第四單元比例第5課時比例尺教學(xué)內(nèi)容人教版六年級下冊教材第53頁比例尺的含義、例1和第54頁例2、第55頁例3。內(nèi)容簡析比例尺的意義:通過閱讀教材有關(guān)比例尺的知識,總結(jié)比例尺的意義及公式。例1:教學(xué)比例尺的求法。例2:教學(xué)比例尺的應(yīng)用。例3:根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離。教學(xué)目標(biāo)1.理解比例尺的意義,能運(yùn)用比例尺公式解決有關(guān)比例尺的問題。2.通過小組合作探討,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解比例尺的意義。難點(diǎn):能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。教法與學(xué)法1.在教法上,可以出示一幅用數(shù)值比例尺表示的地圖,結(jié)合地圖說明繪制地圖首先需要把實(shí)際距離按一定的比縮小,引出比例尺。教學(xué)比例尺的應(yīng)用時,可以先引導(dǎo)學(xué)生分析題意,再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,合作完成。2.在學(xué)法上,學(xué)生可以通過自主學(xué)習(xí)認(rèn)識比例尺的意義,然后類比比和比例的知識,運(yùn)用知識遷移,利用小組合作學(xué)習(xí)完成例題的解答。承前啟后鏈延學(xué):利用比例尺解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)延學(xué):利用比例尺解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí):理解比例尺的意義,會解答比例尺的有關(guān)問題。復(fù)習(xí):回顧前面學(xué)過的正比例、反比例的意義及圖像。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題圖片導(dǎo)入法:師:北京是我國的首都。同學(xué)們,2008年北京奧運(yùn)會取得了巨大的成功,中國的歷史悠久,文化燦爛,讓我們感受一下我們祖國的魅力!今天老師把我們的祖國和首都北京“搬進(jìn)”了課堂。教師拿出中國和北京的地圖展示給學(xué)生。師:你們知道我們的祖國和北京是如何畫在這么小的地圖上的嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺。【品析:此環(huán)節(jié)在設(shè)計情境時,把中國和北京“搬進(jìn)”課堂,激發(fā)了學(xué)生的好奇心,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活?！繋熒臃?1.讓幾名學(xué)生代表站在講臺上,老師用數(shù)碼相機(jī)給他們照一張全身照,放入電腦里,打在屏幕上,讓學(xué)生觀察。師:照片上的同學(xué)與本人相比有什么變化?生:縮小了。2.把照片復(fù)制成兩張,一張變成矮胖,一張變成瘦高。師:看了這兩張照片,你有什么想法?生:如果把照片的高度縮小一些,照片上的同學(xué)就顯得又矮又胖;如果把照片的寬度縮小一些,照片上的同學(xué)就顯得又瘦又高。師:照片變形的奧秘與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)。今天我們就一起來研究比例尺?！酒肺?本環(huán)節(jié)通過師生互動拍照活動,用學(xué)生的照片作為學(xué)習(xí)素材,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為探究新知做好鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎教學(xué)比例尺的意義。(1)學(xué)生自學(xué)教材第53頁例1上面的內(nèi)容,了解比例尺的意義。課件出示自學(xué)提綱,之后討論交流。明確:①什么叫作比例尺?②比例尺產(chǎn)生的原因是什么?(有時按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖,這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大)的需求,因此就產(chǎn)生了比例尺。)③比例尺有什么作用?(放大和縮小兩個方面的作用。)④比例尺是比還是尺?(是比,不是尺。)⑤比例尺的文字表達(dá)式是什么?(圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺。)(2)觀察實(shí)物地圖。(一幅地圖的比例尺是1∶100000000,另一幅地圖的比例尺是,了解比例尺的兩種形式。)第一個比例尺是數(shù)值比例尺,表示圖上距離是實(shí)際距離的1100000000。第二個是線段比例尺,表示圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。(教師引導(dǎo)學(xué)生理解:0后面第一個數(shù)表示圖上距離1cm代表的實(shí)際距離,單位看最后那個單位。)(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎?先讓學(xué)生獨(dú)立改寫,再指名板演:圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000結(jié)合學(xué)生板演,歸納改寫的方法?！酒肺?學(xué)生通過閱讀教材有關(guān)比例尺的內(nèi)容,采取小組合作交流討論的方式學(xué)習(xí)比例尺的意義,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組合作的意識?！俊蚪虒W(xué)比例尺的應(yīng)用。(1)自學(xué)例1,知道怎樣求比例尺。