2023年遼寧省營口市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

5.

6.

7.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定18.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設f(x)=e-x，則

41.

42.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

55.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

56.57.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

58.

59.

60.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計算題(30題)61.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.計算∫arcsinxdx。106.107.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

108.設y=21/x，求y'。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

2.D

3.2/3

4.D

5.D

6.D

7.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

9.D

10.A

11.A

12.D

13.

14.D

15.C

16.B

17.D

18.C

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.B

25.C

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.34.x/16

35.1/5tan5x+C

36.

37.0

38.

39.B

40.1/x+C

41.42.0

43.

44.D

45.0

46.

解析：

47.48.0.35

49.

50.

解析：51.1

52.-353.0

54.(-∞．0)

55.3

56.

57.

58.

59.1/260.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.64.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.