2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.

8.

9.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

10.

11.

12.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

13.

14.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

39.

40.

41.42.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.

58.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.107.

108.

109.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.D

6.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

7.C

8.D

9.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

15.

16.B

17.D

18.B

19.2/3

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.A

31.0

32.

33.

34.

35.

36.-arcosx2

37.1/2

38.-2xf'(-x2)dx

39.2

40.41.2

42.

43.

44.

45.

46.π/2π/2解析：

47.x2lnxx2lnx解析：

48.

49.(31)

50.C

51.

52.

53.C

54.11解析：

55.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.cosx-xsinx59.e2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102