物理上動力學2023/6/21第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日第二章運動定律與力學中的守恒定律一、牛頓運動三定律2.1牛頓運動定律二、常見的幾種力三、慣性系

四、應用牛頓運動定律解題步驟2023/6/22第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日偉大的科學家牛頓《自然哲學的數(shù)學原理》2023/6/23第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久長，魔鬼又出現(xiàn)了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”，就恢復到現(xiàn)在這個樣子。2023/6/24第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日少年時代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種機械模型，他有一種把自然現(xiàn)象、語言等進行分類、整理、歸納的強烈嗜好，對自然現(xiàn)象極感興趣。青年牛頓1666年6月22日至1667年3月25日，兩度回到鄉(xiāng)間的老家1665年獲學士學位1661年考入劍橋大學三一學院2023/6/25第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

1667年牛頓返回劍橋大學當研究生，次年獲得碩士學位

1669年發(fā)現(xiàn)了二項式定理

1669年由于巴洛的推薦，接受了“盧卡斯數(shù)學講座”的職務全面豐收的時期1672年進行了光譜色分析試驗1672年，由于制造反射望遠鏡的成就被接納為倫敦皇家學會會員1680年前后提出萬有引力理論1687年出版了《自然哲學的數(shù)學原理》2023/6/26第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日一、牛頓運動三定律1.牛頓第一定律任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其它物體對它的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。（1）內容：①確定了慣性的概念（2）意義：物體的慣性：物體具有保持其運動狀態(tài)不變的性質。

2023/6/27第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日③定義了慣性參照系②確定了力的概念

力與運動的關系：力的作用是改變物體的運動狀態(tài)（運動速度），而不是維持物體的運動狀態(tài)（運動速度）；力是使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的物體間的相互作用。

慣性系：在一個參考系觀察，一個不受力作用或處于平衡狀態(tài)的物體，將保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，這個參考系叫慣性系。2023/6/28第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日④確定了物體處于平衡狀態(tài)的條件伽利略斜面實驗2023/6/29第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日

在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。2、牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

經典形式：2023/6/210第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日牛頓第二定律的微分形式牛頓第二定律原文意思：運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。這里的“運動”指物體的質量和速度矢量的乘積。牛頓第二定律實質上是：或牛頓第二的微分形式牛頓第二的微分形式牛頓第二定律的微分形式牛頓第二定律的微分形式是基本的普遍形式，適用于高速運動情況與變質量問題。2023/6/211第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日特點：瞬時性；迭加性；矢量性；定量的量度了慣性(1)瞬時性：之間一一對應(3)、矢量性：具體運算時應寫成分量式(2)迭加性：

幾個力同時作用在一個物體上所產生的加速度,應等于每個力單獨作用時所產生的加速度的矢量和。直角坐標系中：自然坐標系中：2023/6/212第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日(4)、定量的量度了慣性

慣性質量：牛頓第二定律中的質量常被稱為慣性質量引力質量：式中被稱為引力質量經典力學中不區(qū)分引力質量和慣性質量一定大小運動狀態(tài)不易改變小大運動狀態(tài)容易改變慣性大慣性小注意：牛頓第一、第二定律只適用于慣性參照系。2023/6/213第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日牛頓第三定律

作用力和反作用力同時存在分別作用于兩個物體上，不能抵消屬于同一種性質的力反映了力的來源：力來自物體與物體間的相互作用兩物體間的相互作用力總是大小相等而方向相反，即注意：牛頓第三定律與參照系無關。2023/6/214第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日平衡力作用力與反作用力作用物體力的大小力的方向力的性質力的效果力的時間一個兩個

相等

相等相反且共線相反且共線一般不同一定相同可抵消不能抵消一般不同時同時產生;同時存在;同時消失平衡力與作用力與反作用力2023/6/215第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日1.萬有引力

二、常見的幾種力地球對其表面附近物體的萬有引力重力方向：豎直向下重力加速度2023/6/216第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日從蘋果到月亮牛頓蘋果落地的故事被廣泛流傳。1665–1666年間，一日他在花園中冥思重力的動力學問題時，看到蘋果偶然落地，引起他的遐想：蘋果落地是受到地球的引力，那么月球受到地球的引力為什么不掉向地球呢?牛頓認為月亮所受引力與蘋果所受重力是同一種力。2023/6/217第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日哈雷彗星：英國天文學家哈雷根據牛頓理論和觀測數(shù)據計算出，1682年出現(xiàn)的一顆彗星的周期為75年，并預言該彗星將在1857年重新出現(xiàn)。在哈雷去世十多年后1857年（清乾隆24年），該彗星果然又出現(xiàn)了。我國對哈雷彗星的觀測：有大量記載。公元前1057年武王伐紂時就有記載。最早的文字記載見于《左傳》魯文公14年（公元前613年）“秋七月有孛星入于北斗”。最近出現(xiàn)的哈雷彗星：

