《平行線的性質》教學設計課題名稱平行線的性質教材分析本節(jié)課是人教版《數學》七年級下冊的第五章第三節(jié)第一課時的內容.平行線的性質是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是學習簡單的邏輯推理的素材.它不但為三角形內角和定力證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移等知識的基礎.圖形的性質是研究圖形構成要素之間的關系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個重要方面.平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統(tǒng)研究，對今后學習其它圖形性質有“示范”的作用.教學目標(1)理解平行線的性質.能靈活運用平行線的性質.(2)經歷平行線性質的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法．(3)感受數學的嚴謹性，解決問題的多樣性.學情分析學生已經學習了平行線的判定，由平行線的判定引入對平行線性質的研究，既滲透了圖形的判定和性質之間的互逆關系，又體現(xiàn)了知識的連貫性.為適應學生思維發(fā)展水平，性質1通過操作確認得出，在此基礎上進一步推理得到性質2和性質3.對于作為培養(yǎng)學生推理能力的內容——性質2和性質3的得出，學生可以做到“說理”，但推理過程的符號化對于剛剛接觸平面幾何的七年級學生而言，存在困難，需要讓學生熟悉符號語言，且說明依據.教學重點(1)得到平行線的性質的過程.(2)平行線的性質的靈活運用.教學難點(1)性質2和性質3的推理過程的邏輯表述.(2)區(qū)分性質與判定.教學方法啟發(fā)法、演示法、課堂討論法、問答法教具準備多媒體、展臺、幾何畫板、三角尺教學環(huán)節(jié)教學過程師生活動設計意圖復習回顧上節(jié)課，你學會了哪幾種平行線判定方法？學生代表回答，教師追問，引出課題.復習三種判定方法，引入性質，為后面說明判定與性質互逆，及類比判定的研究順序探究性質做鋪墊.探究一：兩條平行線被第三條直線截得的同位角之間的數量關系如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是同位角？學生回答，教師點評.幫助學生回憶同位角，為下文做鋪墊.(2)猜想，兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數量關系？你能驗證你的猜想嗎？教師引導學生，在兩條平行線上任意做一條截線，利用手中的工具驗證猜想.學生展示，教師點評；（可能的方法：度量法、疊合法）教師利用幾何畫板展示作圖過程，驗證結論讓學生經歷猜想——操作——驗證的探究過程，而且在這個過程中，鍛煉學生的歸納能力，同時鍛煉學生圖形語言、文字語言、符號語言三種語言之間的轉化能力及表達能力，為下一步推理性質2、性質3，及今后進一步學習推理打下基礎.(3)如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？總結性質1：_______符號語言：_________教師展示學生截線位置不同的作品.教師展示幾何畫板截線位置改變的動畫.學生總結性質，回答符號語言.(4)如果只說“同位角相等”，對嗎？學生會產生爭議，請認為錯的學生代表回答，并板演反例，其它同學在練習本上畫反例.強調性質中的條件，加深學生對性質的理解，防止證明時忽略條件.探究二：兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的數量關系(1)如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是內錯角？學生回答，教師點評.幫助學生回憶內錯角，為下文做鋪墊.(2)如圖，如果直線a∥b，c是截線，猜想∠2和∠3有什么關系？請結合性質1和相關知識說明你的猜想.總結性質2：_______符號語言：_________學生易選擇測量法，引導學生類比平行線判定2的得出，運用性質1及相關知識推導.先請一位學生代表說理論證，師生共同點評.學生用數學語言表達推理過程，師生共同修改或補充；（學生易遺漏條件，直接寫出∠1=∠2）.學生總結性質2，并說出符號語言.先讓學生想方法，加以指導點評，重視學生探究方法的生成，讓學生學會找方法，然后循序漸進的引導學生思考，逐步從“說理”走向“推理”.探究三：兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的數量關系(1)如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是同旁內角？學生回答，教師點評.幫助學生回憶同旁內角，為下文做鋪墊.(2)如圖2，如果直線a∥b，c是截線，猜想∠2和∠4有什么關系？你會說明嗎？學生獨立完成，學生代表使用展臺展示，講解.逐步培養(yǎng)學生的推理能力，使其能進行簡單的推理，同時培養(yǎng)學生多角度考慮問題的思維方式.例題例1.判斷對錯，并說明理由：(1)內錯角相等.(2)兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.學生代表回答，師生共同補充或修改.再次強調條件的重要性，為應用做鋪墊.例2.