八年級上冊13.3

等腰三角形

（第1課時(shí)）學(xué)校：開發(fā)區(qū)張坪中學(xué)授課教師:楊國導(dǎo)入新課等腰三角形情境引入如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)ABCD性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．（簡稱“三線合一”）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？由此，你能得到等腰三角形有什么性質(zhì)？利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2．對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？

探索并證明等腰三角形的性質(zhì)

（1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思路是什么？（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)AＢCD證明：作底邊的中線AD．則BD=CD

∵在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)AＢCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=

°；ABC

（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；

ABC

（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．ABCD（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的