題目：旅游線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要本文考慮的是旅游時(shí)間（費(fèi)用）不受限制的情況下，如何安排旅游路線不重復(fù)且有返回的游覽完所有景點(diǎn)，使得費(fèi)用（時(shí)間）最少，以及費(fèi)用（時(shí)間）受限制或兩者都受限制時(shí)，如何安排不重復(fù)且有返回的路線使得游覽的景點(diǎn)最多。（一）對(duì)優(yōu)化模型的理解：路線優(yōu)化模型：首先我們知道本問題屬于旅游路線的優(yōu)化問題。為了建立模型，首先應(yīng)將各景點(diǎn)線路轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)形式的點(diǎn)線集合，進(jìn)行圖論方面的分析。本問題主要是解決兩方面的問題：（1）、（2）兩問是在時(shí)間或旅游費(fèi)用不限的情況下，游完十個(gè)景點(diǎn)怎樣才可以做到費(fèi)用最省或是時(shí)間最?。唬?）、（4）、（5）問是在旅游時(shí)間或是旅游費(fèi)用或是兩者都有約束條件的情況下，怎樣才可以玩更多的地方。根據(jù)對(duì)第一方面問題的分析可知，該問題屬于旅行商問題（TravelingSalesmanProblem,TSP）。對(duì)旅行商問題的理解：一位銷售商從N個(gè)城市的某個(gè)城市出發(fā)，不重復(fù)的走完其余N-1個(gè)城市并回到原出發(fā)點(diǎn)，在所有可能路徑中求出路徑長(zhǎng)度最短的一條。用圖語(yǔ)言描述TSP：給出一個(gè)圖G=（V，E），每邊上有非負(fù)權(quán)值，尋找G的Hamilton圈C，使得C的總權(quán)最小。在一定程度上，各景點(diǎn)間的距離與兩點(diǎn)間的單程最省路費(fèi)（單程最短時(shí)間）是成正比的，所以把兩景點(diǎn)的最省路（最短時(shí)間）作為權(quán)值是可行的。第二面要解決的問題是在費(fèi)用（時(shí)間）有限制或兩者都有限制的情況的情況下觀賞的景點(diǎn)近可能多，根據(jù)這種要求可從這種方案入手：建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，通過適當(dāng)?shù)臄M合或線性加權(quán)，把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)（二）綜上所述，得到各種條件下的最優(yōu)路線方案見表1.1：表1.1率問題里結(jié)果竹旅游豐路線畏（1艱）凝30千12雕元建（2鋼）張9.匙4天饑（3罰）雨19款54襪元逐7個(gè)淡景點(diǎn)壽（4連）榆4.鳴6天欠5個(gè)野景點(diǎn)蛋（5竊）撓12犬01遠(yuǎn)元行4.辜6閑天另3個(gè)畝景點(diǎn)由于不同的網(wǎng)站公布的信息存在一定偏差，所以該結(jié)果僅依求解時(shí)提供的網(wǎng)站信息。【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃旅行商問題Hamilton圈線性加權(quán)最優(yōu)化一、問題重述隨著人們生活水平的提高，旅游逐漸成為最熱門的戶外活動(dòng)之一。在旅游的過程中，我們不僅可以感受大自然之美、放松心情，而且可以領(lǐng)略不同地方的文化氣息、拓寬視野。聚旅游岸者在養(yǎng)今年蠅五月鉛一日演8點(diǎn)片之后枝從江獲蘇徐案州出屈發(fā)，榴到全怪國(guó)一茅些著始名景逃點(diǎn)旅材游，球最后花回到辨徐州詳。由拐于跟躬團(tuán)旅宴游會(huì)靠受到砍限制桶，旅岡游者高打算繪自己示背包鋒出游爸。出卡行路存途中棟有以簽下幾括個(gè)條促件：粒（A駕）城緊際交熱通出犁行可待以乘膊火車刊（含燃高鐵耕）、西長(zhǎng)途喘汽車搶或飛干機(jī)（根不允懲許包倉(cāng)車或傍包及瀉），制并且訓(xùn)車票捧或機(jī)覽票可遮預(yù)定乓到。欣（B鼻）市強(qiáng)內(nèi)交虹通出責(zé)行可鐮乘公病交車日（含煤專線芬大巴蠶、小堅(jiān)巴）物、地赴鐵或可出租招車。捏（C迫）旅很游費(fèi)栽用以悠網(wǎng)上赴公布盜為準(zhǔn)蒼，具姥體包革括交革通費(fèi)閣、住虹宿費(fèi)底、景潮點(diǎn)門爆票（愉第一撕門票傳）。逝晚上禿20衰：:典00甘至次盛日早姿晨7家：:商00筋之間側(cè)，如順果在妥某地腐停留屬超過律6小煩時(shí)，牽必須援住宿半，住派宿費(fèi)俊用不閃超過召20陪0元?jiǎng)?天述。吃姻飯等柔其它膝費(fèi)用斧60透元/礙天。唯（D丈）假朵設(shè)景北點(diǎn)的五開放劈時(shí)間臥為8艇:0鏡0至殲18若:0課0.眠根據(jù)判以上煉條件段考慮旱到旅舌游者設(shè)的以纖下需渠求：賓1、遺在時(shí)犬間不往限的壇情況街下，蝕游覽甚全部慶景點(diǎn)秀，旅儀游費(fèi)裕用最懂省；期2、難在旅泄游費(fèi)傭用不達(dá)限的見情況攜下，蛋游覽蹲全部尾景點(diǎn)辯，旅閘游時(shí)貪間最殘短；乓3、勢(shì)在旅埋游費(fèi)惡用一撐定的筋情況風(fēng)下，濫游覽久盡可翼能多養(yǎng)的景少點(diǎn)；謀4、短在時(shí)旋間一田定的邊情況莖下，嚇游覽圈盡可殖能多孟的景礎(chǔ)點(diǎn)；投5、補(bǔ)在時(shí)雖間和陷旅游皇費(fèi)用緣都一普定的懸情況膏下，漸游覽送盡可活能多盡的景伶點(diǎn)。設(shè)針對(duì)協(xié)以上鳳幾種唉情況籮，建小立相孝關(guān)的兩數(shù)學(xué)敗模型巡并為散該旅選行者秋設(shè)計(jì)慧詳細(xì)榨的行浪程表哄，行清程表跨中應(yīng)之包括本具體差的交圖通信答息（貓車次揭、航把班號(hào)牛、起殊止時(shí)宏間、僚票價(jià)鞭等）抱、賓打館地直點(diǎn)和炊名稱劣，門浸票費(fèi)痛用，幅在景瘋點(diǎn)的粥停留慚時(shí)間芝等信乖息。梨二、鐵問題繼分析亂2.準(zhǔn)1問嫌題背絨景分濱析翼對(duì)于糞人們恩生活戚水平級(jí)不斷望提高岔，越曠來(lái)越替多的冬人會(huì)乳選擇韻在節(jié)迷假日暫游覽嶺一下捷祖國(guó)午的大集好河既山，留領(lǐng)略充一下儉各地期的讓風(fēng)土鑄人情瓶和人艷文氣建息。窩在旅目游的甜時(shí)候要人們邪往往挑會(huì)想志，怎工樣才潛能花著最少序的費(fèi)惜用、摔時(shí)間寒游覽價(jià)預(yù)訂泄的地狗方，茂怎樣求設(shè)計(jì)綢路線場(chǎng)才能裙在有搶限的儲(chǔ)費(fèi)用易、籮時(shí)間停內(nèi)游走覽更湖多的捎地方肥。這賤就需鐘要我闖們建叼立高籮效實(shí)須用的期數(shù)學(xué)卻模型騎來(lái)解娃決這拜些問叛題。軌2.寧2對(duì)慈題目廚的理言解屢首先謹(jǐn)我們勝知道慧本問待題屬討于旅城游路饞線的則優(yōu)化致問題武。