4.2提公因式法預習案一、學習目標1、讓學生了解多項式公因式的意義；初步學會用提公因式法分解因式．2、通過找公因式，培養(yǎng)學生的觀察能力．3、在用提公因式法分解因式時，先讓學生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學生養(yǎng)成獨立思考的習慣，同時培養(yǎng)學生的合作交流意識．二、預習內(nèi)容1.預習課本第95頁至98頁。2.公因式：多項式ma＋mb＋mc的各項ma、mb、mc的一個公共因式，因此m叫做這個多項式的各項的公因式．3.提取公因式法：把多項式ma＋mb＋mc寫成m與（a＋b＋c）的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma＋mb＋mc的一個因式，把m從多項式ma＋mb＋mc各項中提出后形成的多項式（a＋b＋c），作為多項式ma＋mb＋mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．三、預習檢測1.多項式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（）A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn22.把多項式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式時，應提取的公因式為（）A．x2y B．xy2 C．2x3y D．6x2y3.因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=．4.（2016?南京）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=．探究案一、合作探究（10分鐘）本節(jié)重點能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來．本節(jié)難點探究：（1）提公因式法進行因式分解一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為，，，寬都是，求這塊場地的面積．請列出不同的表達式：解法一：解法二：若將剛才的問題一般化，即三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積可以表達為什么？例1、將下列各式分解因式：（1）3x＋6；（2）7x2－21x；（3）8a3b2－12ab3c＋abc；（4）－24x3－12x2＋28x．例題講解．例2、把a（x－3）＋2b（x－3）分解因式．這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x－3）與2b（x－3），每項中都含有（x－3），因此可以把（x－3）作為公因式提出來．請你試試看，將這個多項式分解一下吧。請在下列各式等號右邊的括號前填入“＋”或“－”號，使等式成立：（1）2－a＝________（a－2）；（2）y－x＝________（x－y）；（3）b＋a＝________（a＋b）；（4）（b－a）2＝________（a－b）2；（5）－m－n＝________－（m＋n）；（6）－s2＋t2＝________（s2－t2）．二、小組展示（10分鐘）每小組口頭或利用投影儀展示一道題,一個小組展示時，其他組要積極思考，勇于挑錯，誰挑出錯誤或提出有價值的疑問，給誰的小組加分（或獎星）交流內(nèi)容展示小組（隨機）點評小組（隨機）____________第______組第______組____________第______組第______組三、歸納總結(jié)本節(jié)重點學習了因式分解中的提公因式法。認真回憶一下其相關(guān)內(nèi)容，熟練解題方法。四、課堂達標檢測1．多項式4x2﹣4與多項式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）22．（2016?自貢）把a2﹣4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣43.分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=．4..已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．五、學習反饋請將本節(jié)課的學習心得整理起來吧？看看自己收獲了多少？

參考答案三、預習檢測1.C2.A．3.3xy（2x2﹣4y+1）．4