《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4篇比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:

人教版課標(biāo)教材六年級(jí)上

教學(xué)目標(biāo):

1.理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

2.會(huì)讀比、寫比、知道比的各個(gè)局部名稱。

3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn):

溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程:

一、初步理解比是一種關(guān)系

1、引入比。

(1)問題:一個(gè)摸球嬉戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)當(dāng)怎么放?

方案1:黃球4個(gè),紅球1個(gè)。

方案2:黃球8個(gè),紅球2個(gè)。

爭論:8個(gè)對(duì)2個(gè)應(yīng)當(dāng)是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

學(xué)生獨(dú)立思索。溝通:1個(gè)看作1份,4個(gè)就是4份,2個(gè)紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的4倍。

方案3:紅球12個(gè)、白球3個(gè);紅球16個(gè)、白球4個(gè);......

爭論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結(jié):黃球個(gè)數(shù)除以紅球個(gè)數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、熟悉比的各個(gè)局部的名稱。

中間象冒號(hào)的叫做“比號(hào)”,前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”,后面叫做比的“后項(xiàng)”。

二、進(jìn)一步熟悉比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)爭論:從這個(gè)2:3中,你可以得到哪些信息?

溝通:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的”3/5?！?/p>

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)爭論:這里的1:4是什么意思?

溝通:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)假如新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有肯定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)爭論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估量也許是多呢?也就是說這個(gè)1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機(jī)從杭州動(dòng)身到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時(shí)。

(1)你看出了什么?

溝通:飛機(jī)飛行的速度是1800÷3=600千米/小時(shí)。

1800:3,這是路程和時(shí)間的比。

(2)我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度,其實(shí)就是路程和時(shí)間的比,結(jié)果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個(gè)比的比值。

2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個(gè)。

爭論:你看到比了嗎?

溝通:總價(jià)和單價(jià)的比是20:4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。

四、總結(jié)提升

1、總結(jié)

(1)今日我們討論了什么?說說什么是比?

(2)比和我們以前學(xué)習(xí)的許多學(xué)問有聯(lián)系,你能說說嗎?

2、應(yīng)用。(機(jī)動(dòng))

(1)出示:地球儲(chǔ)水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時(shí)。

今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

最新統(tǒng)計(jì)顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。

(2)說說你看懂了什么意思?

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1.在詳細(xì)的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，把握比的各局部名稱及求比值的方法。

2.經(jīng)受探究比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。

3.在自主學(xué)習(xí)中，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，培育學(xué)生分析、概括的力量，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)分。

教學(xué)預(yù)備：課件，學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題

1.課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順當(dāng)升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展現(xiàn)了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。

教師提問：這就是楊利偉展現(xiàn)的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比擬它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)狀況：

(1)長比寬多多少厘米?15-10;

(2)寬比長少多少厘米?15-10;

(3)長是寬的多少倍?15÷10;

(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。

2.揭題：今日我們將進(jìn)一步討論這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)

【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系;另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛國主義教育。

二、探究新知，理解比的意義

(一)同類量的比

師：剛剛我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)

師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。)

(二)不同類量的比

課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息?

2.獨(dú)立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。)

3.嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。(路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。)

(三)比擬分析

1.觀看比擬。

師：觀看這三個(gè)比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)分?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長度，相比的兩個(gè)量是同類量;第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。)

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量?(速度)

2.歸納：什么叫比?(板書：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。)

【設(shè)計(jì)意圖】在比擬分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理解，比照的概念形成較為清楚的熟悉。

三、自主學(xué)習(xí)，加深熟悉

(一)深化理解

1.自學(xué)比的相關(guān)學(xué)問。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思索以下問題：比各局部的名稱是什么?怎樣求一個(gè)比的比值?