為秘了建北立模里型，歌首先終應(yīng)將病各景沙點(diǎn)線涉路轉(zhuǎn)厚化為如純數(shù)序?qū)W形悔式的窄點(diǎn)線膠集合灶，進(jìn)送行圖配論方陰面的睜分析士。平本問抖題主曾要是張解決祖兩方蕉面的寄問題江：（隊(duì)1）聾、（泛2）伙兩問勺是在壞時(shí)間同或旅邀游費(fèi)暗用不辯限的竄情況雕下，賊游完密十個(gè)驚景點(diǎn)誘怎樣春才可密以做先到費(fèi)培用最辜省或詢是時(shí)吸間最使??；險(xiǎn)（3法）、脾（4矩）、御（5穿）問典是在壘旅游農(nóng)時(shí)間抹或是兇旅游斷費(fèi)用恰或是繁兩者核都有半約束皆條件冬的情刮況下漆，怎破樣才害可以捧玩更煌多的銅地方酒。讓第一島方面薪根據(jù)京對(duì)第幼一方烈面問著題的雁分析葡可知抓，軟問題磨目的羊在于清當(dāng)時(shí)湯間（樂費(fèi)用雨）不爬限的秧情況威下求飲游完話所有徒景點(diǎn)混并回登到出盒發(fā)地栗點(diǎn)所或用的頁(yè)費(fèi)用做（時(shí)蜂間）研的蛾最小辮值戀。該會(huì)問題村屬于恰旅行畏商問越題（累Tr社av犧el亦in住g敗Sa悅le穩(wěn)sm軍an倦P睛ro苗bl理em煉,T籠SP百）。形為了纖建立遮數(shù)學(xué)殊模型呼，首某先應(yīng)兄該將脅各個(gè)夜景點(diǎn)秤轉(zhuǎn)化碼為純褲數(shù)學(xué)誰(shuí)形式征的點(diǎn)敏線的扯集合崖，進(jìn)窮行圖糠論方鞭面的險(xiǎn)分析焰。下聰面給棋出旅揀行商鞋問題雁的定拋義：鏈旅行淋商問棍題：貞一位耕銷售想商從賞N個(gè)番城市武的某販個(gè)城老市出宜發(fā)，雞不重宅復(fù)的魂走完掩其余火N-詞1個(gè)青城市菊并回叨到原鬧出發(fā)愿點(diǎn)，未在所叫有可背能路醒徑中匠求出牢路徑隊(duì)長(zhǎng)度爹最短紙的一聞條。漫用數(shù)秀學(xué)語(yǔ)桃言描賀述T訊SP熱，即虎給定籍一組棄N個(gè)珍城市賀和它賤們兩旅兩之前間的乞直達(dá)爺距離隨，尋毒找一削條閉狂合的燕旅程漸，使雙得每擇個(gè)城臥市剛吹好經(jīng)至過一走次且輩總的匯旅行驚距離顆最短鐵。用以圖語(yǔ)滑言描收述T井SP項(xiàng)：給牲出一堤個(gè)圖根G=案（V道，E磚），吵每邊法上析有非缺負(fù)權(quán)興值w籮（e廟），剩尋找墾G的磁Ha檔mi摟lt故on賄圈C爆，使鴨得C歐的總演權(quán)宴最小加。T源SP鋪問題腹是一辨?zhèn)€典達(dá)型的陣組合句優(yōu)化先問題困，其鄉(xiāng)可能許的搜姥索路度徑隨獎(jiǎng)著城竭市數(shù)板目N瑞的增骨加呈先指數(shù)茫增長(zhǎng)折，屬濤于N腳P完儉全問什題。畢了解秩了以丟上只賺是后菠，我爆們更皺加確真定了煮該問棗題就色是旅望行商個(gè)問題璃。只另是在灶實(shí)際然的處鋼理中拿，我?guī)靷儼褖騼删疤擖c(diǎn)的鵲最省串路費(fèi)舌（最傅短時(shí)攻間）通最為榮賦權(quán)果值w呆（e冷），頓在一冰定程這度上騾，各謹(jǐn)景點(diǎn)尼間的刺距離覽與兩漸點(diǎn)間你的單宇程最討省路臟費(fèi)（扒單程癢最短歇時(shí)間訂）是療成正見比的妖，所盡以把貝兩景準(zhǔn)點(diǎn)的詳最省柔路（巴最短中時(shí)間岡）作耍為權(quán)欣值w謠（e稻）是揮可行鎖的?？娴诙练矫媪钸@一蘇方面執(zhí)要解墳決的仇問題睛是在桂費(fèi)用粱（時(shí)頭間）攤有限全制或季兩者勤都有候限制灶的情搏況的裙情況牽下觀測(cè)賞的鈔景點(diǎn)男近可命能多誓，根榨據(jù)這悄種要彼求可然從以捷下方予案入暮手：會(huì)建立月多目灶標(biāo)規(guī)叢劃模掌型，然通過他適當(dāng)吼的擬啦合或柳線性當(dāng)加權(quán)限，把嶄多目愉標(biāo)轉(zhuǎn)鄰化為絡(luò)單目園標(biāo)疲三、割模型肉假設(shè)則1價(jià)、在至旅游限期間厭，天爹氣晴皂朗，舞列車才和航泛班沒捷有延晴誤并型且準(zhǔn)槍時(shí)到霉站，冬市內(nèi)伍交通程也沒桂有出究現(xiàn)長(zhǎng)揭時(shí)間謎的堵活塞閑2、去該旅歇游者禽是成君年人銳，不駁考慮屯學(xué)生平票的絲問題譯3、篩旅游刮者在很兩地父旅游妥來(lái)回濾時(shí)間利和路贊上花悲的費(fèi)卸用是繞相同夏的儀四、逃符號(hào)光約定抓Xi浙j啊——例路線保決策怖變量鄉(xiāng)（0覺—棍1變忠量）籌Li湯j他——輸從i倉(cāng)地到莖j氣地的滴路費(fèi)敏、賭路上傻的基散本消阻費(fèi)和森需住漲宿時(shí)印的住伏宿費(fèi)材用佳（單泛位：百元）饒脖儀獨(dú)（稈i，厘j=協(xié)1蜓2非……皇11眉）釘P硬i企——貸地區(qū)卻景點(diǎn)恐的第蔥一門文票費(fèi)逼用挑（單殿位：侄元）園（i酷=1盲，2睜……婚10畢）袍Pi逆j翻——脆i景惱點(diǎn)和魔j景資點(diǎn)的拍門票機(jī)費(fèi)用仔之和獻(xiàn)（單逢位：救元）案（i撓=1妻，2循……笛10炒）火T曲鞏——惹在景棄點(diǎn)所采在地汪區(qū)停輛留的片時(shí)間拔，包掌括在示景點(diǎn)嘗的游勒玩時(shí)笑間和作停留自住宿宮等時(shí)銀間（畢單位云：天渡）（糟i,蓬j=跪1,閑2緣……步11渣）鈔A縮終——孩每天義的基題本消追費(fèi)潮60村（單撤位：連元）紗M藝予——德旅游晝總共因的消適費(fèi)（陵單位痛：元繭）務(wù)S虧鴉——瞞旅游壓總共航的用扶時(shí)（奸單位泰：小扔時(shí)）筐Si餡j更——掌i景歷點(diǎn)和找j景碑點(diǎn)的忍所用刑時(shí)間毛之和死，暈（單妙位：賓小時(shí)捆）（咽i=論1，棍2棒……裙10章）半Ti治j碼——觸從i墊景點(diǎn)友到j(luò)肌景點(diǎn)屆的時(shí)謎間，忌包括邀旅途祥是時(shí)尾間、像停留兇等車鐵時(shí)間懼、住屬宿時(shí)細(xì)間（兄單位辦：小禽時(shí)）跪（隱i,瓦j=受1,雜2混……吉11書）島Ti賄六——宮在景響點(diǎn)i棉的觀筒光時(shí)按間（銳單位租：小水時(shí)）得（i陪=1沃，2肝……村10件）狹密盞種五、邁模型舟建立估與求賀解救5.努1漆1、塵問題捐理解轟在時(shí)士間不樓受限傳制的例情況品下，笛可游挑覽完媽所有剖景點(diǎn)綿，要拖求消放費(fèi)總?cè)毯妥铨g低。覽也就磚是說(shuō)扎，從垂徐州散出發(fā)將，逐扇一觀被賞各僵景點(diǎn)呀，不叼能重柜復(fù)，肌然后居再回絲到徐鑼州，角使得亮這一仰過程投中總選的花系費(fèi)最勺少。簽這一卡過程柔中我份們盡肆量選源擇便偷宜的砌交通學(xué)工具畢。少2、蹦模型夏分析銷我們誤把各蒙景點(diǎn)蛇轉(zhuǎn)化葵為純粉數(shù)學(xué)污形式村的點(diǎn)敢線集扮合，取利用鑄圖論搭方面偶的知南識(shí)求傲解?？榱撕踹_(dá)到械旅游泳費(fèi)用將最低訂，交惱通方涉式的僑費(fèi)用躁應(yīng)采偏用最碌低，頑并且燙應(yīng)該樸盡量值避免聰住宿紙，因斷此我津們采熱取晚差上乘噴火車就去下經(jīng)一個(gè)舍景點(diǎn)引?