2022年黑龍江省佳木斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

2.

3.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.A.A.0B.e-1

C.1D.e二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．39.

40.

41.

42.

43.44.45.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

107.108.

109.

110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

2.A

3.A

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.D

12.C

13.x=-2

14.D此題暫無(wú)解析

15.A

16.D

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

18.B解析：

19.A

20.C

21.A

22.D

23.A解析：

24.D

25.C解析：

26.D

27.π/4

28.B

29.A

30.B

31.

32.22解析：

33.π/3π/3解析：

34.8/38/3解析：35.-2或336.3-e-1

37.22解析：38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx39.1

40.(1/2)ln22

41.

42.1/2

43.-2/3cos3x+C

44.45.0

46.

47.48.ln(lnx)+C

49.0

50.

51.

52.

53.[01)

54.0

55.C56.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

57.

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.60.xcosx-sinx+C

61.

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0