2.匯報(bào)溝通。

(1)比各局部的名稱。

課件出示：15:10=15÷10=

,讓學(xué)生說出比的各局部名稱。(板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。)

(2)比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢?(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。)

(3)練習(xí)：求出以下各比的比值：

3:5;0.4:0.16;

:8。

師：比和比值有什么區(qū)分?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)

【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探究問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的根底上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)學(xué)問，促進(jìn)學(xué)生自主探究力量的進(jìn)展。

(二)溝通聯(lián)系

1.師：同桌爭論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項(xiàng)可以是0嗎?

爭論后依據(jù)學(xué)生溝通反應(yīng)填寫下表：

聯(lián)系

區(qū)分

比

前項(xiàng)

:（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

一種關(guān)系

除法

被除數(shù)

÷（除號(hào)）

除數(shù)

商

一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)

分子

—（分?jǐn)?shù)線）

分母

分?jǐn)?shù)值

一個(gè)數(shù)

2.請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

板書：。

師：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

3.師：足球競賽中的比分3:0與我們今日學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類競賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比擬大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)

【設(shè)計(jì)意圖】在爭論溝通中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)分，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系。

四、穩(wěn)固學(xué)問，應(yīng)用拓展

1.P49“做一做”第1題。

(1)出示課件，讓學(xué)生依據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反應(yīng)溝通時(shí)，讓學(xué)生說說兩個(gè)相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)覺?(發(fā)覺是同類量的比，這兩個(gè)比的比值相等。)

(2)提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是()：()，比值是()。

請學(xué)生思索這兩個(gè)比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。)

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合詳細(xì)情境幫忙學(xué)生穩(wěn)固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下根底。

2.P49“做一做”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。反應(yīng)時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)=比值×后項(xiàng);后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。)

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。

3.練習(xí)十一第1題。

(1)請學(xué)生獨(dú)立完成，反應(yīng)溝通時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有挨次的，前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必需一一對(duì)應(yīng);第(3)題請學(xué)生說說比值的詳細(xì)含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)

(2)提問：你還可以寫出哪幾個(gè)比?說出它們的詳細(xì)含義。(引導(dǎo)學(xué)生說出多個(gè)量的比。)

【設(shè)計(jì)意圖】在詳細(xì)情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去熟悉比，明確兩個(gè)量(多個(gè)量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步加深比照的意義的理解，深化比照的熟悉。

五、回憶總結(jié)，溝通收獲

師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

【設(shè)計(jì)意圖】通過回憶，理順各個(gè)學(xué)問點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己學(xué)問把握狀況。

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并把握比的意義，把握比的讀、寫，熟悉比各局部名稱。

2、把握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

4、向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學(xué)生抽象、概括力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義，把握求比值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義，建立比的概念。

課前預(yù)備：

制作教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課。

1、口答：7÷8=13÷5==（）÷（）=（）÷（）

指名說出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、師：在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常需要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬。比擬的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種，即比擬兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比擬兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。下面請大家看這個(gè)例子（出示p52的例如）：一個(gè)鏡框長5分米，寬3分米。誰能提出關(guān)于長和寬的倍數(shù)關(guān)系的問題？

依據(jù)學(xué)生提出的問題板書：

長是寬的幾倍？5÷3=寬是長的幾分之幾？3÷5=

師：剛剛，我們用除法來表示兩個(gè)數(shù)或數(shù)量之間的關(guān)系，也就是兩個(gè)數(shù)相除（板書：兩個(gè)數(shù)相除），有時(shí)我們也把這樣兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系換一種說法。這也就是我們今日這堂課要討論的問題——比的意義。

板書課題。

二、教學(xué)新知，初步感知。

1、提醒比的意義。

師：例如，“長是寬的倍”我們可以這樣說，長和寬的比是5比3。（板書：長和寬的比是5比3）（學(xué)生跟著教師練說）那么，根據(jù)這種說法，“寬是長的”還可以怎樣說？同坐試著說，再指名說。（板書：寬和長的比是3比5）

師：我們再來看一個(gè)例子（出示p52的又如，一輛汽車2小時(shí)行駛90千米）路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（也就是每小時(shí)行多少千米）來表示。怎樣列式？（學(xué)生答復(fù)，教師板書：90÷2=45）誰能用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系？（板書：路程和時(shí)間的比是90比2）