，F(xiàn)氧給出獄旅游煮景點(diǎn)端門票踐費(fèi)用尸，每瀉天基小本費(fèi)半用（世吃飯侵等其漢它費(fèi)懼用6山0元戒），茄市內(nèi)棍交通鍬（從揀火車扇站到冬旅游仗景點(diǎn)銅的雙搬程費(fèi)南用）膨）的榨最低來(lái)費(fèi)，勉見表孫5.綠1.境1俯。疫表衣5.濱1羨.1混旅游運(yùn)景點(diǎn)講常州賽市恐只龍園術(shù)青島誼市嶗途山察八達(dá)鈔嶺長(zhǎng)輝城丟祁縣損喬家復(fù)大院橡洛陽(yáng)攀市龍董門石與窟鋸黃山濁市黃扎山所武漢某市黃傳鶴樓跑秦始?jí)灮时囫R俑夾九江兇市廬櫻山麥舟山奪市普蠟陀山鏈門票體費(fèi)用豐（元標(biāo)/人尸）秩16單0洲70憂50可40孝80倉(cāng)15必0關(guān)50斗90宰18無(wú)0善16沉0混基本師費(fèi)用歡60方60社60常60乞60慰60蠻60悠60云60涂60鏈?zhǔn)袃?nèi)耗交通戴29票路（絨4元泛）泥30退4路興（4疫元）貌地鐵渠2號(hào)水線換稠乘9狂19勞快車叼（3烈0元壤）警直達(dá)乎車（緩20乳元）鴿81單路（稀4元磚）集旅游逼班車織（2喊6元嬌）際10浮路（房4元徹）劣30毛6路昌（1艙2元緒）缺10惜2路餡（2冷4元主）圾輪船組（2巧8元遵）雄一天田總計(jì)腐費(fèi)用鑄22唐4元稀13豎4元婆14猾0元伸12社0元兔14德4元徒23臺(tái)6元撥11亦4元逝16誰(shuí)2元鞏26潮4元股24沸8元幕已經(jīng)誕分析毛，該瀉問題刺屬于探旅行惡商問汁題，謎這一蹈過程舌中費(fèi)式用最時(shí)省就塘是求銜最小今路途古費(fèi)用鄉(xiāng)的H珠am乞il徐to繳n圈忘。我筍們把煩兩景定點(diǎn)的酬最省輩路費(fèi)繪最為衰賦權(quán)深值w豐（e雀），有在一云定程賴度上土，各節(jié)景點(diǎn)墓間的底距離漂與兩北點(diǎn)間同的單裕程最輪省路蹄費(fèi)是茶成正娃比的賞，所億以把覽兩景狼點(diǎn)的毯最省繁路費(fèi)冊(cè)作為辭權(quán)值灶w（片e）雖是可她行的只?；I影響雁消費(fèi)汪的因僻素：路費(fèi)路費(fèi)住宿費(fèi)基本消費(fèi)門票費(fèi)總費(fèi)用貝②掘目標(biāo)工函數(shù)挪的確滑定：頸用L礙ij桐表示腥i景全點(diǎn)到塵j景踢點(diǎn)的于途中慨花費(fèi)道，并膊引入荒路線仰決策繞變量減Xi拌j1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段查Xi罪j=1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段輝用P弄j表合示j售地區(qū)監(jiān)景點(diǎn)求的第匠一門散票費(fèi)銜用家，T掃表示槐在景挨點(diǎn)所還在地滅區(qū)停亦留的違時(shí)間搖則總酒費(fèi)用浙，則套目標(biāo)限函數(shù)錄為：錄③典約束堪條件睜的確斗定:弄悲毛桶由于舌每個(gè)生景點(diǎn)黎只能狹有一輝條邊燥出去暴，所揚(yáng)以對(duì)蠟j景雀點(diǎn)X石ij菊之和狀影等電于1注，既侵：頂勇鋤i=沃1直,2拾..雅..掀..魔11墓姥同理獵，每希個(gè)景眼點(diǎn)只呀能有悄一條鼻邊進(jìn)鉆去，應(yīng)所以個(gè)對(duì)i搏景點(diǎn)鄉(xiāng)Xi根j之細(xì)和也核應(yīng)等段于1善，既埋:攜船i旅=1踐,2喂……指11賤應(yīng)該夢(mèng)注意她的是池，除級(jí)了起賄點(diǎn)和尼終點(diǎn)悄（都估是徐肥州）興以外更，各并邊不課構(gòu)成紫Ha蝦mi摧lt周on營(yíng)圈。畫3、秋模型驚建立猛綜上裁分析燈，建握立H疤am奶il播to麻n圈哭的線冰性規(guī)叫劃模型型：收mi旋n拼勤覽i=萍1刷,2秤..折..僑..議11浴4播、模倘型求鈴解銳（遷注清：爪上網(wǎng)吐查閱娛列車羞時(shí)刻啦表漸（強(qiáng)ht近tp枝:/扔/s克hi畢ke異.p甚eo寇pl噴er緒ai哪l.及co叫m/今），翠盡量滲保證谷車次凳是晚嶼間發(fā)馳車并毫且到池達(dá)下供一個(gè)咬景點(diǎn)驕時(shí)不羞耽誤灶游玩途，揉上網(wǎng)次（兼ht且tp殲:/銜/w侄ww呆.z喉hu趕na池.c絹n/犬se布ar忘c(diǎn)h呀/念）刮找到蛛了滿不足條剝件的磁賓館鼓。我窮們得棕到了避從一栽個(gè)景疾點(diǎn)到蓮另一輸個(gè)景蜓點(diǎn)所坡需的暖最低貴費(fèi)用然（帥火車巾費(fèi)用雷，在徑火車簡(jiǎn)上行石駛一秩天吃課飯的老費(fèi)用麗和遇竭到需宅要住局宿時(shí)然的住櫻宿費(fèi)賢用呢），顛見表伍5.匯1.晃2估。臥表甩5盟.1溜.2情費(fèi)用步(元遙)筑徐州你常州銀青島羽北京紹祁縣悄洛陽(yáng)擴(kuò)黃山陶武漢促西安晨九江犬舟山艦徐州秤0關(guān)62旗13牲0以15遣4劉17葡9伙12患2鹽15禮9層15辛8研15怎9聞11于8濾17夢(mèng)6閘常州戶62燙0遼15退0獻(xiàn)14扁0富18晌0值12第5磁73常36回1狐16戶5湯12界0坡19測(cè)3民青島毛13勸0竹15煙0師0頁(yè)11弊6窄12會(huì)0鏡24陵5芝36億0架37聲3譜36前3范37脾1莊42防2杰北京祖15鐮4詳14湯0縣11恥6務(wù)0戴94贏10等6確18知2女21述0變21山0徐22額5駝49脖3劉祁縣涼17爪9天18墻0俗12蟻0榆94濟(jì)0她18嶺4瘦24樸8父37船9糊10匯9雨33偏7功56腥9絹洛陽(yáng)蹈12蓄2枕12剖5恒24簽5說(shuō)10疫6略18鼓4是0延2淋87聰87謹(jǐn)33廢12凍5淋54務(wù)6兩黃山甚15某9硬73擺36還0薄18筆2降24慎8棄28困7游0信20圖5涂20并6推12妥0箱20逐0廁武漢勉15螺8漲36適1耕37安3防21句0拘37蘿9吳87曾20吊5嚴(yán)0防26波7哪17炊7班67肚4筍西安賊15考9高16限5悔36迫3嗚21款0犁10乞9逃33腿20棒6漏26威7社0朗20真7跨31鳳3瞇九江鍬11庸8基12氣0狂37派1藥22援5奸33賴7廟12擁5感12脫0打17慎7等20王7謹(jǐn)0撤16茂9排舟山盜17缺6演19圖3是42趨2艇49灘3搶56懲9嘉24黃6掩20肢0撐67股4腫31褲3量16鐮9劣0擋根據(jù)威建立鼠的模嗽型，見我們學(xué)利用若LI很NG禾O軟莊件編天程得乳到全舅局最較優(yōu)解芬為3座01披2元局，最火佳的張旅游縣路線總?cè)缦率妫盒熘菪熘莩Ｖ菔锌铸垐@黃山市黃山舟山市普陀山九江市廬山武漢市黃鶴樓洛陽(yáng)市龍門石窟西安市秦始皇兵馬俑祁縣喬家大院八達(dá)嶺長(zhǎng)城青島市嶗山義據(jù)此鼻，我塑們?yōu)檎n該旅愛游愛波好者盛設(shè)計(jì)舅了詳框細(xì)的觀行程鮮表，陸見表漠5.恩1.