①學(xué)生獨(dú)立閱讀例1后思考:求比例尺需要知道哪些已知條件?求比例尺要用哪個公式?求比例尺應(yīng)注意什么問題?②交流匯報,提煉方法。③小結(jié):已知圖上距離和實(shí)際距離,求出它們的比值就是比例尺,求比例尺之前,單位一定要統(tǒng)一。(2)教學(xué)例2,根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。課件出示例2,讀題后審題,找出已知條件和所求問題。思考交流,如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度?(根據(jù)比例尺的意義,設(shè)實(shí)際距離為xcm,用解比例的方法求出實(shí)際距離;根據(jù)比例的意義,直接用圖上距離cm乘比例尺中的400000,求出實(shí)際距離。)使學(xué)生明確:為什么設(shè)的實(shí)際長度要以“cm”為單位?(因為圖上距離的單位是cm,只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了,才能計算出正確的結(jié)果。)列比例的依據(jù)是什么?(圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺)400000表示什么?(實(shí)際距離400000cm)之后讓學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題,再指名學(xué)生板演:解:設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8 x=7.8×400000 x=3120000 3120000km答:從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是km。鞏固拓展:如果地鐵1號線上的某兩站之間的距離是1km,那么在比例尺為1∶400000的規(guī)劃圖上,這兩站之間的圖上距離是多少?1km=100000cm解:設(shè)這兩站之間的圖上距離是xcm。x100000= x=100000÷400000 x=0.25答:這兩站之間的圖上距離是cm。(3)教學(xué)例3,根據(jù)比例尺畫平面圖。出示例3,讀題,你從題中知道了哪些信息?我們要解決哪些問題?怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢?(引導(dǎo)學(xué)生明確,若想畫得準(zhǔn)確,應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離。)分別求出三個同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后,學(xué)生動手畫圖,老師巡視指導(dǎo),之后反饋,集體訂正。小結(jié):根據(jù)比例尺畫圖的一般方法:①根據(jù)比例尺計算圖上距離。②根據(jù)數(shù)據(jù),畫出圖形?！酒肺?此環(huán)節(jié)通過教師幫助學(xué)生分析題意,讓學(xué)生自主解決有關(guān)比例尺的問題,既鞏固新知,又讓學(xué)生體驗思維的樂趣,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在理解了比例尺的意義、學(xué)習(xí)完了有關(guān)比例尺的問題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是比例尺?求比例尺的公式是什么?比例尺有幾種形式?師生共同總結(jié):一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。公式為:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=質(zhì)疑二:怎樣解決有關(guān)比例尺的問題?師生共同總結(jié):(1)分析題意,找到已知條件。(2)明確兩種比例尺的公式。(3)列式解答。四、課末小結(jié),融會貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了比例尺的意義和解決有關(guān)比例尺的問題,你能說說你的收獲嗎?師生共同總結(jié):1.比例尺的形式:數(shù)值比例尺和線段比例尺;2.比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離=圖上距離實(shí)際距離;3.圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;4.實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。(注意:圖上距離和實(shí)際距離要單位統(tǒng)一銜接下節(jié)課的知識,給大家留一個任務(wù):課下,請同學(xué)們搜集一下有關(guān)圖形放大與縮小現(xiàn)象的實(shí)例。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生把比例尺的意義和怎樣解決有關(guān)比例尺的問題真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:在研究和歸納比例尺的概念時,應(yīng)該讓學(xué)生試著畫一畫教室地面的平面圖,讓學(xué)生通過動手操作,經(jīng)歷畫圖的思考過程,這樣就會加深學(xué)生對概念的理解和掌握。我的反思:

板書設(shè)計比例尺圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=例1120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答:這幅地圖的比例尺是1∶5000000。例2解:設(shè)蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8 x=7.8×400000