學(xué)情分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只有全面了解學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的需求，才能在教學(xué)上做到有的放矢，游刃有余。以下是我對(duì)高二年級(jí)11班數(shù)學(xué)學(xué)情分析：一、班級(jí)情況分析本班共有70名學(xué)生，男女生人數(shù)分別是44名,266名，學(xué)生有一部分是城鎮(zhèn)的，一部分是農(nóng)村的，父母基本上在學(xué)習(xí)上幫不了孩子，所有的希望都寄托到老師身上，這對(duì)教學(xué)工作有一定的影響。另外，一部分學(xué)生本身自制力差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)興趣不濃，這也對(duì)老師的教學(xué)管理增加了困難。二、學(xué)生情況分析1、學(xué)習(xí)興趣與基礎(chǔ)經(jīng)過一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)班上大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，少部分學(xué)生興趣不大，問其原因，大都說數(shù)學(xué)太難，學(xué)不懂，老師講的都不明白，基礎(chǔ)太弱，導(dǎo)致課堂上無所事事。2、學(xué)習(xí)習(xí)慣大部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，和老師講常交流。但仍有大部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)抄襲等等不良現(xiàn)象。3、學(xué)習(xí)成績學(xué)習(xí)成績呈正態(tài)分布，成績差異不很明顯，但高低分差距比較大，高分很高，低分太低，相差近100分。有的學(xué)生很多初中的知識(shí)都不會(huì)，甚至在計(jì)算上都經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，從卷面上分析，一部分學(xué)生主要是粗心造成的。三、教師的課上應(yīng)對(duì)措施1、抓學(xué)習(xí)習(xí)慣。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)會(huì)提高大家對(duì)問題思維能力，分析判斷能力，解決問題的能力。再教學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一次慢慢提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時(shí)在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書寫、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。了解到學(xué)生目前的學(xué)習(xí)情況，大部分學(xué)生對(duì)初中的相關(guān)知識(shí)掌握不好，利用自習(xí)課或課余時(shí)間為他們補(bǔ)充初中知識(shí)的盲點(diǎn)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)在上課的時(shí)候，以基礎(chǔ)簡單題目為主，爭取讓大部分學(xué)生在課堂上有所收獲。3、加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)。對(duì)于班級(jí)出現(xiàn)的分化情況，發(fā)動(dòng)成績好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，促使大家共同進(jìn)步。4、注重情感交流。在教學(xué)的同時(shí)，多了解學(xué)生的興趣，投其所好，培養(yǎng)感情，讓學(xué)生先喜歡你這位老師，才能喜歡你這門課程。古人云“親其師，信其道”；也有人說，一個(gè)好老師，成就孩子的一生。5、分層教學(xué)、因材施教。主要方法是對(duì)作業(yè)也要分層次布置，基礎(chǔ)不同，要求不同。6、多表揚(yáng)、多鼓勵(lì)。對(duì)于課堂上踴躍發(fā)言和積極進(jìn)步的學(xué)生要及時(shí)表揚(yáng)。并鼓勵(lì)其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，增加自信心。效果分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次的學(xué)生都有收獲；充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生的思維積極活躍，通過學(xué)習(xí)，有了認(rèn)知沖突，有了對(duì)概念的深刻理解，對(duì)于不同的問題，有了不同的解決方法；本節(jié)課師生交流對(duì)話充分，教學(xué)相長，形成了和諧民主、相互尊重、合作探究的教學(xué)氛圍，反映出濃厚的課堂文化，通過當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試可以看出學(xué)生基本上掌握了本節(jié)課的知識(shí)，當(dāng)堂達(dá)成度高。效果分析知識(shí)方面學(xué)會(huì)合情推理與演繹推理的內(nèi)容，會(huì)用直接證明與間接證明對(duì)所求結(jié)論進(jìn)行證明，熟記數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟。能力方面通過具體實(shí)例，采用探究與講練結(jié)合法，讓同學(xué)得出合情推理與演繹推理，直接證明與間接證明，數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，歸納與總結(jié)能力思想方法方面本章學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受邏輯證明在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，從而架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神。師生互動(dòng)方面關(guān)于每個(gè)題組的總結(jié)，學(xué)生理解和接受起來比較困難，教學(xué)中通過大量實(shí)例，自主分析、思考、交流、討論，概括出一般規(guī)律，師生有效互動(dòng)，效果理想。