烈3君：哀表遠(yuǎn)5漆.1少.3并起止餅地點(diǎn)自列車膚車次克列車內(nèi)起止頓時(shí)間魂列車?yán)L票價(jià)語(yǔ)游覽同行程忌徐州責(zé)—文>常屠州律1較34抵8繡5月抖1思日傅2野1:頭43爬—斤03孩:3尾4慰62布元舌乘2嚇9路丙至常潛州市作恐龍陵園，春門票雜12斯0元辯，在除恐龍叢園大恰約停網(wǎng)留9杰個(gè)小跡時(shí)徒常州叼—釣>黃茄山萄K8錦41男8壽5月脆2鑼日鐘20孩:0篩2對(duì)—頃5月球3目日奪06務(wù):5縣5急73啊元椅乘旅嗓游班賴車至英黃山懲，門賣票1懼50坑元，搖在黃曲山大窄約停驕留1互0個(gè)泥小時(shí)席黃山得—薦>鷹套潭靜22拳39費(fèi)5月滴3擋日四20擱:5吉6健—戶5月姑4遲日盼03蝴:3項(xiàng)1吐30街元梢乘船驕至舟鐮山市優(yōu)，轉(zhuǎn)午乘2墨7路蝴公交慰車到掠達(dá)，式門票乏16悉0元規(guī)，在凱普陀就山大屋約停姑留7序個(gè)小枝時(shí)仇鷹潭況—位>寧龍波東系K4飾74另5月評(píng)4兆日兵23崖:0拌4民—健5月翅5抵日勺06隆:4吳0語(yǔ)77焦元閉寧波承—杏>舟執(zhí)山剪乘船鹿5月價(jià)5請(qǐng)日叨上午革33魄元錘舟山淘—搖>寧征波認(rèn)乘船卷5月努5賊日桃下午卵15岡:0殲0倆33查元清乘1障02樓路至碌廬山輔，門郵票1畜80都元，濤在廬幕山大填約停車留9櫻個(gè)小歲時(shí)卵寧波柴—恭>杭宅州縣D3邁10店8傲5月滴5極日稅16伸:1膀5她—善17莫:4亂2顏46道元定杭州趙—會(huì)>九掏江碗K2樹53互5月個(gè)5萬(wàn)日央18貪:0爬3紅—魂5月晴6懸日高03穿:4示7拔90口元衫九江示—擔(dān)>十財(cái)堰唉K1漫07俗8茂5月河6灰日仿19婆:1咬5名—簡(jiǎn)5月奸7匠日技05脈:4用3鉆53桌元細(xì)乘1燒0路腔車到棵武漢膜黃鶴芬樓，脫門票照50晝?cè)来蠹s邀停留惠5個(gè)既小時(shí)靠十堰嚷—征>武登漢欄T2膜58能5月般7鄙日裕23板:4溪5約—攏5月涉8悅?cè)湛?6共:0揮6拳64停元追武漢撓—況>洛博陽(yáng)猜K8肥62向5月刮9漿日清00醫(yī):3憑0肯—冶09辛:2制6界87壯元態(tài)乘8捧1路垃車至共龍門訂石窟咽，門嗎票8齡0伍元，戶大約膚停留狐5個(gè)嘴小時(shí)且洛陽(yáng)惠—魄>西因安盈10包45桑5月糊9返日研22甲:3畝3驅(qū)—擾5月屢10叮日猛03宣:5相7因33梯元紗乘3芽06農(nóng)旅游卻專線數(shù)至秦贈(zèng)始皇謊兵馬幣俑，禽門票對(duì)90剛元，梨大約血停留捏6個(gè)鑄小時(shí)鈴西安含—怒>太踏原熄T4償2久5月忠10略日刷18躍:2矮0眠—乏5月傍11褲日高03功:3畢4國(guó)86碼元搜乘直勻達(dá)車圣至祁霞縣喬聰家大它院，鏡門票保40槳元，撓大約聰停留販4個(gè)倍小時(shí)去太原戚—崖>祁須縣壇24衡62眉5月分11優(yōu)日志05去:0直0齡—煉06律:0諸8碑23忙元杯祁縣醋—鋸>北妄京抽26安04悉5月躁11欣日痛13耀:3堂3塘—控5月稼12自日掛04兄:0會(huì)0命94效元會(huì)乘地腐鐵2扛號(hào)線續(xù)，再姥轉(zhuǎn)乘膜91喪9快沸車，使門票筍50科元，他大約魂停留繼6個(gè)遺小時(shí)往北京姿—爺>青傍島醬T2溪5炭5月誦12裝日欠22辜:4夜8左—胳5月之13遍日穿07俘:3裁8纖11爸6元億乘3闊04博路至章嶗山舞，門淚票7更0元冬，在陶嶗山最內(nèi)大晨約停檢留7助個(gè)小市時(shí)望青島壟—趴>徐進(jìn)州廳K7鉤0費(fèi)5月衰13找日臉19嗓:1壘0己—尾5月霜14雖日吩05純:0劉6敏13躺0元管到家旬（注憤：該骨行程虹的設(shè)濤置使浴得夜碎間的老住宿完均在隆火車出上）鳴5.榮2蛇1、慧問題叫理解榴在費(fèi)遲用不降受限憑制的委情況慰下，泄可游沫覽完謀所有宗景點(diǎn)期，要興求所渴用的叫時(shí)間軋最短仍。也李就是抹說(shuō)，狡從徐鉗州出隆發(fā)，冬逐一牲觀賞侵各景摘點(diǎn)，腦不能統(tǒng)重復(fù)均，然橡后再框回到希徐州蝶，使前得這勿一過樂程中鴿所用應(yīng)時(shí)間燒最少比。這咽一過忌程中恨我們茂盡量縮選擇繡高速擦的交才通工鬧，并單且將鉆在旅該游景既點(diǎn)停造留的推時(shí)間三設(shè)為么最短木的符啦合要云求的單時(shí)間帶。浩2、偉模型橫分析毀我們恭把各罷景點(diǎn)套轉(zhuǎn)化閃為純蜘數(shù)學(xué)妙形式躲的點(diǎn)框線集護(hù)合，慣利用維圖論屠方面騙的知馬識(shí)求捧解。民已經(jīng)里分析嘴，該勿問題住屬于務(wù)旅行洞商問尼題，呆這一季過程訊中時(shí)久間最組省就省是求牌最省盜時(shí)間殿路線酒的H宅am鎮(zhèn)il浪to于n圈崖。我躬們把聞兩景箭點(diǎn)的曉最短矛時(shí)間厘（包困括旅腿途中脹的時(shí)廟間和中停留勤、住草宿的銹時(shí)間問）作安為賦東權(quán)值恢w（伯e）逐，在等此，誤我們痛把兩瑞景點(diǎn)閉間的枕時(shí)間走類比久于旅燒行商醫(yī)問題寶中的犁路程懂，所梅以把棒兩景杜點(diǎn)的蕩最短色時(shí)間可作為侍權(quán)值慌w（羊e）浪是可惰行的忘。恩①朋影響槳總時(shí)丙間的凍因素恢：旅途時(shí)間旅途時(shí)間住宿時(shí)間停留觀光時(shí)間總時(shí)間虎②下目標(biāo)帝函數(shù)畝的確膚定：北用T斜ij氧表示粱從i援景點(diǎn)盒到j(luò)批景點(diǎn)震的時(shí)劍間，澇包括妥旅途燈是時(shí)眼間、突停留傻等車顧時(shí)間繳、住光宿時(shí)韻間（枕單位慢：小鏡時(shí)）微（i殃,j燒=1哄,2聾……俗11桐）翁Ti常表示衰在景島點(diǎn)i焰的觀守光時(shí)田間（疾i=育1，隆2更……埋10戀）仁則總生時(shí)間百，既旅目標(biāo)誤函數(shù)疲為：撇③愚約束尚條件鏈的確影定株貧寬塔由于妖每個(gè)源景點(diǎn)似只能塘有一液條邊輔出去贈(zèng)，所汽以對(duì)胳j景強(qiáng)點(diǎn)X虎ij財(cái)之和斥影等堵于1以，既侮：載答疼i=葉1袖,2環(huán)..跟..撤..皺11情避同理朝，每茄個(gè)景猜點(diǎn)只津能有董一條逆邊進(jìn)再去，批所以晶對(duì)i乞景點(diǎn)姥Xi河j之燃和也螞應(yīng)等震于1子，既聲:閉鍋i晚=1營(yíng),2央……俊11邁應(yīng)該個(gè)注意播的是車，除膨了起驗(yàn)點(diǎn)和沃終點(diǎn)虎（都鋸是徐賽州）沃以外饅，各雙邊不韻構(gòu)成候Ha現(xiàn)mi潛lt炕on候圈。擺3、爸模型清建立詞綜上團(tuán)分析綱，建潔立H罰am紋il腰to匆n圈簽的線糖性規(guī)吸劃模泥型：柴甘i=揀1色,2菊..格..土..呢11糕4粥、模桌型求怎解普根據(jù)盡網(wǎng)上咳查閱萌列車魔時(shí)刻壤表殘（鵝ht攔tp幅:/傻/s聲hi友ke航.p陪eo銳pl聯(lián)er改ai飾l.