引導(dǎo)學(xué)生觀看板書、歸納比的意義。提問：什么叫做比？（學(xué)生可通過或爭論、或看書得出比的意義，教師接著“兩個(gè)數(shù)相除”后面板書：又叫做兩個(gè)數(shù)的比。）

練一練。

（1）、有5個(gè)紅球和8個(gè)白球，紅球和白球個(gè)數(shù)的比是比，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是比。

（2）、一個(gè)美術(shù)興趣小組有男生15人，女生8人，男生和女生人數(shù)的比是比。男生和美術(shù)興趣小組總?cè)藬?shù)的比是比。

2、通過自學(xué)，把握比各局部的名稱和求比值的方法。

（1）出示自學(xué)提綱：

①用數(shù)學(xué)方法如何寫比，如何讀呢？

②比的各局部的名稱分別叫什么？

③比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系各是什么？填入表中。

④比的后項(xiàng)為什么不能為零？

（2）學(xué)生自學(xué)課本或分組爭論。

（3）集體爭論第①個(gè)問題并板書：5：33：590：2

師：比還有一種寫法，你知道是怎樣寫的嗎？（教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式）

在學(xué)生爭論的根底上教師表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，例如：5：3也可以寫成，仍讀作“5比3”。請大家把3：5、90：2改寫成分?jǐn)?shù)形式。

（4）集體爭論第②個(gè)問題并板書：

（5）依據(jù)上面式子，指名說說比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系及求比值的方法。

在學(xué)生爭論的根底上出示下面關(guān)系表：

名稱聯(lián)系區(qū)分比前項(xiàng)：比號(hào)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

指名說說，比的后項(xiàng)為什么不能是零？辨析：在亞洲女足錦標(biāo)賽中，中國女足健兒努力拚博，奪得了金牌，為祖國爭得了榮譽(yù)，其中，中國隊(duì)以1:0戰(zhàn)勝了日本隊(duì)，那么為什么這個(gè)比的后項(xiàng)可以是０呢？

師說明：由于各類競賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，不是相除的關(guān)系。

問：怎樣求比值呢？

學(xué)生答復(fù)后小結(jié)：求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

練習(xí)：求比值：4：50.8：0.4：

三、穩(wěn)固練習(xí)，深化熟悉。

1、完成p53練一練。

2、完成練習(xí)十二第1題。

3、完成練習(xí)十二第2題。

四、綜合練習(xí)，提高技能。

1、口答：白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，

白兔只數(shù)與黑兔只數(shù)的比是（）

黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)的比是（）

黑兔只數(shù)與總只數(shù)的比是（）

總只數(shù)只數(shù)與黑兔的比是（）

白兔只數(shù)與總只數(shù)的比是（）

總只數(shù)與白兔只數(shù)的比是（）

2、動(dòng)腦筋依據(jù)題目中供應(yīng)的信息，查找適宜的量，自己提出各種問題，并說說這些量之間的比

小龍今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有45個(gè)學(xué)生，小龍爸爸今年39歲，在保險(xiǎn)公司上班，每月工資1800元；小明媽媽每月工資1400元，她所在單位有職工28人。

五、全課總結(jié)，釋疑解惑。

這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些學(xué)問？還有哪些問題需要探討的嗎？

六、作業(yè)：完成練習(xí)十二第3-5題。

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教材簡析：

這局部內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的根底上進(jìn)展教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點(diǎn)：

（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。

（2）比的后項(xiàng)不能是0。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第52～53頁比的意義。

教學(xué)對(duì)象分析：

學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的。高年級(jí)學(xué)生具有肯定的閱讀、理解力量和自學(xué)力量，所以在教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)展討論、探究、爭論、總結(jié)，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)力量。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并把握比的意義，會(huì)正確讀寫比。

2、記住比各局部的名稱，并會(huì)正確求比值。

3、理解并敏捷把握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

4、通過主動(dòng)發(fā)覺的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培育比擬、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的力量。

