B.若B.若a>b，則a2>b2,八1 1D.若a<b<0,則一>7abB.Lx<0或x>4}D.{x|0<x<4}C.D.蘇州市2019-2020學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高二數(shù)學(xué)★?？荚図樌?/p>

注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)在試題卷和答題卡上的相應(yīng)位置，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類(lèi)型A后的方框涂黑。2、選擇題的作答：每個(gè)小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非選擇題答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。3、主觀(guān)題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案用0.5毫米黑色簽字筆寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非選修題答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。5、保持卡面清潔，不折疊，不破損，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶等。6、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷、答題卡、草稿紙一并依序排列上交。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上).下列不等式中成立的是A-若a>b，貝Uac2>bc2仁若a<b<0,貝Ua2<ab<b2.不等式M4—x)<3的解集為A.Lx<1或x>3}C.{x|1<x<3}，…y2 x2 r-、.3.雙曲線(xiàn)--記二1離心率為5B.44.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-8,0),F2(8,0),且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是20,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

5.6.x2y2 x2—+ =1 B. 5.6.x2y2 x2—+ =1 B. +36100 400等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為SnnA.78已知正方體ABCD—A1B1C1D1中336=1C.C.x2 y2——+—=110036x2y2D.—+—=1201203成等差數(shù)列,則S4=15D.16E是CD的中點(diǎn)，直線(xiàn)A1E與平面B1BC所成角的正弦值1B.3D.T7.201斤191斤184斤174斤中國(guó)古詩(shī)詞中，有一道“八子分綿”的數(shù)學(xué)名題：“九百九十六斤綿，贈(zèng)分八子作盤(pán)纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來(lái)言”，題意是：把996斤綿分給87.201斤191斤184斤174斤8.—4]U(4,8.—4]U(4,3]3 3 2」B.3(-23C.[-2—4)U(4,3]3 (3 2」D.3[-2二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題每小題5分共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，關(guān)于x的不等式（以-1）2<x2恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.rrrrr10.已知向量(aA.B.C.D.rrrrr10.已知向量(a-b)c=b-c=(1,23)，rb=(3,0r-1),c=(-1,5,-3),下列等式中正確的是rrrrr(a?b)c=b-c(a+b)?c=a?(b+c)■y*(a+b+c)2=a2+b2+c2D.11.已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為Sn n=2（an-a）（其中a為常數(shù)），則下列說(shuō)法正確的是A.數(shù)列｛a｝一定是等比數(shù)列nB.數(shù)列｛a｝可能是等差數(shù)列

n至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9.下列判斷中正確的是在4ABC中，“B=60°”的充要條件是“A,B,C成等差數(shù)列”“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件命題p：“3x>0,使得x2+x+1<0"，則p的否定：“VxW0,都有x2+x+1三0”若平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于它到定直線(xiàn)的距離，則該動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條拋物線(xiàn)C.數(shù)列｛sj可能是等比數(shù)列 D.數(shù)列｛sj可能是等差數(shù)列.