塑co球m熟），您航班牲時(shí)刻擴(kuò)表普（絞ht茫tp葵:/烏/w巾ww賣.1杯7u度.c次n/鄭Fl義ig狐ht混Ti緣me錦Re區(qū)su暑lt辮__待C期ZX角_P池EK勒_0籃_1塑.h疤tm城l明）款和長(zhǎng)個(gè)途汽致車時(shí)修刻表叮（淋ht疏tp斬:/愧/w扛ww輩.c狗tq露cp張.c筑om嶺/B棕us陶Sc舒he濕du告le挑/t贈(zèng)ts規(guī).d糟o馳），捆我們?yōu)a得到喂了任俱意兩朵個(gè)景踐點(diǎn)之康間除枝去游街覽景翻點(diǎn)之款外的遺最短未旅行蠶時(shí)間授，列見表哄5.喜2.妙1種。怨表外5.夫2.男1它時(shí)間娛（h魯）拋徐州夸常州近恐龍陷園榜嶗山助八達(dá)蒙嶺長(zhǎng)畝城捉喬家肢大院雖龍門捐石窟毯黃山國(guó)黃鶴壤樓鐮秦始輝皇兵五馬俑貢廬山重普陀做山悟徐州舉0昆24理24圈24酬29搶.6市8酒25序.7牢5展24逢24含24虜24摘24羽常州茄恐龍旨園揚(yáng)24心0霜17脂.3男17妖.3疼17炊.3漆17迅.3瘦17鍬.3踩17鈴.3存10絡(luò).8乘3級(jí)17標(biāo).7碧3剖15沖.5欣嶗山令24顆17宏.3銳0脖16莊.3寸17害19俱.2奶5原16義.3尤1.型75駛16欠.2姥5元13研.0純8轟14知.2僚5井八達(dá)犁嶺長(zhǎng)僅城啄24下17搶.3機(jī)16敏.3五0派18球.5哈8貪1.械75截13劫.4持2猴2.軍17島2.附83旨12敗.7轎5幕22蓮.8濁3糧喬家元大院巷29倒.6梨8縮17臉.3蛾17鄉(xiāng)18喬.5叢8棉0議38穗42剃.2濱5科39隱.4記3幕14襪38田38翻.3港龍門晝石窟右25書.7閃5到17挪.3疾19名.2絮5營(yíng)1.當(dāng)75杏38紙0概62鍋19芳.2奇14敘.6悼7泄17騰．8本7符17炒黃山淹24亂17賄.3毛16怪.3車1訪3.偷42惑42偽.4筑5扇40轉(zhuǎn).7鑒0雞15漸.6參7德16團(tuán).1屢7進(jìn)38預(yù)14詞.3爛黃鶴園樓探24延17永.3丸1.烘75陜2.悄17抬39悅.4膚3令19窗.2酷15灰.6駐7蔬0詢16請(qǐng).3吃14罩14舊.3東秦始蛾皇兵師馬俑鴨24伸10兇.8維3擠16迅.2寇5久2.膀83愁14少14特.6肯7敘16喝.1斧7篇16鳴.3上0突38煙14哥.3歇廬山累24語(yǔ)17義.7芬3全13炸.0遣8杠12襖.7燭5只38秤17聽.8公7后38皺14面38鍵0墾14只.6截7純普陀棕山榴24倒15辛.5歌14敏.2站5鑰22柜.8奪3催38蔬.3松17旋14互.3栽14遞.3裙14鬧.3往14鏈.6更7蕉0敘根據(jù)勉建立嚴(yán)的模誼型，耽我們津利用滾LI眉NG懷O軟烈件編掀程得浮到全仿局最司優(yōu)解榨為7萍.7淋天（丈其中折在景乘點(diǎn)停心留的聽時(shí)間報(bào)按最扛短時(shí)純間計(jì)旁算）嘉。據(jù)嬸分析言，該皆游客況在無(wú)東車離嬌開時(shí)恒可以罵在景咸點(diǎn)停倆留更活多的跨時(shí)間捆，因樣此此士結(jié)果型偏小秤?？梢梢酝ù_過開評(píng)往下暗一景組點(diǎn)的奪車次姜時(shí)刻山表，駝?dòng)?jì)算曾出該頑游客瞧在景燕點(diǎn)區(qū)彩或車?yán)w站（胡包括民機(jī)場(chǎng)鑰）停娃留的脖時(shí)間馳。所秘以通挺過車查次（鞠航班輪）時(shí)闊刻表妥查詢么可得浙出的擋最短徐天數(shù)麗為9異.4強(qiáng)天。尺最佳豬的旅昂游路言線如歷下：徐州徐州常州恐龍園祁縣喬家大院秦始皇兵馬俑洛陽(yáng)市龍門石窟八達(dá)嶺長(zhǎng)城黃山市黃山舟山市普陀山九江市廬山青島市嶗山武漢市黃鶴樓武漢市黃鶴樓委據(jù)此竊，我賠們?yōu)檠旁撀谬g游愛國(guó)好者贈(zèng)設(shè)計(jì)慧的詳忙細(xì)行腫程表稍，見螞表澇5.僻2.劇2幕：授表狗5.濫2.僑2陡起止茅地點(diǎn)素列車能車次害（或室航班取號(hào)或那汽車痰）蜘起止拌時(shí)間酸票價(jià)位游覽犯行程鼠住宿何情況意徐州注—館>黃革山犯K1斃74奉5月堅(jiān)1日獨(dú)10環(huán)：5筒2韻—存13迎:4岸5膊99辨元離乘旅加游班性車到絡(luò)達(dá)黃貪山，稅門票能15轎0元速，在閥景點(diǎn)滲大約功停留播了9摩小時(shí)經(jīng)住在允黃山倒假日守酒店麗（黃尚山市咬屯溪廟區(qū)浣盾江中飼路4饒?zhí)枺┘{11脹8元攔黃山向—態(tài)>上脖海糟FM凳92么68拋5月答2日光22籮:3軌0-許23責(zé):3協(xié)0甜58棵0元崖乘2積7路擠至普株陀山鵝，門隔票1躁60丈元，妹在景我點(diǎn)大王約停蒸留6蛛小時(shí)咐5月輕2日憑晚住幼在上丙海吉脈泰連鞏鎖酒覽店（退閘北巴區(qū)中益心北若路1碰03朱8號(hào)磚）1權(quán)08蛾元閥上海載—身>舟獲山仁MU隨56脅43跡5月竊3日忠07觀：2蝦5殺—臥>0尿8:次20紐74罷0元播舟山糠—砍>上個(gè)海浮FM列94微26薦5月徑3日臭15舅:4昆0淘—慈16忽:2嗚5問74才0元莫乘1司02妻路至莫九江蟻，門糟票1盞80餐元，居在景供點(diǎn)大卸約停忙留8仍小時(shí)祖5月故3日騾晚住駝在九塵江格圖林豪成泰連碌鎖酒終店（憑九江餓市長(zhǎng)稈虹大土道2販80鑄號(hào)）殃13臂0元詠上海國(guó)—寄>九處江腔FM宜92星71辛5月塞3日滅19悟:3源0彼—子20化:5癥0謊71抹0元迫九江私—電>上躲海鋒FM稈92葉30膏5月染4日躬17恨：4冷5上—肯19抽:0氧5殊74嘩0元兄乘3李04敞路至揉嶗山星，門針票7賢0元稿，在臉景點(diǎn)糖大約風(fēng)停留彎6個(gè)均半小密時(shí)趴5月續(xù)4日貍晚住哄在青匆島人感湶賓險(xiǎn)館（瞧青島屑市南停區(qū)湖沉南路使64訂號(hào)）球12猾0元逐上海悉—嶺>青屠島外FM前92駁71滑5月范4日對(duì)19脖:3定0炸—市20愉:5殲0糾71迷0元匪青島蒙—南>武裳漢顆C緒23旅63仿2貸5月路5日如15樂:5膽5醉—煙18袖:0趁0婦10欠00民元慧乘1附0路嬸至武龜漢，赤在景挎點(diǎn)大脖約停勇留2蠅小時(shí)駐5月烈5日簽晚住栗在武駛漢天頸都時(shí)肥尚賓港館（申武漢好市漢守口沿笑江大努道患17昆碼載頭門巨樓）墳13督8元坑武漢倘—編>北攻京尋CA招13棚34煎5月贊6日標(biāo)10稠:4腿0肯—該12脫:3凱5采10俱80掙元瑞乘地補(bǔ)鐵2遇號(hào)線洽換乘垂91潛9快撇車到雞達(dá)，傭大約醬停留肺4小則時(shí)蘋無(wú)甩北京禾—拌>洛絹陽(yáng)曠MU蠢52吼27依5月陣6日純19惰:2盡0恥—態(tài)21份:0助5榆86波0元縱乘8紛1路逗至洛擁陽(yáng)，乏在景政點(diǎn)大侵約停額留3霞小時(shí)仁5月糠6日邁晚住偵在洛拼陽(yáng)易羞家國(guó)鑼際青知年旅柔舍（走洛陽(yáng)馬市中振井東終路3盞29悔號(hào)）鎮(zhèn)12牌0元哨洛陽(yáng)覽—巧>西武安臂長(zhǎng)途煮汽車逃5月款7日庫(kù)12豆：2闊0錫—紗16腐:4圾0職69寨元疾乘3乎06傍路到般達(dá)，蟲在景董點(diǎn)大俊約停悶留2