5、養(yǎng)成仔細(xì)觀看、積極思索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義。

教學(xué)媒體：

電腦課件、實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、引入：同學(xué)們，2023年的北京將要舉辦什么盛會(huì)??？（北京奧運(yùn)會(huì)），在上屆的雅典奧運(yùn)會(huì)上中國代表團(tuán)取得了特別好的成績，那么關(guān)于奧運(yùn)會(huì)你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)資料）在學(xué)生說出的資料中選出中國金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。

你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會(huì)有除法。選出除法算式分析）

32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）

27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）

2、聯(lián)系奧運(yùn)，分析題目．

在奧運(yùn)會(huì)上，你認(rèn)為我國的哪塊金牌的重量最重？（學(xué)生暢所欲言）假如沒有人說劉翔，教師就略微引一下

新科110米欄奧運(yùn)冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑工程上的第一塊金牌，下面我們就共同回憶一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。

看了這一段內(nèi)容我們都特別的感動(dòng)，為我們是中國人而感到傲慢和驕傲。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？（12.91）

那你知道他的速度究竟有多快嗎？

假如我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是依據(jù)什么來列式的？（路程÷時(shí)間＝速度）

看完奧運(yùn)，我們再來看看我們學(xué)校的事情

3、先來做一個(gè)小嬉戲：請欒人璇你們這組同學(xué)起立。請其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問學(xué)生這兩個(gè)算式分別表示什么意思？）比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時(shí)）六（下）第一單元比擬正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的外表積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

4、學(xué)校用150元買來3個(gè)小足球，每個(gè)小足球多少元？

（請學(xué)生自己讀題，說說每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？

學(xué)生讀題答復(fù)，教師板書（總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)150÷3）

3、提醒課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和試驗(yàn)中，經(jīng)常要對(duì)兩種數(shù)量進(jìn)展比擬，今日我們就來學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬的方法——比。（板書：比）討論比的意義。（板書完整課題）

[設(shè)計(jì)意圖：問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含肯定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活潑，并積極主動(dòng)地從多角度去思索問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]

二、自主探究，合作溝通

1、比的意義。

（1）那么在剛剛的例子當(dāng)中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。

那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學(xué)生試著說：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國得的金牌數(shù)的比是27比32）

（2）小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)后，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。

質(zhì)疑：可教師還有個(gè)疑問，以上兩道題都是對(duì)中國得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進(jìn)展比擬的，為什么一個(gè)是32比27，一個(gè)是27比32？

引導(dǎo)得出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的詳細(xì)意義就變了。

（2）同學(xué)們真聰慧，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個(gè)說法嗎？先同座位兩個(gè)人相互說說看。（學(xué)生同座位兩個(gè)人說）

都說完了，那誰情愿站起來說一說呢？

（女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說完。

那路程除以時(shí)間等于速度可以怎么說?。浚ㄋ俣瓤梢哉f成是路程與時(shí)間的比）

那單價(jià)呢？可以怎么說啊？（單價(jià)是總價(jià)和數(shù)量的比）

在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個(gè)工作時(shí)間的比）

[設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采納“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節(jié)約了教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]

（3）從上面的例子可以看出，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)展比擬，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學(xué)們結(jié)合板書同位爭論一下。（前后四人爭論）

匯報(bào)，板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（齊讀）

你們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人爭論匯報(bào)，教師板書）

[設(shè)計(jì)意圖：通過以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間相互爭論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

（4）練習(xí)題：填空。

有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是（）比（），紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（）比（）。比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時(shí)）六（下）第一單元比擬正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的外表積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

[設(shè)計(jì)意圖：這是一組對(duì)應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生比照的意義的初步理解。]

2、比的讀寫法、各局部名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

（1）看書自學(xué)，小組爭論溝通：通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他學(xué)問，你們想自己討論、探究嗎？教師有個(gè)小小的要求，請大家以四人小組為單位進(jìn)展自學(xué)，可以在小組里爭論，然后匯報(bào)一下