已知方程mx2+ny2=mn和mx+ny+p=0（其中mnW0且m,nwR,p>0）,它們所表示的曲線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中可能出現(xiàn)的是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.其中第15題共有2空，第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分；其余題均為一空，每空5分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）r r rr.已知向量a=（1,4,3）,b=（-2,t,-6）,若a//b，則實(shí)數(shù)t的值為.11.己知正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+4y=1,則一+-的最小值為.%y.早在一千多年之前，我國(guó)已經(jīng)把溢流孔用于造橋技術(shù)，以減輕橋身重量和水流對(duì)橋身的沖擊，現(xiàn)設(shè)橋拱上有如圖所示的4個(gè)溢流孔，橋拱和溢流孔輪廓線(xiàn)均為拋物線(xiàn)的一部分，且四個(gè)溢流孔輪廓線(xiàn)相同.根據(jù)圖上尺寸，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橋拱所在拋物線(xiàn)的方程為，溢流孔與橋拱交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（本題第一空2分，第二空3分）.第15題1.已知一族雙曲線(xiàn)E：%2—y2= （nwN*，且n<2020）,設(shè)直線(xiàn)x=2與E在第一n n2+n n象限內(nèi)的交點(diǎn)為A”，由An向En的兩條漸近線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為Bn,Cn.記4AnBnCn的面積為a，貝Ua+a+a+L+a=.四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.（本小題滿(mǎn)分10分）%+2-解下列不等式：（1）%2—4%—12<0；（2）--<2.x—3.(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列MJ的前n項(xiàng)和為Sn，公差d中0，且S3+S5=50,a1,a」a13成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n(2)已知數(shù)列］bj是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和T.IaJ n nn.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖1,一個(gè)鋁合金窗是由一個(gè)框架和部分外推窗框組成，其中框架設(shè)計(jì)如圖2,其結(jié)構(gòu)為上、下兩欄，下欄為兩個(gè)完全相同的矩形，四周框架和中間隔欄的材料為鋁合金，寬均為8(cm),上欄和下欄的框內(nèi)矩形高度(不含鋁合金部分)比為1：2,此鋁合金窗占用的墻面面積為20000(cm2),設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別a(cm),b(cm),鋁合金的透光部分的面積為S(cm2)(外推窗框遮擋光線(xiàn)部分忽略不計(jì)).(1)試用a,b表示S；(2)若要使S最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？AI 為2.(本小題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)x2=4y,過(guò)點(diǎn)P(4,2)作斜率為k的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)求k的取值范圍；(2)若^OMN為直角三角形，且OMLON,求k的值..(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=%；2,AF=t,M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM〃平面BDE；(2)若t=1,求二面角A—DF—B的大??；(3)若線(xiàn)段AC上總存在一點(diǎn)P,使得PFLBE,求t的最大值..(本小題滿(mǎn)分12分)x2y2如圖，已知橢圓裝+宜=1(a>b>0),左、右焦點(diǎn)分別為F/F2,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn).⑴若S”「S『.①求橢圓的離心率e；②求直線(xiàn)%的斜率.⑵若‘配,$呻,$呼成等差數(shù)列,且41^3。。,求直線(xiàn)巴的斜率的取值范圍.蘇州市2019-2020學(xué)年第一學(xué)期學(xué)此質(zhì)能陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高二數(shù)學(xué)參考答案 小一、單坊選擇跑；^^外呂小圈.抵小題5分.共W力. _星號(hào)1234567R答案口A(yíng)AccB匚_R. 1多頊選擇題：木越將4小超，抒小他6分.蕓州介?題號(hào)9Wn12答案ABBCDBDAC三、13,填空骸;左旗共4小題，夸小理5分，總對(duì)標(biāo)1 5 1士3s-8 14.9 15./=-80y(^>=--r). ⑹礪DU四,第答越t本大題共6小地、共加分?17.(不小飄滿(mǎn)分⑴分)解.