姓小時(shí)擴(kuò)5月戀7日洽晚住潛在西父安美略寶賓窩館后施宰門乞店（巾西安繭市新帖城區(qū)斃后宰惱門3搶號(hào)）爛13個(gè)8元療西安雕—講>北職京睜MU僑56暈96胞5月浙8日挎10兆:2低5鈔—搖11撒:4隆5燃86有0元辨乘直鳥達(dá)車?yán)U到達(dá)彈喬家免大院棍，在殘景點(diǎn)弟大約博停留移3小殊時(shí)字5月電8日慨晚住漁在平艘遙程逃家老遞院民葵俗賓蝕館（舌山西油晉中固市平孕遙縣頌城內(nèi)熔北大開街1早25遵號(hào)）青10受8元察北京蹈—截>太如原炒MU具52酸96宣5月駱8日董13峰:2狐5謙—千14那:2盒5母59庭0元飼太原元—俊>祁吊縣捐10握95滾5月遭8日送19街:1靠4漿—繁20她:2持7靜7元廳祁縣撥—嘗>太落原被10把96失5月土9日纏12綢:2統(tǒng)9肯—弊13慎:4活7膛8元悠乘2侵9路性至恐死龍園鎖，在行景點(diǎn)耽大約萄停留頌4小掙時(shí)咱5月側(cè)9日斑晚住超在動(dòng)釣車上籍太原檢—缸>北籮京適MU拒52們95牢5月通9日久15屆:3眨0動(dòng)—潮16雖:4觸0誤59藏0元卻北京煤—偵>常蹲州清D3擁09神5月邪9日搭21遲:1逃6差—蔽06莖:0醒0座29零0元躁常州大—拒>徐卵州震K5寄16舍5月降10蠻日炊13犁:3莖1分—特19壞:3鹿3揭70抗元于到家鴿5.亦3末1、版問題蒜理解按在游浙客準(zhǔn)雄備了璃20課00故元旅握行費(fèi)奶的情教況下沙，想萌盡可悟能多濟(jì)的游霉覽景莖點(diǎn)，鍬要求嬌游覽練的景票點(diǎn)數(shù)鍋?zhàn)疃嗫?。也解就是蝴說(shuō)，憑從徐氧州出慚發(fā)，殘盡量婚觀賞昌多個(gè)許景點(diǎn)饅，不幼能重北復(fù)，界然后跡再回悉到徐槐州，把使得譯這一燕過程寧中所斃的費(fèi)倆用不唐超過榴20括00懇元。磁在這窩一過根程中唇我們筒不僅匠要考嗓慮到介景點(diǎn)熟所用依的車海費(fèi)，頁(yè)還要熟考慮承景點(diǎn)嗓的門躍票費(fèi)妄用，籮使得錢這兩立者相壽加起愚來(lái)盡爭(zhēng)可能獄的少曲。在圍去景渣點(diǎn)的培過程飯中要墓盡量林選擇區(qū)火車渠作為籠的交腥通工疾具。衛(wèi)2、喉模型頑分析毛我們駱把各分景點(diǎn)麻轉(zhuǎn)化柱為純辛數(shù)學(xué)尊形式胞的點(diǎn)貸線集孤合，片利用庫(kù)圖論顧方面撥的知末識(shí)求邪解。呆已經(jīng)急分析抽該題礎(chǔ)是已災(zāi)知費(fèi)雀用的優(yōu)最大憑限度踩求最而佳路割徑問政題，匆因此霞要選解擇到還下一配景點(diǎn)貪總的艦最低鋸費(fèi)用作作為魂去下堅(jiān)一景蛛點(diǎn)的充前提趴條件深且剩甲余費(fèi)啊用要吸足夠腔回到稱徐州俘。如別前面械模型偉，我誘們把域兩景丈點(diǎn)的案最省指路費(fèi)忍作為橋賦權(quán)聾值電，在丸一定擦程度里上，逃各景閱點(diǎn)間姑的距衫離與譜兩點(diǎn)艷間的狐單程滴最省諒路費(fèi)碰是成猶正比譯的，購(gòu)因此啊把兩捷景點(diǎn)宮的最溫短路裳費(fèi)作蕩為權(quán)電值蘇是可放行的矮。竹①距影響位景點(diǎn)純數(shù)的白因素候：旅途坐車費(fèi)用旅途坐車費(fèi)用住宿、基本費(fèi)用門票費(fèi)用不多于2000元的費(fèi)用費(fèi)用許目標(biāo)勒函數(shù)握的確孔定：階假設(shè)縱總費(fèi)雄用未識(shí)知，傍但滿吉足條錢件（脖<=品20辱00闖元）反，用顆M表嚴(yán)示四用P塞ij姥表示萬(wàn)i景繳點(diǎn)和渾j景吩點(diǎn)的及門票儉費(fèi)用弱之和請(qǐng)，柴（單撥位：塊元）娘（i壘=1犧，2逗……缸10輕）扮用L晶ij尼表示葵i景糞點(diǎn)到剪j景淋點(diǎn)的算途中耳花費(fèi)湊，并蜓引入步路線拉決策荒變量盾Xi稀j1經(jīng)過i到j(luò)的路段1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段挪Xi素j=舍用C垃表示溪旅游糊的景之點(diǎn)數(shù)貢目等則最達(dá)多景古點(diǎn)數(shù)貴，既點(diǎn)目標(biāo)仙函數(shù)狹為：肢志簽C清=季約束伴條件午的確僵定：勇由于襯M=擔(dān)車費(fèi)故+滔基本悠費(fèi)用裕+門嗽票費(fèi)填，因券此用犯函數(shù)熊表示隨為：動(dòng)愈杰M=忌由于決每個(gè)湖景點(diǎn)鴿只能怠有一慧條邊霸出去疑，所殖以對(duì)戶j景告點(diǎn)X蘋ij歲之和答影等丙于1劉，既撇：栽或0供課柱i=是1侮,2雹..可..柏..帥11慈蜻同理蜻，每租個(gè)景仆點(diǎn)只基能有陜一條投邊進(jìn)某去，膝所以棍對(duì)i星景點(diǎn)匯Xi壤j之爐和也利應(yīng)等償于1惕，既元：罪或0思孕i成=1倍,2壯……任11塌應(yīng)該壩注意月的是員，除榮了起聰點(diǎn)和較終點(diǎn)娛（都節(jié)是徐妖州）杠以外綿，各葛邊不同構(gòu)成積Ha晚mi波lt聽on傍圈。爸3、互模型勤建立業(yè)綜上刊分析鼓，可莊以建養(yǎng)立多散種回喚歸的積Ha卷mi飾lt技o(jì)n喜圈的洋線性退規(guī)劃毀模型闊：相i案=1趙,2改……虜11困4、突模型鹿求解伶可得嗽滿足埋要求籮的旅晚游路增線如披下：徐州徐州青島市嶗山武漢市黃鶴樓常州恐龍園八達(dá)嶺長(zhǎng)城祁縣喬家大院秦始皇兵馬俑殘我們菊為該善旅游季愛好蠶者設(shè)依計(jì)的北行程休表，姜見表詳5.幫3.絮1倦：眠表搜5.本3.煌1雪起止株地點(diǎn)醉列車行車次屠起止扎時(shí)間君票價(jià)肺游覽遵行程觀住宿交情況侄徐州姥—算>常糖州且13券48獨(dú)5月俱1日效21檢:4鏟3義—華5月該2日盯03屋:3糕4葉62桶元巧乘2淚9路切至常到州市藏恐龍胡園，步門票辨12但0元禮，在歉恐龍燦園大襖約停刮留9襖個(gè)小磁時(shí)匹在火件車上油住宿懇常州刻—轟>西孤安荷T5總2燙5月但2日妖20腸:5廚3死—貧5月每3日榮12接:2肅4所16乘5元材乘胸30妖6路燃到達(dá)筐，門貫票9廚0元綱，在虧景點(diǎn)街大約證停留玻4小含時(shí)免在火罵車上柿住宿竄西安歇—疫>太毫原榆T4膝2南5月悼3日擱18爪:2犁0祥—蘭5月轎4日工03涂:3聽4腹86不元年乘直愛達(dá)車吃到達(dá)眼，門鉛票4嚇0元粒，在詠景點(diǎn)凈大約首停留西4小套時(shí)霸在車妖上住驗(yàn)宿喜太原森—著>祁捉縣淺24學(xué)62進(jìn)5月超4日售05扛:0弄0沾—堡06效：0湯8多23怒元邁祁縣像—匪>北約京考26約04移5月呢4日弦13政:3憑3逃—冠5月告5日懲04包:0急0少94嘗元撤乘地茫鐵2原號(hào)線貸，再富換乘承91倍9快丟車，鞭門票唯50選元，沫在景賤點(diǎn)大敵約停教留8顏小時(shí)墓在車房上住司宿誼北京岔—倚>青垂島豈T2較5看5月逗5日各22訴:4萬(wàn)8隆—植5月膝6日擋07百:3旁8電11烈6元種乘3嗽04聚路到分達(dá)，怕門票店70蟻元，忠在景過點(diǎn)大重約停烘留7咳小時(shí)搬在車騾上住環(huán)宿之青島救—定>鄭匯州枝K2子08箭5月寸6日擁16客:1誕5楚—侍5月廳7日坐05典:4騎0區(qū)14具0元皆乘1嘗0路疤車去均黃鶴致樓，竟門票婦50軍元，璃在景鋼點(diǎn)大睬約停壇留7腐小時(shí)撇5月盒7日輸晚住默在武筍漢天螺都時(shí)汁尚賓花館（懷武漢假市漢深口沿?zé)峤笞虻?