搶答：如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=110o(1)∠2是多少度？為什么？(2)∠3是多少度？為什么？(3)∠4是多少度？為什么？學生搶答，可能會把性質說成判定.利用此題進一步闡述性質與判定的互逆關系，同時讓學生總結出什么情況下用性質，什么情況下用判定.調動學生積極性，鞏固平行線的性質及文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為進一步學習推理打基礎，也為平行線性質的靈活應用做鋪墊，同時進一步區(qū)分平行線的性質與判定.一題多變例3.如圖，已知AE∥CD，AD∥BC，∠A=56°，∠C是多少度？為什么？學生代表分析題目，學生獨立完成推理過程，利用展臺展示、說明，師生共同補充或修改.教師引導學生把結論和其中一個條件調換，得到變式.此題為本章典型習題之一，綜合了平行線的性質與判定，進一步讓學生區(qū)分性質與判定，鍛煉了學生靈活運用知識的能力，且滲透給學生“模型”思想，發(fā)散了學生思維，讓學生學會舉一反三，學數學要學數學的“魂”.變式：如圖，已知AE∥CD，∠A=∠C，請問AD與BC平行嗎？為什么？小組充分討論后，小組代表用展臺展示并講解解答方法，教師總結：此題前兩步用性質，后兩步用判定.教師引導學生，更換條件變新題.練習：如圖，已知AD∥BC，∠A=∠C，請問AE與CD平行嗎？為什么？學生獨立完成后，用展臺展示，并說明做法，師生共同點評.歸納小結平行線的性質是什么？你能用自己的語言敘述研究平行線性質的過程嗎？在探究平行線的性質的過程中，你有什么體會？師生共同梳理本節(jié)課知識點，回顧探究過程，體會由已知解決未知問題的一般方法.讓學生從知識，過程，方法，情感態(tài)度與價值觀各方面感受數學.布置作業(yè)習題5.3第2，4，6，7題當堂檢測（A組）如圖，直線a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？考查學生對平行線性質的掌握，屬于基礎題.如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°,∠B=60°，∠AED=40°.(1)（B組）DE和BC平行嗎？為什么？(2)（C組）∠C是多少度？為什么？考察學生性質與判定的綜合應用能力,層層提升.《平行線的性質》教學效果分析教學環(huán)節(jié)教學過程師生活動效果分析復習回顧上節(jié)課，你學會了哪幾種平行線判定方法？學生代表回答，教師追問，引出課題.98%的學生能完整的回答出上節(jié)課所學內容，并能根據老師的指引，了解本節(jié)課要講的內容.探究一：兩條平行線被第三條直線截得的同位角之間的數量關系如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是同位角？學生回答，教師點評.幾乎所有學生能找對同位角，大部分同學選擇度量法，10名左右同學選擇疊合法，幾乎所有同學都能動手畫一畫，比一比，并能得出結論，并結合圖形說出符號語言.(2)猜想，兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數量關系？你能驗證你的猜想嗎？教師引導學生，在兩條平行線上任意做一條截線，利用手中的工具驗證猜想.學生展示，教師點評；（可能的方法：度量法、疊合法）教師利用幾何畫板展示作圖過程，驗證結論(3)如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？總結性質1：_______符號語言：_________教師展示學生截線位置不同的作品.教師展示幾何畫板截線位置改變的動畫.學生總結性質，回答符號語言.(4)如果只說“同位角相等”，對嗎？學生會產生爭議，請認為錯的學生代表回答，并板演反例，其它同學在練習本上畫反例.過半數的同學能了解性質1中條件的重要性，少數同學理解欠佳.探究二：兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的數量關系(1)如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是內錯角？學生回答，教師點評.所有學生都能找出內錯角(2)如圖，如果直線a∥b，c是截線，猜想∠2和∠3有什么關系？請結合性質1和相關知識說明你的猜想.總結性質2：_______符號語言：_________學生易選擇測量法，引導學生類比平行線判定2的得出，運用性質1及相關知識推導.先請一位學生代表說理論證，師生共同點評.學生用數學語言表達推理過程，師生共同修改或補充；（學生易遺漏條件，直接寫出∠1=∠2）.學生總結性質2，并說出符號語言.學生能通過簡單說理得到結論，讓學生練習推理論證，通過板演點出易錯點，90%同學都能注意到條件在證明過程中不可忽視的地位.學生能自己總結出性質2，并說出符號語言.探究三：兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的數量關系(1)如圖，已知直線a∥b，c是截線.哪些是同旁內角？學生回答，教師點評.對比性質2，學生能自主推理出性質3，同時也知道從符號語言和文字語言兩方面來描述性質3.(2)如圖2，如果直線a∥b，c是截線，猜想∠2和∠4有什么關系？你會說明嗎？學生獨立完成，學生代表使用展臺展示，講解.例題例1.