教材分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課“推理與證明”是新課標(biāo)新增內(nèi)容，主要包括合情推理與演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法三個(gè)部分“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式．本章內(nèi)容是各知識(shí)模塊中常用推理方法和論證方法的總結(jié)，推理方法與證明方法是從思維活動(dòng)中抽象出來的，是由數(shù)學(xué)思維過程凝縮而成的，是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位和作用．教材分析教材所處的地位和作用本章結(jié)合生活實(shí)例和學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，介紹兩種基本的推理--合情推理與演繹推理、兩類基本的證明--直接證明與間接證明、一種特殊的方法--數(shù)學(xué)歸納法．本章的內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，把過去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法，以集中的、顯性的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生更加明確這些方法，并能有意識(shí)地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣．本章內(nèi)容是各知識(shí)模塊中常用推理方法和論證方法的總結(jié)，推理方法與證明方法是從思維活動(dòng)中抽象出來的，是由數(shù)學(xué)思維過程凝縮而成的，是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位和作用．教育教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能學(xué)會(huì)合情推理與演繹推理的內(nèi)容，會(huì)用直接證明與間接證明對(duì)所求結(jié)論進(jìn)行證明，熟記數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟。過程與方法通過具體實(shí)例，采用探究與講練結(jié)合法，讓同學(xué)得出合情推理與演繹推理，直接證明與間接證明，數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容。情感與價(jià)值觀本章學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生感受邏輯證明在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，從而架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S和科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)（1）合情推理、演繹推理的理解。（2）直接證明與間接證明運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)（1）演繹推理和反證法；（2）對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的理解評(píng)測(cè)練習(xí)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課評(píng)測(cè)練習(xí)題目一、選擇題1.已知:①正方形的對(duì)角線相等,②矩形的對(duì)角線相等,③正方形是矩形.根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論,則這個(gè)結(jié)論是()A.正方形的對(duì)角線相等 B.矩形的對(duì)角線相等C.正方形是矩形 D.其他2.(2015·昆明高二檢測(cè))根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在R上是偶函數(shù)”的推理過程是()A.歸納推理 B.類比推理C.演繹推理 D.非以上答案3.命題p(n)滿足:若n=k(k∈N*)成立,則n=k+1成立,下面說法正確的是()A.p(6)成立,則p(5)成立B.p(6)成立,則p(4)成立C.p(4)成立,則p(6)成立D.對(duì)所有正整數(shù)n,p(n)都成立4.下面幾種推理是合情推理的是()①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;③由f(x)=sinx,滿足f(-x)=-f(x),x∈R,推出f(x)=sinx是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540°,由此得凸多邊形內(nèi)角和是(n-2)·180°.A.①② B.①③④C.①②④ D.②④5.(2015·濰坊高二檢測(cè))已知c>1,a=QUOTEc+1c+1-QUOTEcc,b=QUOTEcc-QUOTEc-1c-1,則正確的結(jié)論是()A.a>b B.a<bC.a=b D.a,b大小不定6.(2015·榆林高二檢測(cè))對(duì)非零實(shí)數(shù)x,y,z,定義運(yùn)算“⊕”滿足:(1)x⊕x=1;(2)x⊕(y⊕z)=(x⊕y)·z,若⊕-⊕,則下列判斷正確的是()A.f(x)是增函數(shù)又是奇函數(shù)B.f(x)是減函數(shù)又是奇函數(shù)C.f(x)是增函數(shù)又是偶函數(shù)D.f(x)是減函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題(每小題4分,共12分)7.(2015·寶雞高二檢測(cè))觀察下列等式 1=1, 2+3+4=9, 3+4+5+6+7=25, 4+5+6+7+8+9+10=49, ……照此規(guī)律,第n個(gè)等式為________.8.對(duì)奇數(shù)列1,3,5,7,9,…,進(jìn)行如下分組:第一組含一個(gè)數(shù){1};第二組含兩個(gè)數(shù){3,5};第三組含三個(gè)數(shù){7,9,11};第四組含四個(gè)數(shù){13,15,17,19};…試觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和f(n)(n∈N*)與組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系式為____________.9.