腹7馬蛋頭門設(shè)樓）帆10筒5元久鄭州沙—軌>武鎮(zhèn)漢桿D1閱23姻5月婆7日邪14向:4監(jiān)8傅—禽18廚:3魄4倉(cāng)68慎元遼武漢艷—叔>邯岔鄲葛K5鈔22碎5月塊8日哲16蜻:2貪0瓶—裳01壞:5辛2驅(qū)10睡3元繪到家須邯鄲賠—妄>徐直州普K2箱33只5月墾8日螞15回:3盈6嗎—頸22涉:4匯9啦82撈元竹經(jīng)計(jì)賣算，蘿此路羨線的牽總費(fèi)律用為舒19進(jìn)54局元（廁小于瓜20鍛00刮元）寶，除共玩槐了六燕個(gè)景州點(diǎn)。斷5.預(yù)4磁1、恢問題駐理解次在游繁客只懷有五允天可蛛以旅異游的掌情況拜下，稈想盡揪可能交多的讀游覽璃景點(diǎn)榨。也福就是摔說(shuō)，畝從徐址州出炒發(fā)，袖在僅叮有的嘗時(shí)間屋內(nèi)盡叢量觀察賞多同個(gè)景槐點(diǎn)，賄不能醋重復(fù)化，然脆后再服回到策徐州季，使淚得這幻一過明程中穴所到克的景收點(diǎn)數(shù)鞋最多餓。在狼這一蒼過程鴿中我劑們不閱僅要槽考慮櫻到坐坐車、風(fēng)等車訴行程卡中所恨用的愛時(shí)間索，還烏要考益慮到行在景車點(diǎn)停變留的添時(shí)間圾，要士使得霸這兩塞者相雙加起姻來(lái)盡雷可能塘的少?zèng)Q。因披此再獨(dú)在去蟻景點(diǎn)馳的過蛇程中孔要盡暈量選粒擇飛禮機(jī)作冰為交私通工到具，卡且盡僅量減翁少轉(zhuǎn)窮機(jī)（跨轉(zhuǎn)車鍛）次飲數(shù)。探2、彩模型私分析猛我們囑把各兼景點(diǎn)絕轉(zhuǎn)化徹為純張數(shù)學(xué)美形式研的點(diǎn)斑線集家合，漏利用公圖論宵方面慮的知屢識(shí)求壘解相點(diǎn)應(yīng)問旦題。賣已經(jīng)脫分析雷該題臺(tái)是已饞知確撿定的豈時(shí)間建限制澆求解摸最佳板路徑鵝問題虹，因恐此要遇考慮勒到在尊時(shí)間強(qiáng)最充杏分利棍用的鄭前提獅下五漆天之違內(nèi)回瓜到徐墾州。遠(yuǎn)如前澤面模善型，繞我們緊把兩鄰景點(diǎn)祝的最笨省時(shí)慢間作腔為賦牢權(quán)值絡(luò)w（鑄e）罩，在妻一定被程度等上，磚各景劇點(diǎn)間蒜的距遠(yuǎn)離與吸兩點(diǎn)樹間的看單程休最省拴路費(fèi)痛是成己正比最的，閑因此除把兩件景點(diǎn)繡的最膠短時(shí)枯間作修為權(quán)失值w奮（e青）是乞可行課的。豪①章影響辰景點(diǎn)羅數(shù)的不因素蚊：坐車（飛機(jī)）、轉(zhuǎn)車（轉(zhuǎn)機(jī)）時(shí)間坐車（飛機(jī)）、轉(zhuǎn)車（轉(zhuǎn)機(jī)）時(shí)間旅館住宿時(shí)間旅游景點(diǎn)觀賞停留時(shí)間不多于五天的時(shí)間費(fèi)用餓②伶目標(biāo)油函數(shù)犬的確淘定：從假設(shè)堡游玩癥的天惜數(shù)未歷知，杏用S于表示陪，但責(zé)滿足者條件殺（<違=1事20贊小時(shí)銜）廈用S漂ij妨表示惑i景財(cái)點(diǎn)和載j景鳥點(diǎn)的航所用毫?xí)r間遍之和辨，輔（單返位：膚小時(shí)碰）（鼻i=逗1，遷2克……披10歇）攜用T懸ij弱表示別從i喊景點(diǎn)衫到j(luò)引景點(diǎn)萌的時(shí)詢間，悉（單況位：捆小時(shí)順）（蝴i,融j=足1,騾2存……責(zé)11吉）桂并引思入路忙線決胞策變平量X夏ij1經(jīng)過i到j(luò)的路段1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段洛陽(yáng)市龍門石窟九江市廬山八達(dá)嶺長(zhǎng)城秦始皇兵馬俑徐州常州市恐龍園1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段不多于五天的費(fèi)用費(fèi)用旅游景點(diǎn)觀賞停留時(shí)間旅館住宿時(shí)間坐車（飛機(jī)）、轉(zhuǎn)車（轉(zhuǎn)機(jī)）時(shí)間秦始皇兵馬俑武漢市黃鶴樓溜Xi月j=兵用C置表示蘋旅游箭的景期點(diǎn)數(shù)案目靜則最題多景刺點(diǎn)數(shù)技，既樂目標(biāo)丸函數(shù)窯為：告居萍C催=援③描約束匪條件仇的確隸定：舉由于變S=現(xiàn)等車景、轉(zhuǎn)溫車時(shí)認(rèn)間+鍬住宿朗時(shí)間面+景趣點(diǎn)停鋤留時(shí)兇間，孫因此田用函鴨數(shù)表皮示為干：泄阻終S=猛由于嫂每個(gè)握景點(diǎn)腹只能墳有一品條邊覺出去心，所遮以對(duì)叫j景金點(diǎn)X匙ij撒之和惕影等茂于1片，既輔：火或0攝車桑i=淡1歲,2紀(jì)..啄..予..喇11拴圾同理油，每亡個(gè)景停點(diǎn)只讀能有香一條達(dá)邊進(jìn)編去，森所以稻對(duì)i術(shù)景點(diǎn)迎Xi伴j之鉛和也錘應(yīng)等蒙于1讓，既意：侍或0淋宰i鴉=1專,2翠……滋11錫應(yīng)該打注意篩的是御，除撒了起折點(diǎn)和敲終點(diǎn)多（都左是徐雕州）貼以外煙，各乎邊不售構(gòu)成涂Ha啟mi陡lt她on桌圈。仇3、匪模型害建立襪綜上瘋分析布，可袖以建辰立多夾種回收歸的效Ha睛mi尼lt已on樣圈的娃線性述規(guī)劃達(dá)模型哪：齊i=裙1,僅2機(jī)……機(jī)11村4、賽模型清求解棋可得券滿足違要求老的旅腥游路花線如許下：常州市恐龍園常州市恐龍園徐州秦始皇兵馬俑八達(dá)嶺長(zhǎng)城九江市廬山洛陽(yáng)市龍門石窟盟我們枕為該秘旅游恰愛好舊者設(shè)而計(jì)的包行程瞎表，怪見表第5.嬌4.賭1只：睛表費(fèi)5.夢(mèng)4.見1伐起止瘋地點(diǎn)跌列車與車次鳴或飛眨機(jī)航跌班格起止盤時(shí)間冠票價(jià)困游覽賴行程餡住宿原情況坊徐州污—道>九災(zāi)江呆K6假14渡5月后1日揪21流:0厭6女—渴5月乞2日康07服:0琴7口58愧元的乘1植02與路到冰達(dá)廬薄山，失在景脈點(diǎn)大鏟約停頃留8度小時(shí)炎在車還上住弟宿押九江伴—襯>南會(huì)昌巖D6招37良7光5月睬2日礦17病:1暫8弦—協(xié)18譜:1勢(shì)3誕42橡元語(yǔ)乘8聽1路外到龍者門石莫窟，乳在景平點(diǎn)大盯約停廳留4略小時(shí)夕在車澡上住殲宿艱南昌博—甚洛陽(yáng)犁K7騙90薦5月償2日沒19攻:0換7掉—畏5月胞3日睡09繭:2忽6阻13脂0元熱洛陽(yáng)踩—糞>北獻(xiàn)京仰K2擾70器5月刑3日靠19兄：2堡8業(yè)—盡5月嚷4日推05少:5瓜7進(jìn)10王6元烘乘地哨鐵2宏號(hào)線全，再保轉(zhuǎn)乘壘91晝9快婦車，誤在景俘點(diǎn)大寇約停休留3香小時(shí)迫在車步上住候宿勇北京睡—斗>西則安堵CA屠12希23奉5月冊(cè)4日筍12監(jiān):3悄0練—桑14榮:2躍5灰10盯50票元店乘3狗06碑旅游轎專線唉到達(dá)窄，在的景點(diǎn)瀉大約苦停留記2小團(tuán)時(shí)棟無(wú)住祝宿未西安鋒—距>?？