基本平面圖形第四章北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2比較線段的長(zhǎng)短回顧思考：直線的特點(diǎn)、表示方法？線段的特點(diǎn)、表示方法？射線的特點(diǎn)、表示方法？.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短..兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度..線段的兩種比較方法：疊合法和度量法..線段的中點(diǎn)的概念及表示方法.把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).（如圖點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)）A··B

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.

兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離.DCBA線段的比較：BAAB＞CD問(wèn)題

你如何確定一條線段的中點(diǎn)如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB中點(diǎn).ABM．．．BMA點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn):

NMBA(或AB=__AM=__MB).AM=MB=AB

___22中點(diǎn)(二等分點(diǎn)):AM=MN=NB=___AB(或AB=__AM=__MN=__NB)333

如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB中點(diǎn).a

已知線段a，請(qǐng)用圓規(guī)、直尺作一條線段AC，使AC=a.活動(dòng)11、用直尺作一條射線AB.2、用圓規(guī)量出已知線段a的長(zhǎng)度.3、在射線AB上，以點(diǎn)A為圓心，以a為半徑畫弧，交射線AB與點(diǎn)C，即截取AC=a.ABC那么線段AC就是所作線段.ABAB線段的比較：AB疊合法

①②③記作

AB＞CD記作

AB=CD記作

AB＜CDCDCDCD活動(dòng)2DCBA線段的比較：——測(cè)量法AB＞CD表達(dá)式：如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=BM=AB.

已知線段AB，在線段AB上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M平分線段AB.ABM

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，

點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).活動(dòng)3反過(guò)來(lái)：如果AM=BM=AB，那么點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).隨堂練習(xí)：線段EF最長(zhǎng)線段AB最短探究：AP如圖，立方體紙盒P處粘有一粒糖，A處有一只螞蟻沿著紙盒表面爬向糖粒.你能幫助螞蟻找到一條最短的路線嗎？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條最短路線，并說(shuō)明理由.PA兩點(diǎn)之間線段最短

線段的基本性質(zhì)：

村莊A村莊B大橋P河流如圖，村莊A，B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P，為了使村莊A，B之間的距離最短，請(qǐng)問(wèn)：這座大橋P應(yīng)建造在哪里.為什么？請(qǐng)畫出圖形.兩點(diǎn)之間線段最短走進(jìn)生活已知線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于已知線段a．a(chǎn)畫法：1.任意畫一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a

的長(zhǎng)度．3.在射線AC上截取AB=a.ACB線段AB就是所求的線段a.a升級(jí)探究已知線段AC=1，BC=3 則線段AB的長(zhǎng)度是（

）

A.4B.2C.2或4D.非以上答案

C如圖，AB=6厘米，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng).....ACDB6厘米？厘米解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=3厘米∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米(2)在直線上順次取出A、B、C三點(diǎn)使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度？解：因?yàn)锳B=4cmBC=3cm

所以AC=AB+BC=7cm

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)所以O(shè)C=AC=3.5cm

所以O(shè)B=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).

答：線段OB的長(zhǎng)為0.5cm.(3)已知：線段a，b，求作一條線段c，

使c=a+b.分析：在“直線AB上畫線段BC”這意味著要以B為所畫線段的一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)既可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上.(4)已知線段AB＝4cm，在直線上AB上畫線段BC，使之等于3cm，求線段AC的長(zhǎng)？

拓展：如圖是一個(gè)四邊形，在各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？

練習(xí)已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，BD=1cm，則CD的長(zhǎng)度為多少？ABCD

如圖，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，AC=5cm，BD=6cm，求線段AB的長(zhǎng)度？ACBD如圖AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5

在直線a上順次截取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.如果o是線