§1.4分解素因數(shù)（1）素?cái)?shù)與合數(shù)溫故知新（2）奇數(shù)、偶數(shù)的概念：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).（3）個(gè)位上是0,2,4,6,8的整數(shù)都能被2整除.（4）個(gè)位上是0或者5的整數(shù)都能被5整除.（1）因數(shù)、倍數(shù)的概念：整數(shù)a能被整數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)(也稱為約數(shù)).

1的因數(shù)：12的因數(shù)：1、23的因數(shù)：1、34的因數(shù)：1、4、5的因數(shù)：1、56的因數(shù)：1、6、7的因數(shù)：1、72、38的因數(shù)：1、8、2、4、9的因數(shù)：1、9、310的因數(shù)：1、10、2、511的因數(shù)：12的因數(shù)：13的因數(shù)：14的因數(shù)：15的因數(shù)：16的因數(shù)：17的因數(shù)：18的因數(shù)：19的因數(shù)：20的因數(shù)：1、111、12、2、6、3、41、131、14、2、71、15、3、51、16、2、8、41、171、18、2、9、3、61、191、20、2、10、4、52請(qǐng)寫出1—20各數(shù)所有的因數(shù)：只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)1

2

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即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)質(zhì)數(shù)

合數(shù)

素?cái)?shù)合數(shù)一個(gè)正整數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)).一個(gè)正整數(shù),除了1和它本身,還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù).素?cái)?shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)正整數(shù)（按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類）正整數(shù)（按能否被2整除分類）質(zhì)數(shù)合數(shù)1例1判斷27,29,35,37是素?cái)?shù)還是合數(shù).解27的因數(shù)有1,3,9,27;29的因數(shù)有1,29;35的因數(shù)有1,5,7,35;37的因數(shù)有1,37.

通過(guò)分析每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),可以知道29,37是素?cái)?shù),27和35是合數(shù).123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100試著找出100內(nèi)的所有素?cái)?shù)！

方法：1、劃去1；2、劃去除2外所有2的倍數(shù)；3、劃掉除3,5,7外所有3,5,7的倍數(shù),剩下的就是素?cái)?shù)。100以內(nèi)的素?cái)?shù)表100以內(nèi)共25個(gè)素?cái)?shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97你發(fā)現(xiàn)什么？最小的素?cái)?shù)是多少？最小的合數(shù)是多少？2479、既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的是多少?

2“哥德巴赫猜想”

2000年英美兩家出版社懸賞100萬(wàn)美元，限期兩年求征“歌德巴赫猜想”之解，兩年的時(shí)間早已過(guò)去，可“哥德巴赫猜想”對(duì)于全世界來(lái)說(shuō)仍是個(gè)不解之謎?！案璧掳秃詹孪搿钡降资鞘裁?？?jī)砂倌昵?，德?guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)：“每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以寫成兩質(zhì)數(shù)的和?！崩?，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他對(duì)許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，都說(shuō)明這是確實(shí)的。但是這需要給予證明。因?yàn)樯形唇?jīng)過(guò)證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他來(lái)幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。從此這成了一道世界難題，吸引了成千上萬(wàn)數(shù)學(xué)家的注意。兩百多年來(lái)，眾多數(shù)學(xué)家試圖給這猜想作出證明，都沒(méi)有成功.值得驕傲的是，到目前為止，這世界難題證明得最好的，是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)。他的研究成果處于國(guó)際領(lǐng)先的地位。這一成果被命名為“陳氏定理”。當(dāng)他的證明離成功只有一步之遙時(shí)，他卻匆匆走完了一生。老一輩數(shù)學(xué)家留下來(lái)的任務(wù)，要靠我們下一代來(lái)完成，所以現(xiàn)在我們應(yīng)該好好學(xué)習(xí)知識(shí)，說(shuō)不定將來(lái)我們中間就有人能完成陳景潤(rùn)未盡的心愿。

學(xué)校組織郊游，可咱班還有一個(gè)同學(xué)沒(méi)來(lái)，得趕緊給他打電話呀。

我知道他家電話號(hào)碼。左起第1位數(shù)是最小的素?cái)?shù)，第2和5位數(shù)是10以內(nèi)3的最大倍數(shù)，第3，4位是最小的合數(shù)，第6位是10以內(nèi)最大的素?cái)?shù)。最后一位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。小朋友，你知道那個(gè)同學(xué)的電話號(hào)碼了嗎？2944979做一做當(dāng)堂練習(xí)練習(xí)1.4(1)1,2,3,4你們永遠(yuǎn)是最棒的！今天小朋友們有什么收獲？課堂小結(jié)（1）素?cái)?shù)的概念：一個(gè)正整數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)).（3）查找100以內(nèi)的素?cái)?shù).（2）合數(shù)的概念：一個(gè)正整數(shù),除了1和它本身,還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù).