向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算_第1頁
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文檔簡介

8.1向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算一、基本概念2021/5/91xyO1，在平面直角坐標(biāo)系中，方向與x軸和y軸正方向分別相同的兩個(gè)單位向量叫做基本單位向量，分別記為A112，以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量叫做點(diǎn)A的位置向量，如圖，OA即為一個(gè)位置向量.1）平面內(nèi)每一點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的位置向量。2021/5/922021/5/93xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成兩個(gè)相互垂直的向量i、j分別乘以實(shí)數(shù)x、y后組成的和式，該和式稱為i、j的線性組合，這種向量的表示方法叫做向量的正交分解。2021/5/943，向量的坐標(biāo)表示：

xyOA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任意一個(gè)向量都存在唯一一個(gè)與它相等的位置向量.

(x,y)2021/5/95相等的向量具有相同的坐標(biāo)。2021/5/96例1.如圖，寫出向量的坐標(biāo).2021/5/97二、向量的坐標(biāo)運(yùn)算

2021/5/982021/5/99結(jié)論：任意向量坐標(biāo)=終點(diǎn)坐標(biāo)-起點(diǎn)坐標(biāo)

xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如圖，設(shè)P(x1,y1)

、Q(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，如何用P、Q的坐標(biāo)來表示向量PQ？

4，平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的向量的坐標(biāo)：2021/5/910xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)2021/5/9112021/5/9

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