第三章相互作用第二節(jié)彈力學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．知道形變的概念，并會區(qū)分彈性形變還是范性形變2．知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會判斷是否存在彈力，并會判斷彈力的方向3．掌握胡克定律并能解決有關(guān)問題4．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系1．通過觀察和親身感受，概括出彈力的產(chǎn)生、方向、大小的特點，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力2．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、積極參與、勇于探索的精神知識導(dǎo)圖課前·自主預(yù)習(xí)1．形變：物體在力的作用下______或______會發(fā)生改變，這種變化叫作形變．(1)彈性形變：撤去作用力后能夠_________的形變．范性形變：撤去作用力后不能恢復(fù)原狀的形變．(2)彈性限度：當(dāng)形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體不能__________原來形狀的限度．彈力形狀體積恢復(fù)原狀完全恢復(fù)

2．彈力定義：發(fā)生______的物體，由于要____________，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用．3．分類：壓力、________和________．4．方向．(1)壓力和支持力：垂直于__________，指向被壓或被支持的物體．(2)繩的拉力：沿著繩子指向繩子____________．形變恢復(fù)原狀

支持力拉力

接觸面

收縮的方向

下圖中各物體靜止，C圖中的接觸面是光滑的，A、B兩球間一定有彈力作用的是

(

)【答案】B

【解析】判斷A、B兩球間有無彈力，要依據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件：一是相互接觸；二是發(fā)生彈性形變．四個選項中都滿足了接觸這一條件，但是否發(fā)生了形變難以觀察，這時可以利用“假設(shè)法”來判斷．在A圖中，若拿走A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在B圖中，若拿走A球，則B球?qū)⑾蜃筮\動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力；在C圖中，若拿走A球，則B球靜止，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力；在D圖中，A、B間可能有彈力，也可能無彈力，故選項B正確．1．胡克定律：彈簧發(fā)生__________時，彈力的大小F跟彈簧_____________的長度x成正比，即F＝kx.2．勁度系數(shù)：公式F＝kx中的k稱為__________，單位是__________，單位的符號是______．胡克定律彈性形變伸長(或縮短)

勁度系數(shù)牛頓每米N/m

三個同學(xué)用同一個彈簧拉力器(如圖所示)來比試臂力，大家都不甘示弱，結(jié)果每個人都能把手臂撐直，則 (

)A．手臂長的人所用的拉力大B．臂力大的人所用的拉力大C．體重大的人所用的拉力大D．三個人所用的拉力一樣大【答案】A

【解析】根據(jù)胡克定律知，彈簧的彈力與彈簧伸長的長度成正比，則知手臂長的人彈簧伸長量大，所用的拉力大，A正確；拉力的大小與臂力大小和體重?zé)o關(guān)，B、C錯誤．由以上分析可知，D錯誤．課堂·重難探究1．彈力產(chǎn)生的條件：(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法．彈力的有無和方向的判斷方法思路例證假設(shè)法假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力

去掉光滑斜面體，豎直懸掛的小球的狀態(tài)不變，故小球不受斜面的支持力方法思路例證替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)，如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力

圖中輕桿AB、AC.用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對A施加的是支持力方法思路例證狀態(tài)法物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由力的平衡條件(或牛頓第二定律，第四章學(xué)到)列方程，求解物體間的彈力

圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止，由二力平衡可知，地面對小球的支持力和重力就可使小球處于平衡，因此豎直墻面對小球不產(chǎn)生彈力作用3．幾種常見彈力的方向．例1下列關(guān)于彈力的說法正確的是 (

)A．相互接觸的兩個物體間必然有彈力存在B．不接觸的物體間也可能存在彈力C．只要物體發(fā)生形變就一定有彈力D．在相互接觸且發(fā)生彈性形變的物體間才產(chǎn)生彈力【答案】D

【解析】彈力產(chǎn)生的條件是兩物體相互接觸且發(fā)生彈性形變，所以D正確，A、B、C錯誤．變式1下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間不存在彈力的是