判斷對錯，并說明理由：(1)內錯角相等.(2)兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.學生代表回答，師生共同補充或修改.所有同學都能說明“兩直線平行”是條件，不可缺少！例2.搶答：如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=110o(1)∠2是多少度？為什么？(2)∠3是多少度？為什么？(3)∠4是多少度？為什么？學生搶答，可能會把性質說成判定.利用此題進一步闡述性質與判定的互逆關系，同時讓學生總結出什么情況下用性質，什么情況下用判定.學生都能準確的判斷出截線、被截線，找出相應的同位角、內錯角、同旁內角，通過分析學生把性質說成了判定，學生自己總結出了性質與判定的互逆關系及使用條件，絕大多數同學能準確區(qū)分.一題多變例3.如圖，已知AE∥CD，AD∥BC，∠A=56°，∠C是多少度？為什么？學生代表分析題目，學生獨立完成推理過程，利用展臺展示、說明，師生共同補充或修改.教師引導學生把結論和其中一個條件調換，得到變式.三道例題層層遞進，95%的學生能判定出哪道題目用判定，哪道題目用性質，并能根據題目自行改編.變式：如圖，已知AE∥CD，∠A=∠C，請問AD與BC平行嗎？為什么？小組充分討論后，小組代表用展臺展示并講解解答方法，教師總結：此題前兩步用性質，后兩步用判定.教師引導學生，更換條件變新題.練習：如圖，已知AD∥BC，∠A=∠C，請問AE與CD平行嗎？為什么？學生獨立完成后，用展臺展示，并說明做法，師生共同點評.歸納小結平行線的性質是什么？你能用自己的語言敘述研究平行線性質的過程嗎？在探究平行線的性質的過程中，你有什么體會？師生共同梳理本節(jié)課知識點，回顧探究過程，體會由已知解決未知問題的一般方法.所有學生能準確的說出三條性質，性質的探索過程，及性質與判定的區(qū)別；60%的同學還能感受到數學方法的多樣性及嚴謹性.布置作業(yè)習題5.3第2，4，6，7題當堂檢測（A組）如圖，直線a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？所有學生能正確完成第一題；99%的學生能正確完成第二題第一問；80%的學生能全部準確完成。由此可見部分學生對性質與判定的綜合應用需多加鞏固.如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°,∠B=60°，∠AED=40°.(1)（B組）DE和BC平行嗎？為什么？(2)（C組）∠C是多少度？為什么？教材分析本節(jié)課是人教版《數學》七年級下冊的第五章第三節(jié)第一課時的內容.平行線的性質是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是學習簡單的邏輯推理的素材.它不但為三角形內角和定力證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移等知識的基礎.圖形的性質是研究圖形構成要素之間的關系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個重要方面.平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統(tǒng)研究，對今后學習其它圖形性質有“示范”的作用.因此本節(jié)課的教學目標是：(1)理解平行線的性質.能靈活運用平行線的性質.(2)經歷平行線性質的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法．(3)感受數學的嚴謹性，解決問題的多樣性.本節(jié)課的教學重點是：(1)得到平行線的性質的過程.(2)平行線的性質的靈活運用.評測練習（A組）如圖，直線a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.

（1）（B組）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）（C組）∠C是多少度？為什么？《平行線的性質》教學反思本節(jié)課亮點在于：幾何畫板的使用使知識更直觀，且有利于學生對知識生成過程的理解，增強了學生的學習興趣.整節(jié)課，以學生為主體，讓學生先動手操作，然后進行推理，得出三條性質，經歷探究，總結，討論，講解的過程，全員參與，充分調動學生的積極性.一題多變的安排，很好的整合了平行線的判定與性質，且能發(fā)散學生思維，增加知識應用的靈活性.鑒于以下幾點，本節(jié)課學習目標基本達成：(1)學生知道平行線性質的內容，并會用性質進行簡單推理，且通過探究一中讓同學舉“同位角相等”的反例及例1，讓學生能注意到應用性質的前提是兩直線平行.(2)學生通過猜想——實驗——論證獲得性質1，借助性質1及相關知識推理得到性質2和性質3，并能用自己的語言敘述獲得性質的過程，逐步鍛煉了學生的文字語言、圖形語言、符號語言三種語言的轉化能力及推理能力.(3)通過對比平行線的判定與性質，學生知道平行線判定與性質互逆的關系，知道線的關系推角的關系用性質，角的關系推線的關系用判定，從而能區(qū)分性質與判定，并能熟練而靈活地解決基礎的性質與判定的綜合應用題.這節(jié)課的不足：對學生的鼓勵性評價應多樣化.對回答問題錯誤的同學語言鼓勵應及時跟上.平時應重視學生數學專業(yè)語言