于1986年出現(xiàn)，下次將在2061年出現(xiàn)。2023/6/218第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日1986年拍攝的哈雷彗星哈雷2023/6/219第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日自從天王星發(fā)現(xiàn)以來，人們發(fā)現(xiàn)天王星的運動軌道總是偏離天體力學計算軌道，于是，人們懷疑在天王星的外側，存在另一顆行星。1845年，英國劍橋大學數(shù)學系學生亞當斯計算出了未知行星的軌道和質量。與此同時，法國巴黎天文臺的勒威耶也在研究這一問題。1846年9月18日，他把結果寄給了柏林天文臺的伽勒，伽勒在9月23日發(fā)現(xiàn)了海王星。由于海王星是由天文計算而發(fā)現(xiàn)的行星，所以被成為“筆尖上的發(fā)現(xiàn)”。2023/6/220第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日2.彈力彈性力：兩個相互接觸并產生形變的物體企圖恢復原狀而彼此互施作用力。方向:始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反。條件：物體間接觸，物體的形變。三種表現(xiàn)形式：(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向對方。大小:取決于擠壓程度。2023/6/221第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日(2)繩對物體的拉力；(3)彈簧的彈力；x大?。喝Q于繩的收緊程度。方向：沿著繩指向繩收緊的方向。彈性限度內，彈性力滿足胡克定律：方向：指向要恢復彈簧原長的方向。2023/6/222第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日3.摩擦力（1）靜摩擦力：兩個相互接觸的物體，雖無相對運動，但有相對運動趨勢，這時兩接觸面之間的摩擦力。①靜摩擦力的方向：與物體的相對運動趨勢方向相反。A相對B靜止BA②靜摩擦力的大小:靜摩擦力的大小在具體問題中由牛頓第一、第二定律確定。(2)滑動摩擦力:2023/6/223第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日三、慣性系

相對慣性系做勻速直線運動的參照系A靜止甲靜止a乙甲:A靜止保持靜止符合牛頓第一定律乙:A加速有加速度不符合牛頓第二定律牛頓定律適用的參照系稱為慣性系。牛頓定律不適用的參照系稱為非慣性系。勻速A勻速保持勻速符合牛頓第一定律相對于地球靜止的參照系慣性系相對于地面做變速運動的物體都不是慣性系。2023/6/224第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日(1)確定研究對象(2)使用隔離法分析受力情況，作出受力圖(3)分析運動情況，判斷加速度(4)建立坐標系，根據牛頓第二運動定律列方程(5)求解，進行討論解題步驟：兩類力學問題：已知力求運動已知運動求力四、應用牛頓運動定律解題步驟2023/6/225第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日6.討論向心力下滑力沖力1.認物體2.看運動3.查受力4.列方程5.解方程2023/6/226第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日質量為m的小球，在水中受到的浮力為常量F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv（k為常數(shù)），求小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關系。解：①認物體：初速為零的變速直線運動；③查受力：④列方程：⑤解方程：已知力、質量、初始條件，求運動例1:小球m；②看運動：2023/6/227第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日傾角為30°的一個斜面體放置在水平桌面上，一個質量m=2kg的物體沿斜面下滑，下滑的加速度為a=3m/s2，若此時斜面靜止在桌面上不動，求斜面與桌面間的靜摩擦力。解：m、M；②看運動：③查受力：④列方程：m：M：已知運動、質量，求力例2:①認物體：m加速運動，M靜止；30°靜止2023/6/228第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日解：③查受力：④列方程：有一條質量線密度為λ的均勻輕質細繩，開始時盤繞在光滑的水平桌面上，現(xiàn)以恒定的加速度豎直向上提起，當提起的高度為y時，作用在繩端的力為多少？如果以恒定速度豎直向上提起，仍提到y(tǒng)高度，此時作用在繩端的力又是多少？變質量問題例3：①認物體：被提起的繩段ym=yλ②看運動：恒定作勻加速直線運動

恒定作勻速直線運動2023/6/229第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日繩作勻加速直線運動（1）當恒定時根據運動學知識（2）當恒定時繩作勻速直線運動，2023/6/230第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日解：人（m），物體（M）；人、物體作變速直線運動；④建坐標列方程：一根細繩跨過一光滑的定滑輪，一端掛一質量為M的物體，另一端被人用雙手拉著，人的質量,若人相對繩以加速度向上爬，以豎直向上為正，求人相對地面的加速度。①②③例4：相對運動①認物體：②看運動：③查受力：2023/6/231第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日解：①認物體：小球；②看運動：小球作曲線運動；③查受力：對小球進行受力分析；④建立自然坐標：①②③①式×dθ：在曲線運動中應用例5:⑤列方程：長為l的輕繩，一端固定，另一端系一質量為m的小球，使小球從懸掛的鉛直位置以水平初速度開始運動，求小球轉過θ角時的角速度和繩中的張力。2023/6/232第三十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期日對③積分：由②式：亦可用機械能守恒定律求之2023/6/233第三十三頁，共三十五頁，編輯于2