四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，交于點(diǎn)，切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.若，則為（）A． B． C． D．2．某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球3．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)C．拋物線的對稱軸是直線=1 D．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,3）4．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃5．將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（

）A．先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 B．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位 D．先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位6．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件，使與相似，則下列所添加的條件錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．55°8．如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2，過其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A．（0，﹣2） B．（0，﹣） C．（0，﹣） D．（0，﹣）9．若二次函數(shù)的圖象與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)的為（）A．1 B．±1 C．-1 D．10．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2，則下列結(jié)論中正確的是（）A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y隨x的增大而減小 D．兩點(diǎn)有可能在同一象限11．若點(diǎn)A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n2+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是()A．y＝x+2 B． C．y＝x2+2 D．y＝-x2-212．下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．1 B．﹣（﹣1） C．﹣1 D．|﹣1|二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)．若的面積為8，則的值為________．14．二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的對稱軸方程是_____．15．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_____．16．兩個(gè)相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長為，則較小的三角形的周長為__________．17．已知函數(shù)，如果，那么___________.18．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過作，交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②判斷的形狀，并說明理由.（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20．（8分）如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．（1）求BF的長；（2）求⊙O的半徑r．21．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．（1）求證：△DOE≌△BOF．（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．22．（10分）解方程:（1）；（2）.23．（10分）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時(shí)）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v（千米/小時(shí)）流量q（輛/小時(shí)）（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號）①；②；③（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知，，滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？24．（10分）解方程：(x+3)2=2x+1．25．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接AE，DE．（1）求△ADE的周長的最小值；（2）若CD=4，求AE的長度．26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).（1）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于cm2.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ODA=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DOA，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵AD切⊙O于點(diǎn)D，

∴OD⊥AD，

∴∠ODA=90，

∵∠A=40，

∴∠DOA=90-40=50，

由圓周角定理得，∠BCD=∠DOA=25°，

故選：B．本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y=0時(shí)，2x2-3=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4-3=5，則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2，3），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．4、B【解析】解：A．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；B．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件；C．地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，是隨機(jī)事件；D．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃，是不可能事件．故選B．5、A【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律．【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）．∴拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1．故選A．在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律．6、D【分析】在與中，已知有一對公共角∠B，只需再添加一組對應(yīng)角相等，或夾已知等角的兩組對應(yīng)邊成比例，即可判斷正誤．【詳解】A．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D．若，但夾的角不是公共等角∠B，則不能證明兩三角形相似，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠OFB、∠EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，∴∠FEB＝∠FOB=70°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，故選B.本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N，′根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得MN′，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，作N點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N′，連接MN′交y軸于P點(diǎn)，將N點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，并聯(lián)立對稱軸，得，解得，y=x2+4x+2=（x+2）2-2，M（-2，-2），N點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N′（1，-1），設(shè)MN′的解析式為y=kx+b，將M、N′代入函數(shù)解析式，得，解得，MN′的解析式為y=x-，當(dāng)x=0時(shí)，y=-，即P（0，-），故選：B．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短得出P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，所以根據(jù)△=0即可求出k的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，

解得k=-1．故選：C．本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．10、B【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，求出點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限．∵y1＜0＜y1，∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，∴x1＞0＞x1．A．x1＞x1，故本選項(xiàng)正確；B．x1＜x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x1，y1）在第二象限的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，排除A、B選項(xiàng)；再根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，結(jié)合C、D選項(xiàng)，根據(jù)y隨x的增減變化即可判斷.【詳解】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，因此A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤又再看C選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，因此錯(cuò)誤D選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，正確故選：D.本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可．【詳解】∵1>0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，∴A，B，D都是正數(shù)，∵﹣1＜0，∴﹣1是負(fù)數(shù)．故選：C．本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，可得到四邊形DBAE和三角形OBC的面積相等，通過面積轉(zhuǎn)化，可求出k的值．【詳解】解：過D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，∵△ODE的面積和△OAC的面積相等．的面積與四邊形的面積相等，∴四邊形DEAB＝8，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)就為∵D為OB的中點(diǎn)．∴∴四邊形DEAB的面積可表示為：∴故答案為：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點(diǎn)以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值．14、x＝1【分析】二次函數(shù)y＝ax1+bx+c的對稱軸方程為x＝﹣，根據(jù)對稱軸公式求解即可．【詳解】解：∵y＝x1﹣4x+3，∴對稱軸方程是：x＝﹣＝1．故答案為：x＝1．本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對稱軸的公式，需要熟練掌握．15、1【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為＝1．故答案為1．此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.16、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長之比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積比為∴兩個(gè)相似三角形的相似比為∴兩個(gè)相似三角形的周長也比為∵較大的三角形的周長為∴較小的三角形的周長為故答案為：1．本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】把x=2代入函數(shù)關(guān)系式即可求得．【詳解】f（2）=3×22-2×2-1=1，