(

)【答案】B

【解析】A圖中若兩球間無彈力則小球?qū)⑾虬济娴牡撞窟\動，PQ間有彈力，故A錯誤；B圖兩球間若有彈力則小球?qū)⑾騼蛇呥\動，PQ間無彈力，故B正確；C圖兩球間若無彈力則小球P將向下運動，PQ間有彈力，故C錯誤；D圖兩球間若無彈力則小球P將向右下運動，PQ間有彈力，故D錯誤．變式2按下列要求在圖中畫出物體所受彈力的示意圖．(1)圖甲中斜面對物塊的支持力；(2)圖乙中大半球面對小球的支持力；(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；(4)圖丁中均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．【解析】解答本題時要明確三點：(1)當(dāng)點與面(或曲面)接觸時，彈力方向與面之間的關(guān)系．(2)繩上彈力方向的特點．(3)接觸面為球面時，彈力方向的延長線或反向延長線的特點．各物體所受彈力示意圖如圖所示．變式3

圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是

(

)【答案】C

ABCD【解析】一般來講輕質(zhì)桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上，所以A錯誤；選項B中因為繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；對于球與面接觸的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2應(yīng)是沿過小球與圓接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D錯誤；球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，而指向受力物體，由上可知C正確．1．實驗?zāi)康模?1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(2)學(xué)會利用圖像研究兩個物理量之間關(guān)系的方法．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系2．實驗原理．(1)彈簧的彈力F的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.(2)彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.(3)作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．3．實驗器材．輕質(zhì)彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，坐標(biāo)紙．4．實驗步驟．(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．(2)在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟2，記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5…(4)計算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格.次數(shù)1234567F/N0

l/cm

x/cm0

5．?dāng)?shù)據(jù)處理．(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示．(3)實驗結(jié)論：得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．6．誤差分析．(1)偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(2)系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧．7．注意事項．(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．(2)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．(3)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．(4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．例2某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(填“水平”或“豎直”)方向．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如表所示：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與______(填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由圖可知彈簧的彈力與彈簧的伸長量成__________．【答案】(1)豎直(2)靜止L3

1mm

(3)Lx

(4)正比【解析】(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向．(2)彈簧靜止時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至小數(shù)點后兩位，最后一位應(yīng)為估計值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1mm.(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L1－Lx.(4)由圖可知m與x成正比，又彈力與m的重力成正比，所以彈簧彈力與伸長量成正比．變式4以下是一位同學(xué)做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗．(1)下列的實驗步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來：________________.A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義(2)如表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：①寫出彈力F關(guān)于彈簧伸長量x的函數(shù)表達式(x用cm作單位)：__________.②函數(shù)表達式中比例常數(shù)的物理意義：_________________.彈簧的彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的原長L0/cm1515151515彈簧的長度L/cm16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量x/cm

【解析】(1)按實驗操作的先后順序，步驟為CBDAEF.②彈簧伸長或壓縮0.01m所需的拉力，大小為0.43N.1．對胡克定律的理解.彈力大小的計算2．彈力大小的計算方法.公式法利用公式F＝kx計算，適用于彈性物體彈力的計算平衡法如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小例3

一根彈簧在彈性限度內(nèi)，將其一端固定，另一端施加30N的壓力時，其長度為14cm；若對其兩端各施加30N的拉力時，它伸長了20cm，則此彈簧的自然長度為

(

)A．17cm

B．24cm

C．34cm

D．54cm【答案】C

變式5

如圖所示是探究某彈簧所受拉力F與伸長量x之間的關(guān)系圖，下列說法正確的是

(

)A．彈簧的勁度系數(shù)是2N/mB．彈簧的勁度系數(shù)是2×103N/mC．當(dāng)彈簧受F2＝800N的拉力作用時，彈簧總長度x2＝40cmD．當(dāng)彈簧伸長量x1＝2cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力F1＝400N【答案】B