<1>由1—4x72￡Q，可知年―6,鼻+#W% TOC\o"1-5"\h\z解得一2&x$6,所以不等式的解集為51一2WH理6｝- …**■⑵由LtZ<2可知￡??_?<0,整理得士￡。，即士1>0. …x-3 x-5 x-3 土一3不等式等歸于(x-gXi-m))10. 解得7成x>8,所以不等式的醉輿為行|黑<3我>羽? . 11￡.t本小題洶分1。分】3弭+ d+5q+~卷三50,yzji鼻=與第二UJ偵題意卷《1 2 2 解得」,二2 但* 七1R), 、一'所以/=%+色一1討=3+(打一1)2:2晁+1，即%=加+匚 C2)因?yàn)閿?shù)列｛b｝是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，所以｝二rT| 所以A■二值月用=(方+】巨丁。 則工=3+“3+7xJ*+…平(如+1*"、① 3[13心+5父3,……干靠打一單7+(*+1封，②(XMg),得-27=3+2*3+”3、…+2乂3"—⑵+1盧，小如1」一(2"包汗二必.3----…… 所以北二出3"-……- 1軋L本小題滿(mǎn)分時(shí)分)解：⑴鋁合金窗的寬和高分別為獻(xiàn)cmT4cm),口>0,&>。.由己知好=20000.①設(shè)上欄框內(nèi)高度為Mem),下柱棍內(nèi)高度為"(cm),則或+24=瓦力二彳±*高二數(shù)學(xué)答考答案第1貝共4頁(yè)TOC\o"1-5"\h\z2(ft-24) =所以透光票分的面積5Mg—24)4^~-+(rj^l6)—??…-j j64.m工0513一(24d+萬(wàn)占). -《2)因?yàn)?>0.8>0，所以24a+史bV2b他衛(wèi)方=2\'8?*645=6400，3 \ 3所以S=2C512-(24a+—b)三20512-6400=14】12.3當(dāng)且僅當(dāng)24口二竺6時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)&=￡，3 84(H)代人切式得占二三,從而6=15。.即當(dāng)"%、白=1，0時(shí),5取得最大值一3春：鋁合金窗的窕度為理日口，高為l50cml：L打使J5光部分的面積量大-2Q.(本小題滿(mǎn)分［2分)解：(1)由鹿意，設(shè)如方程為一口機(jī)工一% 帙寸方程組，'=，"相去工例/-4h+16A-8r。， y-2=A(x-41要使亶線(xiàn)f與拋物踐交于不同的兩點(diǎn)機(jī)卅,則&=1西?縱1盤(pán)一制＞0?HfJ-A3-4i+2＞0p…… 髀得上》2+應(yīng)或kv2-無(wú)土 ，綜上.長(zhǎng)的期值他圍為上＞3+或*v2-75. (2)設(shè)必(0］，1),'(3外).由CD可如玉,工工是工工-4丘卜16k=白=。的兩個(gè)根1則$+&=4尢8餐—16fr-8?- — - 1法一「坦理gOAfN為直用三用形,且CW_LON"所以0M，。丫=0.即玉/之達(dá)兒=0f -?-...r. 」」一一』一一一一.|因?yàn)?伏Xi-桶+2A(5?盛+2)=*飛與-*(4A-2KHl+與)+(4比一If二#±(16k_E)-4i3(4Jt-2)4-(44-2f=(4Jt-2)3,HI?161t-8+(4*-2了二0.—1 —'?1■■■■ ……，解符A=hEA=一'-p - N2當(dāng)士=工時(shí).也建過(guò)浪點(diǎn)，tzM.V不能螭構(gòu)成三角形，2所以上=——- * — +… 2法二：_@&awy為直角三角形，J10A/10N.所以O(shè)A/9N=0?即Jtj總+無(wú)必—0j t圖為片產(chǎn)=主立-比止，所以工內(nèi)十紅&工=0.1,44 16 16就二致學(xué)參考號(hào)案第2頁(yè)共4頁(yè)

?因?yàn)槿舫鲂∷咱虞舛?6, - 1 即闊醉得上=；. .此時(shí)滿(mǎn)足UJ中北的電信范用.斫以去=—g， 21E本小跑滿(mǎn)分12札門(mén)）法一：設(shè)ACn川，0，連站小打，E口,因?yàn)榫匦蜨CEF中M是城港EF的中點(diǎn)，口是現(xiàn)段型一的申,也，所以￡Af//AaE\{=AO.所洪GAME為平行四邊形故A^//EO.且乩“遼平面JWE,E門(mén)二平面BQE.所以乩W#平而后0E：…“??………..…a斌二1相題意tiE方形4再匚。祁矩瑕WCT尸所正的平面互相垂直，因?yàn)槠角鷇RCD門(mén)平面ACEF=CA,ECLAC.所以叱二平面一，加匚口，以匚口為其軸，￡節(jié)為J」軸，燈￡為士細(xì)，弛史如圖所示空間直角坐標(biāo)系）因?yàn)镠川=力一/F=，M是戰(zhàn)段EF的中乩-D（虛.0班就近.虎孫明。，點(diǎn)⑼.即如L久—五4M設(shè)平囿BDE的法向地為H=（卬二）.則由、:瓢可知[.必與+匕=0,[缶-何=0,設(shè)平囿BDE的法向地為H=（卬二）.則由、:瓢可知[.必與+匕=0,[缶-何=0,不妨令上=1.驗(yàn)產(chǎn)L工三斗,從而干面出址的一午法向過(guò)為川二口」,4％計(jì)貪詡知Zwff=一三三一當(dāng)十Jj=0、丈4MH平面仃口E,所以力立#上押p從而平面HDE.“ 』一 C2）若/=11則ffjD二（M月）tDF=（Dj-^5jl）………，………1111s.ith平面3日產(chǎn)的一個(gè)法向量為p={L0R}- —■…… 出平面MF的法向肋為g=。力則由V叱="可知卜&g1RD二。十 Sx-72y三0,不妨令x=LJfl!ly=lir=T從而平面或陰的一個(gè)法向量為g=（14,->/2） 設(shè)二面用Din的平面角為植因?yàn)槿諡槎谓?所以COM4CAEwP闖>|曰一L|=4， ……1x2