2022-2023學(xué)年山東省濰坊市浯河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法正確的是（）A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B．過點(diǎn)P（x0，y0）的所有直線的方程都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0）C．已知點(diǎn)A（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，則直線x0x+y0y﹣1=0與圓C相交D．圓柱的俯視圖可能為矩形參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡易邏輯．【分析】利用棱柱的定義判斷A的正誤；直線的方程判斷B的正誤；直線與圓的位置關(guān)系判斷C的正誤；三視圖判斷D的正誤．【解答】解：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱，不滿足棱柱的定義，所以A不正確；過點(diǎn)P（x0，y0）的所有直線的方程都可表示為y﹣y0=k（x﹣x0），直線的斜率不存在時(shí)，沒有表示出來，所以B不正確；已知點(diǎn)A（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，則直線x0x+y0y﹣1=0與圓C相交，∵P（x0，y0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn)，∴x02+y02＜1，∴圓心（0，0）到直線x0x+y0y=1的距離：d=＜1，∴直線x0x+y0y=1與圓相離．所以C不正確．圓柱的俯視圖可能為矩形，當(dāng)圓柱放倒時(shí)，滿足題意，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題列出命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查棱柱的定義，直線方程的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系，三視圖的知識(shí)，是基礎(chǔ)題．2.在△ABC中，若a=2,,,則B等于(

)

A、

B、或

C、

D、或參考答案：3.已知為第二象限角，則的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1參考答案：C略4.已知集合A、B均為全集的子集，且，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．4個(gè)

D．8個(gè)參考答案：C。5.等比數(shù)列的前項(xiàng)，前2項(xiàng)，前3項(xiàng)的和分別為A、B、C，則（

）A.A+B=C

B.B2=AC

C.(A+B)－C=B2

D.A2+.B2=A(B+C)參考答案：D略6.若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（A）21

（B）26

（C）30

（D）55參考答案：C7.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是A.

B.C.

D.參考答案：A8.函數(shù)y=

的單調(diào)遞增區(qū)間是

(

)A

B

C

D參考答案：B9.設(shè)函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上有意義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，則fk（x）=的零點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．不確定，隨k的變化而變化參考答案：C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】先根據(jù)題中所給函數(shù)定義，求出函數(shù)函數(shù)fK（x）的解析式，從而得到一個(gè)分段函數(shù)，然后再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可．【解答】解：函數(shù)fk（x）=的圖象如圖所示：則fk（x）=的零點(diǎn)就是fk（x）與y=的交點(diǎn)，故交點(diǎn)有兩個(gè)，即零點(diǎn)兩個(gè)．故選：C10.函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，

．參考答案：12.已知函數(shù)f(x)=，則f[f()]=．參考答案：

【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（）==﹣2，從而=f（﹣2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（）==﹣2，=f（﹣2）=．故答案為：．13.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三點(diǎn)共線,則x＝

參考答案：

5略14.函數(shù)f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】根據(jù)x的范圍確定的范圍，然后求出函數(shù)的值域．【解答】解：因?yàn)閤∈[﹣1，1]，所以所以即f（x）∈故答案為：15.arcsin(cos)的值是

。參考答案：–π16.若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是

．參考答案：017.正方體的棱長是2，則其外接球的體積是．參考答案：

【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線，由此能求出正方體的外接球的體積．【解答】解：正方體的體對(duì)角線，就是正方體的外接球的直徑，所以球的直徑為：=2，所以球的半徑為：，∴正方體的外接球的體積V=π（）3=，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（f（﹣2））的值；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)诮o定的直角坐標(biāo)系內(nèi)，利用“描點(diǎn)法”畫出y=f（x）的大致圖象．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）得，解得a，b．（Ⅱ）1°列表；2°描點(diǎn)；3°連線【解答】解：（Ⅰ）由f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）得，解得a=﹣1，b=1所以f（x）=，從而f（f（﹣2））=f（﹣（﹣2）+1）=f（3）=23=8；（Ⅱ）“描點(diǎn)法”作圖：1°列表：x﹣2﹣1012f（x）321242°描點(diǎn)；3°連線f（x）的圖象如右圖所示：19.已知函數(shù)是偶函數(shù)。

求的值若函數(shù)的圖像與直線沒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，有，即對(duì)于恒成立

----------------2分于是恒成立即對(duì)恒成立

----------------------------------------------4分

所以

---------------------------------------------------------6分（2）由題意知方程無解即方程無解

令，則函數(shù)的圖像與直線無交點(diǎn)----------8分因?yàn)槿稳∏?，則，從而所以

于是即

所以在上是單調(diào)減函數(shù)

---------------------------------------10分因?yàn)?/p>

所以所以的取值范圍是

-------------------------------------------------------------12分20.已知全集U=R，集合A={x|2x﹣1≤1}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求集合?UA∩B；（Ⅱ）設(shè)集合C={x|x＜a}，若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）分別求出集合A、B的范圍，求出A的補(bǔ)集，求出?UA∩B即可；（Ⅱ）求出C?A，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1}，∴?UA={x|x＞1}，又B={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴?UA∩B={x|1＜x＜3}．（Ⅱ）∵A∪C=A，∴C?A，∵A={x|x≤1}，C={x|x＜a}，∴a≤1．21.設(shè)A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z|z＝x2，x∈A}，且B∩C＝C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：當(dāng)a<－2時(shí)，A為空集，滿足題意

當(dāng)a≥－2時(shí)，A不是空集∵B∩C＝C?C?B，∴B＝{y|y＝2x＋3，x∈A}＝{y|－1≤y≤2a＋3}．①當(dāng)a≥2時(shí)，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|0≤z≤a2}．由C?B?a2≤2a＋3，即－1≤a≤3.而a≥2，∴2≤a≤3.②當(dāng)0≤a＜2時(shí)，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|0≤z≤4}．由C?B?4≤2a＋3，即a≥.又0≤a＜2，∴≤a＜2.③當(dāng)－2≤a＜0時(shí)，C＝{z|z＝x2，x∈A}＝{z|a2＜z≤4}．由C?B?4≤2a＋3，即a≥，這與－2≤a＜0矛盾，此時(shí)無解．綜上有a的取值范圍為{a|a<－2或≤a≤3}.略22.設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足a6=5，a22+a32=a42+a52，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n﹣11（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列{an}，{bn+4}中按從小到大的順序取出相同的項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列{Cn}，直接寫出數(shù)列{Cn}的通項(xiàng)公式；（3）記dn=，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n≠5），使得d5，dm，dn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)公差為d，通過，以及a6=5，求出a1=﹣5，d=2，然后求解{an}的通項(xiàng)公式．（2）求出數(shù)列{Cn}，首項(xiàng)為7，公差為6，寫出結(jié)果即可．（3）假設(shè)存在正整數(shù)m、n，使得d5，dm，dn成等差數(shù)列，推出，利用等差中項(xiàng)，得：2m=13﹣，求出m，n的值即可．【解答】解：（1）設(shè)公差為d，則，由性質(zhì)得，因?yàn)閐≠0，所以，即2a1+5d=0，又由a6=5得a1+5d=5，解得a1=﹣5，d=2，所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣7…（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n﹣11，{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣7，所以從數(shù)列{an}，{bn+4}中按從小到大的順序取出相同的項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列{Cn}，首項(xiàng)為7，公差