2022年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.-2B.0C.2D.4

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.012.A.

B.

C.

D.

13.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

14.

15.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

16.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.

23.

24.

25.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.y=arctanex，則

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.40.

41.

42.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．43.

44.

45.z=ln(x+ey)，則

46.

47.

48.∫(3x+1)3dx=__________。

49.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

50.

51.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

107.

108.

109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

2.C

3.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

4.D

5.D

6.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

7.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

8.D

9.C

10.D解析：

11.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.A

13.D

14.C

15.D本題主要考查極限的充分條件．

16.C

17.C

18.B解析：

19.B

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

21.D

22.B解析：

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.π/3π/3解析：

34.1/2

35.

36.-1/2

37.

38.1/239.應(yīng)填4/x3.

40.1/2

41.C

42.43.6

44.

45.-ey/(x+ey)2

46.6

47.π2π2

48.

49.(1-1)

50.B

51.2ln252.6x2y53.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.

解析：

55.56.f(x)+C

57.-1

58.59.e-2

60.

解析：61.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.