(2015·天津高二檢測(cè))如圖所示是一個(gè)有n層(n≥2,n∈N*)的六邊形點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算作第1層,第2層每邊有2個(gè)點(diǎn),第3層每邊有3個(gè)點(diǎn),…,第n層每邊有n個(gè)點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)陣共有________個(gè)點(diǎn).出題背景情況分析答題情況主要是檢驗(yàn)和鞏固本堂課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的成功和樂趣。存在問題前四個(gè)和后三個(gè)題目，學(xué)生答題較為理想，但有個(gè)別同學(xué)在語言的簡練程度上值得商榷；第五、六題做的較差，尤其是第六題很不理想。主要體現(xiàn)在新概念的理解和函數(shù)性質(zhì)的解決上。改進(jìn)措施學(xué)生的答題不是很規(guī)范，做題不是很嚴(yán)謹(jǐn)，出現(xiàn)了亂寫亂畫現(xiàn)象；對(duì)前面所學(xué)知識(shí)遺忘較為嚴(yán)重；部分同學(xué)眼高手低。課后反思普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課一、教與學(xué)的關(guān)系教學(xué)的重點(diǎn)，應(yīng)該落腳于學(xué)生的學(xué)習(xí)。要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，教師的作用是引導(dǎo)，是調(diào)動(dòng)，而不是灌輸。為此，教師要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考。教學(xué)中進(jìn)行大量預(yù)設(shè)問題引導(dǎo)效果明顯。二、教與練的關(guān)系我個(gè)人認(rèn)為，教師講的好，不如學(xué)生練的好。如果教師的講，不能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的練，那這一堂課就是失敗的課堂。課堂中加強(qiáng)了練習(xí)和思考，一定量的訓(xùn)練題目，有利于學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)和自我提高，只有練、反復(fù)練、練反復(fù)！效果較好。為此，教學(xué)要把握教學(xué)的節(jié)奏，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)“練點(diǎn)”，重點(diǎn)的內(nèi)容和環(huán)節(jié)，要舍得停下來，留出來時(shí)間讓學(xué)生練，而不是能一味地自己一個(gè)人講。三、有效教學(xué)和無效教學(xué)教師的教學(xué)要講究有效性。當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我們不能搞怪，要符合數(shù)學(xué)的實(shí)際，要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知規(guī)律，但這也給我們啟示，我們的課堂不是教師一個(gè)人的表演，而應(yīng)該最大限度地引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和參與度。要把課堂設(shè)計(jì)得有生機(jī)，要學(xué)生愿意參與。一堂好課，應(yīng)該是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)，積極地動(dòng)腦，積極地參與，我們的課堂才能是有效的。為此，我恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)問題的關(guān)鍵點(diǎn)，遇到易出錯(cuò)誤的地方，可以故意引導(dǎo)學(xué)生“走進(jìn)陷井”，引發(fā)思維沖突，讓這些知識(shí)經(jīng)過學(xué)生自己的大腦加工，“過”他的大腦，才能讓他自己真正學(xué)會(huì)。

課標(biāo)分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2第二章《推理與證明》訓(xùn)練課“推理與證明”是新課標(biāo)新增內(nèi)容，主要包括合情推理與演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法三個(gè)部分．“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式．本章內(nèi)容是各知識(shí)模塊中常用推理方法和論證方法的總結(jié)，推理方法與證明方法是從思維活動(dòng)中抽象出來的，是由數(shù)學(xué)思維過程凝縮而成的，是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位和作用．課標(biāo)要求1．合情推理與演繹推理（1）結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用．（2）結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理．（3）通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異．2．直接證明與間接證明（1）結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)．（2）結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)．3．?dāng)?shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題．二、課時(shí)安排1．本章理科教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體分配如下：合情推理與演繹推理約2課時(shí)直接證明與間接證明約2課時(shí)數(shù)學(xué)歸納法約2課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約2課時(shí)2．本章文科教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下：合情推理與演繹推理