核心素養(yǎng)應(yīng)用1．弓箭的由來1863年恩格斯說：“弓、弦、箭已經(jīng)是很復(fù)雜的工具，發(fā)明這些工具需要有長期積累的經(jīng)驗和較發(fā)達的智力”．英國科技史家貝爾納(J.D.Bernal)曾說：“弓弦彈出的汪汪粗音可能是弦樂器的起源，所以弓對于音樂的科學(xué)方面和音樂的藝術(shù)方面，都有貢獻”．中國古人有獨特的理論，即“弓生于彈”(《吳越春秋·勾踐陰謀外傳》)，彈指彈弓．在甲骨文中，彈字寫作“”，為一張弓，弦中部有一小囊，用以盛放彈丸．這種形狀的彈弓，在中國一直廣為流行．也許，先民最初發(fā)明的只是發(fā)射小石子或泥彈丸的彈弓，之后進一步摸索，才將弓用于射箭，于是產(chǎn)生了弓箭．例4

(多選)射箭，即箭術(shù)(Archery)，是指借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內(nèi)比賽精準(zhǔn)度的體育運動，別稱射箭運動．在奧運會上的射箭比賽上，運動員放開弓弦，箭射出的過程中，有關(guān)弓弦受到的彈力的說法正確的是

(

)A．弓弦受到的彈力是手施加的B．弓弦受到的彈力的施力物體是箭C．由于弓弦產(chǎn)生彈性形變使弓弦受力D．由于箭產(chǎn)生彈性形變使弓弦受到力的作用【答案】BD

【解析】箭射出的過程中，箭產(chǎn)生彈性形變，有恢復(fù)原來狀態(tài)的趨勢，產(chǎn)生了對弓弦的作用力，所以B、D正確．2．對F－x圖像的理解和應(yīng)用例5如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖線，試由圖線確定：(1)彈簧的原長；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧伸長15cm(在彈性限度內(nèi))時，彈力的大?。敬鸢浮?1)10cm

(2)200N/m

(3)30N【解析】(1)由圖知當(dāng)彈力F＝0時，彈簧處于原長，L0＝10cm.(2)由F－L圖線知，當(dāng)彈力F＝10N且彈簧處于拉伸狀態(tài)時，彈簧長度L＝15cm，彈簧的伸長量x＝L－L0＝(15－10)cm＝5cm＝0.05m，(3)當(dāng)x＝15cm＝0.15m時，由F＝kx得F′＝200×0.15N＝30N.小練·隨堂鞏固1．關(guān)于彈力的說法正確的是

(

)A．只要兩個物體接觸且發(fā)生形變就一定產(chǎn)生彈力B．彈簧的彈力一定與其形變量成正比C．輕桿對物體的彈力不一定沿桿方向D．用一根竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的彈力是由于木頭發(fā)生形變產(chǎn)生的【答案】C

【解析】產(chǎn)生彈力的兩個條件，一個是相互接觸，另一個是接觸面發(fā)生彈性形變，A錯誤；在彈性限度內(nèi)，彈力和形變量成正比，B錯誤；桿對物體的彈力不一定沿桿，這要根據(jù)物體所處狀態(tài)進行判斷，如圖所示，該情況下輕桿對物體的彈力方向豎直向上，C正確；木頭受到竹竿的彈力，是由于竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，不是木頭發(fā)生形變產(chǎn)生的，D錯誤．2．下列關(guān)于彈力的說法正確的是 (

)A．物體互相接觸，就有彈力的相互作用B．物體發(fā)生形變，一定對跟它接觸的物體產(chǎn)生力作用C．A物體對B物體有彈力，是因為B物體發(fā)生了彈性形變D．壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面，繩的拉力沿繩而指向繩收縮的方向【答案】D

【解析】相互接觸的物體不一定產(chǎn)生彈力，還要看是否有形變，故A錯誤；物體間產(chǎn)生彈力的條件是存在彈性形變，故B錯誤；A物體對B物體有彈力，是因為A物體發(fā)生了彈性形變，故C錯誤；根據(jù)彈力方向的特點可知，壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面，繩的拉力沿繩而指向繩收縮的方向，故D正確．3．某彈簧的勁度系數(shù)k＝5×103N/m，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)它伸長2.5cm時，產(chǎn)生的彈力是