种萜鯧3蘭78節(jié)5月錦4日稻17騰:2堤0雹—兇5月反5日界11盜:3賽9塞16膨5元策乘2份9路宰車到韻達(dá)恐竿龍園閱，在舒景點(diǎn)谷大約叢停留哪5小河時(shí)再在車丑上住表宿鋒常州腰—叮>徐餐州撫T1互38喜5月鉆5日恨17悶:3未9調(diào)—育22遲:1楊3銅70畜元喇到家勵(lì)從圖窄中可繁知該地旅客忠5月岸5日它24導(dǎo)時(shí)之?dāng)嗲耙鸦苯?jīng)到鴿家，筍總共慣玩了歉五處因景點(diǎn)遲。斗5.宗5暢1、民問題駝理解接基于袖對(duì)三脊、四渾問題借的分挽析下納，在存游客豐只有辟五天享時(shí)間左和2擇00些0元受費(fèi)用疏可以儀旅游愚的情漏況下仗，想癥盡可飼能多悔的游傅覽景角點(diǎn)。怠也就徒是說(shuō)般，從待徐州兩出發(fā)兩，在址僅有鈴的時(shí)忌間和秤有限密的經(jīng)亡費(fèi)內(nèi)投盡量完觀賞蒸多個(gè)毀景點(diǎn)金，不話能重具復(fù)，索然后肢再回裁到徐鴨州，全使得討這一堆過程賴中所璃到的機(jī)景點(diǎn)構(gòu)數(shù)最君多。詢?cè)谶@濤一過彈程中嫁我們毒不僅導(dǎo)要考餅慮到垮坐車伯、等澡車行柏程中主所用飄的時(shí)晝間和醋費(fèi)用揉，還旋要考緩慮到孝在景贈(zèng)點(diǎn)停萄留的且時(shí)間鴉和門匹票費(fèi)耍，要?jiǎng)袷沟猛н@兩習(xí)者相能加起貸來(lái)盡異可能撲的少炕。因艷此要阻綜合膛考慮顫三、尤四兩唯種情寧況。檢2、姿模型岡分析堂我們礎(chǔ)把各質(zhì)景點(diǎn)卵轉(zhuǎn)化貌為純報(bào)數(shù)學(xué)材形式杠的點(diǎn)譯線集跳合，擦利用予圖論陜方面補(bǔ)的知省識(shí)求泊解相如應(yīng)問浮題。貿(mào)已經(jīng)兔分析顫該題扶是已徐知時(shí)蝴間限召制和僑費(fèi)用遍制約呆的前畜提下曠求解里最佳栽路徑哭問題晚，因鐮此要交考慮鹿到能賽充分公利用表五天和時(shí)間壩和2苦00奧0元洋費(fèi)用嘴回到作徐州委。在舟時(shí)間機(jī)和費(fèi)房用都裳有約遇束的淋條件五下，檢選擇插一個(gè)召作為走約束贊條件室，減蚊少目挖標(biāo)規(guī)翁劃。籌②煉目標(biāo)嗽函數(shù)炭的確雜定：絹蒼至擔(dān)室假設(shè)序總費(fèi)救用未略知，披用M斷表示飾，但賠滿足凝條件墳（<扛=2盡00壺0元蓄）邀假設(shè)判游玩聽的天難數(shù)未盆知，切用S獲表示割，但擠滿足債條件丸（<怖=1撐20垂小時(shí)株）畜用P曬ij牛表示萬(wàn)i景鋸點(diǎn)和風(fēng)j景洞點(diǎn)的洋門票肅費(fèi)用帳之和凡，亦（單描位：沾元）好（i宣=1塔，2墾……蜘10太）莊用S事ij粘表示疑i景伐點(diǎn)和炎j景甜點(diǎn)的寶所用疫時(shí)間豬之和冠，租（單華位：躁小時(shí)王）（封i=截1，璃2可……把10綱）次用T閃ij擺表示疾從i攝景點(diǎn)喉到j(luò)祥景點(diǎn)效的時(shí)濤間，疼（單鬼位：帆小時(shí)剃）（忍i,墻j=盡1,婚2單……堤11控）滾并引閣入路殃線決班策變庭量X瀉ij1經(jīng)過i到j(luò)的路段1經(jīng)過i到j(luò)的路段0不經(jīng)過i到j(luò)的路段儲(chǔ)Xi吉j=輕用C估表示詞旅游平的景船點(diǎn)數(shù)粉目豈則最冤多景枯點(diǎn)數(shù)躬，既梨目標(biāo)總函數(shù)符一：眉嘉梁罪歸群司么C殘=癥目標(biāo)東函數(shù)親二：M=歡約束合條件趁的確價(jià)定：損由于夾S=鐘等車羊、轉(zhuǎn)壟車時(shí)反間+危住宿飾時(shí)間事+景姑點(diǎn)停降留時(shí)稠間，鋼因此殖用函良數(shù)表豆示為精：劍熊耍S=屆由于慕每個(gè)毫景點(diǎn)帳只能南有一襲條邊匆出去害，所魔以對(duì)羽j景令點(diǎn)X疊ij例之和開影等挑于1繪，既藥：泰或0匙啄培i=耗1掉,2核..真..劫..率11眨初同理域，每始個(gè)景聲點(diǎn)只裂能有莫一條定邊進(jìn)免去，輩所以憑對(duì)i婆景點(diǎn)窄Xi脾j之檢和也刊應(yīng)等漆于1少，既物：來(lái)或0灣移i埋=1巷,2瓜……翅11剛應(yīng)該圾注意昂的是須，除輝了起跨點(diǎn)和鬧終點(diǎn)斃（都允是徐合州）領(lǐng)以外賣，各諒邊不環(huán)構(gòu)成隆Ha躁mi裁lt愿on呢圈。呢3紫、模粉型建拆立切綜上欣分析器，可獸以建磚立多柄種回芳?xì)w的護(hù)Ha威mi遭lt是on皮圈的求線性魚規(guī)劃鍵模型釘：刊（目醫(yī)標(biāo)函深數(shù)一蹤）哥遇M柴=韻（目叫標(biāo)函牧數(shù)二戶）逐i怨=1耕,2某……仔11皮4庭、模壘型求捕解惰可得啄滿足銳要求齡的旅怒游路目線如牧下：八達(dá)嶺長(zhǎng)城八達(dá)嶺長(zhǎng)城徐州西安市秦始皇兵馬俑市秦始皇兵馬俑城常州市恐龍園簡(jiǎn)我們妙為該夠旅游泡愛好撿者設(shè)尋計(jì)的們行程辯表，剃見表風(fēng)5.性5.縮1垂：規(guī)表癥5.竿5喊.1怎起止性地點(diǎn)霞列車項(xiàng)車次哈或飛融機(jī)航邁班鉗起止詢時(shí)間栽票價(jià)都游覽畝行程象住宿請(qǐng)情況量徐州著->穗常州古12剩30恒5月歡2日孟10只:0它9談—趁15牛:5龍7地16傻0漢元與乘2然9路無(wú)至常襪州市喚恐龍租園，艇門票草12緊0元干，在燥恐龍盞園大粱約停也留6甚個(gè)小習(xí)時(shí)拴5月償1日責(zé)晚住挪在常兩州藍(lán)引色快躲舟營(yíng)少銷人循連鎖拳店（隱常州疾市都博愛靠路5筐0號(hào)蜓）1初20板元猴常州粉—地>西何安情K3該60兵5月田3日大14偽:2孟5崗—傾09壞:2晴0碑90該元抄乘覺30遼6路踢到達(dá)淡，門秀票9體0元稍，在拾景點(diǎn)血大約軋停留阿4小時(shí)時(shí)訴無(wú)住版宿輔西安琴—抖>北稠京狡T4典2傅5月咱4日茄18肺:2影0滲—飛09鳳:0照2癥15腦0櫻元樸乘地置鐵2炊號(hào)線展，再排換乘紫91陶9快栽車，股門票環(huán)50筒元，庫(kù)在景旁點(diǎn)大夕約停巡留8和小時(shí)擔(dān)在車植上住療宿知北京味—?jiǎng)?gt;徐盈州尺T3吼1灘5月咽5日與15鮮：3揉9鍛—承23鉤:0宜5弟10舟6屬元堅(jiān)到家軍由表跟格可讀知總身共用柄時(shí)4并.6醬天，槐共花笨費(fèi)金悔額為么12然01稠元。軟六、亂模型釣評(píng)價(jià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