）山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A.

山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。B.

C.

D.

4.（2分）(2019八下·嘉興開(kāi)學(xué)考)下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-x+1=0

B.x2-2x+3=0

C.x2-x-1=0

D.x2+6=4

5.（2分）(2020九下·南召月考)如果拋物線開(kāi)口向下，那么的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2017九上·東臺(tái)月考)下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.過(guò)圓心的弦是圓的直徑

B.等弧的長(zhǎng)度一定相等

C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓

D.同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧

山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。7.（2分）(2019九上·港口期中)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0.其中正確的結(jié)論有（）山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A.①②

B.①④

C.①③④

D.②③④

8.（2分）(2020·遵化模擬)如圖，三角形紙片，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕EF交BC于點(diǎn)F.已知，則BC的長(zhǎng)是（）A.

B.

C.3

D.

9.（2分）(2017·寬城模擬)如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.65°

B.50°

山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。C.40°

山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。D.35°

10.（2分）(2020九上·越城期中)將拋物線通過(guò)平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

二、填空題(共5題；共5分)11.（1分）已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的兩根，則a+b=________．12.（1分）(2020九上·北京期中)將y＝x2－2x＋3化成y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式，則y＝________．13.（1分）(2016九上·寧海月考)如圖，在以AB為直徑的⊙O中，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，弦AC長(zhǎng)6cm，BC長(zhǎng)8cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．則弦AD的長(zhǎng)是________cm.14.（1分）(2020九上·株洲期中)如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點(diǎn)，．若∠CAB＝50°，則∠CAD＝________°．山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。15.（1分）(2020八下·武侯期末)如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點(diǎn)G到BC邊的距離為_(kāi)_______（用含a的代數(shù)式表示），ADG的面積的最小值為_(kāi)_______．山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三、解答題(共8題；共68分)16.（10分）(2020九上·蕪湖期末)解方程：-2（x+1）=317.（5分）(2020八下·江陰期中)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－3).（1）在圖1中，請(qǐng)建立合適的坐標(biāo)系，把線段AB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得線段DE（其中A與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則四邊形ABDE是________形，面積等于________.（2）在圖2中，僅使用無(wú)刻度的直尺，作出以AB為邊的矩形ABFG，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）18.（10分）已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．19.（6分）(2020·錦州)某水果超市以每千克20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價(jià)x（元）…253035…日銷(xiāo)售量y（千克）…11010090…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市要想獲得1000的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（3）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。20.（10分）(2019九上·西城期中)已知，如圖，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC為直徑作半圓⊙O，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，∠BED＝2∠C．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若BF＝FC，，求⊙O的半徑．21.（11分）(2020九上·同安期中)某書(shū)店銷(xiāo)售兒童書(shū)刊，一天可出售20套，每套盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，書(shū)店決定采取降價(jià)措施．若一套書(shū)每降價(jià)1元，平均每天可多出售2套．（1）若要書(shū)店每天盈利1200元，則需降價(jià)多少元？（2）設(shè)書(shū)店一天可獲利潤(rùn)y元，當(dāng)每套書(shū)降價(jià)多少元時(shí)，書(shū)店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？22.（6分）(2020·中牟模擬)（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，∠BCD的度數(shù)是________；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是________.（2）類(lèi)比探究：在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？；（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿(mǎn)足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度.山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。23.（10分）(2020九下·江陰期中)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的長(zhǎng)為方程x2﹣14x+a＝0的兩根，且AC﹣BC＝2，D為AB的中點(diǎn).山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）求a的值.（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q每運(yùn)動(dòng)1秒，就停止2秒，然后再運(yùn)動(dòng)1秒…若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的t的值.山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。參考答案一、選擇題(共10題；共20分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。答案：4-1、考點(diǎn)：解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。答案：5-1、山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?？键c(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。答案：8-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?？键c(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。解析：二、填空題(共5題；共5分)答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。答案：14-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。答案：15-1、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。三、解答題(共8題；共68分)答案：16-1、考點(diǎn)：解析：答案：17-1、答案：17-2、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。答案：18-1、答案：18-2、考點(diǎn)：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。解析：山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。答案：19-1、答案：19-2、山東省威海市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