2019屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)新高度第二講

整式一、核心知識點(diǎn)1、代數(shù)式（1）．用基本運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把________或字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．注意：單獨(dú)一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．（2）．代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．?dāng)?shù)2、整式的相關(guān)概念相乘單項式概念由數(shù)與字母(或字母與字母)______組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨(dú)的一個數(shù)或一個______也是單項式)系數(shù)單項式中的______因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)次數(shù)單項式中的所有字母的__________叫做這個單項式的次數(shù)多項式概念幾個單項式的______叫做多項式項多項式中的每個單項式叫做多項式的項次數(shù)一個多項式中，______項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)整式單項式與______統(tǒng)稱為整式同類項所含字母______并且相同字母的指數(shù)也______的項，叫做同類項．所有的常數(shù)項都是______項字母數(shù)字指數(shù)的和和次數(shù)最高多項式相同相同同類3、整式的運(yùn)算整式的加減合并同類項1.字母和字母的指數(shù)保持不變；2．______相加作為新的系數(shù)添(去)括號括號前面是“＋”號，添(去)括號后原括號里各項都______符號；括號前面是“－”號，添(去)括號后原括號里各項都要______符號冪的運(yùn)算

同底數(shù)冪的乘法am·an＝______注意：a≠0，b≠0，且m，n都為整數(shù)冪的乘方(am)n＝______積的乘方(ab)n＝______同底數(shù)冪的除法am÷an＝______系數(shù)不改變改變系數(shù)整式的乘法單項式與單項式相乘把它們的______、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的______作為積的一個因式單項式與多項式相乘用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積______，即m(a＋b＋c)＝__________多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積______，即(m＋n)(a＋b)＝________________指數(shù)相加ma＋mb＋mc

ma＋mb＋na＋nb

相加整式的除法

單項式除以單項式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的______作為商的一個因式多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式，然后把所得的商______

乘法公式

平方差公式(a＋b)(a－b)＝______完全平方公式(a±b)2＝__________完全平方公式常用變形a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab(a－b)2＝(a＋b)2－4ab=2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝(a2＋b2)－(a－b)2指數(shù)相加a2－b2a2±2ab＋b2乘積定義把一個多項式化成幾個整式______的形式，就是因式分解方法提公因式法ma＋mb＋mc＝_________________.公式法a2－b2＝________________；a2±2ab＋b2＝______步驟1.若有公因式，應(yīng)先__________；2．看是否可用________；3．檢查各因式能否繼續(xù)分解(a＋b)(a－b)提公因式公式法m(a＋b＋c)(a±b)24、因式分解二、核心考點(diǎn)演練1、代數(shù)式例1：某商場的年銷售額為x萬元，成本為銷售額的55%，稅額和其他費(fèi)用為銷售額的y%。（1）用關(guān)于x，y的代數(shù)式表示公司的年利潤。（2）若x=200，y=5，求該商場的年利潤為多少萬元？（溫馨提示：利潤=銷售額-成本-稅額和其他費(fèi)用）解：（1）年利潤=（1-55%-y%）x=(45%-y%)x（萬元）（2）當(dāng)x=200，y=5時，(45%-y%)x=(45%-5%)x200=80（萬元）2、整式概念及計算

ABDDA

例4：小明化簡(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的過程如下，請指出他化簡過程中的錯誤，寫出對應(yīng)的序號，并寫出正確的化簡過程.解:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+5…①=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+5)…②=2a-1…③他化簡過程中出錯的是第

步(填序號)，正確的解答是:分析：觀察可知在第①步去第二個括號時最后一個數(shù)-5漏乘了；正確的解答是先去括號，然后再合并同類項即可。解：正確的解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+10=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)=2a+4.①3、因式分解例5：因式分解：（1）9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

（2）4a(b-a)-b2；

4、綜合應(yīng)用

例7：如圖，在半徑為Rcm的圓形鋼板上，除去半徑為rcm的四個小圓，利用因式分解計算當(dāng)R＝7.8，r＝1.1時剩余部分的面積．(π取3.14，結(jié)果精確到個位)解：剩余部分的面積為(πR2－4πr2)cm2.當(dāng)R＝7.8，r＝1.1時，πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R＋2r)(R－2r)＝π(7.8＋2×1.1)(7.8－2×1.1)＝π×10×5.6≈56×3.14≈176.所以剩余部分的面積約為176cm2.例8：用4個相同的小長方形與1個小正方形密鋪而成的大正方形圖案如圖所示，已知大正方形的面積為36，小正方形的面積為4，用x、y（x＞y）分別表示小長方形的兩邊長．（1）求x2+y2的值；（2）求xy的值．

解：（1）∵大正方形的面積為36，小正方形的面積為4，∴（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝4，即x2+2xy+y2＝36，x2﹣