初中數(shù)學(xué)必知考點(diǎn)歸納學(xué)校數(shù)學(xué)必知考點(diǎn)歸納1

一、相像三角形(7個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)1：相像三角形a的概念、相像比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相像形的概念；

(2)把握相像圖形的特點(diǎn)以及相像比的意義，能將已知圖形根據(jù)要求放大和縮小。

考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。

留意：被判定平行的一邊不行以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。

考點(diǎn)3：相像三角形的概念

考核要求：以相像三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定義。

考點(diǎn)4：相像三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：嫻熟把握相像三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

考核要求：把握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算

二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值?？键c(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義；

(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，尤其應(yīng)當(dāng)嫻熟運(yùn)用特別銳角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)

考核要求：

(1)通過(guò)實(shí)例熟悉變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；

(2)知道常值函數(shù)；

(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。

考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：

(1)把握求函數(shù)解析式的方法；

(2)在求函數(shù)解析式中嫻熟運(yùn)用待定系數(shù)法。

留意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

考點(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：

(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像

(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；

(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像。

考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、熟悉和把握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；

(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

留意：

(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；

(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。

四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清晰地熟悉圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的推斷。

考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明。

考點(diǎn)16：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)之一。

考點(diǎn)17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類爭(zhēng)論求解。

考點(diǎn)18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

考核要求：熟識(shí)正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能嫻熟地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，經(jīng)常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問(wèn)題。

考點(diǎn)19：畫正三、四、六邊形。

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(9個(gè)考點(diǎn))

考點(diǎn)20：確定大事和隨機(jī)大事

考核要求：

(1)理解必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的概念，知道確定大事與必定大事、不行能大事的關(guān)系；

(2)能區(qū)分簡(jiǎn)潔生活大事中的必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事。

考點(diǎn)21：大事發(fā)生的可能性大小，大事的概率

考核要求：

(1)知道各種大事發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些隨機(jī)大事發(fā)生的可能大事的大小并排出大小挨次；

(2)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必定大事、不行能大事的概率和隨機(jī)大事概率的取值范圍；

(3)理解隨機(jī)大事發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會(huì)依據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估量大事的概率。

留意：

(1)在給可能性的大小排序前可先用“肯定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“肯定不會(huì)發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述大事發(fā)生的可能性的大小；

(2)大事的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

考點(diǎn)22：等可能試驗(yàn)中大事的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

考核要求

(1)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中大事概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)潔大事的概率；

(2)會(huì)用枚舉法或畫“樹(shù)形圖”方法求等可能大事的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)潔的'概率問(wèn)題；

(3)形成對(duì)概率的初步熟悉，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)章公正性與決策合理性等簡(jiǎn)潔概率問(wèn)題。

留意：

(1)計(jì)算前要先確定是否為可能大事；

(2)用枚舉法或畫“樹(shù)形圖”方法求等可能大事的概率過(guò)程中要將全部等可能狀況考慮完整。

考點(diǎn)23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考核要求：

(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分；

(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獵取有關(guān)信息。

考點(diǎn)24：統(tǒng)計(jì)的含義

考核要求：

(1)知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般討論過(guò)程；

(2)熟悉個(gè)體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估量總體的思想方法。

考點(diǎn)25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

(2)把握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。留意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算精確?????率。

考點(diǎn)26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：

(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；

(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

留意：

(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中消失極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

(2)求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序。

考點(diǎn)27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

考核要求：

(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

(2)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象消失的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象消失頻繁程度的肯定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁消失的相對(duì)數(shù)據(jù)，全部的頻率之和是1.

考點(diǎn)28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

考核要求：

(1)了解基本統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計(jì)算及其應(yīng)用，并把握其概念和計(jì)算方法；

(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)計(jì)算結(jié)果作出推斷和猜測(cè)；

(3)能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，討論解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

學(xué)校數(shù)學(xué)必知考點(diǎn)歸納2

直線、射線、線段

（1）直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母（直線上的）表示，如直線AB。

②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA。留意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊。

③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a；用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。

（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

①點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上；

②點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外。

兩點(diǎn)間的距離

（1）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。

（2）平面上任意兩點(diǎn)間都有肯定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，留意強(qiáng)調(diào)最終的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說(shuō)，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)分于線段，線段是圖形。線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離?？梢哉f(shuō)畫線段，但不能說(shuō)畫距離。

正方體

（1）對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)綻開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象。

（2）從實(shí)物動(dòng)身，結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題，辨析幾何體的'綻開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

（3）正方體的綻開(kāi)圖有11種狀況，分析平面綻開(kāi)圖的各種狀況后再仔細(xì)確定哪兩個(gè)面的對(duì)面。

學(xué)校數(shù)學(xué)必知考點(diǎn)歸納3

圓周角學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不行)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

3、推論：

1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。

2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角；900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。(①常見(jiàn)幫助線：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑；②找圓心的方法：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn))

4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角)

補(bǔ)充：

1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí)，所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的'中位數(shù)是3.

有理數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值。

7.由肯定值的定義可知：

一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；

一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；

0的肯定值是0。

8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9.兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

10.有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加。

(2)肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相