6.1平方根（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解算術(shù)平方根的概念．（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號(hào)表示．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法．問題1、舊知回顧——練一練44問題2若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個(gè)數(shù)說出來嗎？完成下表X21

16360.494／25

X

±1±6±0.7±2／5±4請(qǐng)你說一說解決問題的思路．1.情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長(zhǎng)/dm2

1．情境導(dǎo)入都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說，若，則．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即

，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的算術(shù)

平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作

“根號(hào)”,叫做被開方數(shù)．2．總結(jié)概念例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．解：（1）因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是10．

即．3．例題解析解：（2）因?yàn)?，所?/p>

的算術(shù)平方根是

．

即．

3．例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．解：（3）因?yàn)?，所?.0001的算術(shù)平方根是0.01．

即．3．例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．4．練習(xí)5．提出問題被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？例2下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）無意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；6．例題解析能否用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？6．提出問題6．提出問題能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？6．提出問題能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？拼成的這個(gè)面積為2dm2

的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？6．提出問題?解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，

則

由算術(shù)平方根的定義，得．

所以大正方形的邊長(zhǎng)為dm．有多大呢？（1）