故答案為1．此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式．18、（2，0），（2，0）．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，

OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．

∵點(diǎn)A2在雙曲線上，

∴（2+a）?a=，

解得a=-1，或a=--1（舍去），

∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；

作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，

OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．

∵點(diǎn)A3在雙曲線y=（x＞0）上，

∴（2+b）?b=，

解得b=-+，或b=--（舍去），

∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，

∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；

同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；

以此類推…，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為（2，0），（2，0）．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）①；②是直角三角形；（3），，，【分析】（1）直接利用y=0，x=0分別得出A，B，C的坐標(biāo)；（2）①利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合A，B，C的坐標(biāo)得出D點(diǎn)坐標(biāo)；②利用勾股定理的逆定理判斷的形狀即可；（3）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合三角形各邊長進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）令，則，解得：，，∴，.令，則，∴；（2）①過作軸于點(diǎn)，∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，∴，，在和中，∴，∴，.∵，，，∴，，，，∴，∵點(diǎn)在第四象限，∴；②是直角三角形，在中，，在中，，∴，∴是直角三角形；（3）存在∵，∴，∵，∴，作出拋物線的對稱軸，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，，，∴M(,0)，∴點(diǎn)M在對稱軸上.∵點(diǎn)在對稱軸上，∴設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，∴，，∴，∴，.當(dāng)時(shí)，則，∴，，∴，∴，，∴，，，.此題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．20、（1）BF＝3；（2）r=2．【分析】（1）設(shè)BF＝BD＝x，利用切線長定理，構(gòu)建方程解決問題即可．（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OE＝CF即可解決問題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝13，BC＝1，∴AC＝＝＝5，∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，設(shè)BF＝BD＝x，則AD＝AE＝13﹣x，CFCE＝1﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+1﹣x＝5，∴x＝3，∴BF＝3．（2）連接OE，OF，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°，∴四邊形OECF是矩形，∴OE＝CF＝BC﹣BF＝1﹣3＝2．即r＝2．本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、（1）證明見解析；（2）當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，四邊形BFED為菱形，理由見解析.【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案．試題解析：（1）∵在?ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵∠EOD=90°，∴EF⊥BD，∴四邊形BFDE為菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．22、（1）；（2）【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【詳解】（1）原方程可化為，得（2），所以.本題考查的是一元二次方程的解法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活的選擇解方程的方法是關(guān)鍵.23、（1）答案為③；（2）v=30時(shí)，q達(dá)到最大值，q的最大值為1；（3）84＜k≤2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可得到答案；（2）把二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案；（3）把v=12，v=18，分別代入二次函數(shù)解析式，求出q的值，進(jìn)而求出對應(yīng)的k值，即可得到答案．【詳解】（1）∵，q隨v的增大而增大，∴①不符合表格數(shù)據(jù)，∵，q隨v的增大而減小，∴②不符合表格數(shù)據(jù)，∵，當(dāng)q≤30時(shí)，q隨v的增大而增大，q≥30時(shí)，q隨v的增大而減小，∴③基本符合表格數(shù)據(jù)，故答案為：③；（2）∵q=﹣2v2+120v=﹣2（v﹣30）2+1，且﹣2＜0，∴當(dāng)v=30時(shí)，q達(dá)到最大值，q的最大值為1．答：當(dāng)該路段的車流速度為30千米/小時(shí)，流量達(dá)到最大，最大流量是1輛/小時(shí)．（3）當(dāng)v=12時(shí)，q=﹣2×122+120×12=1152，此時(shí)k=1152÷12=2，當(dāng)v=18時(shí)，q=﹣2×182+120×18=1512，此時(shí)k=1512÷18=84，∴84＜k≤2．答：當(dāng)84＜k≤2時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵．本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．24、x1=﹣3,x2=﹣1.【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】(x+3)2=2(x+3),(x+3)2﹣2(x+3)=0,(x+3)(x+3﹣2)=0,(x+3)(x+1)=0,∴x1=﹣3,x2=﹣1.25、（1）6+；（2）3﹣或3+【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到AB=AC=6，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，當(dāng)DE最小時(shí)，△ADE的周長最小，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，于是得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)D在CF的左側(cè)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3∴AB=AC=6，∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS