.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件（同步練習(xí)）一、選擇題1.下列現(xiàn)象中，不可能事件是()A.三角形的內(nèi)角和為180°B.a⊥α，b⊥α，a∥bC.銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D.三角形中任意兩邊之和大于第三邊2.下列事件中的隨機(jī)事件為()A.若a，b，c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)＝(ab)cB.沒(méi)有水和空氣，人也可以生存下去C.拋擲一枚硬幣，反面向上D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度達(dá)到60℃時(shí)水沸騰3.某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題有()①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件；②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“從100個(gè)燈泡(含有10個(gè)次品)中取出5個(gè)，5個(gè)全是次品”是隨機(jī)事件．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的有()①在一條公路上，交警記錄某一小時(shí)通過(guò)的汽車超過(guò)300輛．②若a為整數(shù)，則a＋1為整數(shù)．③發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)．④檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.下列事件：①任取一個(gè)整數(shù)，被2整除；②小明同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)一定不低于120分；③甲、乙兩人進(jìn)行競(jìng)技比賽，甲的實(shí)力遠(yuǎn)勝于乙，在一次比賽中甲一定獲勝；④當(dāng)圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，圓的面積是原來(lái)的4倍．其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是()A.1B.3C.0D.47.依次投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是()A.第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)B.第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)或第一枚是1點(diǎn)，第二枚是3點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)C.兩枚都是4點(diǎn)D.兩枚都是2點(diǎn)8.在1,2,3，…，10這十個(gè)數(shù)字中，任取三個(gè)不同的數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于5”這一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上選項(xiàng)均有可能9.（多選）下列試驗(yàn)是隨機(jī)事件的是()A.當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x－|x|＝2B.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，及格率低于75%C.從分別標(biāo)有0,1,2,3，…，9這十個(gè)數(shù)字的紙團(tuán)中任取一個(gè)，取出的紙團(tuán)是偶數(shù)D.體育彩票某期的特等獎(jiǎng)號(hào)碼二、填空題10.投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8所包含的樣本點(diǎn)有______個(gè)．11.從數(shù)字1,2,3中任取兩個(gè)數(shù)字，則該試驗(yàn)的樣本空間Ω＝________12.下列試驗(yàn)中是隨機(jī)事件的有________①某收費(fèi)站在一天內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù)；②一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；③某運(yùn)動(dòng)員在下屆奧運(yùn)會(huì)上獲得冠軍；④某同學(xué)在回家的路上撿到100元錢；⑤沒(méi)有水和陽(yáng)光的條件下，小麥的種子發(fā)芽．13.從1,2,3，…，10中任意選一個(gè)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為_(kāi)_______，滿足“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______三、解答題14.已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)求這個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)寫(xiě)出“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)．15.隨意安排甲、乙、丙三人在3天節(jié)假日中值班，每天1人值班，試寫(xiě)出值班順序的樣本空間．16.指出下列試驗(yàn)的樣本空間：(1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球；(2)從1,3,6,10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作差．參考答案及解析：一、選擇題1.C解析：銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°．2.C3.C解析：該生選報(bào)的所有可能情況是：{數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)}，{數(shù)學(xué)和航空模型}，{計(jì)算機(jī)和航空模型}，所以試驗(yàn)的樣本點(diǎn)共有3個(gè)．4.C5.C解析：當(dāng)a為整數(shù)時(shí)，a＋1一定為整數(shù)，是確定性現(xiàn)象，其余3個(gè)均為隨機(jī)現(xiàn)象．6.B解析：①②③均是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，為隨機(jī)事件，④是一定發(fā)生的事件，為必然事件．故選B．7.B解析：依次投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為X，那么X＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)是第一枚是3點(diǎn)，第二枚是1點(diǎn)或第一枚是1點(diǎn)，第二枚是3點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．故選B．8.A9.BCD解析：由隨機(jī)事件的定義知BCD是隨機(jī)事件．二、填空題10.答案：5解析：樣本點(diǎn)為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共5個(gè)．11.答案：{12,13,23}解析：從數(shù)字1,2,3中任取兩個(gè)數(shù)字，共有3個(gè)結(jié)果：(1,2)，(1,3)，(2,3)，所以Ω＝(1,2)，(1,3)，(2,3)．12.答案：①③④解析：①③④都是隨機(jī)事件，②是必然事件，⑤是不可能事件．13.答案：Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，5解析：樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中滿足“它是偶數(shù)”樣本點(diǎn)有：2,4,6,8,10，共有5個(gè)．三、解答題14.解：(1)Ω＝{(－2，－4)，(－2,5)，(－2,6)，(3，－4)，(3,5)，(3,6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4,3)，(5,3)，(6,3)}．(2)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)是12．(3)“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)為：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3)．15.解：樣本空間Ω＝{(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)}．16.解：(1)樣本空間Ω＝{(紅球，白球)，(紅球，黑球)，(白球，黑球)}．(2)由題意可知：1－